平均路径长度是测量任意一对节点之间的平均最短路径距离；聚类系数则是测量给定节点的邻居中的节点之间的边的比例，并平均到所有节点上。附录中还有其他图形度量可供分析。...WS-flex在聚类系数和平均路径长度空间内平滑采样，对3942个图进行实验，如图1(c)。...5 结果 本节总结了实验结果，包括不同任务和架构上的采样关系图top-1错误，以及每个采样图的图度量（平均路径长度L和聚类系数C）。...5.5 网络科学和神经科学的联系 网络科学。我们测量的平均路径长度反映了信息在网络中的交换程度，这与我们对关系图的定义一致。...我们对经过训练的神经网络进行“逆向工程”，研究其关系图结构。在CIFAR-10上训练全连接的5层MLP，通过特定步骤推断网络底层关系图结构。
作者通过其关系图的聚集系数和平均路径长度来表征神经网络(图1(c))。...2.1 图度量的选择 由于图结构的复杂性，图度量经常被用来描述图的特征。作者主要关注一个全局图度量，即平均路径长度，以及一个局部图度量，即聚类系数。...具体来说，平均路径长度衡量任意一对节点之间的平均最短路径距离；聚类系数衡量给定节点邻域内节点之间的边的比例，除以它们之间可能存在的边的数量，然后在所有节点上取平均值。...作者针对不同任务和体系结构上的所有采样关系图收集top-1错误，并记录每个采样图的度量值(平均路径长度L和聚类系数C)。将这些结果显示为图度量与预测性能的热图(图3(a)(c)(f))。 ?...作者定量地表明，可以通过更少的计算成本来确定最佳位置，例如，通过对更少的图进行采样和对更少的epoch进行训练。 ?
基于这种图表示方式，作者发现了这样几点有意思发现： 相关图的靶点(sweet spot)可以促使神经网络的性能极大提升； 神经网络的性能与聚类系数、平均路径长度成平滑函数关系； 该发现具有跨数据集、跨任务一致性...Introduction 神经网络可以通过计算图方式进行表示，神经元可以表示为节点，不同层神经网络之间的连接可以通过有向边表示。这种图表示方式说明了神经网络如何进行信息传递。...基于神经科学的发现，作者通过聚类系数与平均路径长度描述神经网络，这种网络架构具有灵活性与通用性，可以将其转换为多层感知器与卷积神经网络(见上图c和d)。...它通过松弛节点的约束性得生成WS模型。特别的，WS-flex可以通过节点参数n、平均自由度k以及重置概率p进行描述。而图中的边数量可以通过决定。...Controlling Computational Budget 为更好的对不同图表示的神经网络进行比较，我们需要确保所有的网络具有相同的复杂度，从而确保了其性能差异仅源自结构的差异。
A是G=(V,E)邻接矩阵： -A有|V|行和|V|列 -Aij=1如果(i,j)∈E -Aij=0如果(i,j)∉E 例子: 快问: 就A而言,如何表示: 一些"图表学"......路径和距离: 路径: 路径是E的一系列边 每条边的终点是下一条边的原点 路径的长度就是路径上的边数 例子:用橙色标记的路径，长度为5 连通性: 如果两个节点i,j之间存在路径: -这些节点是同一连接组件的一部分...,是它们之间最短路径的长度 直径: 网络的直径是网络上两个节点之间的最大距离dmax 有效直径(或有效直径-90%)是一个数d，使得90%的节点对(i,j)的距离小于d 平均距离，并且仅对位于同一连接组件中的节点进行测量...因特尔: 科学家合作网、蛋白质相互作用: ER模型是一个度分布糟糕的模型: 预测: 观察到的节点数量比预测的大 ER模型是一个很好的关于路径长度模型： 预测： 观察: ER模型是一个聚类系数糟糕的模型...N只是其中的一部分的情况是什么?如何计算≈logN？ 平均度? 节点间的平均距离?
来源：中国统计网 作者：daniel.xie（谢佳标） 原文链接：http://dwz.cn/5Pz3BX 本文长度为2900字，建议阅读5分钟 本文主要为大家介绍一些比较流行的数据展现方式和常用的数据可视化工具和图表...随着DT时代的到来，传统的统计图表很难对复杂数据进行直观地展示。这几年数据可视化作为一个新研究领域也变得越来越火。...如果对地理空间数据、社会网络关系、多维数据进行可视化，直观地传递数据期望表达的信息是需要特定的图表类型来展示。 让我们一起来看几个经典的可视化，观测它们是如何充分利用其源数据结构的。...百度迁徙图是近年来非常流行的一种地理信息可视化，可以通过连线动态查看人口流向。此处给大家绘制一幅动态航班图的地理信息可视化图。 也可以利用Remap快速实现未来天气预报。...城市热力图也是近年来非常流行的一种地理信息可视化方式，通过颜色的深浅表示不同地区的实际数值大小。 通过以上的几个小例子，相信大家已经惊叹于上面的可视化效果，给人眼前一亮、耳目一新的感觉。
其中最难也是最重要的一点就是把不同来源的数据整合在一起。比如，把一个借款者相关的所有数据，比如消费记录、行为记录、网络浏览记录、人际关系等数据整合到知识图谱网络中，用以对该借款者的欺诈行为进行检测。...一个网络的度，就是该网络中所有节点的度的平均值，记作。...最短路径 两个节点（m,n）之间边数最少的路径称为最短路径，最短路径的长度则为这两个点的距离d(m,n)。 平均路径长度 平均路径长度是所有节点对之间的距离的平均值。...，其平均路径长度却出乎意料非常的小，这也被称为小世界效应。...介数 网络中通过某点的最短路径的条数称为点介数；网络中通过某边的最短路径的条数称为边介数。
本文提出了一种新的边缘编码方法，以更好地将边缘特征编码到注意力层中。该方法考虑了连接节点的边缘，并计算了边缘特征和沿路径的可学习嵌入的点积的平均值。...通过展示Graphormer可以表示流行GNN模型中的AGGREGATE和COMBINE步骤，给出了肯定的答案。...虚拟节点技巧通过添加超节点增强图，提高GNNs性能。自注意可实现图级聚合和传播，无需额外编码。 Graphormer层通过选择适当权重，每个节点表示可表示平均读出函数，无需额外编码。...数据集和训练策略的详细描述在附录B中。 4.1 OGB 大规模挑战 基线。Graphormer与GCN、GIN及其变体进行了基准测试，实现了最先进的有效和测试平均绝对误差。...5.1 图Transformer 有几篇论文研究了纯Transformer架构在图表示任务上的性能，如[46]对Transformer层进行了修改，使用额外的GNN生成Q、K和V向量，长程残差连接和两个分支的
DeepWalk DeepWalk以一个图形作为输入，并在R维度中创建节点的输出表示。看看R中的“映射”是如何将不同的簇分开的。...graphlet内核背后的思想很简单:遍历所有图可能是一个NP难问题，因此通过其他的技术，比如对固定数量的图形进行采样，以降低计算复杂度[5]。...它度量了节点u和v之间共同邻居的重要性[1]。它是通过对所有共同邻居的节点度的倒数求和来实现的。 资源分配索引。 全局重叠 全局重叠度量检查节点是否属于图中的同一个社区。...β一种标准化常数，在这里我们可以选择路径长度(即短或长)。 节点的度越高[1]，Katz指数就会产生越高的相似度得分。为了克服这一问题，提出了考虑这种偏差的LHN相似度度量: LHN相似性度量。...该度量通过邻接矩阵的期望值进行标准化。 总结 我们已经看到了可以从图中提取的三种主要类型的特征:节点级、层次级和邻域重叠特征。
该文从随机森林的构造模块决策树谈起，通过生动的图表对随机森林的工作过程进行了介绍，能够帮助读者对随机森林的工作方式有更加透彻的认识。本文内容基于 Ando Saabas 的一个 GitHub 项目。...图 2：预测不同环数的决策树路径 要预测鲍鱼的环的数量，决策树将沿着树向下移动直到到达一个叶节点。每一步都会将当前的子集分成两个。...我们可以绘制一个给定鲍鱼的这些贡献的图表，看看哪些特征对预测得到的值的影响最大。我们可以从下面这幅图表看到这个特定的鲍鱼的重量和长度值对预测得到的环数所产生的负影响。 ?...图 3：一个贡献图表示例（决策树） 我们可以使用小提琴图表（Violin plot）将这个特定鲍鱼的贡献与所有鲍鱼的情况进行比较。这样可以在这张图表上叠加一个核密度估计。...也就是说，不管效果如何，我们都不想给他们一个黑箱。当与政府和金融领域的客户做生意时，这就是一个很重要的要求，因为我们的模型需要通过合规性检查。
随着DT时代的到来，传统的统计图表很难对复杂数据进行直观地展示。这几年数据可视化作为一个新研究领域也变得越来越火。...如果对地理空间数据、社会网络关系、多维数据进行可视化，直观地传递数据期望表达的信息是需要特定的图表类型来展示。 让我们一起来看几个经典的可视化，观测它们是如何充分利用其源数据结构的。 1....百度迁徙图是近年来非常流行的一种地理信息可视化，可以通过连线动态查看人口流向。此处给大家绘制一幅动态航班图的地理信息可视化图。 ? 也可以利用Remap快速实现未来天气预报。 ?...城市热力图也是近年来非常流行的一种地理信息可视化方式，通过颜色的深浅表示不同地区的实际数值大小。 ? 通过以上的几个小例子，相信大家已经惊叹于上面的可视化效果，给人眼前一亮、耳目一新的感觉。...通过提取特定人群或特定模块之间的路径数据，并使用Sunburst事件路径图进行分析，可以定位到更深层次的问题。灵活使用Sunburst路径统计图，是我们在路径分析中的一大法宝。
小世界网络的判定准则有两个，分别是特征路径长度短，和高集聚系数 。网络的特征路径长度是指在它的图表示中，两个节点的路径长度的平均值（这里路径长度指两节点间最短路径的长度）。...该网络中的平均路径长度为：3.8674<lnN=8.6932 从平均路径长度这一特征看，Facebook社交网络符合小世界网络的特征。...#计算平均路径长度 g_average_path_len=networkx.average_shortest_path_length(G) print("平均路径长度："+str(g_average_path_len...一个节点度越大就意味着这个节点的度中心性越高，该节点在网络中就越重要。中心度包括点中心度、紧密中心度、介数中心度、特征向量中心度等。 点中心度是指该节点对邻居节点的平均影响力的大小。 ?...对Facebook社交网络的6个特征，9个参数进行了编程计算，尤其是平均路径长度和平均聚集系数这两个特征。
，算出来的理论最大关注次数； 关注率：关注次数/理论最大值，越高则代表大家的关系越近； 平均关注人数：关注次数/人数，即平均每个人关注了多少圈子内的别人； 平均路径长度：大家都知道六度分隔理论吧，指的是某人平均只需经过六个人就能联系到世界上的任意一个人...当然，六度的范围已经很大了，一般来说，圈子越小、联系越紧，这个路径长度就会越短。 计算公式是：，其中n为路径长度，N为人数，W为每人的平均关注数。...平均来讲，两个大牛要么直接认识，要么仅仅通过一个中间人就能认识； 就算是粉丝超过100的接近两万人里，平均也只需要经过一个中间人就认识了！ 看到这里，恐怕大家对知乎的人际网是如何紧密有个认识了吧。...顺便一提，全体知乎用户的路径长度是5.65，比六度分隔略低一些。 如果还有兴趣，本文后附了个有个趣味小程序，是关于大牛互相关注的，动动鼠标就知道这帮人到底多熟了。...但就算能拿到，区区一台个人电脑都未必有能力装下并查询…… 说到底，我只是想通过真实的数据来为大家展现知乎的「另一面」，而不是像最近的许多人那样，单凭自己直接观察到的一点情况，就认为整个网站如何如何。
随着DT时代的到来，传统的统计图表很难对复杂数据进行直观地展示。这几年数据可视化作为一个新研究领域也变得越来越火。...百度迁徙图是近年来非常流行的一种地理信息可视化，可以通过连线动态查看人口流向。此处给大家绘制一幅动态航班图的地理信息可视化图。 也可以利用Remap快速实现未来天气预报。...城市热力图也是近年来非常流行的一种地理信息可视化方式，通过颜色的深浅表示不同地区的实际数值大小。 通过以上的几个小例子，相信大家已经惊叹于上面的可视化效果，给人眼前一亮、耳目一新的感觉。...通过解析布点获得的用户行为路径数据，我们可以用最简单与直接的方式将每个用户的事件路径点击流数据进行统计，并用数据可视化方法将其直观地呈现出来。...通过提取特定人群或特定模块之间的路径数据，并使用Sunburst事件路径图进行分析，可以定位到更深层次的问题。灵活使用Sunburst路径统计图，是我们在路径分析中的一大法宝。
度、游走、环、路径、距离、高度、深度： 顶点 u 的「度」被表示为 deg(u)，它代表与 u 相连的边数。 「游走」是一个由邻接顶点及其相应的边交替组成的序列，游走的长度由包含的边数确定。...其中，λ 为应用于长程游走的折算因子，它对所有长度不同的公共游走进行加权求和。随机游走核可以被定义为一种更简洁的形式： ?...最短路径核是通过计算数据集 D 中所有长度为 n 的最短路径 p 的对计算出来的。...给定图 G 和 G' 的最短路径 p 和 p′， 最短路径核是在边上合理地选择核，通过对 p 和 p′ 中的边 E_p 和 E_p′ 组成的对进行加权求和得到的。 ?...他们使用了一个神经网络模型 f(X, A) 对图结构进行编码，该模型使用了一种层与层之间的传播规则，其中特征 X 是通过在邻接矩阵 A 上使用流行的 WL 算法得到的。
塔斯社通过追踪法国军队的路线，将 Charles Joseph Minard 的统计数据与最新的发现和预估数据进行对比，双线叙述战争中的关键点。 ? ?...带着这些问题，Kim Albrecht 的团队研究了数以千计的科学家们的科研生涯生产力和影响因子演变，以来自 7 个学科不同科学家的出版和发表记录为样本，将每篇论文与其对科学界的长期影响联系起来，并通过引用指标进行量化分析...Truth&Beauty 实验室联合 Google 新闻实验室，对美国人过去 12 年在 Google 上对食物的搜索数据进行了可视化，试图摸清吃货的喜好变迁。...这是作者大三信息图表设计的课程作业。他通过古籍与纪录片归纳整理，利用坛城这一唐卡经典图式将信息植入，最后图表本身也成为了巨大的“唐卡”。他希望营造出一种神圣的图式让观者了解唐卡与西藏文化。...附图根据藏传佛教造像古籍对佛教人物度量进行了图表设计，利用西方现代度量尺度的概念将佛教人物的比例可视化。
请看视频： 视频内容 （感谢晓峰同学对demo的辛苦制作与倾情演出～） 从以上视频中可以看到，制作斗图的方式主要有两种路径，这是为了针对两类用户的特性，而提供不同的方式和能力。...通过对脸部的简单调整和文字的增修，即可创造自己独一无二的斗图表情。...首先将图片里的脸部抠出后，先去色成黑白并制成透明，这样在与不同底图合成时，能一定程度解决不同肤色和光线的脸部融合的问题，同时也契合现在流行的斗图表情风格。...对于不同的底图，技术会对图片色彩的平均饱和度进行计算，然后将脸部与底图做不同效果的融合。...如果平均饱和度小于10%，则认为底图为“黑白”的，将脸部区域下对应的底图区域做白色的遮盖。
整体满意度 在一分（非常不满意）到五分（非常满意）的范围内，开发人员的整体满意度如何？ ? React ? GitHub 120k stars 用于构建用户界面，高效且灵活的JavaScript库。...通过对前端框架采用的一种全新方法，它非常有趣，并且是我们“其他工具”类别中迄今为止提到的最多的选项。...更新：很多人都指出，Angular的满意度不高可能部分是由于Angular与较旧的、弃用的AngularJS之间的混淆（之前的调查通过将两者作为单独的项目来避免这个问题）。...即便如此，开发者对他们的整体测试解决方案感到满意，最低的满意度为68％。 该调查证实，Mocha仍然是最常用的单位测试框架，有超过1万用户。...它已经存在了很长一段时间，拥有最大的生态系统，大多数的Node.js开发者都熟悉它。 Jest在使用方面紧随其后，但其满意度略高：96％对82％。96％是今年整个调查中第高的满意度。
本文来自作者在GitChat（ID：GitChat_Club）上的精彩分享，CSDN独家合作发布。 随着DT时代的到来，传统的统计图表很难对复杂数据进行直观地展示。...如果对地理空间数据、社会网络关系、多维数据进行可视化，直观地传递数据期望表达的信息是需要特定的图表类型来展示。 让我们一起来看几个经典的可视化，观测它们是如何充分利用其源数据结构的。 1....百度迁徙图是近年来非常流行的一种地理信息可视化，可以通过连线动态查看人口流向。...通过解析布点获得的用户行为路径数据，我们可以用最简单与直接的方式将每个用户的事件路径点击流数据进行统计，并用数据可视化方法将其直观地呈现出来。...通过提取特定人群或特定模块之间的路径数据，并使用Sunburst事件路径图进行分析，可以定位到更深层次的问题。
usp=sharing 使用了绘图数据可视化库来探索流行度。对于交互式图表图表，请在此处查看Kaggle Kernel 。...所以TensorFlow通过机器学习TensorFlow进行评估。此方法用于历史比较原因。没有机器学习的搜索没有产生明显不同的结果。搜索区域是美国。...平均Google搜索活动的更改 在最大的搜索引擎上进行网络搜索是衡量人气的指标。查看过去一年Google趋势中的搜索记录。搜索了全世界对机器学习和人工智能类别的兴趣。...采用了过去六个月的平均利息分数，并将其与前六个月的平均利息分数进行了比较。 在过去的六个月中TensorFlow的相对搜索量有所下降，而PyTorch的相对搜索量却在增长。...搜索了过去六个月使用Google网站搜索结果提及arXiv上每个框架的新文章。 TensorFlow的新文章出现率最高。 新的GitHub活动 最近关于GitHub的活动是框架流行度的另一个指标。
然而，尽管它们被广泛使用，目前人们对神经网络图结构与其预测性能之间的关系知之甚少。本文系统地研究了神经网络的图结构是如何影响其预测性能的。...使用这种表示，我们表明： 神经网络的图结构很重要； 关系图的“甜蜜点”导致神经网络具有显著提高的预测性能； 神经网络的性能近似是其关系图的聚类系数和平均路径长度的平滑函数； 我们的发现在许多不同的任务和数据集中是一致的...（c）根据关系图的图度量（包括平均路径长度和聚类系数）来探索关系图的设计空间，其中完全图对应于一个完全连通层。...一个神经网络层对应于关系图上的一轮信息交换，为了获得深度网络，我们在同一图上进行几轮信息交换。我们的新表示使我们能够建立更丰富、更多样化的神经网络，并使用成熟的网络科学工具对其进行分析。...然后，我们设计了一个名为 WS-flex 的图形生成器，它允许我们系统地探索神经网络的设计空间（即关系图）。基于神经科学的见解，我们通过关系图的聚类系数和平均路径长度来表征神经网络 （图1（C））。
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