在下面的示例中，我们可以看到前两个图像之间的相似性应该大于后两个图像之间的相似性。 为了计算模板和原始图像之间的相似性，使用了几个相似性函数。...假设绿色部分是参考图像，并且我们要检查与原始图像（蓝色部分）的相似性。我们将通过移动蓝色矩形以匹配绿色矩形来计算 SSD，我们将减去这两个图像。然后，我们计算误差平方并进行求和。...如果我们得到的结果数值较小，这意味着我们有一个相似度比较高的模板。下图说明了此过程。 需要注意的重要一点是，SSD 是向量p的函数，其中 是向量。...现在，如果我们想在 1D 中绘制此函数，它将如下所示： 因此，假设我们沿着x轴方向进行检索。首先，我们将随机选择在x轴的起始位置。假设x=4。然后我们将计算SSD 函数的梯度。...请注意，在下面的示例中，左侧原始图像中的矩形是右侧模板图像的投影版本。 但是，现在我们还无法计算SSD。解决此问题的一种方法是检测两个图像中的关键点，然后使用一些特征匹配算法来查找它们的匹配项。
它等于直角三角形斜边的长度。 此外，欧几里得距离是一个度量，因为它满足其标准，如下图所示。 欧几里得距离满足成为度量的所有条件 此外，使用该公式计算的距离表示每对点之间的最小距离。...换句话说，它是从A点到B点的最短路径（二维笛卡尔坐标系），如下图所示： 欧几里得距离是最短路径(不包括量子世界中的虫洞) 因此，当你想在路径上没有障碍物的情况下计算两点之间的距离时，使用此公式很有用。...如公式所示，它只需要加减运算，结果证明这比计算平方根和 2 的幂要快得多。...为了解决这个问题，你需要计算余弦相似度来判断它们是否相似。 一方面，这可以说明信息检索或搜索引擎是如何工作的。...它意味着文档 A 和 B 非常相似，但我们不知道有多少百分比！该值没有阈值。换句话说，你可以将余弦相似度的值解释如下： 它越大，文档 A 和 B 相似的可能性就越大，反之亦然。
然而，编码器生成的向量(编码)往往是不规则的、无组织的或不可解释的，因为它的目的只是重构尽可能相似的输入，而本身没有任何约束。因此，它不关心如何编码数据，只要它能完美地重构输入。 ?...为了计算潜在分布p(z|x)，可以利用贝叶斯公式得到 ? 其中 ? 不幸的是，计算p(x)是困难的，它通常是一个棘手的分布，这意味着它不能以封闭形式表示，这个问题不能用多项式算法来解决。...Kullback Leibler散度(kl -散度) 为了使q(z|x)与p(z|x)相似，我们使用Kullback Leibler散度(kl -散度)最小化并计算两个分布之间的差值。...kl散度是两个分布之间差异的度量。理解kl散度最简单的方法是通过可视化下图。 ? 注:KL(p, q)为右侧红色曲线的积分。 从图中可以看出，在相同分布的交点处，kl -散度为0。...因此，通过最小化kl散度，我们使这两个分布尽可能地相似。 最后，我们可以定义我们的损失函数如下。 ? 第一项是重构损失，即重构输出与输入之间的差值，通常使用均方误差(MSE)。
在本文中，将介绍 CSS中 的 wrapper 布局，它们如何工作，如何使用它们以及何时不使用它们。 请注意，在本文中，可能会提到wrapper 和container这两个术语，它们的含义相同。...在CSS中实现 wrapper 目前我们已经了解了wrapper基础知识和优点，接下来我们来具体的看看在 CSS 如何使用它。 设置宽度 ? 实现wrapper第一件事就是要确认它的宽度。...使用百分比的 wrapper 我收到了有关使用百分比宽度（如max-width：90％）用于包装器而不是使用padding-left和padding-right的答复。...我经常可以到直接在 'wrapper' 使用百分比宽度，如max-width: 90%。而不是使用padding-left和padding-right。 ?...在每个项目中，我都准备了一组用于margin和padding的实用工具类，在必要时使用它们，考虑下图。 ?
完整的模型架构如下图所示: ? 你可以从头开始训练模型，但是需要在 CPU 上花费几天时间 (我还没有针对 GPU 进行优化)。但不用担心，你也可以享受一个已经训练完成的模型。...但总的来说，我对它的表现非常满意，这为我们使用网络在学习给图像生成图说时开发的 “表示” 来构建其他功能提供了良好的基础。 第二部分：查找相似单词 回想一下我们如何从图像表示中解码图说。...这意味着我们可以使用余弦相似度方法来构建一个按图像搜索的功能，如下所示： 步骤 1：获取数据库或目标文件夹中的所有图像，并存储它们的表示 (由 image encoder给出) 步骤 2：当用户希望搜索与已有图像最相似的图像时...让我们看看这个网络是如何工作的： ? 上面这张图像是我自己的。我们使用的模型以前从未见过它。当我查询类似图像时，网络从 Flickr8K 数据集输出如下图像： ? 是不是很像？...，通过余弦相似度找到离它最近的图像 结果相当神奇的： 我搜索了 “a dog”，这是网络找到的图像： ?
即为目标概率分布的随机数，如图2所示。 ? 图2将正态分布随机数映射为圆环上的分布 复杂数据的生成同样可通过分布变换实现。...对于图像，每个样本点是上千维（由图像所有像素拼接而成）的向量，生成模型的任务是刻画像素之间的依赖关系。如位置相近的像素有相似的颜色，它们被组织成各种物体。...VAE的系统结构图下图5所示。编码器由神经网络实现，其输入为样本向量，输出为该样本向量的隐变量所服从的正态分布的均值与方差。即编码器的输出为专属于输入样本的隐变量的概率分布。...这样避免了直接处理难以计算的p(z丨x)，而是用一个易于计算的q(z丨x)近似代替它。 现在的问题是如何计算式6的右端。首先需要确定q(z丨x)的形式，通常的选择是使用多维正态分布，即 ?...方程6右侧的第二项 ? 是两个正态分布之间的KL散度，称为KL损失，需要最小化该值。根据两个正态分布的KL散度的计算公式，其值为 ?
Vision Transformer（ViT）将图像作为图像块的序列进行图像建模，为计算机视觉发展提供了一个全新的思路。...我们把这种方法称之为 PatchMix，如下图所示。 3....这个方法也可以用简单的 Mask 方法实现，但是本方法在大规模图像处理上效率是最高的），对该工作感兴趣的同行可以看一下，我尽量写得清楚一些。...PatchMix： 首先，将一个 batch 的打乱图像 的二维索引，进行拉平，即 根据下图所示，图像 Group 之间的混合的索引可以表示为 其中 表示整个 image batch 中 patch...算法可以概括为 算法具体的实现代码如下： 3.2 Inter-Instance Similarity Modeling 根据上一节得到的 、 以及 ，进行跨图像实例的相似性关系建模，框架如下图所示
为了让大家充分理解「表示」，本文作者尝试构建一个能同时完成图像描述，相似词、相似图像搜索以及通过描述图像描述搜索图像四项任务的深度神经网络，从实操中让大家感受「表示」的奇妙世界。...完整的模型架构如下图所示: ?...因此，我们的网络已经了解到像「play」、「plays」和「playing」这样的词汇是非常相似的（它们具有相似的表示，如红色箭头所示的密集聚类）。让我们看看这个二维空间中的另一个区域： ?...单词类比（Word analogies） 关于词嵌入的一个振奋人心的事实是，你可以对它们进行微积分计算。你可以用两个单词（如「king」和「queen」）减去它们的表示来得到一个方向。...这意味着我们可以使用余弦相似度的方法来构建一个按图像搜索的功能，如下所示： 步骤 1：获取数据库或目标文件夹中的所有图像，并存储它们的表示（表示由图像解码器给出）； 步骤 2：当用户希望搜索与已有图像最相似的图像时
无需解释，其中黑色的部分表示目标图像尚未处理的部分。 第二步：按照从左到右，从上到下，抽取出块重叠的部分的数据，并计算这部分数据和原始纹理图像中各块的相似度。...计算完相似性后，一般情况下，我们可取相似度最小的块为下一个块，当然为了随机性更强，也可以取相似性序列中前N个最小值种的某个块为选中的块。...在水平和垂直部分具有重叠的块的计算时，我们是分别计算垂直和水平的路径，然后取两个路径的交集，计算过程分别如下图。 ? ? ? 第四步： 按照路径的位置贴入新的数据。 ...项，可以用卷积来实现。 ...快速的卷积算法可以通过FFT来实现，也可以借鉴我在图像处理中任意核卷积(matlab中conv2函数)的快速实现 一文中提到的用SSE的方式实现，鉴于这里的卷积更有其特殊性，他是2幅图像之间的卷积，因此参与计算的都是
ResNet 基础知识 ResNet 是计算机视觉 (CV) 任务的流行模型。如下图 所示，ResNet 的加权传播侧使用跳过一层权重的残差连接进行求和。...另一方面，Transformer 解码器的上部不是自注意力机制，因为它使用来自编码器的 Q 和来自解码器的 K 和 V 计算注意力。 实际应用如下图所示。...图的对角线部分相似度肯定是高的，因为它与自身相似，但让我们看看图的其他部分。 首先，在ViT(左边两个)中，我们可以看到，不管层的深度如何，总体颜色都表明获得了相似的表示。...3、ViT 中的跳过连接比 CNN (ResNet) 中的影响更大，并且显着影响表示的性能和相似性 接下来，我们来看看跳过连接和习得表达式的相似度之间的关系。如下图所示。...在如图所示的实验中，我们计算当第i层的跳过连接被消除时获得的表示的相似度。
在机器学习中，这是一项生成任务，比判别任务难多了，因为生成模型必须基于更小的种子输入产出更丰富的信息（如具有某些细节和变化的完整图像）。...其中有三种比较有前景的模型：自回归模型，变分自编码器（VAE）和生成对抗网络（GAN），如下图所示。...TL-GAN 的动机：理解潜在空间以控制生成过程 通过用预训练的 pg-GAN 进行实验，我发现潜在空间具有两个良好的特性： 它很稠密，这意味着空间汇总的大多数点能够生成合理的图像； 它相当连续，意味着潜在空间中两点之间的插值通常会导致相应图像的平滑过渡...但是，GAN 无法提供计算 z_encode=G^(−1)(x_real) 的简单方式，因此这个方法很难实现。...如下图所示，潜在空间中原始的「胡须」特征轴不垂直于性别特征轴。 为了解决这个问题，我使用直接的线性代数 trick。
在色彩学习阶段，系统会对模板图像或区域的颜色信息进行量化，并基于各种颜色及对应像素占总像素的百分比来生成颜色特征向量； 在色彩比较阶段，系统会将模板和待测图像的颜色特征向量进行比较，并返回它们之间的相似度指标...Nl Vision将各扇区沿饱和度方向分为两块，具体分割位置由饱和度阈值（saturation threshold）决定，它控制了每个扇区分为两块的内圆的半径。...通过色谱间的曼哈顿距离（各元素间差异的绝对值求和)，最终生成一个在0~1000之间的表示差异度的值。下图显示了上述色彩比较过程，其中0表示色谱之间没有相似性，而1000分表示完美匹配。...基于得到的色谱及其匹配度数据，机器视觉系统可设置阈值来实现颜色识别、颜色检测、颜色定位以及其他基于色彩比较的应用程序，如下图所示： 函数说明及使用可参见帮助手册： 1、颜色识别 颜色识别（Color...只有当两个位置上的保险丝均被正确安装时，整个测试才能通过。 程序实现如下所示： 程序能检查第二行的第二和第三个位置是否正确安装了型号为20的黄色保险丝。
在这当中，关联规则X→Y，利用其支持度和置信度从大量数据中挖掘出有价值的数据项之间的相关关系。 关联规则解决的常见问题如：“如果一个消费者购买了产品A，那么他有多大机会购买产品B?”...Srikant于1994年在文献中提出了Apriori算法，该算法的描述如下图所示： 1）令k = 1 2）统计每个k项集的支持度，并找出频繁k项集 3）利用频繁k项集生成候选k+1项集...本例中A只看过两部电影（《老炮儿》和《唐人街探案》），因此只能通过这两部电影来判断品味了，那么计算A和其他几位用户的距离，如下图所示： （2）推荐电影： 要做电影加权评分推荐。...意思是说，品味相近的人对于电影的评价对A选择电影来说更加重要，具体做法可以列一个表，计算加权分，如图所示： 把相似性和对于每个电影的实际评分相乘，就是电影的加权分，如下图所示： 基于物品协同过滤...我们都知道，对于坐标中的两个点，如果它们之间的夹角越小，这两个点越相似，这就是初中学过的余弦距离，它的计算公式如下： 举个例子，A坐标是（0，3，1），B坐标是（4，3，0），那么这两个点的余弦距离是
具有两个特征测量值的 Iris-Setosa 样本 已估计相同花卉样本的两个特征的样本均值和方差，如下图所示。 一般来说，我们可以说花瓣长度值相对较低的花的花瓣宽度值也相对较低。...Levenshtein 距离有很多用例，如垃圾邮件过滤、计算生物学、弹性搜索等等。 ⑭ 汉明距离 汉明距离等于两个相同长度的码字不同的位数。在二进制世界中，它等于两个二进制消息之间不同位的数量。...杰卡德距离 Jaccard 距离与 Jaccard 系数互补，用于衡量数据集之间的差异，计算公式为： 下图说明了如何将此公式用于非二进制数据的Jaccard 索引示例。...对于二元属性，Jaccard 相似度使用以下公式计算： Jaccard 索引可用于某些领域，如语义分割、文本挖掘、电子商务和推荐系统。...你更喜欢使用什么作为给定聚类算法的度量？无论如何，这两个指标之间有什么区别？” 很高兴你问了这个问题。为了回答这个问题，我们需要比较两个公式的每一项。
于是这个过程就变成了一个最优化某个能量函数的过程，该函数通常写成如下的形式： 等号右边第1项是数据项，它衡量计算出的视差与实际输入图像关系的差异。...最后再把滤波后的双边网格重新投射回原始的图像，如下图所示： 由于双边网格的规模大大小于原始图像，比如一幅八百万像素的图像投射到双边网格中可能只有70*70*10=49000个格子。...比如Chen JiaWen等在演讲中提到，一幅两百万像素的图像，如果用原始的CPU上实现的双边滤波需要10分钟，而用他们的双边网格思想在2006年的G80 GPU上实现，只需要9毫秒！...对于彩色图像的双边滤波，A矩阵的每个元素如下： 双边滤波权重 它实际上是表示第j个像素和第i个像素间的在空间和颜色上的相似度。...如果两个像素越靠近，并且颜色越相似，其对应的A元素就越大，当然如果是单色图像那么就只是计算空间和亮度上的相似度。
除此之外，照明水平的自然变化由相机自动处理。猪的例子见下图。 数据预处理 为了避免中指出的连续帧间方差小的缺点，我们使用结构相似度指数测度来度量连续帧间的相似度图像。...它考虑了方差、协方差和平均强度在两个图像,x和y,情商所示。(1)mx, myare平均sx, syare图像的方差和协方差sxythe x和y c1,避免不稳定当分母c2are常数是接近于零。...它考虑了方差、协方差和平均强度在两个图像,x和y,如Eq所示。(1) u x u_{x} ux和 u y u_{y} uy是平均。...精确度是指正确识别的图像数量占整个数据集的百分比。...下图所示的受试者工作特征(ROC)图显示了系统的鲁棒性，每条曲线下的面积都非常大，这表明系统的精度很高，假阳性率很低。
本文将介绍如何使用 Milvus 实现一个通过食物图片查询相应食谱的跨模态检索系统。...神经联合嵌入模型：如下图所示，食谱模型包括两个编码器:一个用于配料 (ingredients)，另一个用于烹饪指南（instructions）。连接两个编码器的输出嵌入到一个食谱-图像的共享空间中。...这里使用余弦相似度来计算向量间的相似度。然后在 MySQL 中查询出前面得到的食谱 id 对应的食谱的具体信息，包括该食谱名称、配料、做法等。...结果展示 本项目的结果如下图所示，选择一张食物图像进行检索，右侧会显示本项目检索出的库中与该图像最相似的食谱。 Ingredients 下对应的是该食谱所需配料。...本文使用的 Milvus 向量相似度搜索引擎，其充分利用现代处理器的并行计算能力，可以在单台通用服务器上完成对十亿级数据的毫秒级搜索，助力用户高效完成对非结构化数据的检索。
3.余弦相似度计算 当使用上面的向量空间模型计算得到两篇文章的向量后，则可以计算两篇文章的相似程度，两篇文章间的相似度通过两个向量的余弦夹角Cos来描述。...文本D1和D2的相似度计算公式如下： 其中，分子表示两个向量的点乘积，分母表示两个向量的模的乘积。...下图是向量空间模型图，它展示了文档Term1、Term2、…、TermN之间的余弦相似度计算方法，如果两篇文档越相似，则其夹角θ越小，Cos值越接近于1，当两篇文档完全相似时，此时的夹角为0°，Cos值为...其结果显示句子1和句子2的相似度为0.67，存在一定的相似主题；而句子1和句子3的相似度为0，完全不相似。 总之，余弦相似度是一种非常有用的算法，只要是计算两个向量的相似程度，都可用它。...当余弦值越接近1时，表明两个向量的夹角越接近0度，两个向量越相似。但余弦相似性作为最简单的相似度计算方法，也存在一些缺点，如计算量太大、词之间的关联性没考虑等。
然后，我回到起点，思考如何构建与结构不相关的泛化指标，例如考虑平坦度比率。 最后，我想到，可以从基本原理的角度开发一个泛化的局部测量指标。所得到的度量取决于从不同小批量中计算的梯度的数据和统计特性。...以我的直觉，有一种实现不变性的好思路，即考虑两个值的比率——也许是两个平坦度的值——这两个值以同样的方式受参数重设的影响。 我认为，比较单一小批量损失函数的平均平坦度和平均损失函数的平坦度很有意义。...如下图所示： 左图显示了仅限于 θ 附近的 ϵ 球内在某小批量 f_1 上的假想损失函数。我们可以假设 ϵ 足够小，因此 f_1 在这个局部区域内是线性的。...它也是局部线性的，但是它的梯度 g_2 可能不同。ϵ 球内的 f_2 的最小值在 θ-ϵ(g_2/‖g_2‖) 处，如红色五角星所示。...当我们计算上式的期望值时，假设大部分余弦相似度是 1，我们最终得到这个表达式： 其中，期望值是在小批量中计算得到的。
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