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你真的理解反向传播吗？面试必备

Ryan眼中的学习过程是这样的：线性回归，检查，逻辑回归，检查，梯度下降，检查，检查，再检查…… 接着，Ryan又学习了神经网络和模型训练的相应算法，即反向传播。...这里你可能还有疑问，当某个输出单元的总输入变化时，误差会如何变化。这里只使用了导数。用z来代表某个输出单元的总输入，求出下面公式的值： ?...△ 总误差相对于第j个输出单元总输入的导数这里已经计算出，总误差与某个输出单元总输入的变化规律。现在，我们已经得到误差相对于某个权重的导数，这就是所求的梯度下降法。...当与输出单元的连接权重变化时，误差该如何变化，这表示为： ? △ 总误差相对于输出单元连接权重的导数上面已经计算出误差相对于输出单元连接权重的导数，这正是梯度下降所需的公式。...但是推导还没有完成，我们仍需要计算误差相对于第一层和第二层连接权重的导数，这里还需要用到链式法则。接下来，计算误差与第k个绿色单元输出值的变化关系： ?

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梯度是如何计算的

引言深度学习模型的训练本质上是一个优化问题，而常采用的优化算法是梯度下降法（SGD）。对于SGD算法，最重要的就是如何计算梯度。...如果你学过微积分，我相信你一定知道如何计算梯度，或者说计算导数。对于深度网络来说，其可以看成多层非线性函数的堆积，即： ?...前向过程是从输入计算得到输出，而反向过程就是一个梯度累积的过程，或者说是BP，即误差反向传播。这就是BP的思想。...活学活用：实现一个简单的神经网络上面我们讲了链式法则，也讲了BP的思想，并且也讲了如何对矩阵运算求梯度。...，就是如何计算梯度。

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自回归模型PixelCNN是如何处理多维输入的

在之前的文章中，我们建立自回归模型处理灰度图像，灰度图像只有一个通道。在这篇文章中，我们将讨论如何用多个通道建模图像，比如RGB图像。让我们开始!...模型的第一层不应该访问输入图像的目标像素，因此我们将掩码中的中心像素归零（我们称之为Mask A）。...我们为 20 个 epoch 训练了相同的模型，并展示了生成的图像是如何随着 epoch 演变的。训练得越多，结果就越好。在最终epoch 生成的图像已经具有自然的颜色组合。...它也不像训练数据中的图像，因此它正在学习数据流形分布。我们现在可以看到模型生成了哪些图像以及它如何预测被遮挡的图像。...所以在接下来的文章中，我们将介绍什么是盲点，然后我们将展示我们如何修复它。所以，请继续关注！

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康奈尔大学和 NTT Research 推出物理神经网络 (PNN)：一种利用反向传播算法用于任意物理系统的通用框架

康奈尔大学和 NTT Research 的研究人员在最近的论文中表示，物理系统的受控演化非常适合实现深度学习 (DL) 模型。...反向传播算法的工作前提是通过调整输入信号的权重来对数学运算进行建模，从而产生预测的输出信号。计算梯度下降可确定最佳参数变化，从而提高模型性能。物理感知训练 (PAT) 方法支持提议的 PNN 框架。...PAT 训练过程有五个步骤：物理系统接收训练输入数据以及参数作为输入。物理系统应用其变换以在前向传递中给出输出。为了计算误差，将物理输出与预期输出进行比较。...使用用于估计物理系统梯度的可微数字模型，相对于可控参数来确定损耗梯度。然后根据推断的梯度更新参数。在训练期间，该过程在训练示例上迭代执行，直到误差降低到预定义的阈值。...PNN 旨在学习从从录音中收集的共振峰频率的 12 维输入数据向量中预测口语元音，然后根据它们的共振峰频率对口语元音进行分类。结果表明，建议的 SHG-PNN 可以以 93% 的准确率正确分类元音。

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神经网络算法——反向传播 Back Propagation

（2）反向传播（Back Propagation）反向传播算法利用链式法则，通过从输出层向输入层逐层计算误差梯度，高效求解神经网络参数的偏导数，以实现网络参数的优化和损失函数的最小化。...支持多层网络结构：链式法则不仅适用于简单的两层神经网络，还可以扩展到具有任意多层结构的深度神经网络。这使得我们能够训练和优化更加复杂的模型。...在神经网络中，偏导数用于量化损失函数相对于模型参数（如权重和偏置）的变化率。...反向传播的目标：反向传播的目标是计算损失函数相对于每个参数的偏导数，以便使用优化算法（如梯度下降）来更新参数。这些偏导数构成了梯度，指导了参数更新的方向和幅度。...对于隐藏层中的每个神经元，计算其输出相对于下一层神经元输入的偏导数，并与下一层传回的偏导数相乘，累积得到该神经元对损失函数的总偏导数。

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用Pytorch做深度学习（第一部分）

使用所有这些输入，我们的模型给出了分数，例如鸭子duck = 2，海狸beaver = 1，海象walrus = 0。现在我们如何得到这些分数的概率？...我们将看到我们如何使用概率来评估（和改进！）我们的模型。那么如果我们有2个具有2个不同概率的模型，我们如何对最佳模型进行分类。模型A有86％的可能获得大学录取，而模型B有55％的概率被录取。...Logistic回归算法基本步骤是这样的：取一些数据选择一个随机模型 计算误差 最小化误差，获得一个更好的模型 Enjoy! 计算误差函数：梳理一下我们今天学到的东西。...现在我们将学习梯度下降算法背后的原理和数学。 ? 假设我们在顶部而且必须到底部。w1和w2是函数的输入。误差函数由E给出。然后，E的梯度作为E的偏导数相对于w1和w2的向量和给出。...最后一个等式是因为只计算wj的倒数，WJ XJ的导数为XJ。现在，我们可以继续计算误差E相对于权重wj在点x处的的导数。 ? 类似的计算将告诉我们： ? ? 感知器与梯度下降: ? ?

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【深度学习】翻译：60分钟入门PyTorch（二）——Autograd自动求导

我们首先先简单了解一下这个包如何训练神经网络。背景介绍神经网络(NNs)是作用在输入数据上的一系列嵌套函数的集合，这些函数由权重和误差来定义，被存储在PyTorch中的tensors中。...prediction = model(data) # 前向传播我们利用模型的预测输出和对应的权重来计算误差，然后反向传播误差。完成计算后，您可以调用.backward()并自动计算所有梯度。...相对于?⃗ 的梯度是雅可比矩阵：一般来说，torch.autograd是一个计算雅可比向量积的引擎。也就是说，给定任何向量?=(?1?2...??)?，计算乘积?⋅?。如果?恰好是标量函数的梯度?...相对于?⃗ 的梯度雅可比向量积的这种特性使得将外部梯度馈送到具有非标量输出的模型中非常方便。external_grad 代表 ....操作的输出张量将需要梯度，即使只有一个输入张量requires_grad=True。

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神经网络体系搭建（一）——神经网络

将一系列输入数据，通过训练好的网络模型处理，得到输出结果，这是神经网络决策的步骤。那么我们的重点就是通过训练得到网络模型。从上图可以看出，模型的关键其实是寻找合适的权重矩阵。...那么如何寻找呢，是一个暴力过程。...给一个初始权重矩阵，用这个矩阵进行预测，看预测结果和实际结果相差多远（损失函数的作用），根据这个相差多远的情况，来更新权重矩阵，直到预测结果和实际结果相差最小（其实就是求损失函数的最小值）的时候为止，带有这个能使预测值与实际结果相差最小的权重矩阵的模型就是我们训练好的网络模型了...找到合适的损失函数是一个可优化点。梯度下降有了损失函数，我们的重点是如何找到损失函数的最小值。采用的算法是梯度下降。...w) # 计算预测值 y_predict = sigmoid(h) # 计算误差 error = y - y_predict # 计算误差项 error_term = error * sigmoid_prime

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第四篇：《机器学习之逻辑回归（上）》

线性回归逻辑回归前面我们学习了线性回归，它通过输入一个样本的所有特征，然后和参数计算得到了自己的预测值，再通过梯度下降完成代价函数的最小化。 ?...0.1和0.45输入到模型中结合参数运算得到一个预测值让它和类别值（0 / 1）计算误差，然后梯度下降就可以做出很准确的判断了。...注意，这个预测值可能远大于或者远小于类别值，直接计算误差是错误的，有没有什么办法可以将预测值映射到0—1之间的分布函数上呢？...工程师们测试发现，好芯片分布在这样的范围内： ? 我们通过每个芯片的（ x1 , x2 , y ）来训练逻辑回归的模型，将来就可以自动化分类了。...第四步：设置训练次数直到拟合第五步：用新样本测试模型的准确率本篇加入了大量的新公式，希望大家深入学习下一篇：将详细讲解如何用代码实现本篇公式，并通过逻辑回归制作简单的分类器来识别图片中的猫 ?

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Pytorch实现将模型的所有参数的梯度清0

有两种方式直接把模型的参数梯度设成0： model.zero_grad() optimizer.zero_grad()#当optimizer=optim.Optimizer(model.parameters...optimizer.zero_grad()的意义 optimizer.zero_grad()意思是把梯度置零，也就是把loss关于weight的导数变成0....1、由于pytorch的动态计算图，当我们使用loss.backward()和opimizer.step()进行梯度下降更新参数的时候，梯度并不会自动清零。...基于以上几点，正好说明了pytorch的一个特点是每一步都是独立功能的操作，因此也就有需要梯度清零的说法，如若不显示的进 optimizer.zero_grad()这一步操作，backward()的时候就会累加梯度...以上这篇Pytorch实现将模型的所有参数的梯度清0就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。

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听说你想学机器学习，于是我特地写了这篇文章给你

但这背后深一层的原理是，模型是如何完成的，又是以什么样的形式完成的呢？首先，我们确立原则，围绕模型所有的一切都是数字。...我们看起来神乎其技的人脸识别，去除掉各个系统的数据处理和建模过程之后，真正模型做的，可能就只是根据输入的数据，返回一个向量。...我们直接来看模型能做的事情往往会觉得神奇，比如可以下棋，可以人脸识别还可以处理语音，但当我们把围绕输入和输出的建模过程全部省略之后，模型其实就和一个函数一样，有着固定的输入和输出。...得到了误差之后，我们计算误差e的梯度。我们沿着梯度下降的方向来更新这些参数的值，从而达到降低误差的目的。这样一轮一轮逐渐迭代，找到一个比较不错的参数取值。...无论模型是简单的房价预测，还是高大上的人工智能，背后的内核逻辑是几乎完全一样的。也就是根据函数计算误差，然后计算误差的梯度，根据梯度更新模型参数，这三板斧。

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对于小批量梯度下降以及如何配置批量大小的入门级介绍

随机梯度下降是训练深度学习模型的主要方法。梯度下降有三种主要的的方法，具体使用哪一种要视情况而定。在这篇文章中，你会了解一般情况下你该选择使用何种梯度下降，以及如何配置它。...教程概述本教程分为3个部分; 他们是：什么是梯度下降？对比3种类型的梯度下降如何配置小批量梯度下降什么是梯度下降？...根据计算误差时使用的训练样本数量的不同，梯度下降表现为不同的形式，用来更新模型。...用于计算误差的模式数包括用于更新模型的梯度稳定程度。我们将看到梯度下降配置在计算效率和误差梯度的精确度上存在张力。三种主要的梯度下降是批量，随机和小批量。让我们仔细看看每种方式。...什么是随机梯度下降？随机梯度下降（通常缩写为SGD）是梯度下降算法的变体，它根据训练数据集的每个例子计算误差并更新模型。对每个训练样例更新模型意味着随机梯度下降通常被称为在线机器学习算法。

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训练深度神经网络，使用反向传播算法，产生梯度消失和梯度爆炸问题的原因？

反向传播是神经网络训练的精髓。它是根据上一个迭代获得的误差（即损失）对神经网络的权重进行微调的做法。权重的适当调整可确保较低的误差，从而通过提高模型的泛化能力使其变得可靠。...利用链式法则，我们可以计算出误差相对于每个参数（包括权重和偏置）的偏导数，即梯度。这些梯度为参数的优化提供了明确的方向和幅度。...这意味着，算法首先计算输出误差（即预测值与实际值之间的差异），然后将这个误差反向传播回网络，通过计算误差对每层权重的影响（偏导数），以此来更新权重和偏置。...在前向传播过程中，输入数据被送入网络，并通过每一层的神经元，每个神经元对输入数据进行加权求和并应用激活函数，最终得到输出值。 计算误差：计算网络输出与实际值之间的误差。...另外，补充两个知识点：激活函数的梯度饱和是指当激活函数的输入值非常大或非常小导致其输出值接近于激活函数的上限或下限时，激活函数对输入的微小变化变得不敏感，其导数（梯度）接近于零的现象。

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深度学习中优化技术总结

2.1 批量梯度下降批量梯度下降是一种优化算法，用于在机器学习中通过计算整个训练数据集的成本函数相对于参数的梯度来更新模型的参数。这种方法也被称为普通梯度下降。...2.2 随机梯度下降随机梯度下降，它是一种机器学习中使用的优化技术，通过计算成本函数相对于训练数据集的随机选择子集的参数梯度来更新模型的参数。这种方法也被称为增量梯度下降或在线学习。...2.3 小批量梯度下降小批量梯度下降，它是一种机器学习中使用的批量梯度下降优化算法的变体，通过计算成本函数相对于训练数据集的小随机选择子集的参数梯度来更新模型的参数。...这些小批次用于计算误差和更新参数。小批次梯度的梯度总和或平均值相对于随机优化减少了方差，从而导致更稳定的收敛。小批量梯度下降通常用于深度学习模型中，并且在文本中以公式形式表示。...正则化对于深度学习模型至关重要，因为其参数多于训练数据集。正则化可以避免过拟合，当算法学习输入数据及噪声时，过拟合现象常出现。

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【数据挖掘】神经网络后向传播算法( 向后传播误差 | 输出层误差公式 | 隐藏层误差公式 | 单元连接权值更新公式 | 单元偏置更新公式 | 反向传播 | 损失函数 | 误差平方和 | 交叉熵 )

计算误差的目的 : 使用计算出来的误差 , 更新单元连接的权值 , 和单元本身的偏置参数 , 用于实时反映出前向传播输入的误差 ; II ....计算误差的目的 : 使用计算出来的误差 , 更新单元连接的权值 , 和单元本身的偏置参数 , 用于实时反映出前向传播输入的误差 ; 2 ....计算误差的目的 : 使用计算出来的误差 , 更新单元连接的权值 , 和单元本身的偏置参数 , 用于实时反映出前向传播输入的误差 ; 2 ....: 首先 , 采用什么样的损失函数 , 其次 , 如何进行迭代修改权值和偏置 ; VII ....; ④ 计算能力 : 对于海量的大数据 , 训练时不能一次性训练所有的数据 , 计算能力也是有限制的 ; ⑤ 过拟合问题 : 训练集上损失函数达到最小值 , 在测试模型时 , 不一定能得到该结果 ;

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特征工程：基于梯度提升的模型的特征编码效果测试

来源：DeepHub IMBA本文4300字，建议阅读8分钟展示梯度提升模型下表格数据中的数字和分类特征的各种编码策略之间的基准测试研究的结果。...尽管这些编码选项可能对于深度学习来说是多余的，但这并不排除它们在其他模型中的效用，包括简单回归、支持向量机、决策树或本文的重点梯度提升模型。...本文目的是展示梯度提升模型下表格数据中的数字和分类特征的各种编码策略之间的基准测试研究的结果。...梯度提升梯度提升 (Friedman, 2001) 是一种类似于随机森林 (Briemen, 2001) 的决策树学习范式 (Quinlan, 1986)，通过递归训练迭代的目标以纠正前一次迭代的性能来提升优化模型...数字归一化更常用于线性模型，而不是树的模型，例如在神经网络中，它们的目的是跨特征进行归一化梯度更新，应用于数值特征的标准化类型似乎会影响性能。

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理解梯度下降在机器学习模型优化中的应用

认识梯度下降算法这篇博客的内容是为了介绍梯度下降算法在模型优化中的作用，也就是说，正常的顺序是我们要学习一个模型（确定模型参数），在优化这么未知模型的时候，使用的是梯度下降算法。...在此对这个函数做两点说明： 1.x是一个变量，不是一个向量，所以输入特征就是一维的。...而在机器学习的模型优化中，模型是未知的（目的就是为了训练模型），所以损失函数也是未知的，我们希望用梯度下降法找到最小的损失函数，此时对应的权值就是我们想要的最终结果。...随机梯度下降算法每次只随机选择一个样本来更新模型权值，得到近似的梯度下降搜索。这意味着我们需要重新定义模型的损失函数为单个随机样本d的平方差： ?...最后，需要说明的是，权系数每一次改变就是负梯度的方向，而不同的模型与损失函数求取梯度时也将不同，本文的公式推导与代码针对于开头处的假设条件。

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深度学习入门基础

（这个过程可以看作是feature learning过程）：先用无标定数据训练第一层，训练时先学习第一层的参数（这一层可以看作是得到一个使得输出和输入差别最小的三层神经网络的隐层），由于模型capacity...的限制以及稀疏性约束，使得得到的模型能够学习到数据本身的结构，从而得到比输入更具有表示能力的特征；在学习得到第n-1层后，将n-1层的输出作为第n层的输入，训练第n层，由此分别得到各层的参数； 2、自顶向下的监督学习...反向传播算法计算误差项时每一层都要乘以本层激活函数的导数。 sigmoid函数的输出映射在(0,1)之间，单调连续，求导容易。...相对于sigmoid和tanh激励函数，对ReLU求梯度非常简单，计算也很简单，可以非常大程度地提升随机梯度下降的收敛速度。...该优点在网络的输入是多维图像时表现的更为明显，使图像可以直接作为网络的输入，避免了传统识别算法中复杂的特征提取和数据重建过程。

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BP神经网络总结笔记

BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。...它的学习规则是使用梯度下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。...当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。...所以一个三层的BP网络就可以完成任意的n维到m维的映射 ? 三层模型 ? 学习机构 ? 三层模型激活函数，必须处处可导，一般都使用S型函数使用S型激活函数时BP网络输入与输出关 ?...隐含层各神经元的输入和输出第四步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数（找最误差曲面中的最低点） ? 偏导数 ? 计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数公式 ?

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特征工程：基于梯度提升的模型的特征编码效果测试

尽管这些编码选项可能对于深度学习来说是多余的，但这并不排除它们在其他模型中的效用，包括简单回归、支持向量机、决策树或本文的重点梯度提升模型。...本文目的是展示梯度提升模型下表格数据中的数字和分类特征的各种编码策略之间的基准测试研究的结果。...梯度提升梯度提升 (Friedman, 2001) 是一种类似于随机森林 (Briemen, 2001) 的决策树学习范式 (Quinlan, 1986)，通过递归训练迭代的目标以纠正前一次迭代的性能来提升优化模型...传统观点认为，对于表格应用程序梯度提升模型具有比随机森林更好的性能，但在没有超参数调整的情况下会增加过度拟合的概率（Howard & Gugger，2020）。...数字归一化更常用于线性模型，而不是树的模型，例如在神经网络中，它们的目的是跨特征进行归一化梯度更新，应用于数值特征的标准化类型似乎会影响性能。

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