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hover 背后的数学和图形学

hover 是跟 DOM 绑定的，常规 DOM 是一个个矩形（CSS 盒模型），鼠标移动时浏览器需要判断鼠标指针坐标是否在这个 DOM 的矩形范围之内，根本上是一个数学问题，即判断一个点是否位于一个矩形内...这是跟很简单的计算，对比点坐标和矩形四个角的坐标就行了。...如果多边形的某条边是曲线怎么办？ 如何判断两条线段有交点？ 如何获取多边形的各条边的端坐标？ 这其实并不是一个图形绘制领域的问题，而是数据制备领域的问题。...以一个简单图形举例： 上图中的六边形是由四个三角形组成，前端从服务端拿到的数据一般只包括六边形的6个顶点坐标，即v1 - v6，而且这6个坐标点是按照顺时针排列（如果有hole，则hole的顶点是逆时针排列...严格的说，只有三维向量的叉乘才有几何意义，两个向量叉乘得到的是一个垂直于向量A和向量B、模为t的三维向量。

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    贝塞尔曲线开发的艺术

    8.png 矩形拟合 我们来看一下拟合的原理，实际上就是通过贝塞尔曲线来连接两个圆上的四个点，当我们调整下画笔的填充方式，并绘制一些辅助线，我们来看具体是如何进行拟合的，如图所示： ?...11.png 所以，简单的矩形拟合，在圆半径小的时候，是可以的，但当圆半径变大之后，就需要更加严格的拟合了。 这里我们先来讲解下，如何计算矩形拟合的几个关键点。...从前面那张线图可以看出，标红的两个角是相等的，而这个角可以通过两个圆心的坐标来算出，有了这样一个角度，通过R x cos和 R x sin来计算矩形的一个顶点的坐标，类似的，其它坐标可求，关键代码如下所示...12.png 这时候我们把画笔模式调整回来看下填充效果，如图所示： ? 13.png 这样拟合是非常完美的。那么要如何来计算这些拟合的关键点呢？...其中，小的角可以通过两个圆心的坐标来求出，而大的角，可以通过直角三角形（圆心、切点、控制点）来求出，即控制点到圆心的距离/半径。

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    机器人制证系统大屏可视化 0x01项目背景0x02设计稿0x03 任务分解实现0x03 场景生成

    中间的小方块就是一个平行四边形，平行四边形可以使用路径来进行绘制即可，此处就不上代码了。 接下来就说下，通过我们的编辑器是如何实现呢？...编辑器虽然没有箭头组件，但有一个组合的功能， 可以把基础的组件组合，形成复杂组件的能力。就像前面说的，箭头实际上就是两个平行四边形组合形成。 因此可以拖一个平行四边形，调整其大小尺寸即可。...在编辑器中，是使用类似的思路来实现的，不过我们用的不是线段，而是使用了矩形，让矩形的高很小即可。 首先在编辑中，拖入一个矩形，然后设置其属性，使其不显示边框，并设置其填充样式为径向的渐变即可。 ?...比如机器人图元，下面是静态的图片，上面是一个文字编号 一个小的动态电池图表和一个表示百分比的文字。 静态的图片很显然，只能让设计小姐姐们帮忙了。 下面看看如何通过图元编辑来做出一个。...电池的部分可以考虑用三个矩形组成，一个矩形是不填充的，另外两个是填充的： ? 适当的组合到一起，即可形成一个电池的图形： ? 文本的编辑直接使用文本控件即可，此处不多赘述。

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    纯血鸿蒙APP实战开发——投票动效实现案例

    效果预览图使用说明加载完成后会有一个胶囊块被切割成两个等大的图形来作为投票的两个选项，中间由PK两字分隔开点击左边选项，两个图形会随着选择人数的比例同步变化，且有变化的动画效果，PK两字消失，图形间间隙变小...// 使用Column绘制出胶囊块Column()// 设置左上和左下两个角为圆角 .borderRadius({ topLeft: $r("app.integer.voting_component_fillet_radius...中间的间隙有两个状态：1、未投票时是个宽度比较大的平行四边形，且有PK两字；2、投票后是个宽度很窄的平行四边形，且PK两字消失。...fontWeight(Constants.MID_TEXT_FONT_WEIGHT) .textAlign(TextAlign.Center) } }}// TODO：知识点4：因为Polygon是以一个矩形框为基准来绘制的...，因此会受到这个矩形框的影响，使用position以及markAnchor来偏移，以抵消前述影响.position({ x: this.leftOptionWidth }).markAnchor({ x

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    如何用Scratch 3绘制矢量图形 【Gaming】

    与其一次画一个物体，不如把它分解成单独的形状。查找圆、椭圆、三角形和矩形。使用照片或正在绘制的对象的实时模型可能会有帮助。...我将通过解释如何绘制苹果来演示在Scratch中绘制矢量精灵的所有要点，但是您可以将此方法应用于任何要创建的对象。...按Shift键创建一个完美的圆。 2. 要更改圆的颜色，请选择箭头工具，单击圆以选择它，然后单击“填充”下的下拉菜单。这将打开用于更改形状的颜色、饱和度和亮度的选项。...向圆的底部添加两个节点，一个位于原始底部节点的左侧，另一个位于右侧。稍微向上抬起原始底部中心节点以创建缩进。 图片13.png 6. 现在以类似的方式向圆的顶部添加两个节点。...稍微向下降低原始上止点节点以创建缩进。 7. 继续调整和添加节点，直到对苹果形状满意为止。 绘制茎 1. 选择矩形工具。在画布上创建一个长而薄的矩形，在其中放置茎。 2.

    5.6K00

    OpenCV 图像变换之 —— 拉伸、收缩、扭曲和旋转

    我们可能想要增大或缩小图像，这两个任务都是可以通过相同的函数实现的。...请注意拉普拉斯算子是如何实际使用高斯差异的近似值的，如之前的等式和图中示意图所示。...你可以将后一种转换作为一种计算方法，用于计算一个特定观察者感觉三维平面的方法，而这些观察者可能不会直视平面。 仿射变换是可以以矩阵乘法后跟向量加法的形式表示的任何变换。...如果这些平行四边形的面积不是零，隐含的仿射变换就由两个平行四边形的（三个顶点）唯一定义。...如果喜欢，你可以想象一个仿射变换，将自己的图像画成一个大的橡胶片，然后通过在角上的推或拉变形来制作不同样子的平行四边形。 仿射变换可以将矩形转换为平行四边形。它们可以挤压形状，但必须保持两边平行。

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    3D图形学线代基础

    ；两个相加向量和其结果向量平移之后刚好会组成一个三角形，这就是向量加法的三角形法则。...从表现形式上看矩阵是如下图所示的以行和列形式组织的矩形数字块。 ?...一个 M X N 矩阵是一个用圆括号包起来的含有 M 行、N 列的矩形数字块，比如上图中的两个矩阵则分别是 2 X 2 矩阵 和 3 X 3 矩阵；行数和列数相同的矩阵也被称为方阵，ThreeJS 框架中三阶矩阵...二维坐标系中以原点为基准点逆时针旋转 θ 角可以表示为如下矩阵： ? 缩放 旋转变换可以用矩阵乘法来计算，同理缩放变换也可以，举例来说： ?...把视锥体以中轴线为中心向内压缩之后得到一个立方体，接着把该立方体的中心移动到坐标系原点： ?

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    判断二维平面一个点是否在三角形内

    如果一个三角形的三边长分别是a、b和c，半周长（半周长是三边和的半数）记为s，那么这个三角形的面积A可以通过下面的公式计算： 向量法 先求出这个三角形的对应的平行四边形的面积。...然后这个面积的1/2就是三角形的面积。 先随意选择两个点，如B、C通过其坐标相减得向量（B，C）。记得谁减另一个就是指向谁。然后求出其中一个点和剩下一个点的向量。...这两个向量的叉乘的便是平行四边形的面积。除以2就是三角形的面积。（注意这里是叉乘 (cross product)，而非点乘（dot product））。...问题又来了，如何判断两个点在某条线段的同一侧呢？可以通过叉积来实现，连接PA，将PA和AB做叉积，再将CA和AB做叉积，如果两个叉积的结果方向一致，那么两个点在同一测。...重心法 三角形的三个点在同一个平面上，如果选中其中一个点，其他两个点不过是相对该点的位移而已，比如选择点A作为起点，那么点B相当于在AB方向移动一段距离得到，而点C相当于在AC方向移动一段距离得到。

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    有效的正方形（LeetCode 593）

    一个「有效的正方形」有四条等边和四个等角（90度角）。 2.难度等级 Medium。 3.热门指数 ★★★★☆ 出题公司：腾讯。...4.解题思路 边长验证法 正方形四个点构成的六条线（四边+两对角线）有如下特征： 四边长度相等 边长平方和等于对角线平方 根据上面的特点，我们可以计算出任意两点之间的距离来判断是否是正方形。...如果三角形两个边相等，则为直角边。如果直角边的平方和等于另一条边的平方，那么可断定为等腰直角三角形。...即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。 如果两条斜边的中点相同：则说明以该两条斜边组成的四边形为「平行四边形」。...在满足「条件一」的基础上，如果两条斜边的长度相同：则说明以该两条斜边组成的四边形为「矩形」。 在满足「条件二」的基础上，如果两条斜边的相互垂直：则说明以该两条斜边组成的四边形为「正方形」。

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    运营专题高效设计法（下）

    但创作一款字体需要花费较大的时间成本，那么在我们节奏较快的运营设计中，如何高效地创作一款适合项目主题并且符合设计审美的字体呢？我总结出了四套设计方法：字库造字、矩形造字、钢笔造字、手绘造字。...b.矩形造字 利用矩形、方形、平行四边形进行拼接方法字体设计，选取一款适合的字体作为基础骨架，根据主题需要进行拉伸变形（高、矮、胖、瘦）再将“矩形”元素在骨架上拼接设计。...创作：根据搭建的版黑字体骨架将字体进行“矩形再造”，使用“断笔处理”增强设计感。设计过程中调整笔画粗细、端点以及角度。 塑造：利用矩形造字的五大原则，进行最终的完稿调整。...好的设计延展，可让活动变得加分添彩。那么如何高效地进行设计延展部分呢？分为“表现方式”与“设计方法”两个部分来进行设计。...图形以三角形为基础，添加质感，折角由45°角相切而成，三角边框协调图标之间的平衡感，确保图标体量感统一。 最后，希望本文介绍的方法可以帮助大家的设计创作提升效率速度。

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    在编程中发现数学之美——使用python和Processing绘制几何图形

    前面两个参数200和100定义这个圆的圆心所在的位置。200是圆心的x坐标，100是y坐标。后面两个参数定义椭圆的宽度和高度，以像素为单位。...在计算机中图形转换变得非常有趣而且容易。在processing中，可以很容易的移动或旋转一个三角形或类似的图形。...在数学课堂上移动物体，牵扯到重新计算图像中的每个点的坐标。但是在processing中，物体的移动，只需要移动坐标系本身，物体本身不会改变。让我们用下面的矩形作为例子。先修改上面讲的一段代码。...前两个参数告诉processing这个矩形左上角的坐标，第3和第4个参数指明长方形的宽度和高度。运行代码： ? 我们使用下面的代码，移动这个矩形。注意我们不会改变这个矩形的坐标。...现在在运行应该能够得到一个完美的图案： ? 最后的工作 为了使图形看上去更有趣，我们需要再调整一下相移的角度。在这里你可以自己将角度设成任意的数，看看图形会有什么有趣的变化。

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    CAD常用基本操作

    ；检查（用于根据添加的标准修复新图纸的标准））有缘学习更多+谓ygd3076考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 21 绘图中的平行四边形法则（利用绘制四边形绘制某些图形） A两条直线卡一条直线，绘制一个边直线后...矩形命令：rectang（REC） A 指定另一个角点：@X,Y（直接输入下一个角点的相对坐标） B 尺寸（D）：依次输入矩形的长宽，并需要移动鼠标指定矩形所在的象限 C 面积（A）：先指定矩形面积，再依次指定长宽...c 厚度（T）：用于指定需绘制三维长方体高度 e 宽度（W）：用于指定绘制矩形多段线的线宽 7 镜像命令：mirror（MI） 注意绘制完后的选项：是否删除源对象选项（默认否（N）） 8 修剪命令：...（DIV） 小提示：a 修改等分点格式：ddptype命令或点击格式→点样式 b 等分角可随意绘制以角顶点为圆心的任意弧，再将此弧定数等分 18 定距等分：mesure（ME） 定距等分剩余部分的位置取决于鼠标选取的方向...距离（D）：指定倒角的两个距离 B 角度（A）：指定一个距离，再通过指定第一条直线的夹角来生成倒角 C 方式（E）：控制 CHAMFER 使用两个距离还是一个距离和一个角度来创建倒角 D 三维倒角中环形倒直角所选环必须在之前所选的基准面上

    5.5K50

    我做了一个在线白板！！！

    具体的检测来说，中间的虚线框及四个角的调整手柄，都是判断一个点是否在矩形内，这个很简单： // 判断一个坐标是否在一个矩形内 const checkPointIsInRectangle = (x, y,...+ or; } } 接下来的问题就是如何计算鼠标移动的角度了，即鼠标按下的位置到鼠标当前移动到的位置经过的角度，两个点本身并不存在啥角度，只有相对一个中心点会形成角度： 这个中心点其实就是矩形的中心点...，上图夹角的计算可以根据这两个点与中心点组成的线段和水平x轴形成的角度之差进行计算： 这两个夹角的正切值等于它们的对边除以邻边，对边和邻边我们都可以计算出来，所以使用反正切函数即可计算出这两个角，最后再计算一下差值即可...： // 计算两个坐标以同一个中心点构成的角度 const getTowPointRotate = (cx, cy, tx, ty, fx, fy) => { // 计算出来的是弧度值，所以需要转成角度...，我们不妨把鼠标指针的坐标以矩形中心为原点反向旋转矩形旋转的角度： 好了，问题又转化成了如何求一个坐标旋转指定角度后的坐标： 如上图所示，计算p1以O为中心逆时针旋转黑色角度后的p2坐标，首先根据p1

    3.6K31

    关于写作那些事之快速上手Mermaid流程图

    通过本节内容你将学习到以下主要内容: 了解什么是流程图以及Mermaid流程图; 掌握并能记住如何绘制Mermaid流程图; 了解 Gitbook 写作环境的相关集成插件. ?...Mermaid是一个基于 Javascript 的图解和制图工具.它基于 markdown 语法来简化和加速生成流程图的过程,也不止于生成流程图....流程图节点形状,默认支持矩形和圆两种基本形状,包括基本形状的简单变体,支持嵌套组合形式,其中 [] 表示矩形,() 表示圆弧,{} 表示尖角(窃以为 更适合)等等....六角形 一般格式: {{node description}} ,{} 大括号嵌套 {} 大括号表示六角形形状,node description 是节点的描述文本....并不是随意组合的叠加状态,也可能随着后续更新会支持更多,一切以官方文档为主.

    3.5K30

    4k智能电视机的选择思路

    它具有更新的 OLED 面板和亮度增强器，可提供更好的可见性，并且仍保持完美的黑色水平以增强细节和对比度。它支持多种设备连接和互动，通过语言控制可以启动应用程序、切换 HDMI 输入或调整设置。...新的第 5 代 a9 处理器提供出色的原生和升级的 4K 分辨率以及自动设置调整，以实现最佳的观看和聆听体验。 索尼 A9S 索尼 A9S 的尺寸可能偏小，但这并不意味着它在功能上有所欠缺。...它还使用索尼的声学表面音频技术将整个屏幕变成扬声器，以实现近乎完美的音频和视频同步。借助杜比全景声技术，你可以获得虚拟环绕声，带来身临其境的体验。 它同时支持从移动设备共享视频、照片和音乐。...它甚至有一个内置的调谐器，所以你可以观看免费的无线频道，了解当地的新闻头条，体育比分，和娱乐等信息。 索尼 X80K 85 英寸索尼 X80K 是完美的真正大屏幕电视。...OLED 和 QLED 面板类型使用相同的组件在屏幕上创建图像：电源、光源和颜色源。关键的区别在于这些面板如何获得电源、光线和颜色。

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    我为什么要写《OpenCV Android 开发实战》这本书

    谷歌2008年10月发布了第一款搭载Android系统的手机， 从此Android系统在移动端与嵌入式终端大显神威，占据了移动操作系统市场的半壁江山，市场需求爆炸式增长，大量Android开发人员出现，...未来随着5G手机的发布与普及，移动端必然是大量应用场景要借助于手机摄像头与实时视频内容分析与处理，OpenCV在这两个方面有得天独厚的技术优势，Android开发人员唯有不断学习，跟上时代步伐，方可获得职业生涯的进一步发展...中操作像素的方法 3.1.1 Mat的类型与get、put方法 3.1.2 如何正确循环操作每个像素点 3.2 图像通道与均值方差计算...3.3.1 – 通道分离与合并、计算均值与标准方程， 使用均值与标准方程过滤空白图像 3.3 像素操作经典例子-调整图像亮度与对比度 3.4 两张图像混合...实现偏斜校正、噪声干扰去除，边线去除，来减低干扰，提高识别率) 8.5小结 （总结本章所讲内容） 第9章 人脸美颜 9.1 积分图计算（介绍图像积分图算法） 9.2

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    扒一扒那些叫欧拉的定理们（六）——九点圆定理的证明

    比如，三角形ASB和CSB分别的中位线都平行于底边BS，所以，FJ//DL。同理，FD和JL分别是三角形BAC和SAC的中位线，也都平行于AC，所以，JL//FD。于是JLDF是个平行四边形。...找到这种思路的一种方法就是我们常说的“猜想”，这也是真的日后做科学研究获得灵感的重要思维方式。...所以当年我们都特别害怕题目的图画的不标准，甚至没有图让自己手画，因为这让我们少了很多通过观察获得猜想的机会。...这些定理的详细证明就暂时不展开了，每一个的理解和证明都是体现平面几何之美的绝佳案例。 有了九点圆背景，下一篇我们继续回到对欧拉的缅怀中，来看看建立在九点圆定理基础上的欧拉线定理，敬请期待。 ?...文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。

    1.4K40

    使用OpenCV测量图像中物体的大小

    上篇，我们学习了一项重要的技术:将一组旋转的边界框坐标按左上、右上、右下和左下排列的可靠性如何。 今天我们将利用这一技术来帮助我们计算图像中物体的大小。请务必阅读整篇文章，看看是如何做到的!...测量图像中物体的大小类似于计算相机到物体的距离——在这两种情况下，我们都需要定义一个比率来测量每个计算对象的像素数。 我将其称为“像素/度量”比率，我将在下面中对其进行更正式的定义。...我们的引用对象应该有两个重要的属性： 属性1：我们应该知道物体的尺寸(以宽度或高度表示)，单位是可测量的(如毫米、英寸等)。...现在，假设我们的object_width(以像素为单位)被计算为150像素宽(基于其最小矩形边框)。...我们需要两个参数，--image，它是包含我们要测量的对象的输入图像的路径，以及--width，它是我们参考对象的宽度(以英寸为单位)，假定它是--image中最左边的对象。

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