如何计算exp(a*x**2+b*x+c)的积分？_从-Infinity到+无穷大的exp(-x^2)的蒙特卡罗积分_如何计算数组的积分 - 腾讯云开发者社区

计算一般可分为解析计算和数值计算，解析计算是连续的求解过程，而数值计算则是离散的求解过程。在matlab中，原则上只要数学上能解析计算的，采用matlab符号计算就能够精确求解。...'a*x^2+b*x+c') f1 = a*x^2+b*x+c ③ 使用已经定义的符号变量来组成符号表达式例2.3 syms a b c x %创建多个符号变量 f2 = a*x^2+b*x+c %创建符号表达式...f2 = a*x^2+b*x+c 或者， syms('a','b','c','x') f3 = a*x^2+b*x+c; %创建符号表达式 3、符号运算 (a) 运算符 MATLAB采用了重载（Overload...）技术，使得用来构成符号表达式的运算符，无论在拼写还是在使用方法上，都与数值计算中的算符完全相同，如“+”，“-”，“*”，“\”，“/”，“^”等。...% 若y=f(x)，limit(y)表示x→0时的极限， % limit(y,x,a)表示x→a时的极限 limit( n^(n+1/2) /( exp(n)*gamma(n+1)), n,inf)

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Matlab系列之符号运算（下）

符号微积分微积分作为高等数学的基础，显然MATLAB的数学工具箱里肯定是有相关的计算功能，以下讲到的函数同样适用于数值计算。...极限在进行微积分前，先对极限的函数进行使用学习，函数是：limit，格式如下： limit(F,x,a)%计算符号表达式F在x趋于a时的极限 limit(F,a)%计算符号表达式F在默认自变量趋于a时的极限...积分积分函数就是int，积分又分为不定积分和定积分，所以计算时要注意两者的区别，使用格式如下： int(S)%求符号表达式S对默认自变量的不定积分 int(S,'x')%求符号表达式S对自变量x的不定积分...int(S,a,b)%求符号表达式S对默认自变量从a到b的定积分 int(S,'x',a,b)%求符号表达式S对自变量x从a到b的定积分对以下几个表达式进行编程计算： ?...,varn 举例1： %求一元二次方程ax^2+bx+c=0的解 syms a b c x f=a*x^2+b*x+c; g1=solve(f)%默认自变量 g2=solve(f,a)%指定自变量为a

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Matlab系列之符号运算（上）（祝大家双节快乐~）

，本篇将对符号对象、符号变量以及符号表达式进行一些使用介绍，下一篇再对符号矩阵、符号微积分、符号积分变换以及符号方程求解进行记录。注：使用的是MATLAB R2019B的版本 ?...x=sym('x') y=sym(str2sym('hello_world')) z=sym(str2sym('(1+sqrt(3))/2')) s=sym(str2sym('a*x^2+b*x+c')...syms函数用于创建符号变量，然后再将生成的符号变量使用在符号表达式上，这个就不需要再像刚刚那样进行字符串的转化了，举例： syms a b c x f=a*x^2+b*x+c f-a%进行符号表达式的运算...： s=sym(str2sym('a*x^2+b*x+c=0')) 结果： ?...%合并同类项 syms x y f=(exp(x)+x)*(x+2)*(y+1) c1=collect(f) c2=collect(f,y) c3=collect(f,exp(x)) 结果： ?

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LaTex in Markdown 3

{-1}$ gcdgcd $\gcd$ tanhtanh $\tanh$ tanh−1tanh−1 $\tanh^{-1}$ homhom $\hom$ csccsc $\csc$ expexp $\exp...leftrightsquigarrow$ ↔↔ $\leftrightarrow$ ↮↮ $\nleftrightarrow$ 返回顶部 4.逆天常用逆天用到就添加进去（不定期更新）根据上面有的，这些其实都可以自己写出来的...4.1.二次方程求解 $\mathbf{a*x^2+b*x+c}$ $$x={\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$$ or $$x = {-b \pm \sqrt{b^...2-4ac} \over 2a}$$ a∗x2+b∗x+ca∗x2+b∗x+c x=−b±b2−4ac‾‾‾‾‾‾‾‾√2ax=−b±b2−4ac2a ---- 4.2.矩阵系列 $$ \begin{bmatrix

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博客园排名预测

x)=a*x^2+b*x+c f2(x)=f/x+g f3(x)=j*atan(x)+k f4(x)=m*log(x)+n 分别就是它们四个啦，为了之后区分参数方便，使用了不同的参数名称。...=a*x**2+b*x+c 12 fit y1(x) "score.txt" using 2:3 via a,b,c 13 14 y2(x)=f/x+g 15 fit y2(x) "score.txt...=a*x**2+b*x+c 12 fit y1(x) "score.txt" using 2:3 via a,b,c 13 14 y2(x)=f/x+g 15 fit y2(x) "score.txt...y1(x)=a*x**2+b*x+c fitted parameters initialized with current variable values iter chisq...=a*x**2+b*x+c 16 fit y1(x) "score.txt" using 2:3 via a,b,c 17 18 y2(x)=f/x+g 19 fit y2(x) "score.txt

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一起来看看国产数学拟合优化工具——1stOpt到底有多强大？

不依赖初始值对科学计算而言是极其有用的，比如求根、求解微分、优化等问题往往对初始值有高度依赖，初始值选择不当可能会得到高误差甚至是错误的结果，而1stOpt完美解决了此问题。...现已被广泛用于工程、金融、决策、流通、生产等分析、计算、规划领域。...Parameters a,b,c,d; Function int(exp(a+b*x+c*x^2+d*x^3),x=0.5779,13.5883)=1; int(x*exp(a+b*x+c*x^2+d...*x^3),x=0.5779,13.5883)=6.86; int(x^2*exp(a+b*x+c*x^2+d*x^3),x=0.5779,13.5883)=54.39; int(x^3*exp(a+b...*x+c*x^2+d*x^3),x=0.5779,13.5883)=478.14; 由于功能和参数限制，没法演示1stOpt更为强大的求解功能，暂且演示到此。

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一起来看看1stOpt到底有多强大？

由于试用版有参数个数限制，计算参数不能超过4个，目前官方最新版为8.0，9.0版即将发布，下面就一起来看看吧。 1、二维针状全局最优的函数 ? ?...7、求解带积分方程组本题来源于小木虫，由于参数限制，改为4个参数： http://muchong.com/t-4192342-1-authorid-8600892 Parameters a,b,c...,d; Function int(exp(a+b*x+c*x^2+d*x^3),x=0.5779,13.5883)=1; int(x*exp(a+b*x+c*x^2+d*x^3),x=0.5779,13.5883...)=6.86; int(x^2*exp(a+b*x+c*x^2+d*x^3),x=0.5779,13.5883)=54.39; int(x^3*exp(a+b*x+c*x^2+d*x^3),x=0.5779,13.5883...从上面的示例也不难看出，1stOpt的代码编写比起matlab更加容易，至于计算效率嘛，大家可以拿以上的例子去matlab中试试，没有对比就没有伤害

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Wolfram|Alpha自然语言帮你做计算系列 (01)：大学数学中常用的初等数学计算实现方法

在复习备考过程中，难免会遇到解题思路、方法与计算结果上的不确定性，找同学、老师答疑解惑也并不是总能实时得到回复，有时候又因为一时的卡壳让自己没有心情继续后续内容的复习，这个时候咋办呢？...Shift】键的同时按一下【6】键，注意不是在中文输入法状态下），然后用小括号改变计算顺序，其他直接使用英文描述需要执行的操作就可以了....结果中显示了求解方程根的详细分析、求解过程！例2: 求解方程参考输入表达式： solve a x^2+b x+c=0 执行得到结果： ?...image.png solve a x^2+b x+c=0 for a image.png ?...参考输入表达式： complete the square a x^2+b x+c 得到结果为 6、有理式通分与部分分式分解例1: 将如下两个分式通分参考输入表达式： together a/(a

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MATLAB的solve函数

%如果不指明的话，solve函数就会通过symvar选择一个变量（认为该变量是要求解的变量） clc,clear syms a b c x sola=solve(a*x^2+b*x+c==0,a)...%待求解的变量是a sol=solve(a*x^2+b*x+c==0) %待求解的变量是x %—-例子2————– %当求解的变量大于1个时，你声明变量的顺序就是slove返回解的顺序...%数值解（numerical solution）：无法用严格的公式表示，是采用某种计算方法（有限元、逼近、插值）得到的。...%但是也不是任何情况下都可以应用简化规则，因此，应用简化规则后，应该对解的正确与否进行核实 S=solve(exp(log(x)*log(3*x))==4 , x,’IgnoreAnalyticConstraints...，则需要将IgnoreProperties 设置为true solve(x^2+5*x-6==0,x,’IgnoreProperties ‘,true) %为了后续计算，清除之前的假设 syms

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考研（大学）数学不定积分（1）

不定积分（1）基础计算下列不定积分（1） \displaystyle \int{\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}}dx ；（2） \displaystyle \int{\frac{...+\arcsin x+C=-\frac{1}{2}t-\frac{1}{4}\sin 2t+\arcsin x+C\\&=-\frac{1}{2}\arcsin x-\frac{1}{2}x\sqrt{...，后面就是三角换元的常用方式。...计算下列不定积分（1） \displaystyle \int x\arcsin xdx ；（2） \displaystyle \int{\frac{x^2}{1+x^2}}\arctan xdx 解：...：分部积分以及凑微分。

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【Python常用函数】一文让你彻底掌握Python中的lambda函数

fun_1 = lambda a,b: a*2+b*3 fun_1(1,2) 得到结果： 8 其中a,b是形式参数，即入参，供表达式a*2+b*3使用。...定义一个普通函数，语句如下： def fun1(a,b): return a*2+b*3 fun1(1, 2) 得到结果： 8 可以发现应用lambda函数和普通函数的区别是少了def和return...例2：求一个一元二次方程在上初中的时候，我们常常可以看到这样一个题目：F(x)=a*x^2+b*x+c，求当a=2，b=3，c=4时，F(-1)、F(2)、F(5)的值。...比如想挑选出数列中3的倍数，语句如下： cs_data = list([2, 8, 11, 12, 15, 6, 1, 7]) list(filter(lambda x:x%3==0, cs_data)...8] sorted(my_list, key=lambda x:abs(x)) 得到结果： [-2, 3, 5, -6, 8, 10] 可以发现得到的结果是按数值的绝对值排序后的数列。

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【R的极客理想系列文章】R语言中的数学计算

e > exp(1) [1] 2.718282 # 自然常数e的幂 > exp(3) [1] 20.08554 # 平方根 > sqrt(c) [1] 2 # 以2为底的对数 > log2(c) [1]...) [1] 2.302585 # 指数对数操作 > log(a^b,base=a) [1] 5 > log(exp(3)) [1] 3 比较计算: ==, >, <, !...4.2 一元二次方程一元二次方程：a*x^2+b*x+c=0，设a=1，b=5，c=6，求x？...> f2 <- function (x, a, b, c) a*x^2+b*x+c > a<-1;b<-5;c<-6 > result <- uniroot(f2,c(0,-2),a=a,b=b,c=c...4.4 二元一次方程组 R语言还可以解二次的方程组，当然计算方法，其实是利用于矩阵计算。假设方程组：是以x1,x2两个变量组成的方程组，求x1,x2的值 ? 以矩阵形式，构建方程组 ?

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大学生数学竞赛非数专题二（1）

\rightarrow 0}{\lim}\frac{f(s+t)-f(t)}{s}=\underset{s\rightarrow 0}{\lim}\frac{f(s)}{s}+2t=2t+1 再进行积分得...f(x) 的连续性以及可导性....f 在 x=1 处连续且可导. ---- 例2.6 （江苏省2006年数学竞赛题）设 f(x)=\begin{cases}ax^2+b\sin x+c,&x\leq 0\\ln(1+x),&x>0...0^{-}}{\lim}=\underset{x\rightarrow 0^{-}}{\lim}\frac{ax^2+b\sin x}{x}=b ， \displaystyle f^{'}_{+}(0...今天的题目都比较有趣，都是一些常见的套路，证明可导一般要用到连续，而证明导数的存在更重要的是解决左右导数的问题，同时对于极限的求法又是一个关键点。大家可以仔细看看，有问题留言！谢谢作者：小熊

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高数1-常用公式

)}{2}x^2+o(x^2) \end{align} $$ 对应的等价无穷小： \sin x\sim x \arcsin x\sim x \tan x \sim x \arctan x\sim x...容易忘的微分公式 $$ \begin{align} 1.& (\arctan x)'=\frac{1}{1+x^2}\\ 2.& (arccot\ x)'=-\frac{1}{1+x^2}\\ 3....四大基本积分法 ¶3.1 基本积分表 $$ \begin{align} 1. &\int{\frac{1}{x^2}}dx=-\frac{1}{x}+C\\ 2....csc ^{2}xdx=-\cot x+C\\ &\ \int \sec x\tan xdx=\sec x+C\\ &\ \int \csc x\cot xdx=-\csc x+C\\ 5....\ \end{align} $$ 【注】有价值的公式： \int \sin ^{2}xdx=\dfrac {x}{2}-\dfrac {\sin 2x}{4}+C 因为\sin ^{2}x=\dfrac

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在线矩阵微积分工具，可以生成 PythonLatex 代码哦！

社区在线技术交流群 https://bbs.mlqi.org （大家多去逛逛哈）今天给大家介绍一个实用的在线小工具，矩阵微积分在线生成 Python/Latex 代码。...链接： http://www.matrixcalculus.org/matrixCalculus Python代码如下： """ d/dx x'*A*x + c*sin(y)'*x = 2*A*x+c...= A_rows) t_0 = np.dot(A, x) t_1 = np.sin(y) functionValue = (np.dot(x, t_0) + (c * np.dot(...\top \cdot A\cdot x+c\cdot \sin(y)^\top \cdot x \end{align*} gradient: \begin{align*} \frac{\partial...f}{\partial x} = 2\cdot A\cdot x+c\cdot \sin(y) \end{align*} \end{document}

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竞赛好题暑假练习14

一道不定积分的两种求解思路计算 \displaystyle \int\dfrac{1}{(x^2+1)^3}dx 【解法一】：考虑一般形式，令 \displaystyle I_{n}=\int\frac...{1}{(x^2+1)^n}dx ，则有 \displaystyle I_{1}=\int\frac{1}{x^2+1}dx=\frac{x}{x^2+1}+\int\frac{2x^2}{(x^2+1...I_{2}=\int\frac{1}{(x^2+1)^2}dx=\frac{x}{(x^2+1)^2}+\int\frac{4x^2}{(x^2+1)^3}dx=\frac{x}{(x^2+1)^2}...^2+1)^2}+\frac{3x}{8(x^2+1)}+\frac{3}{8}\arctan x+C 本质还是分部积分法【解法二】：采用三角换元，令 x=\tan \theta ，带入则有 \begin...\frac{3x}{8(x^2+1)}+\frac{x}{4(x^2+1)^2}+C\end{align*} 利用三角换元加上三角函数倍角公式祝大家明天七夕快乐！

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NCL专辑 | 提高NCL代码的运行效率的各种方法

比如：where、reshape、var(::-1)（数组倒置）、var(lat|:,lon|:,time|:)（数组行列变换）、isconfortm(x,y)（判断x,y两个变量是否有相同的shape...转成整型 ;读文件内容 f := addfile(fs(i),"r") ;对于f，赋值后并不保存 var = f->var ;赋值 data = avg(var) ;计算平均...f nc import_binary file.ctl ofile.nc 6、尽量减少，最好不要print和printVarSummary 程序中间print和printVarSummary，会造成计算的中断...以f90为例，具体的操作过程如下：对于一个名为"cquad.f90"的程序： subroutine cquad(a,b,c,nq,x,quad) implicit none integer, intent...i quad = a*x**2+b*x+c return end subroutine cquad 第一步，创建一个名为“cquad90.stub"的文本： C NCLFORTSTART subroutine

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python SciPy包计算积分|Python技能树征题

一、 f(x)=x+1,求积分的上下限为[1,2],数学表达式为: I (...return (1/3)*x**3+x**2+x print(F(2)-F(1)) 输出结果 6.333333333333334 6.333333333333333 三、 ,求积分的上下限为[0...在[1,2]上的积分’ from scipy import integrate def f(x, a, b): return a * x + b v, err = integrate.quad(...(f, -1, 1,points=[0]) print (v) 输出结果 3.9999999999999813 六、求某位置函数10个样本数据的积分，那传入quad函数的不是 from scipy...主要用来创建等差数列 y = f(x) v = integrate.trapz(y, x) print (v) 输出结果 1.8652953655957172 七、二重积分计算

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你所不知道的Monte Carlo形式

*rand(1,n); y=(x.^4.*exp(x))..../(exp(x)-1).^2; I=7*sum(y)/n I = 23.2552 符号积分法： warning off feature jit off syms x f=(x.^...*exp(x))..../(exp(x)-1).^2; y=double((int(f,1,8))) y = 23.2667 可以看出三种方法计算的积分值相近，这也说明了Monte Carlo的两种不同计算路径得到的计算值都是可信的...学习的越是深入才能更加清晰的感受到自己所了解的知识的浅薄程度，如果有人问我如何衡量Monte Carlo方法的计算精度，昨天的我会说用平方来比较啊！今天的我就不会这么说，我会给你普及置信区间的概念。

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傅里叶变换的积分实现

如何正确实现上图所表示的图像函数相互转换。可以看出图像图像很复杂，用一般的函数并不能准确的去描述图像。至于图像的转换公式，天！...复杂的积分公式，理论描述该问题是如此的简单，过冷水往期也有和大家一起分享复杂函数的积分问题，本期过冷水会带大家一起做一下两幅图像的相互转换工作，重点讲一下积分计算中的小技巧。...根据其函数类型不同自然求积分的方法也就不同了。过冷水先来讲一讲如何利用 'smoothingspline'、'lnterpolant'进行积分和函数转换。...我们再用解析式的方式求积分我们用gauss8得到的两个解析式分别是： ?....^2*g_y(i))*int(int_ygauss8,x,min(x2),max(x2))),4); end 观察上述代码，我们在计算的时候有使用for循环，之前过冷水一直觉得该语句OK!

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matlab符号计算(一)

Matlab系列之符号运算（下）

Matlab系列之符号运算（上）（祝大家双节快乐~）

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