准备 官网上PC数目的确定（https://satijalab.org/seurat/v3.1/pbmc3k_tutorial.html） library(Seurat) load(file = 'Cluster_seurat.Rdata...上面三种方法只能给出PC数的粗略范围，选择不同PC数目，细胞聚类效果差别较大，因此，需要一个更具体的PC数目。...作者提出一个确定PC阈值的三个标准： 主成分累积贡献大于90% PC本身对方差贡献小于5% 两个连续PCs之间差异小于0.1% # Determine percent of variation associated...如果我们看到一种罕见细胞类型的已知标记基因的PC数，那么可以选择从1~直到该PC值的所有PC数目。
image-20201117215623551 那么问题来了，对于插值滤波器，如何确定通带和阻带的频率呢？这就涉及到我们刚开始学习数字信号处理时的插值和抽取理论。...当信号抽取时，在数字频率上，信号的频谱是展宽的，当信号插值时，在数字频率上，信号的频谱是压缩的。...也就是原来0~pi的区间缩小到0~pi/3，因此信号的截止频率就是pi/3，我们在设计滤波器时，直接指定截止频率是pi/3即可，至于阻带起始频率，我们可以设计的比通带截止频率稍大一些即可，同时还要考虑滤波器阶数...，如果过渡带太窄了，滤波器阶数会太高。...image-20201117222730941 这里的N是10，也就是说，如果是p倍插值，Matlab给出的插值滤波器阶数是2x10xp，也就是4倍插值滤波器对应阶数是80阶。
参考链接： Python程序添加两个矩阵 在Python中，numpy 模块是需要自己安装的，在安装编程软件时，默认安装了pip，因此我们可以用pip命令来安装 numpy模块。 ...这里来说一下使用矩阵乘法的问题：在numpy模块中矩阵的乘法用dot()函数，但是要注意维数，还有就是要细心。 ...“l1=nonlin(np.dot(l0,syn0))”，这里提示(4，)与(9，1)不对齐，然后打印一下矩阵l0和syn0 的维数，即将命令“print(l0.shape)”和“print(syn0....shape)”放在“l1=nonlin(np.dot(l0,syn0))”的前一行，如下图所示： 发现矩阵l0和syn0的维数分别为(4，)与(9，1)，若矩阵l0为(4，9)，矩阵乘法才能计算。...这里的矩阵l0就是输入，即为x。 经过查找发现输入的第一行数据中，有一个数据错将小数点输成逗号所致。
矩阵非零子式的最高阶数，简单来说就是从一个矩阵中能剪出最大的、非零的正方形有多大。这个数值可以反映矩阵的很多性质。 想象一个池塘，里面的水代表矩阵的元素。...所以，这个矩阵的非零子式的最高阶数就是2。 这个“最高阶数”有什么用呢？ 反映矩阵的“胖瘦”： 阶数越高，说明矩阵包含的信息越丰富，矩阵的“秩”就越高。...判断矩阵是否可逆： 如果一个方阵（行数和列数相等）的非零子式的最高阶数等于它的阶数，那么这个矩阵就是可逆的。 解决线性方程组： 在解线性方程组时，非零子式的最高阶数可以告诉我们方程组解的情况。...接下来为了完整性，可以看这个结论：如果一个方阵（行数和列数相等）的非零子式的最高阶数等于它的阶数，那么这个矩阵就是可逆的。...子式的一种特殊情况 最高阶数： 所有非零子式中，边长最大的那个子式的阶数。 可逆矩阵： 存在逆矩阵的矩阵。 秩： 非零子式的最高阶数就是矩阵的秩。 初等变换： 初等变换不改变矩阵的秩。
直觉告诉我，可以用两层遍历，外面一层是维数，里面一层是每一维。但实际上，要做起来很难！ 最后决定最外层循环用元素个数，里面配合使用维数的循环，最终解决问题！
现在很多互联网企业学聪明了，知道应聘者有目的性的刷Leetcode原题，用来应付算法题面试，所以开始对这些题进行“魔改”，比如北京某电商平台的这道题： 有一个正方形的岛，使用二维方形矩阵表示... 乍一看有点懵，但是提取关键字：二维矩阵、上下左右四个方向、矩阵范围、n步，有没有感到很熟悉？...再次回到题目，假设这个醉汉在第 N 步到达 (mi, nj) 位置有 dp[N][mi][nj] 种路径，可以假设一下当前状态如何从上一步移动中得来。...其实就是上下左右四个方向移动过来的，而移动步数则是 N-1。...return num print(how_likely_alive(2,2,1,0,0)) 结语：Leetcode算法题浩如烟海，想要每一道题都了如指掌，个人感觉难度不小，但是从这道二维矩阵中的醉汉来看
在本文中，让我们关注两个维数(M, K)和(K, N)的矩阵a和B之间的单个矩阵-矩阵乘法，分别得到维数(M, N)的矩阵C。 维数M, N, K由每层神经网络的结构决定。...BLAS中用于一般矩阵乘法的库例程称为GEMM。NVBLAS是GEMM的Nvidia实现，它利用了内部的GPU架构，实现了平铺/块矩阵乘法。...为了有效地使用Nvidia的张量核心，对于FP16算法，M, N, K必须是8的倍数，对于FP32算法必须是16的倍数。Nvidia核库检查矩阵的维数，如果满足条件，则将操作路由到张量核。...为了达到使用所有张量核心的峰值算术性能，矩阵的维数也必须满足NVIDIA架构对使用张量核心的要求。通常，它是8 (FP16算术)或16 (FP32算术)的倍数。最好查看文档以确保满足需求。...了解硬件功能及其对最大化性能的要求将有助于明智地选择矩阵维数和批大小。这将导致神经网络的设计，使训练可以在最短的时间内以最低的成本完成。
R使用的注意点 （1）R的规范赋值符号是<-，也可以用=代替 （2）在Console 控制台输入命令，相当于Linux的命令行 （3）R的代码都是带括号的，括号必须是英文的。...；内部元素一致 2.矩阵：多维度的数据结构或二维的元素向量组 内部元素一致 3.数组：高维矩阵 内部元素一致 4.数据框：一系列等长度的向量和/或因子，交叉相关；内部元素类型可不一致 类似Excel表格的数据结构...，其中每列的数据类型可以不同，但数据长度必须一致。...矩阵的尺寸可以是任意的，既可以是行数和列数相等，也可以不相等。 在数学上，向量和矩阵之间存在转换关系。...：区别seq(), sep() 数据框 1.读取本地数据 2.查看行名和列名，行数和列数 3.数据框的导出 4.变量的保存与重新加载 5.提取元素 6.直接使用数据框中的变量 问题： save(a,file
工作原理（端到端的内部操作。数据如何流动以及执行哪些计算，其中包括矩阵表示。）...我们尤其要关注注意力模块内部发生的事情。 这将帮助我们清楚地看到源和目标序列中的每个单词如何与源和目标序列中的其他单词交互。...点积代表了单词之间的相似性 我们已经看到，注意力得分通过计算点积然后将它们相加来捕捉特定单词和句子中每个其他单词之间的交互行为。但是矩阵乘法是如何帮助Transformer确定两个词之间的相关性呢？...为此，“milk”和“drank”的词向量必须一致。“milk”和“cat”的向量会有些不同。对于“milk”和“black”向量，它们则非常不同。...回到我们一直牢记在心的那个问题——Transformer如何确定哪组权重会给它带来最好的结果？ 词向量是基于词嵌入和线性层的权重生成的。
其中，刚体在三维空间中最重要的运动形式就是旋转。那么刚体的旋转如何量化表达呢？ 三维空间中刚体的旋转表示 三维空间中刚体的旋转总共有4种表示方法，高翔的十四讲中的第3讲比较详细的讲解了。...事实上，想要表达三维旋转，至少需要4个变量。 了解了四种旋转的表达方式，那么编程时如何使用呢？ 矩阵线性代数运算库Eigen 事实上，上述几种旋转的表达方式在一个第三方库Eigen中已经定义好啦。...如果不确定矩阵的大小，可以使用动态矩阵Eigen::Dynamic Eigen::Matrix matrix_dynamic...就是使用Eigen时操作数据类型必须完全一致，不能进行自动类型提升。比如C++中，float类型加上double类型变量不会报错，编译器会自动将结果提升为double。...题目2： 我们知道单位四元数q可以表达旋转。一个三维空间点可以用虚四元数p表示，用四元数 q 旋转点 p 的结果p’为: 证明：此时 p′ 必定为虚四元数（实部为零）。
（PS：这里相当于领域专家打分，不知道是否通过建模的方法，有待探讨）。 行为权重：不同的行为，反映了用户的不同喜好程度，比如分享了比顶赞更重要。面对众多指标，如何合理地确定各权重呢？...作一致性检验 从理论上分析得到：如果A是完全一致的成对比较矩阵，应该有 ? 但实际上在构造成对比较矩阵时要求满足上述众多等式是不可能的。...因此退而要求成对比较矩阵有一定的一致性，即可以允许成对比较矩阵存在一定程度的不一致性。 由分析可知，对完全一致的成对比较矩阵，其绝对值最大的特征值等于该矩阵的维数。...对成对比较矩阵 的一致性要求，转化为要求： 矩阵的绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大。...显然，矩阵的维数是6，跟最大特征值差不多，合理。 http://blog.csdn.net/lingerlanlan/article/details/419173
，那么就没有必要单独标定出相机的内部参数了～至于相机内部参数如何解算，相关论文讲的很多～ 在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型...在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定） 相机标定的目的是确定相机的一些参数的值。...通常，这些参数可以建立定标板确定的三维坐标系和相机图像坐标系的映射关系，换句话说，你可以用这些参数把一个三维空间中的点映射到图像空间，或者反过来。 相机需要标定的参数通常分为内参和外参两部分。...外参确定了相机在某个三维空间中的位置和朝向，至于内参，可以说是相机内部的参数（这好像是废话...笑），我觉得需要引入一点光学的东西来更好地解释一下。...内参中包含两个参数可以描述这两个方向的缩放比例，不仅可以将用像素数量来衡量的长度转换成三维空间中的用其它单位（比如米）来衡量的长度，也可以表示在x和y方向的尺度变换的不一致性； 理想情况下，镜头会将一个三维空间中的直线也映射成直线
在年初做盘点季的时候小编已经为大家总结了 空转去卷积常用工具合辑，这些工具的性能如何？做分析的时候要怎么选择？...STdeconvolve作为唯一的无参考方法，具有识别组织结构和细胞混合物的能力，但必须仔细处理细胞类型映射。...根据其结果，建议研究人员首先确定一些最符合自己数据的评估场景，并在这些场景下选择性能最佳的方法。参考值的选择，最好是从仔细匹配的组织和生物样本中选择，对于ST数据的去卷积也是必不可少的。...不匹配的scRNA-seq参照物或有不准确注释的细胞的参照物会严重影响去卷积性能。此外，在本综述范围之外，对噪声和高维ST数据进行去噪和降维可以实现更有效的信息提取。...研究团队还预计，细胞型去卷积将进一步受益于有效去噪和降低ST数据维数的方法的发展和进步。
Python pandas和numpy的区别 数据结构上 1、numpy的核心数据结构是ndarray，支持任意维数的数组，但要求单个数组内所有数据是同质的，即类型必须相同；而pandas的核心数据结构是...series和dataframe，仅支持一维和二维数据，但数据内部可以是异构数据，仅要求同列数据类型一致即可。...numpy的数据结构仅支持数字索引，而pandas数据结构则同时支持数字索引和标签索引。 2、numpy用于数值计算，pandas主要用于数据处理与分析。...numpy虽然也支持字符串等其他数据类型，但仍然主要是用于数值计算，尤其是内部集成了大量矩阵计算模块，例如基本的矩阵运算、线性代数、fft、生成随机数等，支持灵活的广播机制。...以上就是Python pandas和numpy的区别，希望对大家有所帮助。
三维重建2——相机几何参数标定中介绍了相机的透视几何模型，以及如何求取这个模型中的各项参数 现在我们来思考一个问题：如果已知某个图像中的点的坐标，如何能够求得它在三维空间中的物点的位置？...三维重建1——相机几何模型和投影矩阵中的介绍。我们加入这个不确定的尺度，于是有 观察上述等式，我们有x和PX都是3维向量，它们方向一致，只相差一个未知的尺度\alpha。...两个向量叉积结果是一个向量，且这个新向量和原始的两个向量都正交 如果两个向量的方向一致，那么它们叉积结果向量的长度为0 两个向量点积的结果是一个数。...，且这个新向量和原始的两个向量都正交 如果两个向量的方向一致，那么它们叉积结果向量的长度为0 两个向量点积的结果是一个数。...由于篇幅原因，我这里就不再介绍通过非线性方法求解基础矩阵的完整过程了，但其基本原理和上一篇文章67. 三维重建2——相机几何参数标定中介绍的相机标定时的核心思想是一致的。
空间复杂度： O(m * n) 前缀和 & 二分（抽象一维） (p,q)我们来细想一下「朴素二维前缀和」解法是如何搜索答案（子矩阵）：通过枚举「左上角」&「右下角」来唯一确定某个矩阵。...换句话说是通过枚举 和 来唯一确定子矩阵的四条边，每个坐标点可以看作确定子矩阵的某条边。 既然要确定的边有四条，我们可以如何降低复杂度呢？ 简单的，我们先思考一下同样是枚举的 1....当我们确定了三条边（红色）之后，形成的子矩阵就单纯取决于第四条边的位置（黄色）： 于是问题转化为「如何快速求得第四条边（黄色）的位置在哪」。...我们先不考虑「最大化二分收益」问题，先假设我们是固定枚举「上下行」和「右边列」，这时候唯一能够确定一个子矩阵则是取决于「左边列」： 重点是如何与「一维」问题进行关联：显然「目标子矩阵的和」等于「子矩阵的右边列...- 1] 代表「子矩阵的左边列 与 原矩阵的左边列 形成的子矩阵和」的话，则有： target = area[r] - area[l - 1] \leqslant k 这与我们「一维问题」完全一致，同时由
维度设计基本方法 选择或者新建一个维度，通过之前总线矩阵的构建掌握了目前数仓架构中的维度。 确定主维表。此处主维表一般是ODS表，直接与业务系统同步。 确定相关维表。...数仓是业务源系统的数据整合，不同业务系统或者同一业务系统中的表之间存在关联性。跟据对业务的梳理，我们可以确认哪些表和主维表存在关联关系，并选择其中的某些表用于生成维度属性。 确定维度属性。...数仓能进行交叉探查的前提是，不同数据域要具有一致性维度。 4. 维度整合 由于数仓的数据源来源于不同的应用系统，应用系统之间相互独立，因此对同一信息的描述、存储都可能具有差异。...杂项维度 杂项维度是由操作型系统中的指示符或者标志字段组合而成，一般不在一致性维度之列。 这些维度如果作为事实存在事实表中，则会导致事实表占用空间变大；如果单独建立维表，则会出现许多零碎的小维表。...分解不可加性事实为可加的组件。 在选择维度和事实之前必须先声明粒度。 在同一个事实表中不能有多种不同粒度的事实。 事实的单位要保持一致。 对事实的null值要处理，建议用0填充。
需要强调的是，向量空间Rn的n由向量中元素的个数决定，而其子空间的维数则由具体向量组的最大无关组的个数确定。对于 ? ，就代表R2空间中的1维子空间。...对矩阵A来说，其最大线性无关的列向量组是A列空间的基，维数为r；Ax=0的自由变量所构建的基础解系线性无关，是A零空间的基，维数为n-r。...需要注意的是，对一个子空间的研究，不仅要学会如何判断子空间（线性无关+数乘加减封闭），还要学会确定子空间维数和找基（构建Ax=0）。...举例来说，对3*3矩阵而言，一般矩阵的维数是9，对称矩阵的维数是6，单位矩阵的维数是3。对秩1矩阵的研究主要在于可以将任意秩为r的矩阵分解为r个秩1矩阵的乘积。...另外，投影矩阵必须满足2个性质： ? ， ? ，即多次投影效果等于一次。 投影到二维及高维子空间情形： 将b向量投影到二维子空间上，即子空间基的方向。
实参数组与形参数组类型应一致，如不一致，结果将出错。...C++用多维数组名作函数参数 如果用二维数组名作为实参和形参，在对形参数组 声明时，必须指定第二维的大小，且应与实参的第二维的大小相同，第一维的大小可以指定， 也可以不指定。...int array[][];//不确定二维数组的每一行每一列有多少个元素 int array[2][];//不确定第二维大小，就无法确定数组的结构 在第二维大小相同的前提下，形参数组的第一维可 以与实参数组不同...经典案例：C++求3*4矩阵中最大的数。...C++求3*4矩阵中最大的值 更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
我们的任务是确定哪些页面最重要。如何准确地衡量「重要性」是任务的一部分。我们将以非负数（权重）来定量表示。先假设：此页面的链接越多，其权重就越大。这种方法有个缺点：我们没有考虑链接页面的权重。...空间的维数可以是有限的（维数不大于 N 的多项式空间），也可以是无限的（所有多项式空间）。这两种情况在实际中都会出现，但现在我们限制其为有限维的。...令向量 x1, x2, …, xn 线性无关，n 为空间维数。任何其他向量 x 都可以唯一地写为 x1, x2, …, xn 的线性组合，相应的线性组合的系数称为坐标。...如果你只想把人工智能和机器学习的工具当作一个黑匣子，那么你只需要足够的数学计算就可以确定你的问题是否符合模型使用。 如果你想提出新想法，线性代数则是你必须要学习的东西。...例如，找出如何将映射应用到图像上并处理图像。 矩阵中的长度平方采样、奇异值分解、低秩逼近是数据处理中广泛采用的几种方法。
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