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    「SF-LC」10 IndPrinciples

    Basic 每次我们使用 Inductive 来声明数据类型时,Coq 会自动为这个类型生成 归纳原理。...为每一个 Inductive 定义的数据类型生成了归纳原理,包括那些非递归的 Coq generates induction principles for every datatype defined...尽管我们不需要使用归纳来证明非递归数据类型的性质 Although of course we don’t need induction to prove properties of non-recursive...,那么 P 对于 c x1 ... xn 成立” 每个具有类型 t 的参数的地方即发生了「递归」与「子结构」,归纳假设 = 「对子结构成立」....Induction Principles in Prop 理解依赖类型的归纳假设 与 Coq 排除证据参数的原因 除了集合 Set,命题 Prop 也可以是归纳定义与 induction on 得.

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    使用 System.Text.Json 时,如何处理 Dictionary 中 Key 为自定义类型的问题

    在使用 System.Text.Json 进行 JSON 序列化和反序列化操作时,我们会遇到一个问题:如何处理字典中的 Key 为自定义类型的问题。...这时,我们就需要使用一个自定义的 JSON 转换器来解决这个问题。...使用建议 在使用 System.Text.Json 进行序列化和反序列化操作时,如果要处理字典中 Key 为自定义类型的问题,可以通过定义一个自定义的 JSON 转换器来解决。...在定义自定义的 JSON 转换器时,需要注意以下几点: 类型需要继承自 JsonConverter类型。...总结 本文通过一个实例,介绍了如何使用 System.Text.Json 进行序列化和反序列化操作时,处理字典中 Key 为自定义类型的问题。

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    用于数学的 10 个优秀编程语言

    总结的目标在于多样化,为大家提供广泛的编程和问题建模方法。 编程语言描述摘自它们各自的网站或维基百科页面,但里面也加进去了我的一些看法。 ? 1....作为编程语言,Coq实现了一种依赖类型的函数式编程语言,作为逻辑系统,Coq实现了一个更高阶的类型理论。 Coq提供了一种名为Gallina的规范语言。...6.Haskell Haskell是一个标准化的,通用的纯函数式编程语言,具有非严格的语义和强大的静态类型。Haskell具有类型推断和惰性计算的类型系统。...我的看法 作为非函数程序员最难掌握的语言之一,其学习曲线走得非常艰难。由于没有副作用及其纯粹的功能性使它非常适合建模数学问题。那些从事类别理论和编程语言研究的人会对Haskell特别感兴趣。 7....IDRIS Idris是一种具有相关类型的通用纯函数编程语言。类型系统类似于Agda使用的类型系统。 语言支持可与Coq媲美的交互式定理证明,包括策略,即使在定理证明之前,重点仍然放在通用编程上。

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    【Java】已解决:org.springframework.http.converter.HttpMessageNotWritableException

    Doe"); user.setEmail("john.doe@example.com"); return user; } } 在这个例子中,如果User对象中的某些字段或方法存在问题...二、可能出错的原因 2.1 类型错误 返回的对象类型不被Jackson等JSON转换器支持,或对象中存在无法序列化的类型。...2.2 数据类型不匹配 对象中的某些字段类型不匹配,或有循环依赖导致无限递归。 2.3 序列化配置问题 Jackson的配置不正确,例如没有提供默认的构造方法,或字段上有导致无法序列化的注解。...五、注意事项 5.1 确保对象可序列化 确保所有需要被序列化的类都实现Serializable接口或其他序列化机制。 5.2 检查循环依赖 避免对象之间存在循环依赖,导致无限递归。...通过以上分析和示例,希望读者能够轻松理解并解决HttpMessageNotWritableException问题。在实际开发中,遇到类似问题时,可以参考本文的思路和方法,进行排查和修正。

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    Jackson问题汇总

    序列化日期字段的时区问题 在将日期转为字符串时会使用@JsonFormat注解,默认使用零时区,因此在使用时要注意时区问题。...当多个pojo之间存在循环依赖时,在序列化时会无限递归,最终堆栈溢出StackOverflowError。...使用@JsonIgnore 直接在其中一方的字段上加上@JsonIgnore,这样在序列化时该字段就会被忽略,自然也就不会互相引用无限递归了。...当然有个方案是,为每一方都单独创建一套对应的dto来进行序列化,这样的话虽然类的数量变多了,但是可以解决多对多关系中只有一方能序列化的问题。...比如上面的例子,需要两个VendorFact的dto类,各自对应Vendor和Fact。不过在序列化VendorFact时,依然缺少另一方的信息。

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    Android 序列化框架 Gson 原理分析,可以优化吗?

    每创建一种类型的 TypeAdapter,都需要递归地使用 “反射” 遍历所有字段,并解析字段上的注解,生成一个 的映射表。...ReflectiveTypeAdapterFactory 在创建对象的 TypeAdapter 适配器时,需要递归的创建每个字段的 TypeAdapter。...如果字段的类型正好与类的类型相同,那么又会触发创建一个相同的 TypeAdapter,造成无限递归。...类型的 TypeAdapter 时,而下一次会从缓存获取,不会发生无限递归。...这样在递归获取字段的 TypeAdapter 时,就会拿到代理对象,而不是重新创建 TypeAdapter,因此解决递归问题; 2、另外,考虑到多线程环境下,临时映射表的新增和移除会有并发问题,因此 Gson

    2.4K50

    速读原著-TCPIP(DNS的报文格式)

    使用U D P时,它表示当应答的总长度超过5 1 2字节时,只返回前5 1 2个字节。 • R D是1 bit字段表示“期望递归( recursion desired)”。...在后面的例子中,我们将看到这两种类型查询的例子。 • R A是1 bit字段,表示“可用递归”。如果名字服务器支持递归查询,则在响应中将该比特设置为1。...查询类通常是1,指互联网地址(某些站点也支持其他非 I P地址) 14.3.2 DNS响应报文中的资源记录部分 D N S报文中最后的三个字段,回答字段、授权字段和附加信息字段,均采用一种称为资源记录R...它的值和前面介绍的查询类型值是一样的。类通常为 1,指I n t e r n e t数据。 生存时间字段是客户程序保留该资源记录的秒数。资源记录通常的生存时间值为 2天。...资源数据长度说明资源数据的数量。该数据的格式依赖于类型字段的值。对于类型 1(A记录)资源数据是4字节的I P地址。

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    Java常量池解析与字符串intern简介

    若是引用类型的数组,那么在此之前还会进行引用类型的解析,数组类的定义类加载器为引用类型的定义类加载器。...前面提到,对目标类型的初始化需要其所有超类都必须进行初始化(超接口不是必须的),并且, 由于已经对其超类进行了加载,所以不必再依赖于自该类向Object类的解析顺序,而是从Object类向该类进行初始化...(6).类型初始化 2.CONSTANT_Fieldref入口解析 由于一个类型不会含有其超类型所定义的字段,所以对目标字段的搜索将会从字段所 指向的类型开始,从该类型开始搜索,再递归搜索其所实现或扩展的接口...,再递归搜索其超类,直至找到目标字段,并会将运行时常量池的该字段入口标记为已解 析,并在该常量池的数据上改为对这个字段的直接引用。...3.CONSTANT_Methodref入口解析 与字段的搜索类似但有所不同,其搜索顺序将从该类型开始,再递归搜索其超类,在递归搜索其所实现或扩展的接口。

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    6 个新奇的编程方式,改变你对编码的认知

    默认并发 示例语言:ANI, Plaid 让我们用一个哲学家的思想来解决问题吧:有些编程语言是默认情况下并发的,也就是说,每行代码都是并行执行的。...相关类型 示例语言:Idris, Agda, Coq 你可能习惯使用C和Java等语言来键入系统,编译器可以检查变量是整数,列表还是字符串。...,我们没等到运行时就会在编译时得到一个错误。...Shapeless 是一个仍然有点粗糙的库,只支持依赖类型的一个子集,并有相当冗长的代码和类型签名。相反,Idris使得类型成为编程语言的第一类成员,因此依赖类型系统似乎更加强大和干净。...例如,如果您在C中从头开始编写排序算法,例如编写合并排序的指令,该指令逐步描述如何递归地将数据集分成一半并按排序顺序合并到一起。

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    打开orika的正确方式

    集中式项目中,DO-DAO-SERVICE-WEB的分层再寻常不过,但分布式架构(或微服务架构)需要拆分模块时,不得不思考一个问题:WEB层能不能出现DAO或者DO对象?我给出的答案是否定的。 ?...在定制化的属性映射方面做得比较好的有Dozer,Dozer支持简单属性映射、复杂类型映射、双向映射、隐式映射以及递归映射。可使用xml或者注解进行映射的配置,支持自动类型转换,使用方便。...,配置转换器,自定义映射器等,而我们关注的主要是字段映射这个特性,在下面的小节中会介绍。...这一切Orika都帮助我们完成了,在默认行为下,只要类的字段名相同,Orika便会尽自己最大的努力帮助我们映射。...,其实现的是深拷贝,不用担心原始类和克隆类指向同一个对象的问题。

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    收藏贴 :2019年必备43种区块链开发工具 原

    Geth管理JSON RPC规范 比特币JSON RPC规范 EOS JSON RPC规范 17、ethereum-abi-ui 这个工具简化了以太坊合约交互界面的开发,可以与任何UI框架结合使用,只有很小的外部依赖...官网:https://infura.io 33、Lamden Lamden是一个用于快速开发自定义区块链及DApp的开发套件。 ?...官网:https://tool.smartdec.net 37、Oyente Oyente是一个智能合约的分析与验证工具,可以用来查找并识别你的代码中的问题。 ?...官网:https://github.com/seeseplusplus/velma 41、Coq Coq是一个形式化证明管理系统,可用来验证你的代码没有bug。 ?...官网:https://coq.inria.fr 42、Isabelle Isabelle类似于COq,用来证明你的代码没有bug。 ?

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    java高级特性:使用反射实现万能序列化1

    而序列化过程中需要你了解对应类的定义,但如果我们不知道要序列化的对象,例如我们看不到类A的定义,我们只拿到了A对应的一个实例对象,那此时怎么序列化呢。...这就需要用到java语言的反射特性,java编译器在编译类A时,不仅仅将它为它的各个字段分配了内存,而且还为类A的相关信息进行了设置和存储,例如A里面有多少字段,字段的类型是int, float, stirng...4,如果对应字段是一个类实例,那么先递归的序列化该实例 根据以上步骤,当我们需要序列化任意一个类实例时,首先通过getClass获得其对应的Class类实例,然后调用getDeclaredFields(...,如果不是,那么先遍历该对象所有字段,然后递归的序列化对应字段,因为字段有可能是类对象, 如果是数组类型,那么遍历其中每个元素,然后针对每个元素进行序列化 */...,那么需要遍历其所有字段,然后序列化各个字段,如果字段是类对象类型,那么还得递归的对他进行处理,我们看代码实现: /* 判断当前要序列化的对象是否是数组类型,如果不是,那么先遍历该对象所有字段

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    Java岗大厂面试百日冲刺 - 日积月累,每日三题【Day26】—— Spring框架3

    面试题1:Bean 的加载过程是怎样的? 我们知道, Spring 的工作流主要包括以下两个环节: 解析,读 xml 配置,扫描类文件,从配置或者注解中获取 Bean 的定义信息,注册一些扩展功能。...合并 Bean 定义,对父类的定义进行合并和覆盖,如果父类还有父类,会进行递归合并,以获取完整的 Bean 定义信息。 实例化,使用构造或者工厂方法创建 Bean 实例。...属性填充,寻找并且注入依赖,依赖的 Bean 还会递归调用 getBean 方法获取。 初始化,调用自定义的初始化方法。..."userDao" ) private UserDao userDao; @Resource默认按照名称进行装配(byName),名称可以通过name属性进行指定,如果没有指定name属性,当注解写在字段上时...当找不到与名称匹配的bean时才按照类型进行装配。如果name属性一旦指定,就只会按照名称进行装配。

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    使用触发器

    触发器的类型 触发器由以下内容定义: 导致它执行的事件类型。触发器可以是单个事件触发器或多事件触发。定义单个事件触发器以在指定表上发生插入,更新或删除事件时执行。...定义多事件触发器以执行当在指定的表中发生多个指定的事件中的任何一个时执行。可以使用类定义或创建触发命令定义插入/更新,更新/删除或插入/更新/删除多事件触发器。...事件类型在Class定义中指定了所需的事件触发器关键字。 触发器执行的时间:在事件发生之前或之后。 这是由可选的Time trigger关键字在类定义中指定的。 默认为Before。...触发器递归的处理取决于触发器的类型: 行和行/对象触发器:InterSystems IRIS不阻止行触发器和行/对象触发器递归地执行。 处理触发器递归是程序员的责任。...这些伪字段在类编译时被转换成特定的值。 可以从触发器代码、SQL计算代码和SQL映射定义中使用类方法,因为类方法不依赖于拥有开放对象。

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    Java魔法堂:类加载机制入了个门

    通过类加载器根据一个类的二进制名称(Binary Name)获取定义此类的二进制字节流,在读取类的二进制字节流时链接阶段的验证操作的文件格式验证已经开始,只有通过了文件格式验证后才能存储到方法区,若验证失败则抛出...因此Java中操作数组时不会像C/C++那样出现数组越界的问题。...然后字节码验证时则进行类型检查而不是类型推导,从而提高验证的性能。...若解析成功后得到类或接口的直接引用C,则在C中查找简单名称和字段描述符与`CONSTANT_Fieldref_info`的`name_index`项所指向的内容相匹配的直接引用,若失败则从下往上递归搜索...若解析成功后得到类或接口的直接引用C,则在C中查找简单名称和字段描述符与`CONSTANT_Methodref_info`的`name_index`项所指向的内容相匹配的直接引用,若失败则从下往上递归搜索

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