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Python实现所有算法-高斯消除法

为了对矩阵执行行缩减，可以使用一系列基本行操作来修改矩阵，直到矩阵的左下角尽可能地用零填充。基本行操作分为三种类型： 1.交换两行， 2.将一行乘以一个非零数， 3.将一行的倍数添加到另一行。...例如，在下面的行操作序列中（在第一步和第三步对不同行进行两个基本操作），第三和第四个矩阵是行梯形矩阵，最后一个矩阵是唯一的简化行梯队形式。...出于计算原因，在求解线性方程组时，有时最好在矩阵完全约简之前停止行操作。我们对其实现的操作只有这三个如果矩阵与线性方程组相关联，则这些操作不会更改解集。...因此，如果两个前导系数在同一列中，则可以使用类型 3的行操作使这些系数之一为零。然后通过使用行交换操作，总是可以对行进行排序，以便对于每个非零行，前导系数位于上一行的前导系数的右侧。...内部再套一个函数，内部对列处理，下面的代码就是实现使用倍数的关系对一整行处理，[]是相当于数组的index写法，下面是将处理结果应用到行，最后打印X。

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LeetCode 198. 打家劫舍

每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。...给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。...提示： 1 <= nums.length <= 100 0 <= numsi <= 400 思路 DP规划，通过判断前一个和前两个最大值，来判断当前偷不偷，并输出最后两个结果，可以进行常量约简，但思路不太清晰

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WWW 2021 | STAN: 基于时空注意力的地点推荐模型

本文旨在提出一种基于注意力机制的神经网络架构，考虑用户访问轨迹中每个访问点相较于整个过往访问轨迹的时空关系，以此对不相邻非连续但功能相近的访问点进行关联，打破以往仅仅关联连续、相邻访问点的限制。...我们不妨截取真实数据中一位用户的轨迹片段进行可视化，以说明为何不相邻非连续的访问却有可能是时空和功能上高度相关的。...这种关联性可以有效地帮助我们推断用户在某个具体的时空点如何规划下一步访问计划。 ?...每个地点对应一个单独的经纬度坐标，因此我们可以直接通过函数求得每两个地点和之间的地理距离。...5 总结本文提出了一种时空注意力网络STAN，能够有效学习不相邻非连续访问点之间的时空关联，用单位时空离散化替代空间网格，通过双层结构设计考虑用户访问频率。

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常见机器学习算法背后的数学

这些算法通常对数据进行分析并生成数据簇。关联、聚类和维数约简算法属于这一类。K-means聚类、PCA(主成分分析)、Apriori算法等是非监督学习算法。...半监督学习:它是监督和非监督学习方法的结合。它使用已知数据来训练自己，然后标记未知数据。强化学习:机器或代理被训练从“试错”过程中学习。...它通过将数据拟合到logistic函数来预测某一事件发生的概率。通过最大化似然函数，对logistic函数中自变量的系数进行优化。优化决策边界，使成本函数最小。利用梯度下降法可以使代价函数最小化。...选择提供最大信息增益的属性进行分割。我们也可以使用基尼指数作为杂质标准来分割数据集。...有两种方法可以确保这一点，即使用Bagging和特性选择。Bagging是一种从数据集中选择随机观察样本的技术。特征选择允许决策树仅在特征的随机子集上建模。这就防止单个树使用相同的特性进行预测。 ?

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机器学习算法在自动驾驶领域的应用大盘点！

汽车中的ECU（电子控制单元）已经整合了传感器数据处理，如何充分利用机器学习完成新的任务，变得至关重要。潜在的应用包括将汽车内外传感器的数据进行融合，借此评估驾驶员情况、进行驾驶场景分类。...基于机器学习的应用，还包括对驾驶员的语言和手势识别以及语言翻译。相关的算法被分类为非监督和监督算法。它们两者的区别在于学习的方式。...从广义上，无监督算法可以可分为关联规则学习和聚类。增强学习算法是另外一种机器学习算法，介于非监督学习和监督学习之间。对于所有训练的例子，监督学习中有目标标签，无监督学习中却完全没有标签。...通过迭代添加弱学习器，AdaBoost创建了一个强学习器。一个新的弱学习器加到实体上，并且调整加权向量，作为对前一轮中错误分类的样例的回应。得到的结果，是一个比弱学习者分类器有更高准确性的分类器。...对图像进行过滤变得十分必要，以剔除一些不相关的样本得到用于分类的实例数据。在分类前，关键步骤是在一个数据集上的模式识别。这类算法称为数据约简算法。

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机器学习在自动驾驶方面的应用

汽车中的ECU（电子控制单元）已经整合了传感器数据处理，如何充分利用机器学习完成新的任务，变得至关重要。潜在的应用包括将汽车内外传感器的数据进行融合，借此评估驾驶员情况、进行驾驶场景分类。...基于机器学习的应用，还包括对驾驶员的语言和手势识别以及语言翻译。相关的算法被分类为非监督和监督算法。它们两者的区别在于学习的方式。...从广义上，无监督算法可以可分为关联规则学习和聚类。增强学习算法是另外一种机器学习算法，介于非监督学习和监督学习之间。对于所有训练的例子，监督学习中有目标标签，无监督学习中却完全没有标签。...通过迭代添加弱学习器，AdaBoost创建了一个强学习器。一个新的弱学习器加到实体上，并且调整加权向量，作为对前一轮中错误分类的样例的回应。得到的结果，是一个比弱学习者分类器有更高准确性的分类器。...对图像进行过滤变得十分必要，以剔除一些不相关的样本得到用于分类的实例数据。在分类前，关键步骤是在一个数据集上的模式识别。这类算法称为数据约简算法。

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机器学习算法背后的数学原理

这些算法通常对数据进行分析并生成数据簇。关联、聚类和维数约简算法属于这一类。K-means聚类、PCA(主成分分析)、Apriori算法等也都是非监督学习算法。...半监督学习：它是监督和非监督学习方法的结合。它使用已知数据来训练自己，然后标记未知数据。强化学习：机器从“试错”过程中学习的方法。机器从过去的决策经验中学习，并利用它的学习来预测未来决策的结果。...它通过将数据拟合到logistic函数来预测某一事件发生的概率。通过最大化似然函数，对logistic函数中自变量的系数进行优化。优化决策边界，使成本函数最小。利用梯度下降法可以使代价函数最小化。...选择提供最大信息增益的属性进行分割。我们也可以使用基尼指数作为杂质标准来分割数据集。...这就防止决策树使用相同的特性进行预测的情况。 ? 随机森林(来源:victorzhou) k-NN (k - Nearest Neighbors) 该算法也可用于回归和分类。

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机器学习算法在自动驾驶领域的应用大盘点！

汽车中的ECU（电子控制单元）已经整合了传感器数据处理，如何充分利用机器学习完成新的任务，变得至关重要。潜在的应用包括将汽车内外传感器的数据进行融合，借此评估驾驶员情况、进行驾驶场景分类。...基于机器学习的应用，还包括对驾驶员的语言和手势识别以及语言翻译。相关的算法被分类为非监督和监督算法。它们两者的区别在于学习的方式。...从广义上，无监督算法可以可分为关联规则学习和聚类。增强学习算法是另外一种机器学习算法，介于非监督学习和监督学习之间。对于所有训练的例子，监督学习中有目标标签，无监督学习中却完全没有标签。...通过迭代添加弱学习器，AdaBoost创建了一个强学习器。一个新的弱学习器加到实体上，并且调整加权向量，作为对前一轮中错误分类的样例的回应。得到的结果，是一个比弱学习者分类器有更高准确性的分类器。...对图像进行过滤变得十分必要，以剔除一些不相关的样本得到用于分类的实例数据。在分类前，关键步骤是在一个数据集上的模式识别。这类算法称为数据约简算法。

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Numpy中的数学和统计方法

使用一组数学函数对Numpy数组进行操作有两种计算方式：对整个数组进行计算；对源数组的某个轴的数据进行计算；基本数组统计方法 ? ?...，通常叫做约简(reduction))。...非聚合计算就是方法调用返回的结果是一个由中间结果组成的数组。 ?...▲二维数组的axis 由此我们也可以看出对于二维数组参数axis的值只能是0或1，那么如何去理解非聚合计算的结果由中间值组成的数组呢？...axis = 0的时候，知道它是从行的角度去考虑函数，那如果是一般的聚合计算的函数，如sum...它们返回的是一个向量，但是对于非聚合计算的函数，它们返回的数组的形状与原来数组的形状相同，它们每一行的值都是上一行值与本行值的和

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LRNNet：轻量级FCB& SVN实时语义分割

其中许多应用都需要使用轻量化网络对语义分割进行实时、高效的预测。为了实现高效、实时的分割，本文提出了一种基于精简非局部模块(LRNNet)的轻量级网络。...分别对长程特征和短程特征进行分解卷积处理，并提出了一种具有广义奇异向量的非局部模块来建模长程相关性和全局特征选择，从而实现分割结果的一致性。 ?...但是，如果忽略在两个1D卷积核之间交叉激活函数所造成的信息损失，它可能是3 - 3卷积核的秩近似1。...上层分支是简化非局部操作的瓶颈，将特征图划分为空间子区域。SVN模块通过瓶颈结构和约简并具有代表性的区域优势奇异向量形成了一个约简有效的非局部运算。区域优势奇异向量是特征图区域最具代表性的特征向量。...对Cityscapes验证集进行评估，包括准确性、推理时间、参数大小和计算量： ? 在Cityscapes测试集上的评价： ? 总结：本文提出了一种用于实时语义分割的LRNNet。

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LRNNet：轻量级FCB& SVN实时语义分割

其中许多应用都需要使用轻量化网络对语义分割进行实时、高效的预测。为了实现高效、实时的分割，本文提出了一种基于精简非局部模块(LRNNet)的轻量级网络。...分别对长程特征和短程特征进行分解卷积处理，并提出了一种具有广义奇异向量的非局部模块来建模长程相关性和全局特征选择，从而实现分割结果的一致性。...但是，如果忽略在两个1D卷积核之间交叉激活函数所造成的信息损失，它可能是3 - 3卷积核的秩近似1。...上层分支是简化非局部操作的瓶颈，将特征图划分为空间子区域。SVN模块通过瓶颈结构和约简并具有代表性的区域优势奇异向量形成了一个约简有效的非局部运算。区域优势奇异向量是特征图区域最具代表性的特征向量。...实验结果： Cityscapes验证集的可视化结果：对Cityscapes验证集进行评估，包括准确性、推理时间、参数大小和计算量：在Cityscapes测试集上的评价：总结：本文提出了一种用于实时语义分割的

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Java8的Stream流 _ JavaCoreII

使用流，我们可以说明想要完成什么任务，而不是说明如何去实现它。我们讲操作的具体调度留给具体实现去解决。从迭代到流的操作迭代遍历元素，并在每个元素上执行某项操作。...假设有一个泛型G，以及将其某种类型T转换为G的函数f和将类型U转换为G的函数g。然后，我们可以通过使用flatMap来组合它们，即首先应用f，然后应用g。这是单子论的关键概念。...简单约简从流数据中获取答案。约简是一种终结操作（terminal operation），它们会将流约简为可以在程序中使用的非流值。...如何使用Optional值关键：它在值不存在的情况下会产生一个可替代物，而只有在值存在的情况下才会使用这个值。...通过调用unordered方法，可以明确表示我们对排序不感兴趣。可以提高distinct、limit。 Collectors.groupByConcurrent方法使用了共享的并发映射表。

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深入浅出彩虹表原理

由参考博客5可知，本质上，MD5是将明文对应的二进制值与四个特定的32位的二进制值进行多轮的与、或、非、异或等运算，最终将明文对应的二进制转换成新的二进制。...理解散列链集为何能降低对磁盘空间要求的关键是理解约简函数（reduction function）R，该函数的定义域和值域恰好和散列函数H相反，即通过该函数可以将哈希值约简为与原明文相同定义域（字符集）的值...以大量随机明文作为起始节点，通过上述步骤计算出哈希链，并同样将起始明文和末节点值存储起来，即可得到一张哈希链集。如下示例： ...... 这张链集要如何使用呢？...从这句话可以看出，加盐可以让攻击者无法使用查表和彩虹表的方式对大量hash进行破解。但是依然无法避免对单个hash的字典和暴力攻击。...如果是在web应用中使用key扩展hash函数，需要考虑可能有大量的计算资源用来处理用户认证请求。攻击者可能通过这种方式来进行拒绝服务攻击。

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从“青铜”到“王者”-图嵌入在社区发现中的升级之路

顶点的近似性这个更好理解了，如果把顶点都变成向量了，那在图中相邻的顶点跟不相邻的顶点的区分在哪里？这就需要顶点对的近似性，一阶近似就是有直接边的近似度高，仅此而已。...因此，仅通过保持一阶邻近性，我们可能无法很好地区分其社区成员之间的差异。在闭环的基础上，对社区发现、社区嵌入和顶点嵌入进行了优化。需要考虑三种类型的顶点嵌入一阶近似、二阶近似和高阶近似。...下面看该论文是如何解决这个问题的，上公式： ? ? ? 最后一项就是顶点到社区中心的距离公式， ? ? 表示社区中心（聚类中心）。最后利用梯度下降法对目标函数进行优化，就是这么简单。...第一，图嵌入技术能从整个图模型的全局视角来进行分析，尤其是在黑灰产团伙中局部关联中无法发现的潜在异常都可以通过图嵌入技术来解决；第二，面对大规模图挖掘问题，图嵌入利器PythorchBigGraph现在可以快速的处理亿级数据的嵌入...四、结论通过对图嵌入技术的说明，可以遇见在黑灰产团伙挖掘这种业务安全场景中，图嵌入技术是连接知识图谱和深度学习的桥梁，同时能提供一个全局视角来更清晰的洞察不同实体的潜在关联。

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独家 | 基于Python的遗传算法特征约简（附代码）

建立并使用遗传算法对神经网络参数进行优化，以提高分类精度。...适应函数通过了解如何创建染色体，可以很容易地对初始种群进行随机初始化。初始化后，将选择父级。遗传算法基于达尔文的“适者生存”理论。这是目前选择的最佳解决方案进行组合，以产生更好的解决方案。...通过保留好的解和消除坏的解，我们可以得到最优或半最优解。选择双亲的标准是与每个解决方案（即染色体）相关联的适应值。适合度越高，解决方案越好。使用适应度函数计算适应度值。...这种后代是通过对选定的亲本应用交叉和突变操作而产生的。让我们按照下面讨论的方式配置这些操作。遗传和变异基于适应度函数，我们可以筛选出当前群体中的最优解，即父辈。...在准备好特性、类标签和算法参数之后，我们可以根据下一个代码对算法进行迭代。首先，通过调用GA文件中定义的名为cal_pop_fitness（）的适应函数来计算所有解决方案的适应值。

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体系结构及内存分配

控制器通过总线向主存发送在物理地址的内存内容的请求确保访问的内存地址合法通过下面的步骤进行检查连续内存分配内存的碎片问题空闲内存不能被利用外部碎片（在分配单元之间的未使用内存）内部碎片.../ .data 等分段 : 更好的分离和共享程序的分段地址空间如下图所示 : 分段寻址方案逻辑地址空间连续，但是物理地址空间不连续，使用映射机制进行关联....(如何根据页号找到帧号) 在需要在反向页表中搜索想要的页号方案二：基于关联内存的方案硬件设计复杂, 容量不大, 需要放置在CPU中如果帧数较少, 页寄存器可以被放置在关联内存中在关联内存中查找逻辑页号...)的方案哈希函数 : h(PID, p) 从 PID 标号获得页号在反向页表中通过哈希算法来搜索一个页对应的帧号对页号做哈希计算, 为了在帧表中获取对应的帧号页 i 被放置在表 f(i) 位置..., 其中 f 是设定的哈希函数为了查找页 i , 执行下列操作 : 计算哈希函数 f(i) 并且使用它作为页寄存器表的索引, 获取对应的页寄存器检查寄存器标签是否包含 i, 如果包含, 则代表成功

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Python数据分析笔记——Numpy、Pandas库

（3）获取DataFrame的值（行或列）通过查找columns值获取对应的列。（下面两种方法）通过索引字段ix查找相应的行。（4）对列进行赋值处理。对某一列可以赋一个标量值也可以是一组值。...对于缺失值除使用fill_value的方式填充特定值以外还可以使用method=ffill（向前填充、即后面的缺失值用前面非缺失值填充）、bfill（向后填充，即前面的缺失值用后面的非缺失值填充）。...obj.rank() (2)DataFrame数据结构的排序和排名按索引值进行排列，一列或多列中的值进行排序，通过by将列名传递给sort_index. 5、缺失数据处理（1）滤出缺失数据使用data.dropna...也可以给fillna函数一个字典，就可以实现对不同的列填充不同的值。 Df.fillna({1:0.5,3:-1})——1列的缺失值用0.5填充，3列的缺失值用-1填充。...这些运算默认都是针对于行的运算，通过使用axis=1进行列的运算。 Describe既不是约简型也不是累计型，他是用于一次性产生多个汇总统计指标的运算。

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NeuXus开源工具：用于实时去除EEG-fMRI中的伪迹

使用4阶巴特沃斯滤波器对心电信号进行0.5至30 Hz的带通滤波，以去除噪声并改善随后的R峰检测。...每一层将输入与可训练参数结合起来，并将其传递给激活函数。在LSTM层中，输入向前和向后扫描，激活函数是双曲正切。在密集层中，激活函数是一个sigmoid，输出是一个与网络输入大小相同的数组。...使用EO/EC和MI数据集评估总体伪影减少(包括GA和PA)，通过分析其对典型脑电图闭眼反应性(枕叶皮层α功率增加)和运动皮层激活(甚至在大脑皮层)的影响。...对于MI数据集，对于每个受试者，每次运行的数据都被单独校正，然后通过从1到40 Hz的带通滤波，插值坏通道(使用EEGLA工具)并参考通道的平均值进行串联和预处理。...图10伪影减少对运动想象过程中α波段事件相关去同步(ERD)的影响(MI数据集)。左)典型受试者左MI实验C4通道ERSP图，使用三种伪影约简方法。

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时序异常检测 Anomaly transformer

深度网络上，异常检测的研究主要在： a）学习时序数据点级别的表征，进而依靠重构或预测误差进行判定，例如RNN； b）通过图以显式关联建模，将具有不同时间点的时间序列表示为顶点，并通过随机游走检测异常。...本文的主要贡献如下：提出Anomaly-Attention机制的Anomaly Transformer，它可以同时对**先验关联(Prior-Association)和序列关联(Series-Association...先验关联：采用了可学习的高斯核函数，其中心在对应时间点的索引上。这种设计可以利用高斯分布的单峰特点，使数据更加关注邻近的点。...，使用了一个额外关联差异损失来增大关联差异，这里的出发点是为了让正常序列更加明显是正常，损失如下：其中AssDis是关联差异。...3.3 优化策略分析只有在重构误差的情况下，异常和正常时间点在关联权重中表现出与相邻时间点相似的行为，对应于接近于1的对比度值。最大化关联差异将迫使系列关联更加关注非相邻区域。

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数据挖掘18大算法实现以及其他相关经典DM算法：决策分类，聚类，链接挖掘，关联挖掘，模式挖掘。图算法，搜索算法等

支持向量机算法是一种对线性和非线性数据进行分类的方法，非线性数据进行分类的时候可以通过核函数转为线性的情况再处理。其中的一个关键的步骤是搜索最大边缘超平面。详细介绍链接 EM期望最大化算法。...这个算法也有被称为FP-growth算法，这个算法克服了Apriori算法的产生过多侯选集的缺点，通过递归的产生频度模式树，然后对树进行挖掘，后面的过程与Apriori算法一致。...这里使用的是用粗糙集进行属性约简的算法，通过上下近似集的判断删除无效的属性，进行规制的输出。详细介绍链接 GSpangSpan算法属于图挖掘算法领域。...将走迷宫中的搜索出口路径的问题转化为遗传算法中的问题通过构造针对此特定问题的适值函数，基因移动方向的定位，巧的进行问题的求解。详细介绍链接 CABDDCC基于连通图的分裂聚类算法。...与CABDDCC算法相反，最后是通过对小簇集合的合并，形成最终的结果，在第一阶段主要是通过K近邻的思想形成小规模的连通图，第二阶段通过RI(相对互连性)和RC(相对近似性)来选一个最佳的簇进行合并。

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