在物体分类、目标跟踪等问题下，我们经常需要提取物体的一些特征。传统图像中常使用描述子（例如BRIEF）等对某个特征点（FAST或Harris角点）等进行描述，进而通过特征匹配的方式进行跟踪，或利用机器学习的方式完成物体分类等任务。
终于明白为什么使用glPushMatrix()和glPopMatrix()的原因了。将本次需要执行的缩放、平移等操作放在glPushMatrix和glPopMatrix之间。glPushMatrix()和glPopMatrix()的配对使用可以消除上一次的变换对本次变换的影响。使本次变换是以世界坐标系的原点为参考点进行。下面对上述结论做进一步的解释：
本文来探讨一下路径的变换，我们知道 Canvas 本身也支持变换，那 Path 的变换有什么必要性吗？和 Canvas 变换又有什么区别呢？如何在一次变换中叠加多种变换效果，如何修改变换中心？这些都是绘制的基本技能。本文将作为 《Flutter 绘制指南 - 妙笔生花》的补充内容，被同步到小册中。本文源码见 【idraw/extra_03_path】
同时 设置了 多个 变换 样式 , 变换的 先后顺序 影响 最终的结果 , 如 :旋转 会 改变 坐标轴方向 , 位移 会 改变 中心点位置 ;
在三维欧氏空间里，有且仅有五种正多面体：正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体。一般介绍正多面体的文献中，只会强调立方体和正四面体互为对偶，正十二面体和正二十面体互为对偶，正四面体与自身对偶。这里“对偶”的意思是一种操作：连接多面体的每个面中心，形成新的多面体。正四面体的面心一连就是正八面体，其余类似。这篇文章想做的是为大家展示五种正多面体可以形成一个变换的循环：从正四面体到正八面体，再到正二十面体，乃至正十二面体、立方体，最后回到正四面体。
在文章66. 三维重建——相机几何模型和投影矩阵中，我们已经看到了透视相机的成像模型和相机矩阵：
机器视觉中的图像识别问题，常常需要大量的数据，而带标签的数据需要人工标注，很难得到较多的数据。因此，我们需要使用图像扩张的方法，人工生成各种变换后的数据，扩大我们的数据量，增强系统的鲁棒性，也是一种防止过拟合的方法。 图像扩张的非常常用变换有： 镜像反转：像镜子一样把一张图像左右互换了 随机切割：把一个图像随机的取出其中的部分 颜色转换：RGB的三个颜色通道，简单的变化就随机加减，高级玩法可以用PCA主成分分析的降维方法调整RGB，图像的颜色会有些变化 较常用： 旋转 扭曲 裁剪 图像扩张的手段，其实相
在前面的文章中，我们从描述对称的困难到提出对称群的概念，以及拓展到群这一数学结构的多种应用，最后有回到几何对称的本源上。相关内容请戳：
上面的图像使它不言而喻什么是几何变换。它是一种应用广泛的图像处理技术。例如，在计算机图形学中有一个简单的用例，用于在较小或较大的屏幕上显示图形内容时简单地重新缩放图形内容。
2015 NIPS（NeurIPS，神经信息处理系统大会，人工智能领域的 A 类会议）论文
在上一个教程中，我们从模型空间到屏幕渲染了一个立方体。 在本教程中，我们将扩展转换的概念并演示可以通过这些转换实现的简单动画。
之前参加过一个点云数据分类的比赛，主要借鉴了PointNet的网络结构，在PointNet中使用到了两次STN。点云数据存在两个主要问题：1、无序性：点云本质上是一长串点（nx3矩阵，其中n是点数）。在几何上，点的顺序不影响它在空间中对整体形状的表示，例如，相同的点云可以由两个完全不同的矩阵表示。2、旋转性：相同的点云在空间中经过一定的刚性变化（旋转或平移），坐标发生变化，我们希望不论点云在怎样的坐标系下呈现，网络都能正确的识别出。
在涉及到计算机视觉的几何问题中，我们经常看到齐次坐标这个术语。本文介绍一下究竟为什么要用齐次坐标？使用齐次坐标到底有什么好处？
教程 OpenGLES入门教程1-Tutorial01-GLKit 这次的是shader编译链接、glsl入门和简单图形变换。 OpenGL ES系列教程在这里。 OpenGL ES系列教程的代码
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本
上面这副图就是我们今天要处理的了，我们想把它从拍照视角变成鸟瞰图，这是机器人导航中的常用手段，以便在该平面上进行规划和导航。
在使用打印机或扫描仪扫描文档时，由于摆放位置差异难免造成扫描文档的倾斜。本文将使用OpenCV将倾斜的文档矫正水平并去除黑边。
注：本篇中的一些图采用横线放置，若观看不方便，可点击文章末尾的阅读原文跳转到网页版
激光雷达在自动驾驶中是个必要的传感器，但是激光雷达由于自身数据的稀疏性和信噪比的问题会给运动估计的鲁棒性带来比较大的挑战，如下图，即使是两帧相邻的激光雷达点云，也会由于动态物体和错位带来一个误匹配，这种误匹配对于激光雷达里程计是非常致命的，所以如何发现并且减轻这些不可靠区域的权重是一个值得研究的问题。
因为近期换了博客主题，对Latex的支持较弱，而且以后可能会很少写和数学有关的内容，所以下线了之前数学专题下的所有文章，但竟然有网友评论希望重新上线，我还以为那些东西没人看呢(⊙o⊙)，最近抽空整理成pdf，需要的下载吧
本节介绍最基本的变换，例如平移、旋转、缩放、剪切、变换级联、刚体变换、法线（normal）变换（不太normal）和逆计算。对于有经验的读者，它可以作为简单变换的参考手册，对于新手，它可以作为对该主题的介绍。这些材料是本章其余部分和本书其他章节的必要背景。我们从最简单的变换开始——平移。
从图可以看出，这三个数据形成的其实是一个等边直角三角形，而在 iOS 模拟器中通过 OpenGL ES 绘制出来的是直角三角形，所以是有问题的，三角形被拉伸了。
如标题所言都是些很基础但是异常重要的数学知识，如果不能彻底掌握它们，在 3D 的世界中你将寸步难行。
小枣君：大家都知道《信号与系统》是一门很难的课。今天给大家推荐一篇文章，看了之后，也许就会找到打开这门课的正确方式。
一个刚体在三维空间中的运动如何描述？ 我们知道是由旋转加平移组成的，平移很简单，但是旋转有点麻烦。 三维空间的刚体运动的描述方式：旋转矩阵、变换矩阵、四元数、欧拉角。 刚体，不光有位置，而且还有姿态。相机可以看成是三维空间的一个刚体，位置指的就是相机在空间处于哪个地方？而姿态指的是相机的朝向（例如：相机位于（0, 0，0）点处，朝向正东方）但是这样去描述比较繁琐。
上面的两种理解方式也揭示了对向量的变换和对坐标系的变换是等价的，这一点也可以通过后面旋转变换的图示中看出来。
大家好，我是第二次参加LiveVideoStack举办的活动，第一次参加的时候我准备了两部分内容：程序化和流行的VR、AR。当时出品人陆老师（陆其明）谈到单纯地讲程序化太偏，可能整体效果不好，于是我临时改换了演讲主题，讲另外一个也就是VR、AR的案例。但是在参会时有人向我反映，在这种纯粹的讲代码讲技术的特殊行业，只讲例子反而不如今天讲的这个，所以我的思想发生了变化。这次来分享，我就迫不及待的把之前准备的东西拿出来，今天的内容也比较适合，短小精悍。我会与大家分享几个小例子和编码中一些小的技巧，而最近火热的区块链播放器，AI增强的另外一些编码器主题可能太大，需要更多的时间与大家讨论。我认为这些话题有可能在今年10月份有可能有结果，现在定论为时尚早。程序开发就是如此，等到大家出结果的时候，可能风口已经过去，大家也已经不追了，这是一种趋势。
现在，当变换任意图层类型时，拖动角手柄默认情况下会按比例缩放图层，这是由选项栏中处于“开”状态的保持长宽比按钮（链接图标）来指示的。要将默认的变换行为更改为不按比例缩放，只需关闭保持长宽比按钮（链接图标）即可。现在，按下 Shift 键可用作保持长宽比按钮的切换开关。如果“保持长宽比”按钮处于“开”状态，按下 Shift 键则会处于“关”状态，反之亦然。Photoshop 会记住您的最后变换行为设置（按比例或不按比例缩放），当您下一次启动 Photoshop 时，它将是您的默认变换行为。
初学OpenGL,对它的矩阵变换不甚了解，尤其是glTranslatef和glRotatef联合使用，立即迷得不知道东西南北。在代码中改变数据多次，终于得到了相关变换概念。
在使用卷积神经网络（CNNs）解决计算机视觉任务的时候，视角的改变（角度、位置、剪应力等等）很大程度上会造成网络表现的剧烈波动，从而限制了模型的泛化能力。有鉴于此，一般 CNN 网络都会有海量参数，辅以大规模数据和超强算力来勉强应对。
这期是 HenCoder 自定义绘制的第 1-4 期：Canvas 对绘制的辅助——范围裁切和几何变换。
除了AVL树，本章将按照二叉搜索树的介绍，继续介绍平衡二叉搜索树家族中的另一个成员—Splay伸展树。
Android 图形库中的 android.graphics.Matrix 是一个 3×3 的 float 矩阵，其主要作用是坐标变换
论文对长尾数据集中的复杂变换不变性进行了研究，发现不变性在很大程度上取决于类别的图片数量，实际上分类器并不能将从大类中学习到的不变性转移到小类中。为此，论文提出了GIT生成模型，从数据集中学习到类无关
Matrix是一个矩阵，主要功能是坐标映射，数值转换。 它看起来大概是下面这样:
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 傅立叶变换属于调和分析的内容。”分析”二字，可以解释为深入的研究。从字面上来看，”分析”二字，实际就是”条分缕析”而已。它通过对函数的”条分缕析”来达到对复杂函数的深入理解和研究。从哲学上看，”分析主义”和”还原主义”，就是要通过对事物内部适当的分析达到增进对其本质理解的目的。比如近代原子论试图把世界上所有物质的本源分析为原子，而原子不过数百种而已，相对物质世界的无限丰富，这种分析和分类无疑为认识事物的各种性质提供了很好的手段。 在数学领域，也是这样，尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。”任意”的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类，这一想法跟化学上的原子论想法何其相似！奇妙的是,现代数学发现傅立叶变换具有非常好的性质,使得它如此的好用和有用,让人不得不感叹造物的神奇: 1. 傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子; 2. 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似; 3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取; 4. 著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段; 5. 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT)). 正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。 傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用
红黑树是自平衡的排序树，自平衡的优点是减少遍历的节点，所以效率会高。如果是非平衡的二叉树，当顺序或逆序插入的时候，查找动作很可能会遍历n个节点 红黑树的规则很容易理解，但是维护这个规则难。 一、规则 1.每个节点要么是红色、要么是黑色 2.根节点一定是黑色 3.红色节点不可以连续出现（父节点、子节点不可同时为红） 4.从任意节点出发，到树底的所有路线，途径的黑节点数量必须相同 在修改红黑树的时候，切记要维护这个规则。一般默认插入红色节点（除非是root节点），插入后再进行旋转和颜色变换 二、旋转、变换技巧
SLAM的全称——Simultaneous Localization and Mapping(同时定位与地图的构建)。它有三层含义，第一是进行机器人的姿态估计，第二是构建地图，第三是同时进行这两个事情。SLAM是一个鸡生蛋、蛋生鸡的问题，机器人构建地图的时候需要知道自己目前所在的位置(定位)，同时在定位到自己的位置之后要进行下一步——走，需要看周围的地图。
Unity3D的Transform是用于描述游戏对象在场景中的位置、旋转和缩放的组件。它是Unity中最常用的组件之一，可以实现对象的移动、旋转和缩放等操作。
傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。扩展阅读：神经网络与傅立叶变换有何关系？
转自：https://www.cnblogs.com/bnuvincent/p/6691189.html
前言：大家都知道《信号与系统》是一门很难的课，很多人虽然学过了，但其实什么也没得到，今天给大家推荐这篇文章，看了之后，相信你会有收获。
在本文中，你将学习到 Canvas 提供的一些更高级的功能。你将看到在使用多种绘图样式时如何节省时间，以及如何转换和操作绘图来使其更激动人心。本文内容非常精彩，我希望这些内容能够拓宽你的眼界，帮助你学会画布的高级功能。
说起OpenGL的矩阵变换，我是之前在我们的项目天天P图、布丁相机中开发3D效果时才比较深入地研究了其中的原理，当时一开始时，也只是知道怎么去用这些矩阵，却不知道这些矩阵是怎么得来的，当出现一些莫名其妙的问题时，如果不了解其中的原理，就不知道如何解决，于是想彻底搞懂其中的原理，还好自己对数学挺有兴趣，于是从头到尾把推导过程研究了一遍，总算掌握了其中的奥秘，不得不佩服OpengGL的设计者，其中的数学变换过程令人陶醉，下面我们一起来看看。 这些矩阵当中最重要的就是模型矩阵（Model Matrix）、视图矩阵（View Matrix）、投影矩阵（Projection Matrix），本文也只分析这3个矩阵的数学推导过程。这三个矩阵的计算OpenGL的API都为我们封装好了，我们在实际开发时，只需要给API传对应的参数就能得到这些矩阵，下面带大家来看看究竟是怎样计算得到的。
说起OpenGL的矩阵变换，我是之前在我们的项目天天P图、布丁相机中开发3D效果时才比较深入地研究了其中的原理，一直想写这篇文章，由于很忙（lǎn），拖了很久，再不写我自己也要忘了。 一开始时，也只是知道怎么去用这些矩阵，却不知道这些矩阵是怎么得来的，当出现一些莫名其妙的问题时，如果不了解其中的原理，就不知道如何解决，于是想彻底搞懂其中的原理，还好自己对数学挺有兴趣，于是从头到尾把推导过程研究了一遍，总算掌握了其中的奥秘，不得不佩服OpengGL的设计者，其中的数学变换过程令人陶醉，下面我们一起来看看。 这
从科技实践中来的数学问题无非分为两类：一类是线性问题，一类是非线性问题。线性问题是研究最久、理论最完善的；而非线性问题则可以在一定基础上转化为线性问题求解。
本文是第三十八届国际机器学习会议（ICML 2021）入选论文《基于装配的视频无监督部件分割（Unsupervised Co-part Segmentation through Assembly）》的解读。
1、遥感的概念：在不直接接触的情况下，在地面，高空和外层空间的各种平台上，运用各种传感器获取各种数据，通过传输，变换和处理，提取有用的信息，实现研究地物空间形状、位置、性质、变化及其与环境的关系的一门现代应用技术学科。
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