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深度学习与统计力学(I) :深度学习中的基础理论问题

有了这两个框架,我们在第1.3节中介绍本综述中讨论的几个深入学习的基本理论问题,以及它们与统计力学相关的各种主题的联系。...我们在第6.2节中回顾了对数似然函数和分布之间的信息论分歧以及自由能和熵之间的进一步联系。 当找到一个好的模型 p(x;w) 以后,它有很多用处。例如可以从中进行采样生成新数据。...1.3 深度学习中的基础理论问题 有了上述有监督和无监督学习的最小框架,我们现在可以介绍深度学习领域的基本理论问题,以及如何用统计物理学的观点阐明这些问题。在有监督方面,我们讨论了四个问题。...公式(1)中的哪些函数在 D 很大时可计算? 我们在第二节中通过把有序和混沌之间的动态相变联系来解决这个问题。...实际上 εTrain(w,D) 可以认为是热自由度 w 上的能量函数,其中数据 D 起着猝灭无序的作用。

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深度学习与统计力学(I) :深度学习中的基础理论问题

系列预告 深度学习统计力学(I) :深度学习中的基础理论问题 深度学习统计力学(II) :深度学习的表达能力 深度学习统计力学(III) :神经网络的误差曲面 深度学习统计力学(IV) :深层网络的信号传播和初始化...有了这两个框架,我们在第1.3节中介绍本综述中讨论的几个深入学习的基本理论问题,以及它们与统计力学相关的各种主题的联系。 1.1 有监督学习的总体框架 图像分类是有监督学习的一个典型例子。...例如一个简单的损失函数为均方损失函数 。然而在真实应用场景中,可能无法直接得到甚至从数学描述数据分布 。...1.3 深度学习中的基础理论问题 有了上述有监督和无监督学习的最小框架,我们现在可以介绍深度学习领域的基本理论问题,以及如何用统计物理学的观点阐明这些问题。在有监督方面,我们讨论了四个问题。...公式(1)中的哪些函数在 很大时可计算? 我们在第二节中通过把有序和混沌之间的动态相变联系来解决这个问题。

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创建新理论解释运行原因,MIT研究者探索深度网络的基础理论问题

研究者重点探究了深度网络对某些类型的多元函数的近似,这些函数避免了维数灾难现象,即维数准确率与参数量成指数关系。在应用机器学习中,数据往往是高维的。...深度网络的近似能力 对于一般的范例如下:为了确定一个网络的复杂性,使用函数 f (x ) 表示,理论上应当保证一个未知目标函数 g 的近似达到给定的准确率(> 0)。...特别地,深度网络在近似函数方面比浅层网络具备更好的条件。这两种类型的网络都使用相同的操作集——点积、线性组合、单一变量的固定非线性函数、可能的卷积和池化。...「在近似理论中,无论是浅层网络还是深度网络,都在以指数代价近似连续函数,然而,我们证明了对于某些类型的组合函数,卷积型的深度网络(即使没有权重共享)可以避免维数灾难」,研究者表示。...他们证明了最小化损失函数,如 logistic 函数、交叉熵和指数损失函数等会使线性可分离数据集的最大边值解渐近收敛,不受初始条件的影响,也不需要显式正则化。

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田渊栋:深度学习没有解决的理论问题(附 ICLR 论文 3 篇)

Unsupervised Program Induction with Hierarchical Generative Convolutional Neural Networks 对于用ReLU作为传递函数的二层非线性神经网络的收敛性分析...增强学习有个问题是奖励函数需要预先设计好,一般通过手工比较麻烦,这两篇模拟学习的核心思想是通过人类的演示来自动习得增强学习中的奖励函数。 理论这边目前还没有看到特别意思的文章。...深度学习没有解决的理论问题 虽然深度学习人人都在喊人人都在用,但是它究竟为什么能有效果,到目前为止都没有初步的结论。具体来说,有两个理论问题没有解决,一个是泛化能力,另一个是收敛性。...深度神经网络那么多参数,再配以能拟合世界上大部分函数的强大模型容量,按通常机器学习理论的说法,应该是很容易过拟合才对;但是试看目前的卷积神经网络,往往只要是训练集上有了效果,测试集上就不会太差。...这两个问题都很难很难,大家熟悉的工具在非线性传递函数及非凸问题面前似乎毫无用处,更不用说多层非线性网络带来的分析上的困难。为了能对付这个问题,需要去寻找更有效的数学工具,使用更创造性的分析方法。

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【Kotlin】标准库函数总结 ( apply 函数 | let 函数 | run 函数 | with 函数 | also 函数 | takeIf 函数 | takeUnless 函数 )

文章目录 一、apply 标准库函数 二、let 标准库函数 三、run 标准库函数 1、run 函数传入 Lambda 表达式作为参数 2、run 函数传入函数引用作为参数 四、with 标准库函数...五、also 标准库函数 六、takeIf 标准库函数 七、takeUnless 标准库函数 Kotlin 语言中 , 在 Standard.kt 源码中 , 为所有类型定义了一批标准库函数 , 所有的...Kotlin 类型都可以调用这些函数 ; 一、apply 标准库函数 ---- Kotlin 标准库函数 中的 apply 函数 , 该函数可以看作 实例对象 的 配置函数 , 传入 T.() ->...apply 函数与 let 函数的区别 : apply 函数的 返回值是 调用者 ; let 函数的 返回值是 Lambda 表达式的最后一行 ; let 函数原型 : /** * 调用以' this..., 在 let 函数中 , 将首字母变为大写 , 并返回 , let 函数返回的是 匿名函数 的最后一行 , 因此将 “Tom” 字符串 返回了 ; 如果将 let 函数换成 apply 函数 ,

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strlen函数,strcat函数,strcpy函数,strncpy函数,strcmp函数

strcpy函数: char *strcpy(char *Dest , const char *Src)   {       assert((Dest != NULL) && (Src !...= '\0')           NULL;   return address;   }   strncpy函数: 利用标准库函数strncpy(),可以将一字符串的一部分拷贝到另一个字符串中...strncpy()函数有3个参数:第一个参数是目录字符串;第二个参数是源字符串;第三个参数是一个整数,代表要从源字符串拷贝到目标字符串中的字符数。...: strcmp函数是C/C++中基本的函数,它对两个字符串进行比较,然后返回比较结果,函数形式如下:     int strcmp(constchar*str1,constchar*str2);...无论两个字符串是什么样,strcmp函数最多比较到其中一个字符串遇到结束符'/0'为止,就能得出结果。

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swift 函数函数定义、函数调用、函数类型、嵌套函数

函数的类型由函数的参数类型和返回类型组成 func add(_ a:Int, _ b:Int) -> Int { return a + b } 这个函数的类型是(Int, Int) -> Int...,返回Void类型的函数函数类型的使用 定义一个类型为函数的常量或变量,并将适当的函数赋值给它 func add(_ a:Int, _ b:Int) -> Int { return a +...函数类型作为返回值 定义了两个简单函数,分别是 sayHI(_:) 和 sayHello(_:),这两个函数的类型都是 (String) -> String。...之后在定义一个showResult(:) 的函数,它的返回类型是(String) -> String 类型的函数。...sayHI : sayHello } let show = showResult(true) print(show("world")) //HI world 嵌套函数函数定义在别的函数体中

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石头比特币之岛

在古时候,这个叫做“寓言”。 在我的上篇文章里,我已经提到了一个最后帮助我进入比特币世界的故事,随着我知道的越多,这个故事也变得越来越恰当。有一种比特币的强烈的寓言,在一种以前已经被用过的货币里。...雅浦岛的投资人是否会因为担心51%攻击而生活在恐惧中,这个就超出了寓言的范围了。到现在,要点本身应当相当清楚了。 这种石头硬币是比特币的寓言 要点在于,这种石头硬币是一个比特币的寓言。...把雅浦岛的石头硬币的故事翻译成对比特币的寓言,这个故事变成了一个有用的教学工具。 雅浦岛和岛上的石头硬币的故事,是给新来者介绍区块链的开端。...这里有一个完全不同的,并且远远没那么好笑的寓言。 在比特币的世界里,我们被”政府介入”这一幽灵几乎全方位的困扰着。

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【JavaScript】函数 ① ( 函数引入 | 函数声明 | 函数调用 )

中 ; JavaScript 函数 是一段可以重复使用的代码块 , " 函数 " 可以 接受 若干输入参数 , 在 函数体 中进行 计算 或 执行操作,并返回 返回值 ; 借助 函数 可以 组织和重用代码..., 使代码更加清晰和易于维护 ; 函数 的 目的 就是 重复使用代码 ; 使用函数 就是 声明函数 和 调用函数 ; 2、函数声明 在 JavaScript 中 , 使用 function 关键字 声明函数...字符串 ; 3、函数调用 函数声明后 , 本身不会自动执行 函数体中的代码 , 只有 调用函数后 , 才会执行 函数体代码 ; 函数调用 语法格式 : functionName(argument1, argument2...是传递给函数的 实参列表 , 该 实参列表 与 函数定义的 形参列表一一对应 , 这些实际参数值值将替换函数定义中的形式参数 , 并在函数执行时 作为 函数体的 局部变量 使用 ; 4、代码示例 - 函数声明调用...在下面的代码中 , 定义了 hello 函数 , 传入 name 形参 , 在 函数体中 , 该形参可以作为局部变量使用 ; 调用 hello() 函数时 , 传入 实参 'Tom' 字符串 , 在函数体中会向

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函数|匿名函数|偏函数|装饰器函数

文章目录 1、 函数递归 2、 函数变量赋值 3、 参数中的函数 4、 匿名函数 5、 返回值中的函数:闭包 6、 偏函数 7、装饰器函数处理 1、 函数递归 函数的递归,就是让在函数的内部调用函数自身的情况...,这个函数就是递归函数。...2、 函数变量赋值 函数,是一种操作行为 函数名称,其实是这种操作行为赋值的变量 调用函数,其实是通过这个赋值的变量加上一堆圆括号来进行函数的执行 # 定义了一个函数函数命名为printMsg def...3、 参数中的函数 函数作为一个对象,我们同样可以将函数当成一个实际参数传递给另一个函数进行处理 # 系统内置求绝对值函数abs(),赋值给变量f f = abs; # 定义一个函数,用于获取两个数据绝对值的和...5、 返回值中的函数:闭包 函数作为对象,同样也可以出现在返回值中,其实就是在函数中又定义了另外的函数 在一个函数中定义并使用其他的函数,这样的方式在不同的编程语言中有不同的管理方式,在Python中

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【Flutter】Dart 函数 ( 函数构成 | 私有函数 | 匿名函数 | 函数总结 )

文章目录 一、Dart 函数构成 二、Dart 私有函数 三、Dart 匿名函数 四、完整代码示例 五、Dart 方法总结 六、 相关资源 一、Dart 函数构成 ---- Dart 函数构成 : 方法名...参数类型 , 参数名 ; ② 类型缺省 : 参数类型可以缺省 ; ③ 参数分类 : 可选参数 , 默认参数 ; 标准方法示例 : /// 标准方法 /// 返回值是 int 类型 /// 函数名是...sum /// 参数是 int num1, int num2 int sum(int num1, int num2){ return num1 + num2; } 二、Dart 私有函数...标识该方法是私有方法 ; 私有方法示例 : /// 该方法是私有方法 int _minus(int num1, int num2){ return num1 - num2; } 三、Dart 匿名函数...list.indexOf(i)); } ); } 四、完整代码示例 ---- class Function{ /// 标准方法 /// 返回值是 int 类型 /// 函数名是

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史上最全GAN综述2020版:算法、理论及应用

时至今日,基于 GAN 设计的新型算法如雨后春笋般纷纷涌现了出来、对于 GAN 存在的模式坍塌和收敛性等理论问题的深入分析层出不穷,其应用也广泛渗透到了诸如计算机视觉、自然语言处理、医疗人工智能等领域中...其次,我们研究了与 GAN 相关的理论问题。第三,我们阐述了 GAN 在图像处理与计算机视觉、自然语言处理、音乐、语音与音频、医学以及数据科学中的典型应用。...目标函数 GAN 可以使用各种不同的目标函数。 最原始的极大极小博弈 GAN [3] 的目标函数是 ? 其中 D(x) 是 [1, 0]^T 和 [D(x), 1 - D(x)]^T 间的交叉熵。...然后,我们将介绍通过提出新的目标函数或新的架构以解决模式坍塌的方法,包括基于目标函数的方法和基于架构的方法。 其它理论问题 其它理论问题包括: 1. GAN 是否真正学到了分布? 2....Song 等人 [278] 使用了一个连续函数来近似哈希值的符号函数。Gulrajani 等人 [19] 用连续生成器建模离散数据。

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艾美奖得主Fable研发:这两个有血有肉的AI虚拟生物即将问世!

或许,在不久之后,每个人都可以得到想要的陪伴—— 日前,曾凭借《Wolves in the Walls》获得艾美奖的《神鬼寓言》(《Fable Studio》)工作室,宣布了两种新型对话AI虚拟人:他们的名字是...这些角色由寓言精灵(Fable Wizard)提供动力。寓言精灵是一种人工智能工具,可以通过视觉、对话、声音和动画赋予角色生命。 “我们的目标是让虚拟生命和我们一样。...这些角色由寓言精灵(Fable Wizard)提供动力。寓言精灵是一种人工智能工具,可以通过视觉、对话、声音和动画赋予角色生命。...萨奇表示,在推出《Lucy’s alpha》的六周内,该公司已经收到了70家价值数十亿美元的知识产权公司的兴趣,希望利用这个寓言精灵,从他们公司的游戏角色中创造出虚拟人。

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【Kotlin】函数式编程 ① ( 函数式编程简介 | 高阶函数 | 函数类别 | Transform 变换函数 | 过滤函数 | 合并函数 | map 变换函数 | flatMap 变换函数 )

文章目录 一、函数式编程简介 1、编程范式 2、高阶函数 3、函数式编程 4、前端开发技术 二、函数类别 三、变换函数 四、map 变换函数 1、map 函数原型分析 2、map 函数设计理念 3...函数式编程范式 ; 2、高阶函数 介绍 函数式编程 前先引入 高阶函数 的概念 , 高阶函数指的是 使用 函数类型 作为 参数 或 返回值 的函数 ; 也就是说 高阶函数 的 参数 或 返回值 是 Lambda...表达式 / 匿名函数 / 闭包 ( 三者是相同的概念 ) ; 3、函数式编程 函数式编程 主要依赖于 高阶函数 返回 的数据 , 调用 返回值 的其它函数 , 可以构建出 链式操作 , 处理复杂问题..., 合并 三种函数类型 , 一般都是 针对 集合 设计 的 , 如 Map 集合 , 进行上述操作后 , 最终得到一个结果 ; 三、变换函数 ---- 变换函数函数式编程 中的一种函数类型 ,..., 然后以 供 函数式编程 调用链 中的后面的函数调用 ; 注意 : 上述操作 , 原来的集合是不改变的 ; 常见的 变换函数 : map 函数 , 函数原型如下 , 该函数定义在 _Collections.kt

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⑥ 【MySQL函数】字符串函数、数值函数、日期函数、流程函数

MySQL函数 ⑥ 字符串函数、数值函数、日期函数、流程函数 1. 字符串函数 2. 数值函数 3. 日期函数 4. 流程函数 ⑥ 字符串函数、数值函数、日期函数、流程函数 1....字符串函数 常见字符串函数: ①字符串拼接,将S1,S2,S3…凭借成一个字符串 CONCAT(S1,S2,...Sn) ②将字符串str全部传换成小写 LOWER(str) ③将字符串str全部转换成大写...数值函数 常见数值函数: ①向上取整 CEIL(X) ②向下取整 FLOOR(X) ③返回x/y的模(余数) MOD(X,Y) ④返回0 - 1内的随机数 RAND() ⑤求参数x的四舍五入,保留y位小数...日期函数 常见日期函数: ①返回当前日期 CURDATE() ②返回当前时间 CURTIME() ③返回当前日期和时间 NOW() ④获取指定date的年份 YEAR(date) ⑤获取指定date的月份...流程函数 流程函数: 流程函数是一类常用的函数,可以在SQL语句中实现条件筛选,从而提高语句的效率。

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【Kotlin】函数式编程 ② ( 过滤函数 | predicate 谓词函数 | filter 过滤函数 | 合并函数 | zip 函数 | folder 函数 | 函数式编程意义 )

文章目录 一、过滤函数 二、filter 函数原型 三、filter 过滤函数代码示例 1、filter 函数简单示例 2、filter 过滤函数与 flatMap 变换函数 组合使用示例 3、filter...过滤函数与 map 变换函数 组合使用示例 四、合并函数 1、zip 合并函数 2、folder 合并函数 五、函数式编程意义 函数式编程的三种函数类别 : 变换 Transform 过滤 Filter...合并 Combine 在上一篇博客 函数式编程 ① 中 讲解了 变换函数 map 函数 与 flatMap 函数 , 本篇博客中着重讲解 过滤函数 和 合并函数 ; 一、过滤函数 ---- 过滤函数...是 函数式编程 中的函数类型 , 一般该类型函数 接收一个 Predicate 谓词函数 作为参数 ; 该 谓词函数 参数 是一个 Lambda 表达式 / 匿名函数 / 闭包 ; ( 三者是同一个概念...---- 合并函数函数式编程 的一种函数类型 , 该类型函数 的作用是 将不同的集合 合并成 新的集合 ; 1、zip 合并函数 zip 函数 可以将 两个元素个数相同的集合 合并成 一个 新的

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MySQL常用函数-字符串函数-数字函数-日期函数-高级函数

MySQL常用函数-字符串函数-数字函数-日期函数-高级函数 1....字符串函数 函数 描述 实例 CHAR_LENGTH(s) 返回字符串 s 的字符数 SELECT CHAR_LENGTH('lijw') AS '长度'; CONCAT(s1,s2...sn) 字符串...数字函数 函数 描述 实例 RAND() 返回 0 到 1 的随机数 SELECT RAND(); ROUND(小 小数 数, 保留 几位 位) 四舍五入保留几位小数 SELECT ROUND(3.1415926,2...日期函数 函数名 描述 实例 NOW() 和 SYSDATE() 返回系统的当前日期和时间 SELECT NOW(); 或 SELECT SYSDATE(); CURDATE() 返回当前日期 SELECT...高级函数 函数名 描述 实例 CURRENT_USER() 返回当前用户 SELECT CURRENT_USER(); IFNULL(v1,v2) 如果 v1 的值不为 NULL,则返回 v1,否则返回

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