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编辑距离 (Levenshtein Distance算法)

编辑距离是指利用字符操作,把字符串A转换成字符串B所需要的最少操作数。 一般来说,两个字符串编辑距离越小,则它们越相似。如果两个字符串相等,则它们的编辑距离(为了方便,本文后续出现的“距离”,如果没有特别说明,则默认为“编辑距离”)为0(不需要任何操作)。 不难分析出,两个字符串编辑距离肯定不超过它们的最大长度(可以通过先把短串的每一位都修改成长串对应位置的字符,然后插入长串中的剩下字符)。 形式化定义 ? ? 问题描述 给定两个字符串A和B,求字符串A至少经过多少步字符操作变成字符串B。 问题解决 当其中某个字符串长度为0的时候,编辑距离就是另一个字符串的长度. 那么A[0] = B[0];的时候, 那么此时编辑距离依旧是0, 我们可以直接去除字符串的第一个字符了.

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算法编辑距离(Levenshtein Distance)

什么是“编辑距离” ? “编辑距离”又称 Leveinshtein 距离,是由俄罗斯科学家 Vladimir Levenshtein 在 1965 年提出。 “编辑距离”是计算两个文本相似度的算法之一,字符串 X 和字符串 Y 的编辑距离是将 X 转换成 Y 的最小操作次数,这里的操作包括三种: 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 例如: kitten 和 sitting 的编辑距离是3。

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    ☆打卡算法☆LeetCode 72、编辑距离 算法解析

    一、题目 1、算法题目 “给定两个单词,计算出单词1转换为单词2所最少操作数。” 题目链接: 来源:力扣(LeetCode) 链接:72. 编辑距离 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给你两个单词 word1 和 word2,请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 题目是序列的处理问题,一般带有“最少”“最多”“最大”“子序列”等可以一步步解决的字符串或数组问题,可以考虑用DP,2个序列的比较,用dp[i,j]二维数组; 2.再想DP数组的含义是什么,一般就是按问题描述

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    用C#实现字符串相似度算法编辑距离算法 Levenshtein Distance)

    在搞验证码识别的时候需要比较字符代码的相似度用到“编辑距离算法”,关于原理和C#实现做个记录。 据百度百科介绍: 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数,如果它们的距离越大,说明它们越是不同。 用这个算法可以直接计算出两个字符串的“编辑距离”。所谓编辑距离,是指一个字符串,每次只能通过插入一个字符、删除一个字符或者修改一个字符的方法,变成另外一个字符串的最少操作次数。 这就引出了第一种方法:计算两个字符串之间的编辑距离。稍加思考之后发现,不能用输入的关键字直接与句子做匹配。你必须从句子中选取合适的长度后再做匹配。把结果按照距离升序排序。 达到了二次方的规模(忽略距离计算时间)。     所以我们需要更高效的计算策略。在纸上写出一个句子,再写出几个关键字。一个一个涂画之后,偶然发现另一种字符串相关的算法完全可以适用。

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    Sweet Snippet 之 字符串编辑距离

    本文链接:https://blog.csdn.net/tkokof1/article/details/100709721 字符串编辑距离的简单实现 字符串编辑距离应该是动态规划中的代表问题了: 给定两个字符串 aaa 与 bbb,求解将 aaa 编辑至 bbb 的操作步数(距离),编辑包含以下两种操作: 删除某一字符 增加某一字符 (这里我们不允许变更某一字符,注意一下) 求解方法则是根据子问题的结果 "递推"出原问题的结果: 设字符串 aaa 的长度为 mmm, 字符串 bbb 的长度为 nnn, 我们定义问题 C(i,j)C(i, j)C(i,j) C(i,j)C(i, j)C(i,j) : aaa 的(前缀)子串(长度为 iii) 与 bbb 的(前缀)子串(长度为 jjj) 的字符串编辑距离. local edit_dist_buffer = {} return edit_dist_recur(a, b, #a, #b, edit_dist_buffer) end 另外还看到一种基于编辑

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    Levenshtein distance最小编辑距离算法实现

    Levenshtein distance,中文名为最小编辑距离,其目的是找出两个字符串之间需要改动多少个字符后变成一致。 该算法使用了动态规划的算法策略,该问题具备最优子结构,最小编辑距离包含子最小编辑距离,有下列的公式。 ? 其中d[i-1,j]+1代表字符串s2插入一个字母,d[i,j-1]+1代表字符串s1删除一个字母,然后当xi=yj时,不需要代价,所以和上一步d[i-1,j-1]代价相同,否则+1,接着d[i,j]是以上三者中最小的一项 算法实现(Python): 假设两个字符串分别为s1,s2,其长度分别为m,n,首先申请一个(m+1)*(n+1)大小的矩阵,然后将第一行和第一列初始化,d[i,0]=i,d[0,j]=j,接着就按照公式求出矩阵中其他元素 ,结束后,两个字符串之间的编辑距离就是d[n,m]的值,代码如下: #!

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    编辑距离

    给你两个单词 word1 和 word2,请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

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    数据对齐-编辑距离算法详解(Levenshtein distance)

    目录 一:简介 二:算法定义 1:定义 2:a small case 3:算法的上下界限 三:应用场景 1:数据对齐 2:拼写纠错 四:其他的编辑距离算法 五:算法实现 1:递归实现 2:动态规划实现 上面的变化过程所需要的步数就是最小的步数,所以他们之间的编辑距离就是"3" 3:算法的上下界限 Levenshtein distance数值包含几个上下界限 距离最小是两个字符串之间的长度的差值 距离最大是两个字符串中较长字符串的长度 2:拼写纠错 笔者所在公司就有一个公司内部提供的拼写纠错的组件,其中就有一部分使用了编辑距离算法。 四:其他的编辑距离算法 还有很多流行的编辑距离算法,他们和Levenshtein distance算法不同是使用了不同种类的方式去变换字符串 Damerau–Levenshtein distance: : 允许对字符串进行替换,只可用于计算两个相同长度字符串编辑距离 Jaro distance :只允许对字符串进行交换 编辑距离通常定义为使用一组特定允许的编辑操作来计算的可参数化度量,并为每个操作分配成本

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    编辑距离

    https://blog.csdn.net/ghsau/article/details/78903076 定义 编辑距离又称Leveinshtein距离,是由俄罗斯科学家 编辑距离是计算两个文本相似度的算法之一,以字符串为例,字符串a和字符串b的编辑距离是将a转换成b的最小操作次数,这里的操作包括三种: 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 举个例子,kitten和sitting 的编辑距离是3,kitten -> sitten(k替换为s) -> sittin(e替换为i) -> sitting(插入g),至少要做3次操作。 ),一个字符串的长度为0,编辑距离自然是另一个字符串的长度当min(i,j)=0时,lev_{a,b}(i,j)=max(i,j),一个字符串的长度为0,编辑距离自然是另一个字符串的长度 当ai=bj时 ,没有办法深入到语义层面,可以胜任一些简单的分析场景,如拼写检查、抄袭侦测等,在我的工作中,该算法在数据聚合时有一定的运用。

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    理解编辑距离

    顾名思义,编辑距离(Edit distance)是一种距离,用于衡量两个字符串之间的远近程度,方式是一个字符串至少需要多少次基础变换才能变成另一个字符串,可应用在拼写检查、判断 DNA 相似度等场景中。 根据可操作的基础变换不同,可分为以下几种: 莱文斯坦距离(Levenshtein distance):最常见的编辑距离,基础变换包括插入、删除和替换。 但是需要注意一点的是,当每种变换发生时,产生的距离(或者称为代价)并不一定是 1,例如斯坦福大学关于最小编辑距离的课件中,一次替换产生的距离就可能是 2。 汉明距离:基础变换只包括替换,所以只能应用于两个字符串长度相等的情况。 本文只讨论最常见的第一种形式,莱文斯坦距离。 解法 解法有两种:暴力法和动态规划法。 Weighted Edit Distance,即加权编辑距离,这其实是在初始化和后续计算时加入了一些权重作为先验,一步操作产生的距离不再是 1 或者 2。 其他变种…… 这些等有时间再说吧。

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    Levenshtein Distance(编辑距离算法与使用场景

    什么是Levenshtein Distance Levenshtein Distance,一般称为编辑距离(Edit Distance,Levenshtein Distance只是编辑距离的其中一种)或者莱文斯坦距离算法的概念很简单:Levenshtein Distance指两个字串之间,由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数,允许的编辑操作包括: 将其中一个字符替换成另一个字符(Substitutions)。 这里不打算证明上面动态规划的结论(也就是默认这个动态规划的结果是正确的),直接举两个例子说明这个问题: 例子一(两个等长字符串):son和sun。 例子二(两个非等长字符串):doge和dog。 O(N * M),其中N和M分别是两个输入字符串的长度。 等等… 其实主要就是"字符串"匹配场景,这里基于实际遇到的场景举例。

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    8.动态规划(1)——字符串编辑距离

    编辑距离(Edit Distance),在本文指的是Levenshtein距离,也就是字符串S1通过插入、修改、删除三种操作最少能变换成字符串S2的次数。 例如:S1 = abc,S2 = abf,编辑距离d = 1(只需将c修改为f)。在本文中将利用动态规划的算法思想对字符串编辑距离求解。    可以看出红色方块即是最终所求的编辑距离,整个求解过程就是填满这个表——二维数组。下面是Java、Python分别对字符串编辑距离的动态规划求解。 len(s1) #s1字符串长度 23 n = len(s2) #s2字符串长度 24 if m == 0: 25 return n #s1字符串长度为0,此时的编辑距离就是 s2字符串长度 26 if n == 0: 27 return m #s2字符串长度为0,此时的编辑距离就是s1字符串长度 28 solutionMatrix =

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    编辑距离

    中的字符进行操作: 1对于插入字符的操作: 在 word1[m]word1[m] 的后面插入字符 word2[n]word2[n],需要一次编辑 dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1; 2对于删除字符的操作: 将 word1[m]word1[m] 删除,需要一次编辑 //dp[i][j] 代表 word1的前i个字符和 word2的前j个字符相等,需要操作的次数 for(int i=0;i<=m;i++){ //只有第一个字符串有值 第一串就删除 有多少删除多少 dp[i][0]=i; } for(int i=0;i<=n;i++){ //只有第2个字符串有值

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    Edit Distance编辑距离

    题目大意 求两个字符串之间的最短编辑距离,即原来的字符串至少要经过多少次操作才能够变成目标字符串,操作包括删除一个字符、插入一个字符、更新一个字符。 解题思路 动态规划,经典题目。 DP[i][0] = i: word2为空,要从word1转化到空字符串,需要删除i个字符。 ?

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    Python “编辑距离”(Levens

    本文搜集了网上比较常用的几种计算Levenshtein distance的函数, 其中函数(1)为调用数学工具包Numpy, 函数(2)和(1)算法类似,都是采用DP, (3)来自wiki(4)是直接调用 Total time running calllevenshtein4: 0.0629999637604 seconds 从结果来看,调用python第三方包效率最高,原因是其内部调用c库,优化了算法结构

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    【每日算法Day 92】经典面试题:编辑距离

    编辑距离[1] 题目描述 给你两个单词 word1 和 word2,请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 dp[i+1][j+1] = min(dp[i+1][j], dp[i][j+1], dp[i][j]) + 1 return dp[n][m] 关注【算法码上来 】,每日算法干货马上就来! 编辑距离: https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/ ?

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    字符串相似度算法-莱文斯坦距离算法

    莱文斯坦(Levenshtein)距离 莱文斯坦距离可以解决字符串相似度的问题。 在莱文斯坦距离中,对每一个字符都有三种操作:删除、添加、替换 例如有s1和s2两个字符串,a和b是与之对应的保存s1和s2全部字符的数组,i/j是数组下标。 莱文斯坦距离的含义,是求将a变成b(或者将b变成a),所需要做的最小次数的变换。 举个例子,字符串"kitten" 与“sitting” 的莱文斯坦距离是3,因为将kitten变为sitting,最少需要三次变换: 第一步 kitten -> sitten (字符k变成s) sitten s,s4:%s:similar:%s' % (s3,s4,str(result))) #s3:kitten,s4:sitting:similar:0.6153846153846154 案例 计算两个字符串

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    编辑距离

    ---- 编辑距离题解集合 动态规划 动态规划的优化---优化为一维数组 ---- 动态规划 解题思路: 定义数组元素含义 dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置转换成 word2 到 这个还是非常容易计算的,因为当有一个字符串的长度为0时,转化为另外一个字符串,那么就只需要一直进行插入或者删除操作即可。 dp.size(); ++i) { for (int j = 1; j < dp[0].size(); ++j) { //这里i-1和j-1表示从第一个字符开始进行比较,因为字符串里面的第一个字符下标为 (int j = 1; j <= word2.size(); ++j) { int pre = temp;//保存dp(i-1,j-1) temp = dp[j]; //字符串字符下标从

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    基于编辑距离相似度

    本节介绍 基于编辑距离相似度。 算法描述:一个句子转换为另一个句子需要的编辑次数,编辑包括删除、替换、添加,然后使用最长句子的长度归一化得相似度。

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    序列比对(25)编辑距离

    本文介绍两个字符串编辑距离并给出代码。 编辑距离 ? 编辑距离的求解过程和全局比对是十分相似的(关于全局比对,可以参见前文《序列比对(一)全局比对Needleman-Wunsch算法》),都需要全部符号参与比对,都允许插入、缺失和错配。 所以,编辑距离可以用动态规划算法求解,其迭代公式是: ? 效果如下: ? 编辑距离与最长公共子序列 在只允许插入和缺失而不允许错配的情况下,两个字符串编辑距离可以通过最长公共子序列的长度(关于最长公共子序列,可以参看前文《序列比对(24)最长公共子序列》)间接算出来。 解编辑距离的代码 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAXSEQ 1000 #define GAP_CHAR

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