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手把手教你写归并排序算法 (Java代码)

拆分数组 递推关系就是，假如左右两部分都已经有序了，如何使整个数组有序？这个问题其实就是给定了一个数组，数组的左半部分有序，右半部分也有序，如何使整个数组有序？...定义指针及辅助数组 接着比较，左指针和右指针所对应的元素的大小，较小的元素填充至辅助数组，同时其对应的指针和辅助指针均加1，如下： ?...比较并填充辅助数组 依次进行，直至某左指针指向中间位置或者右指针指向数组的末尾，此时要将将剩余的元素填充至辅助数组。所有的元素填充完成后，再将辅助数组中的元素填充回原数组即可。...mergeSort(arr,left,mid);//对左半部分调用递归方法，使其有序 mergeSort(arr,mid + 1,right);//对右半部分调用递归方法...时间复杂度：一个算法执行所消耗的时间； 空间复杂度：运行完一个算法所需的内存大小； 原地排序：在排序过程中不申请多余的存储空间，只利用原来存储待排数据的存储空间进行比较和交换的数据排序。

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重学数据结构和算法（五）之归并排序、快速排序

目录 归并排序（Merge Sort） 归并排序的原理：分治法 如何用递归代码来实现归并排序 快速排序（Quicksort） 代码实现快速排序 O(n) 时间复杂度内求无序数组中的第 K 大元素 最近学习了极客时间的...，它们的时间复杂度都是 O(n2)，比较高，适合小规模数据的排序。...归并排序的原理：分治法 归并排序和快速排序都用到了分治思想，非常巧妙。我们可以借鉴这个思想，来解决非排序的问题，比如：如何在 O(n) 的时间复杂度内查找一个无序数组中的第 K 大元素？...利用分治法可将快速排序的分为三步： 在数据集之中，选择一个元素作为”基准”（pivot）。 所有小于”基准”的元素，都移到”基准”的左边；所有大于”基准”的元素，都移到”基准”的右边。...K 大元素 快排核心思想就是分治和分区，我们可以利用分区的思想，来解答开篇的问题：O(n) 时间复杂度内求无序数组中的第 K 大元素。

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数据结构从入门到精通——归并排序

这个过程可以通过迭代实现，每次迭代都取两个子序列中的第一个元素，比较它们的大小，将较小的元素添加到新序列中，并将其从原序列中移除。...归并排序是一种分治算法，首先将原始数组递归地分成两个子数组，然后对子数组进行排序，最后将排序好的子数组合并成一个有序数组。 代码中的MergeSort函数是对外接口，用于调用归并排序算法。...首先申请了一个临时数组tmp，用于存放归并过程中的临时结果。然后调用_MergeSort函数进行实际的归并排序操作。 _MergeSort函数是核心函数，用于实现归并排序的递归过程。...首先判断递归结束的条件，即如果begin和end相等，则只有一个元素，不需要排序。然后找到中间位置mid，将原数组分成两个子数组并分别递归调用_MergeSort函数进行排序。...最后，使用memcpy函数将临时数组tmp中的元素拷贝回原数组a中，完成排序。

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排序算法的 Python 实现以及时间复杂度分析

最后，我把这些排序算法应用在随机数组、升序数组、降序数组、包含大量重复数的数组上，比较了一下它们的耗时。...在计算机的实现中，为了给要插入的元素腾出空间，我们需要将其余所有元素在插入之前都向右移动一位。这种算法叫做插入排序。...我们要对数组a[low..high] 进行排序，先将它分为a[low..mid] 和a[mid+1..high]两部分，分别递归调用将它们单独排序，最后将有序的子数组归并为最终的排序结果。...() 函数 为了保证归并排序函数 MergeSort () 输入只有未排序的数组，这里调用前面的辅助函数 sort ()： def MergeSort(nums): aux = nums.copy...2. sort()函数 快速排序递归地将子数组a[low..high]排序，先用partition()方法将a[j]放到一个合适位置，然后再用递归调用将其他位置的元素排序。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （203）-- 算法导论15.3 2题

(arr, 0, len(arr)-1) fmt.Println(arr) } 这段代码实现了MERGE-SORT算法，并在main函数中对一个16个元素的数组进行了排序。...在这个例子中，mergeSort(arr, 0, 7) 和 mergeSort(arr, 8, 15) 分别会递归地调用自身，直到它们处理的最小子数组长度为1。...**没有重复子问题**：归并排序的过程中，每次分割产生的子问题是不同的，即使子数组的大小相同，但它们包含的具体元素是不一样的，因此不存在重复的子问题。 2....，将它们复制到临时数组中 for j <= right { tmp[k] = arr[j] j++ k++ } // 将临时数组中的元素复制回原数组...(arr) fmt.Println("Sorted array:", sortedArr) } 在这个实现中，mergeSort 函数递归地分割数组并调用自身，直到数组的大小为 1。

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【排序算法】 归并排序详解！深入理解！思想+源码实现！

⭐代码实现详解: 首先，将整个序列分为两部分，分别递归调用_MergeSort函数对左右两部分进行排序。...在_MergeSort函数中，首先判断递归终止条件，如果end小于等于begin，则表示当前子序列只有一个元素或者为空，无需排序，直接返回。...然后，计算中间位置mid，并分别递归调用_MergeSort函数对左右两部分进行排序。 接下来，进行归并操作。...然后，使用两个循环比较左右两部分的元素大小，并将较小的元素放入tmp数组中，同时移动相应的指针。 最后，将剩余的元素复制到tmp数组中。 最后，将tmp数组中的元素复制回原数组a中，完成归并排序。...非原地排序：归并排序不是原地排序算法，即它需要额外的空间来存储临时的合并结果。这是因为在合并操作中，需要同时访问两个子序列的元素，并将它们按照顺序合并到一个新的序列中。

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.NET基础面试题整理

在一次垃圾回收周期开始的时候，它要识别对象的所有跟引用，根据这个引用可以遍历每个根引用所标识的一个树形结构，并递归确定所有引用指向的对象。...堆则不然，像是一个仓库，储存着我们使用的各种对象等信息，跟栈不同的是他们被调用完毕不会立即被清理掉。 栈内存无需我们管理，也不受GC管理。当栈顶元素使用完毕，立马释放。...Dictionary是做什么的？.NET BCL中还有哪些常用的容器？它们分别是如何实现的（哪种数据结构）？分别是适用于哪些场景？...不一定，在1000个字符以内效果一样，达到10000时StringBuilder类的效率会显著提升 如何高效地进行数组复制？“二维数组”和“数组的数组”有什么区别？...委托可以理解为指向一个函数的指针。 匿名方法：就是没有实际方法声明的委托实例。或者说，它们的定义是直接内嵌在代码中的。

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归并排序 O(nLogn)

先拆分 2 回溯排序== 代码分析 从分析我们知道，想要实现回溯，那么通常是使用递归的。那么回溯的问题解决了，我们要如何实现O(n)的时间复杂度呢？。以下图i=2对应回溯为例子： ?...算法.png 说下回溯的过程： 当我们回溯排序时，源数组不变，我们将拆分后的数组历史保存到另外的数组中，如临时数组arr1={2,3,6,8},临时数组arr2={1,4,5,7},临时数组总空间O(n...然后我们定义几个指针： left->arr1 起始位置 mid->arr1结束的位置 right->arr2->结束的位置 i指向左边待排序的元素 j指向右边待排序的位置 k指向源数组中排好序的元素的下一个位置...(指向新排序元素将要放置的位置) left，mid，right作为判断结束的条件，i，j不断移动指向左右数组要排序的元素，k用来作为存放元素的位置 //对数组[l...r] 全闭空间排序...(arr[mid] <= arr[mid + 1]) 也就是所arr1中的最大的元素已经比arr2最小的元素还要小，那么arr1所有元素就小于等于arr2的所有元素，因为再归并中arr1和arr2都是有序的

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数组中的逆序对

题目描述 在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。...例如7,5,4,6可以划分为两段7,5和4,6两个子数组 在7,5中求出逆序对，因为7大于5所以有1对 在6,4中求出逆序对，因为6大于4所以逆序对再加1，为2 对7,5和6,4进行排序，结果为5,7,...和4,6 设置两个指针分别指向两个子数组中的最大值，p1指向7，p2指向6 比较p1和p2指向的值，如果大于p2，因为p2指向的是最大值，所以第二个子数组中有几个元素就有几对逆序对(当前有两个元素，逆序对加...，所以子数组中没有能和当前p2指向的6构成逆序对的数，将p2指向的值放入辅助数组，并向前移动一位指向4，此时辅助数组内为6,7 继续判断p1(指向5)和p2(指向4)，5>4,第二个子数组中只有一个数字...，逆序对加1，4+1=5，为5对，然后将5放入辅助数组，第一个子数组遍历完毕，只剩下第二个子数组，当前只有一个4，将4也放入辅助数组，函数结束。

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50道JavaScript详解面试题，你需要了解一下

在这种情况下，只有一个唯一的对象，它具有两个常量x和y，它们指向内存中的唯一对象，并在控制台上返回True。 6、数组对象是JavaScript中的原始对象吗？...在JavaScript中，我们处理的大多数事物都是对象，类似地，数组只是JavaScript中的特殊对象，它们具有其他对象所没有的属性。 7、以下函数的返回类型是什么？...17、在JavaScript中使用事件委托时 例如，当我们必须侦听页面加载期间可能不存在的事件时，可以使用事件委托，并在父元素上提供事件处理程序并查看event.target。...但是，可以在JavaScript中通过在未将所有可能的参数都传递给函数时返回不同的输出来执行重载。 29、return语句在数组的forEach循环中做什么？...它返回h，因为数组在JavaScript中是从零开始的，因此arr [2] [1]将可以访问外部数组的第3个元素和内部数组的第2个元素，从而得出值“ h”。

3.5K40

递归的递归之书：第五章到第九章

这些微不足道的基本情况很容易求和，因为它们不需要进行加法：返回0或数组中的单个数字。其他情况是递归的；计算数组的中间索引，以便对数字数组的左半部分和右半部分进行单独的递归调用。...这并不是由实际的递归算法使用的；相反，它是由它们的调试输出使用的，以便您可以看到哪个递归级别产生了输出。每次递归调用时缩进增加一个空格，并在调试输出中呈现为句点，以便轻松计算缩进级别。...请记住，无论有无重复，您都可以将排列视为集合中所有元素的特定排列，而组合是集合中某些元素的无序选择。排列有顺序并使用集合中的所有元素，而组合没有顺序并使用集合中的任意数量的元素。...这些错误很微妙，因为它们不会导致明显的崩溃，而是导致函数的行为不正确。无论如何记忆化函数，一定要彻底测试它们。...这没问题：只要所有递归情况都将递归函数调用的返回值作为它们的最后操作，函数就可以使用尾调用优化。

24310

NumPy 1.26 中文文档（四十一）

这是由于 array 构造函数处理非序列集合的方式。将集合转换为列表通常会得到所期望的行为。...创建数组的副本，其元素重新排列，使得第 k 个位置的元素的值在排序数组中的位置。在分区数组中，所有在第 k 个元素之前的元素都小于或等于该元素，而在第 k 个元素之后的所有元素都大于或等于该元素。...p2[:4]中的所有元素都小于或等于p2[4]，p2[5:8]中的所有元素都大于或等于p2[4]且小于或等于p2[8]，p2[9:]中的所有元素都大于或等于p2[8]。...第 k 个元素将处于其最终排序位置，所有较小的元素将在其前面移动，所有较大的元素将在其后面。分区中所有元素的顺序是未定义的。如果提供了 k-th 的序列，则会一次将它们全部分区到其排序位置。...另请参阅 choose nonzero 当省略 x 和 y 时调用的函数 注意事项 如果所有数组都是 1-D，则 where 相当于： [xv if c else yv for c, xv, yv in

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归并排序解读（基于java实现）

将两个排好序的子序列合并成一个有序序列。合并时，需要使用额外的辅助数组，以便在合并过程中保存排好序的元素。重复步骤1和步骤2，直到所有子序列都被排好序并合并成一个完整的有序序列。...空间复杂度：归并排序的空间复杂度为O(n)，其中n表示待排序序列的长度。在每一层的合并操作中，都需要使用额外的辅助数组来暂存排序结果。这个辅助数组的大小与待排序序列的长度相等。...函数用于分解和合并操作，它首先将待排序序列二分为两个子序列，然后对每个子序列递归地调用MergeSort函数进行排序。...最后，调用Merge函数将两个排好序的子序列合并成一个有序序列。Merge函数用于合并操作，它创建了临时数组来存放排序结果，并在合并过程中比较和移动元素。...它首先将待合并的两个子序列拷贝到临时数组中，然后按照大小顺序将元素依次放回原始数组。最后，将剩余的元素直接拷贝到原始数组中。

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【排序算法】归并排序

int) * n); // 调用递归函数进行排序 _MergeSort(a, 0, n-1, tmp); free(tmp); tmp = NULL; } 在MergeSort...()函数中,我们首先申请一个临时数组tmp,用于存储排序后的结果，然后我们调用_MergeSort()函数进行排序。..._MergeSort()函数会递归地将数组分成两个子数组,并对这两个子数组进行排序和合并，最后,我们释放临时数组tmp 递归版实现 首先判断待排序的区间是否只有一个元素,如果是,则直接返回。...我们设置两个指针begin1和begin2,分别指向两个子区间的起始位置。然后我们比较这两个指针指向的元素,将较小的元素插入到临时数组tmp中。...然后,我们比较这两个区间的元素,将较小的元素依次插入到 tmp 数组中。当一个区间中的元素全部被插入到 tmp 中后,我们将剩余的元素直接插入到 tmp 中。

6310

一文带你读懂排序算法（四）：归并算法

算法思想 归并排序的主要思想是分治法，排序的方法就是按照大小顺序合并两个元素，接着依次按照递归的返回顺序，不断地合并排好序的子数组，直到最后把整个数组的顺序排好。...直到所有部分的元素个数都为1 从最底层开始逐步合并两个排好序的数列 算法图解 举个例子，数组：[10,80,70,30,40] 分解 分解1 分解2 分解3 归并 归并1 归并2 归并3...归并排序也是稳定的排序算法。 时间复杂度 归并算法是一个不断递归的过程。 如何计算时间复杂度？ 答：数组的元素个数是 n，时间复杂度是 T(n) 的函数。...当两个子问题都得到了解决，即两个子数组都排好了序，需要将它们合并，一共有 n 个元素，每次都要进行最多 n-1 次的比较，所以合并的复杂度是 O(n)。...在每一层里，我们都要进行合并，所涉及到的元素其实就是数组里的所有元素，因此，每一层的合并复杂度都是 O(n)，所以整体的复杂度就是 O(nlogn)。

30320

【算法】归并排序算法的编码和优化

无论是基于递归还是循环的归并排序， 它们调用的核心方法都是相同的：完成一趟合并的算法，即两个已经有序的数组序列合并成一个更大的有序数组序列  （前提是两个原序列都是有序的！） 2....辅助数组aux的任务有两项：比较元素大小， 并在aux中逐个取得有序的元素放入原数组a中 （通过1使aux和a在low-high的位置是完全相同的！这是实现的基础） 3. ...如果aux的两段序列中，其中一段中的所有元素都已"比较"完了, 取得另一段序列中剩下的元素，全部放入原数组a的剩余位置。...    }     int i = low;    // 游标i,开始时指向待排序序列中左半边的头元素     int j = mid+1;  // 游标j,开始时指向待排序序列中右半边的头元素    ...由图示易知， 因为外部sort和merge的参数顺序是相同的， 所以，无论递归过程中辅助数组和原数组的角色如何替换，对最后一次调用的merge而言（将整个数组左右半边合为有序的操作），   最终被排为有序的都是原数组

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （190）-- 算法导论14.1 7题

七、用go语言，说明如何在O(nlgn)时间内，利用顺序统计树对大小为n的数组中的逆序对(见思考题2-4)进行计数。 文心一言，代码不能运行： 逆序对是指在数组中，一个元素大于其后面的元素的情况。...countInversions函数是一个辅助函数，它创建一个临时数组，然后调用mergeSort函数来计算逆序对的数量。...CountInversions 函数遍历数组中的每个元素（除了第一个，因为它是树根），并在树中插入每个元素。...对于每个新元素，函数计算自数组开始至当前元素为止的所有逆序对数量，并将这些数量累加到总逆序对计数中。count 数组用于跟踪每个值的出现次数。 需要注意的是，这个实现不是最优的。...然后，使用循环遍历数组中的每个元素，对于每个元素都调用 CountInversions 函数来计算逆序对数量，并将结果累加至总数中。

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「数据结构与算法Javascript描述」十大排序算法

为了不断将原始数组分成小数组，我们得再次对left数组和right数组递归调用mergeSort，并同时作为参数传递给merge函数。...然后通过创建一组左右子数组将它们慢慢合并起来，每次合并都保存一部分排好序的数据，直到最后剩下的这个数组所有的数据都已完美排序。下图演示了自底向上的归并排序算法是如何运行的。...，这样，我们就能再次递归的调用quickSort函数了。...当左指针指向的元素比主元大且右指针指向的元素比主元小，并且此时左指针索引没有右指针索引大，意思是左项比右项大（值比较）。我们交换它们，然后移动两个指针，并重复此过程。...算法的步骤如下： 找出待排序的数组中最大和最小的元素 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加） 反向填充目标数组：将每个元素

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【数据结构与算法】：非递归实现快速排序、归并排序

1.非递归实现快速排序 快速排序的非递归实现主要依赖于栈（stack）来模拟递归过程中的函数调用栈。...思路如下： 使用栈实现快速排序是对递归版本的模拟。在递归的快速排序中，函数调用栈隐式地保存了每次递归调用的状态。...这通常通过设置两个指针分别指向两个子数组的开始，比较它们指向的元素，并将较小的元素放入一个新的数组中，然后移动指针。...重复此过程，直到所有元素都被合并进新数组 所以我们得需要递归来实现这一过程，首先声明函数并建造新的数组： void MergeSort(int* a, int n) { int* tmp =(...为此，使用了两个游标begin1和begin2，它们分别指向两个子数组的起始位置，然后比较两个子数组当前元素，将较小的元素拷贝到tmp数组中。

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