首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

NumPy中einsum基本介绍

现在假设我们想要: 用一种特殊方法将A和B相乘来创建新乘积数组,然后可能 沿特定轴求和这个新数组,和/或 按特定顺序数组轴。...这样一来,einsum允许组合相乘,相加和等numpy函数帮助我们更快、更高效完成任务。...为简单起见,我们将坚持使用字符串(这也是常用)。 一个很好例子是矩阵乘法,它将相乘,然后对乘积结果求和。...对于两个二维数组A和B,矩阵乘法操作可以用np.einsum(‘ij,jk->ik’, A, B)完成这个字符串是什么意思?想象’ij,jk->ik’在箭头->处分成两部分。...要了解输出数组计算方法,请记住以下三个规则: 在输入数组中重复字母意味着值沿这些轴相乘。乘积结果为输出数组值。 在本例中,我们使用字母j两次:A和B各一次。这意味着我们将A每一与B每相乘。

11.7K30

稀疏矩阵多种算法详解

方法一:一般简单矩阵: 一个 m×n 矩阵 M,它 T 是一个 n×m 矩阵,且 T (i, j) = M[ j, i], 1≤i≤n, 1≤j≤m, 即 M 是 T..., M 是 T 。...M:原矩阵 T:置之后矩阵 PS:讲置之前需要介绍一下稀疏矩阵三元组压缩存储方式,就是将稀疏矩阵非零元素坐标,坐标,元素值) 例如:M数组第一第二12在三元组里表示为...方法二:按 M —— 快速 这个方法简单,是因为算法中包含了两个有特殊用法数组,保存了非常重要信息,简单说下算法步骤 1)确定 M 第 1 第 1 个非零元在 T.data...数组保存数字依据上面的等式 可以参考下图来验证这个等式是否正确 其实 cpot[]内数据成员就是 T数组内 该元素前面有多少个非零元素+1,例如12(第一第二),在cpot里对应数字就是

1K10
您找到你想要的搜索结果了吗?
是的
没有找到

线性代数--MIT18.06(七)

(三):矩阵乘法和求解逆矩阵 线性代数--MIT18.06(四):ALU分解 线性代数--MIT18.06(五):、置换和向量空间、子空间 线性代数--MIT18.06(六):空间和零空间 7....再来看个例子吧,假如 A 为 A,我们再求解看看。 ? 消元 ? 由此我们得到主元列为第 1 和第 2 ,即秩 r = 2, 自由变量列为 n - r ,即 3 - 2 = 1。 ?...将主元所在上面一也消为 0 ,同时将主元变量都化简 1 ,我们就得到了简化阶梯形式(reduced row echelon form,R)。...我们先假装第二和第三交换,就发现自由变量都在一起了,我们使用 F 来表示,我们就得到了简洁块矩阵表示方法,并且我们至始至终都只是进行了消元,因此我们很容易得到 ? 即解没有变化。...---- 下面我们使用上述第二个例子(即将A)来检验化简简化阶梯形式(reduced row echelon form,R)是否有效。 ? 这里化简后形式很好,可以得到 ? ,则 ?

66930

从零开始深度学习(九):神经网络编程基础

那么,能否在向量化基础上用代码完成这样一个计算过程呢? 当然是可以,假设上图表格是一个43矩阵 ,记为 ,接下来使用 Python numpy 库完成这样计算。...使用两代码就可以完成整个过程,第一代码对每一进行求和,第二代码分别计算每种食物每种营养成分百分比。...但是输出 和 内积,你可能会想, 乘以 ,返回可能会是一个矩阵。但如果这样做,你只会得到一个数。...在先前操作里 和 看起来一样,而现在这样 变成一个新 ,并且它是一个行向量。...当输出 时有两对方括号,而之前只有一对方括号,所以这就是 15矩阵和一维数组差别。 如果这次再输出 和 乘积,会返回一个向量外积,也就是一个矩阵。

1.3K20

教你几个Excel常用数据分析技巧!

工作之中,一些简单数据处理工作都会选择用Excel完成,其实微软给我们开了个玩笑,它将一些好用功能给隐藏起来了,比如“数据分析”,“规划求解”工具栏。...与之相对应是合并:将两合并为一方法很多,我习惯用“=A1&B1”将A1与B1合并。 ? ,在粘贴时,ctrl+alt+v选择“”。 ? 自定义排序:这个功能很常用。 ? ? ?...高级筛选:微软风格是功能越牛逼功能,越是隐藏深,前面的“数据分析”,“规划求解”是这样,“高级筛选”也是这样。 ? ? ? 数据透视表:这个在工作中经常用。...完成之后,双击数据透视表,可以在功能区拖拽、筛选、值,实现不同可视化呈现!...具体实现比较繁琐,有兴趣可以自己去研究。 另一种通用方式:将数据导入mysql数据库,通过SQL语言完成对数据横向合并,纵向合并。(这部分留待项目实战进行详细说明。)

3.6K10

【干货】NumPy入门深度好文 (上篇)

有些读者可能会说,NumPy 都什么好学,数组都弄不懂的人还能干什么,那我来问你个问题,知道「操作」吧,那么下面这个二维数组是什么?...三个维度也可以?当然,比如把第 1, 2, 3 维度第 2, 1, 3 维度,可以用 transpose 函数。...还有一个简易方法,用 arr2d[0, 2] 也可以索引第一第三 arr2d[0,2] 3 切片 情况一:用 arr2d[:2] 切片前两严格说法是索引「轴 0」上前两个元素。...「」和「」中不同索引,如下 arr[ [1,5,7,2], [0,3,1,2] ] array([ 4, 23, 29, 10]) 检查一下,上行代码获取分别是第二第一、第六第四、第八第二...2, 1, 3 维度,即将轴 0, 1, 2 轴 1, 0, 2。

2.2K20

线性代数--MIT18.06(七)

之前我们考虑主元主要是从角度去看,现在我们主要考虑情况,我们称主元所在列为主元(pivot columns),主元个数我们称为矩阵秩(Rank,简写为r),没有主元称为自由变量(free...再来看个例子吧,假如 A 为 A,我们再求解看看。 ? 消元 ? 由此我们得到主元列为第 1 和第 2 ,即秩 r = 2, 自由变量列为 n - r ,即 3 - 2 = 1。 ?...将主元所在上面一也消为 0 ,同时将主元变量都化简 1 ,我们就得到了简化阶梯形式(reduced row echelon form,R)。...我们先假装第二和第三交换,就发现自由变量都在一起了,我们使用 F 来表示,我们就得到了简洁块矩阵表示方法,并且我们至始至终都只是进行了消元,因此我们很容易得到 ? 即解没有变化。...---- 下面我们使用上述第二个例子(即将A)来检验化简简化阶梯形式(reduced row echelon form,R)是否有效。 ? 这里化简后形式很好,可以得到 ? ,则 ?

83930

MIT-线性代数笔记(1-6)

学习目录 第 01 讲 图像和图像 第 02 讲 矩阵消元 第 03 讲 矩阵乘法和逆矩阵 第 04 讲 矩阵LU 分解 第 05 讲 、置换和空间 第 06 讲 空间和零空间 第 07...第 05 讲 、置换和空间 一、置换矩阵Permutation 置换矩阵:可进行交换矩阵,是重新排列了单位矩阵。注意点: 1)单位矩阵是最基本置换矩阵。 2)n揭一共有n!个置换矩阵。...3)所有置换矩阵都可逆,而且逆与其相等。一个置换矩阵乘以其等于单位矩阵。...如下例子,A空间是R4子空间,记为C(A),抽象起来:A空间由A三个向量线性组合组合构成。 ? ? 这个空间到底是什么样子?它等于整个四维空间吗?...它实际上是一条不穿过原点直线(或者在别的普通例子中是不穿过原点平面) 以上两种子空间总结: 有两种方法构造子空间,其一是通过线性组合构造空间,其二是求解向量必须满足方程组来构造子空间

84220

DataFrame数据处理(Pandas读书笔记6)

需要说明是在提取后 dtype:int64这里类型指存储形式,那本身提取出来数据是什么呢? 我们提取出来这一就是Series。...要利用ix方法,但是实际工作中按照序号提取数据很少,更多是获取筛选后。筛选功能后期会分享。在这里分享另外两个经常用到,提取前几行后几行方法。....head()可以提取整个表任意前多少 .tail()可以提取整个表任意后多少 如果在括号内不输入参数,则默认返回五。 针对问题,暂时先介绍这里,后续会再次分享。...三、DataFrame赋值 当我们先创建DataFrame数大于原始数据时候,就会以NaN方式显示,这个上期已经介绍过,当我们对某一进行赋值时候,整个会赋值给一个相同值。...四、DataFrame 对象.T方法可以将DataFrame进行,这里需要说明,该方法并不改变原数据存储,如果想改变原数据需要重新赋值一次!

1.1K50

入门 | 奇异值分解简介:从原理到基础机器学习应用

本文对适用范围很广奇异值分解方法进行了介绍,并通过代码演示说明了其工作方式、计算方法及其常见几种基础应用。 矩阵分解也叫矩阵因子分解,涉及用给定矩阵组成元素描述该矩阵。...在完成本教程后,你将了解: 奇异值分解是什么以及涉及什么 如何计算 SVD 以及如何根据 SVD 元素重建矩形和方形矩阵 如何使用 SVD 计算伪逆和执行降维 那就开始吧!...用于伪逆 SVD 5. 用于降维 SVD 奇异值分解 奇异值分解(SVD)是一种用于将矩阵归约成其组成部分矩阵分解方法,以使后面的某些矩阵计算简单。...Sigma 对角矩阵是按奇异值向量形式返回。V 矩阵是以形式返回,比如 V.T. 下面的示例定义了一个 3×2 矩阵并计算了奇异值分解。 ?...根据 Sigma 创建一个对角矩阵,计算 Sigma 中每个非零元素倒数,然后如果原始矩阵是矩形就取其,就可以计算得到 D^+。 ?

1.3K60

python中矩阵_Python中矩阵

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 Python中矩阵 via 需求: 你需要一个二维数组,将行列互换....,可以使用zip函数: print map(list, zip(*arr)) 本节提供了关于矩阵两个方法,一个比较清晰简单,另一个比较快速但有些隐晦....Getrows方法在Python中可能返回值,和方法名称不同.本节给方法就是这个问题常见解决方案,一个清晰,一个更快速....在列表递推式版本中,内层递推式表示选则什么(),外层递推式表示选择者().这个过程完成后就实现了....如果你要很大数组,使用Numeric Python或其它第三方包,它们定义了很多方法,足够让你头晕.

3.5K10

【V课堂】R语言十八讲(八)—简单运算

这节我们将会讲解R语言基础最后一节,数据计算,包含了一些简单统计数字特征和简单四则运算,逻辑运算等等,也涉及到了矩阵方面的知识,由于数字特征,矩阵是高等数学知识,所以这里会简单介绍一下这些知识数学背景...,然后再用R来实现一次,这些函数语法都很简单,主要是理解数学含义. 1.四则运算 + – * / 这个不用说了,加减乘除都会,然后就是 ^这个表示指数,我们前面学到 : 也是一个运算符,表示生产序列...,它运算级别要高于加减乘除,这个一定要注意,prod就是连乘,abs是绝对值,sqrt是开号,log,exp,diff分别是什么了?....另外一种是乘积,它有一个法则,就是前面的矩阵(包括向量,向量就是矩阵一种)数要与后面矩阵行数相同,才能相乘.如A是34,B是45这样就能相乘,而且只能是AB乘不能是BA乘,也就是说外积不能交换顺序....AB乘得到是另一个35矩阵,而a是14,b是14,是无法相乘,只有将a为41才能相乘.R中点击是%*%表示 : 就是把矩阵第1变为第1,第2变为第2….用t表示

80740

图解NumPy:常用函数内在机制

如果你需要一个向量,则有多种方法可以基于一维数组得到它,但出人意料是「」不是其中之一。...针对这个问题,解决方法要么是将其转换为行向量,要么是使用能自动完成这一操作 column_stack 函数: 堆叠逆操作是拆分: 复制矩阵方法有两种:复制 - 粘贴式 tile 和分页打印式...repeat: delete 可以删除特定: 删除逆操作为插入,即 insert: append 函数就像 hstack 一样,不能自动对一维数组执行,因此同样地,要么需要改变该向量形状...另一种可以混合索引顺序运算是数组。了解它可能会让你更加熟悉三维数组。...根据你决定使用 axis 顺序不同,数组所有平面的实际命令会有所不同:对于一般数组,它会交换索引 1 和 2,对 RGB 图像而言是 0 和 1: 一个三维数据所有平面的命令 不过有趣

3.6K10

图解NumPy:常用函数内在机制

如果你需要一个向量,则有多种方法可以基于一维数组得到它,但出人意料是「」不是其中之一。...针对这个问题,解决方法要么是将其转换为行向量,要么是使用能自动完成这一操作 column_stack 函数: 堆叠逆操作是拆分: 复制矩阵方法有两种:复制 - 粘贴式 tile 和分页打印式...repeat: delete 可以删除特定: 删除逆操作为插入,即 insert: append 函数就像 hstack 一样,不能自动对一维数组执行,因此同样地,要么需要改变该向量形状...另一种可以混合索引顺序运算是数组。了解它可能会让你更加熟悉三维数组。...根据你决定使用 axis 顺序不同,数组所有平面的实际命令会有所不同:对于一般数组,它会交换索引 1 和 2,对 RGB 图像而言是 0 和 1: 一个三维数据所有平面的命令 不过有趣

3.2K20

【疑惑】如何从 Spark DataFrame 中取出具体某一

数据有 2e5 * 2e4 这么多,因此 select 后只剩一大小为 2e5 * 1 ,还是可以 collect 。 这显然不是个好方法!因为无法处理真正大数据,比如很多时。...我对于 SQL 不是很了解,因此这个做法只是在构思阶段。...此外,我不清楚 SQL 性能!我要调用很多次 df.iloc[i, ] ,那这样会不会太慢了? 3/3排序后加index然后转查找列名 这个想法也只是停留在脑子里!因为会有些难度。...给每一加索引,从0开始计数,然后把矩阵,新列名就用索引来做。 之后再取第 i 个数,就 df(i.toString) 就行。 这个方法似乎靠谱。...有能力和精力了应该去读读源码,看看官方怎么实现。 期待有朋友有更好方法指点!这个问题困扰了我很久!

4K30

可视化图表无法生成?罪魁祸首:表结构不规范

虽然符合我们日常阅读习惯,信息浓缩,适合展示分析结果,但作为源数据进行数据分析时,就需要一维表。如下图所示,将二维表导入可视化工具中,字段无法识别。 ?...得到如下图所示,年度和季度合并年度季度。 ? 5. 点击转换——,对表格进行处理; ? 6....此时纵向表格就成横向,同样方法,点击转换——填充——向下,对第一null空值进行补齐。 ? ? 7. 选中第一,点击主页——将第一用作标题。 ?...点击开始——关闭并上载,就完成了一维表转换。 ? 转换好一维表,就自动上传至原数据表中,生成一个新工作表,手动对第一表头字段进行调整,就可以啦! ?...表格上传,这里不再赘述,我们直接进入数据表编辑,此时就可以随心所欲选择左侧字段,拖拽相应区域,如下图所示,这个可视化柱形图,展现就是两个区域,每年销售额汇总对比。 ?

3.3K40

蛇形矩阵和矩阵

一.矩阵 1.问题呈现: 示例: 2.实现方法 首先我们需要一个·大小可变二维数组,具体定义方法请参考:http://t.csdn.cn/3XvSL 代码: int arr[20][20...从示例中我们可以看出由本来23后变成了32,且数组中元素存放内存是连续,其实只是一种视觉效果,数组中元素内存没有发生改变,只是打印数组时候呈现结果。...][0]; 下面来看代码: int* p = &arr[0][0]; for (i = 0; i < m; i++) //矩阵刚好相反 { for (j = 0; j...上面这种打印方式不免有些复杂,且容易出错,下面介绍一种简单方法: 只需将printf部分改掉就行了,后行和是相反,那我们打印时候也是相反不就行了,这张方法简洁易懂,且不易出错。...二.蛇形矩阵 1.问题呈现: 2.实现方法: 蛇形矩阵第一和最后一与内部元素关联性不是特别强,且内部元素排列富有规律,所以我们先赋值第一和最后一,这很简单: int arr[20

8810
领券