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Wolfram 分析:如何在风险中获胜——精确概率

主要的情况是双方都有足够的军队来至少用两个骰子进行战斗。单轮战斗有三种可能的结果。攻方两胜两败,或双方各输一军。因此,赢得这场战斗的概率是被杀死的军队被移除后获胜概率的总和乘以该结果的概率。...我们还必须涵盖这样一种情况,即任何一方的军队都已不足,而且只有一个游戏棋子处于危险之中。 这建立了一个递归定义,根据战斗后续阶段的概率来定义我们所有的战斗概率。一旦阻止我们重复计算这些值。...两次失败的概率也有类似的定义。 剩下的就是平局概率。 单军作战可能是因为进攻方缺乏军队,也可能是因为防守方缺乏军队。无论哪种方式,我们都只查看分布的最后一个值。...我们可以快速枚举许多不同起始位置的概率。 以下是仅保留 20 位小数的相应数值。...当然,这种级别的准确性是毫无意义的。如果看23对1的战斗,失败的概率大约是您在第一次掷骰子时死亡的概率的一半,当然比您的对手把棋盘扔到空中并拒绝再玩一次的概率要小得多。 附录:生成截过图的代码

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    机器学习中的概率模型

    机器学习中的概率模型 概率论,包括它的延伸-信息论,以及随机过程,在机器学习中有重要的作用。它们被广泛用于建立预测函数,目标函数,以及对算法进行理论分析。...为什么需要概率论? 概率模型是机器学习算法中的大家族,从最简单的贝叶斯分类器,到让很多人觉得晦涩难懂的变分推断,到处都有它的影子。为什么需要概率论?这是我们要回答的第一个问题。...有些应用要求机器学习算法生成符合某一概率分布的样本,如图像,声音,文本。深度生成模型如生成对抗网络是其典型代表。 整体概览 在机器学习中,有大量的算法都是基于概率的。...这里忽略了上面那个概率计算公式中的分母p(x),因为它对所有类都是相同的,我们并不需要计算出每个类的概率值,而只需要找到概率最大的那个类。...问题的核心是如何找到这个映射g(z)。深度生成模型的典型代表-生成对抗网络,以及变分自动编码器,通过不同的路径实现了这一功能。

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    .NET中的数组在内存中如何布局?

    就内存布局来说,引用类型有两个独特的存在,一个是字符串,另一个就是数组。我在《你知道.NET的字符串在内存中是如何存储的吗?》一文中对字符串的内存布局作了详细介绍,今天我们来聊聊数组类型的内存布局。...、《如何将一个实例的内存二进制内容读出来?》。...如下程序演示了如何将一个字节数组对象在内存中的字节序列读出来。如代码片段所示,GetArray方法根据上述的内存布局计算出一个数组对象占据的字节数,并创建出对应的字节数据来存储数组对象的字节内容。...我们最终利用起始位置和字节数,将承载数组自身对象的字节读出来存放到预先创建的字节数组中。...,在承载数组对象的字节序列中,最后的24字节正好是三个字符串的地址。

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    在统计学中概率分布中的概率密度函数PDF,概率质量PMF,累积分布CDF

    概念解释 PDF:概率密度函数(probability density function), 在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数...PMF : 概率质量函数(probability mass function), 在概率论中,概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。...对于离散型随机变量,其CDF是分段函数,比如举例中的掷硬币随机变量,它的CDF为 FX(x)=Pr(X≤x)=⎧⎩⎨⎪⎪0 if x的取值进行积分后才是概率,也就是说对于连续值确定它在某一点的概率是没有意义的;  3)PMF的取值本身代表该值的概率。...另外,在现实生活中,有时候人们感兴趣的是随机变量落入某个范围内的概率是多少,如掷骰子的数小于3点的获胜,那么考虑随机变量落入某个区间的概率就变得有现实意义了,因此引入分布函数很有必要。   2.

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    如何删除 JavaScript 数组中的虚值

    falsy 有时写作 falsey 在 JavaScript 中有很多方法可以从数组中删除元素,但是从数组中删除所有虚值的最简单方法是什么?...---- 算法说明 从数组中删除所有虚值。 JavaScript 中的虚值是 false、 null、 0、 ""、 undefined 和 NaN。 提示:尝试将每个值转换为布尔值。...解决方案:.filter( ) 和 Boolean( ) 理解问题:我们有一个作为输入的数组。目标是从数组中删除所有的虚值然后将其返回。...换句话说,.filter() 遍历数组中的每个元素并保留通过其中某个测试的所有元素。数组中未通过该测试的所有元素都被过滤掉了 —— 被删除了。...知道如果我们将输入数组中的每个值都转换为布尔值,就可以删除所有值为 false 的元素,这就满足了此挑战的要求。 算法: 确定 arr 中的哪些值是虚值。 删除所有虚值。

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    数学救命:决斗中的概率问题!

    真正的“俄罗斯轮盘赌”是随机转盘后对准自己额头打,而且每次打完不再转盘,自动转进下一个子弹位。在这种情况下问先开枪划算还是后开枪划算就是一个很好的条件概率题。第一枪被打死的概率是1/6 。...第二枪被打死的概率是5/6×1/5,还是1/6 ,以此类推。当然如果对题目理解的很清楚,根本就不需要算。...第K枪死的概率就是子弹在第K个弹腔的概率,因为是随机的,每个位置的概率都是1/6,所以先打后打都一样。 ? 三人的情况就要有意思得多。从两人到三人有点像从二体运动到三体运动。...已知A的枪法奇准,百发百中。B次之,三枪命中两枪。C最差,三枪只能打中一枪。决斗的方式是三人轮流开枪,每次只能开一枪,可以随便选向谁开枪。为公平起见,他们决定让C先开枪。...所以他的最佳策略是放空枪。等A,B相互之间干掉一人后轮他先打,不管命中率如何差,两人中先开枪总是划算的。这就是所谓鹬蚌相争,渔翁得利。 有了这个策略以后,算存活率就是很直接的概率题了。

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    在统计学中概率分布中的概率密度函数PDF,概率质量PMF,累积分布CDF

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    如何提升TPM活动的成功概率?

    如何提升TPM活动的成功概率?是很多管理者会问到的问题。本文解析如下:1. 建立共识TPM的实践需要全员参与,因此在开始TPM活动之前,需要建立共识并向全员解释TPM的目的和优点。...这有助于员工理解TPM的价值,增强他们对TPM的支持度,并使TPM的实践更加顺利。2. 培训和技能提升TPM的实践需要员工具备一定的技能和知识。...因此,在开始TPM活动之前,需要为员工提供必要的培训和技能提升,使他们能够更好地参与到TPM的实践中。图片3. 设定目标和计划设定TPM活动的目标和计划是非常重要的。...目标应该是具体、可衡量和可达成的,以便能够评估TPM活动的效果。计划应该明确每个步骤的时间表和责任人,以便确保TPM活动的顺利实施。4. 实行标准化标准化是TPM活动的基础。...TPM是一种旨在提高设备和工作场所效率的管理方法。其实践需要全员参与,建立共识,培训和技能提升,设定目标和计划,实行标准化和持续改进可提高TPM活动的成功概率。

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    机器学习算法中的概率方法

    该文为其对 AI 科技评论的独家供稿,未经许可禁止转载。 摘要 本文介绍机器学习算法中的概率方法。概率方法会对数据的分布进行假设,对概率密度函数进行估计,并使用这个概率密度函数进行决策。...直观表达了各属性在预测中的重要性。 如何利用广义线性模型解决非线性问题? (1). 引入层级结构。例如深度学习是对样本 x 进行逐层加工,将初始的低层表示转化为高层特征表示后使用线性分类器。(2)....由于其和类标记无关,该项不影响 p(y | x) 的估计 ? 如何对类先验概率和似然进行估计? 根据大数定律,当训练集包含充足的独立同分布样本时,p(y) 可通过各类样本出现的频率来进行估计 ?...具体的说,令 K 表示训练集 D 中可能的类别数,nj 表示第 j 个属性可能的取值数,则概率估计修正为 ?...对数几率回归的损失函数及梯度推导。 答案见上文。 线性分类器如何扩展为非线性分类器? 答案见上文。 判别式模型和生成式模型各是什么,各自优缺点是什么,常见算法中哪些是判别式模型,哪些是生成式模型?

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    JS如何让数组中的元素随机展示

    JS如何让数组中的元素随机展示 简介:在网站的图片显示,抽奖,作品展示这些方面,都存在着,随机打乱数组中的元素的功能。...算法思路: 首先我们需要第一个数组,然后获取这个数组的长度,根据这个长度,结合random函数,获取随机的索引值,然后再定义一个根据数组索引,交换元素位置的函数,就可以实现了。...代码如下 首先定义一个数组 var elements = [“e1”, “e2”, “e3”, “e4”, “e5”]; 获取数组长度,定义索引 var len = elements.length..., index; 循环遍历进行随机排序,这里涉及到了floor向下取整,Math.random()是产生一个0到1之间的随机小数,向下取整 可以保证不会越界。

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