以极大值点的单峰函数 f 为例，在函数定义域 [l, r] 上任取两个点 lmid 和 rmid 把函数分成三段 若 f(lmid) < f(rmid) ，则有两种情况 lmid...，其“定义域”是该问题下的可行方案，对这些可行方案进行评估得到的数值构成函数的“值域”，最优解就是评估值最优的方案（不妨设评分越高越优）。 ...这样问题的值域就具有一种特殊的单调性 —— 在 S 的一侧合法、在 S 的另一侧不合法，就像一个在 (-\infty, S] 上值为 1 ，在 (S,+\infty) 上值为 0...例题 分书问题 题目描述 有 N 本书排成一行，已知第 i 本的厚度是 A_i 把它们分成连续的 M 组，使 T 最小化，其中 T 表示厚度之和最大的一组的厚度 输入格式 第一行输入两个整数...将 N 个元素排好序后，把他们的编号以数组的形式输出，如果答案不唯一，则输出任意一个均可。
案例一：二分查找 二分查找是一种高效的搜索算法，适用于有序数组。其基本思想是将数组逐步二分，从而快速缩小搜索范围。以下是二分查找的步骤： 分解：将数组从中间位置一分为二。...案例二：归并排序 归并排序是一种基于分治法的排序算法。它将数组分成两部分，分别排序，然后合并两个有序数组。其步骤如下： 分解：将数组分成两部分。 解决：递归地对两部分分别进行归并排序。...案例三：快速排序 快速排序也是一种基于分治法的排序算法。它通过选择一个“基准”元素，将数组分成两部分，一部分小于基准元素，另一部分大于基准元素，然后对两部分分别进行快速排序。...其步骤如下： 分解：选择一个基准元素，并将数组分成两部分。 解决：递归地对两部分进行快速排序。 合并：快速排序在分解步骤中已经完成排序，无需显式的合并步骤。...分治法的应用场景 分治法在计算机科学中有广泛的应用，除了上述经典案例外，还有很多其他应用场景，例如： 大整数乘法：如Karatsuba算法。 最接近点对问题：计算平面上最接近的两点。
「---- Runsen」 双指针 双指针是一种解决问题的技巧或者思维方式，指在访问一个序列中的数据时使用两个指针进行扫描，两个指针可以是同向的，也可以是反向的。...我们的关注点可以是这两个指针指向的两个元素本身，也可以是两个指针中间的区域。二分法的思想基于这种左右指针的实现。 双指针是一种思想，一种技巧或一种方法，并不是什么特别具体的算法。...碰撞指针：在排序好的数组中，设置头指针和尾指针，按照规则，分别向中间靠拢。常见的应用场景主要出现在有序数组中：数组的和，二分查找等。「这里需要强调的是：对于碰撞指针要用于已排序的区间。」...首先进行数组排序，时间复杂度 O(nlogn) 对数组nums进行遍历，每遍历一个值利用其下标 i，形成一个固定值 nums[i] 如果 nums[i]大于0， 则三数之和必然无法等于0，直接结束循环...首先进行数组排序，时间复杂度O(nlogn) 在数组nums中，进行遍历，每遍历一个值利用其下标i，形成一个固定值nums[i] 再使用前指针指向j= i + 1处，后指针指向k= nums.length
快速排序 来看一下快速排序的算法原理： 算法图解 如果要排序数组中 p 到 r 的数据，那么，我们选择 p 到r之间的任意一个数据作为 pivot （分区点），然后遍历从 p 到 r...partition() 分区函数要做的就是随机选择一个元素作为 pivot （一般选择 p 到 r 区间中的最后一个元素），然后基于 pivot 对区间 Arr[p,r] 进行分区，分区函数返回分区之后的...「时间复杂度」： 最好情况时间复杂度： O(nlogn) 在最好的情况下，快速排序的时间复杂度为 O(n log n) 。这种情况发生在每次划分时，待排序数组恰好被平均地分成两个大小相近的子数组。...最坏情况时间复杂度： O(n^2) 在最坏的情况下，快速排序的时间复杂度为 O(n^2) 。这种情况发生在每次划分时，待排序数组中的元素都被划分到了同一侧，导致一侧的子数组非常大，另一侧为空。...快速排序采用分治策略，在平均情况下，待排序数组会被平均地划分成两个大小相近的子数组，这样递归树会相对平衡，每一层的时间复杂度为 O(n log n) ，总的时间复杂度为 O(n log n) 。
它和一般线性回归的区别是在损失函数上增加了一个L2正则化的项，和一个调节线性回归项和正则化项权重的系数α。...损失函数表达式如下： J(θ)=1/2(Xθ−Y)T(Xθ−Y)+1/2α||θ||22 其中α为常数系数，需要进行调优。||θ||2为L2范数。Ridge回归的解法和一般线性回归大同小异。...Lasso回归的损失函数表达式如下： J(θ)=1/2n(Xθ−Y)T(Xθ−Y)+α||θ||1 其中n为样本个数，α为常数系数，需要进行调优。||θ||1为L1范数。 ...以上就是坐标轴下降法的求极值过程，可以和梯度下降做一个比较： a) 坐标轴下降法在每次迭代中在当前点处沿一个坐标方向进行一维搜索 ，固定其他的坐标方向，找到一个函数的局部极小值。...由于没有其他自变量了，此时X1θ1+X2θ2模拟了Y,对应的模拟了两个维度的θ即为最终结果，此处θ计算设计较多矩阵运算，这里不讨论。 此算法对每个变量只需要执行一次操作，效率高，速度快。
5.最后，我们需要从排序后的数组中取出前k个元素和后k个元素，这两个子数组就是最接近中位数的k个元素。...randomSort(s, 0, len(s)-1) result := findKthSmallest(arr, k) fmt.Println(result) } 该算法首先使用随机排序算法对输入数组进行排序...然后，如果数组长度为偶数，则返回中间两个元素的平均值;否则，返回中间元素的值。最后，使用findKthSmallest函数查找k个最小的元素。...O(nlogn)，因为我们需要先对集合 S 进行排序。...可以通过将S排序后，取第n/2个元素作为中位数。然后，可以使用两个优先级队列(priority queue)来实现算法。 具体步骤如下： 1. 对集合S进行排序。 2. 计算集合S的中位数。
有效的字母异位 利用数组的sort()方法 计数累加算法 ---- 翻转整数 给出一个32位的有符号整数，你需要将整数的每位上的数字进行翻转 示例 示例 1: 输入: 123 输出: 321...示例 2: 输入: -123 输出: -321 示例 3: 输入: 120 输出: 21 方法一：翻转字符串方法 首先设置边界极值 使用字符串的翻转函数进行主逻辑 补充符号 拼接最终结果 /**...首先，对字符串字母进行排序，然后比较两个字符串是否相等。...的sort方法的实现原理：当数组长度小于等于10的时候，采用插入排序，大于10的时候，采用快排列，快排的时间复杂度是O(n logn); 空间复杂度 O(n) 算法中申请了2个数组变量用来存放字符串分割后的字符串数组...，所以数组空间长度和字符串长度线性相关 方法二：计数累加方法 方法： 1.声明一个变量，遍历其中一个字符串，对每个字母出现的次数进行累加 2.遍历另一个字符串，使每个字母在已得到的对象中匹配，如果匹配则对象下字母个数减
对于二分题，其实就是设定一个中间值 mid, 然后通过这个值进行一个判断 check(mid)， 通过这个函数的返回值，判断将不可能的一半剪切掉；在刷题的时候需要注意主要是两部分，check 函数的定义以及边界的选择...排列硬币分析这里求的是一个左侧极值的二分法，是向右逼近的二分累计值算法是小学数学题 sum = (first+end)*count/2每次取中间层数，求出到这个层数需要的币数 sum，然后和目标值 n...搜索旋转排序数组分析已知：原始数组 nums 是生序排序的，且数组中的值不一样的入参的 nums 是在某个下标 k 的作用下发生了重置，使得 nums 现在是先升序数组 k,len-1然后断裂后，再一个升序数组...两个数组的交集分析：先为 nums1 和 nums2 排序，然后遍历其中一个数组，另外一个数组做二分查找，最后得到结果这里直接取nums1 做遍历，实际可以找个长度少的遍历，长度大的做二分，这样查找过程的时间复杂度即为...两个数组的交集 II直接用 map 将其中一个数组的值映射保存起来然后遍历另外的数组，每一次匹配成功，则map 的值减一，ret 数组 push 上这个值直到 map 中的这个值为 0，则这个值在两个数组中的最大公约数达到
案例分析 假设，我们现在有arr = [5,4,3,2,1]的数组，要求对该数组，进行排序，使其数据「升序排列」。 通过，一个简单的例子，我们再继续分析，上面的的一些关键点。...所以，我们就直接按照Hoare partition模式(挑选数组中间元素作为pivot)进行算法的书写。 因为，涉及到递归，所以，我们用一个helper来「承接」递归的相关代码。...希尔排序的基本思想是: 先将整个待排序的记录序列分割成为「若干子序列」，然后对其进行「插入排序」 待整个序列中的记录「基本有序」时，再对「全体记录」进行「插入排序」 算法步骤： 选择一个「增量序列」 t1...，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1； 按增量序列个数 k，对序列进行 「k 趟」排序 「每趟」排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的「子序列」，分别对各子表进行直接插入排序...Selection Sort ❝「选择排序」最主要的特点就是找极值的序号(minIndex/largestIndex) ❞ 实现思路有点类似「插入排序」,将数组中的数据分为「两个区间」 已排序区间： 「
这个记录帖哪怕只有一个读者，小詹也会坚持刷下去的！ ---- No.16 最接近的三数之和 题目： 给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。...例如，给定数组 nums = [-1，2，1，-4], 和 target = 1. 与 target 最接近的三个数的和为 2. (-1 + 2 + 1 = 2)....上一题我们是首先进行排序，将数组进行从小到大的排序，之后固定一个数，在这个数之和，选择从两端进行向中间的逼近。...这里思路如下： 列表排序，sort()方法 一层循环，固定一个数（索引记为 i），在这个数之后，记 l 指向第一个数，r 指向最后一个数 如果nums[i]+nums[l]+nums[l+1]大于目标值...） 执行完所有循环，则所有可能的答案都在目标列表中，对列表按照与目标值之差的绝对值排序，返回第一个（即差最小，也即最接近的三数之和） 代码如下： ?
题目描述 这是 LeetCode 上的「16. 最接近的三数之和」，难度为 Medium。 给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。...对数组进行排序，使用三个指针 i、j 和 k 分别代表要找的三个数。...通过枚举 i 确定第一个数，另外两个指针 j，k 分别从左边 i + 1 和右边 n - 1 往中间移动，找到满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] 最接近 target 的唯一解...，对于每个 i 而言，最坏的情况 j 和 k 都要扫描一遍数组的剩余部分，复杂度为 。...整体复杂度为 空间复杂度： 点评 和 15. 三数之和 一样，这是道进阶版「双指针」裸题。 题目本身的思维难度不大，主要是考察各位对「双指针的基本理解」和「编码能力」（侧重点在后者）。
1478 · 最接近target的值 描述 给出一个数组，在数组中找到两个数，使得它们的和最接近目标值但不超过目标值，返回它们的和。...那样的话，可以定义两个分别 指向数组的第一个元素和最后一个元素的指针，将两个指针指向的元素和与目标值 target 进行比较，然后再根据比较的结果，决定移动那一个指针 。...但是由于题目没有 告知数组是有序的 ，所以需要先对数组进行 排序 ，然后再采用 双指针 的策略去做。...注意点 当 数组长度小于 2 时，不存在满足要求的结果，直接返回 -1； 由于题目要求找到的两个数的和 最接近目标值但不超过目标值，因此只需要考虑找到的两个数的和 小于等于目标值 即可，不需要考虑大于的情况...-1 : target - diff; } 往期双指针相关文章精彩回顾 动图：删除链表的倒数第 N 个结点 双指针团灭删除有序数组中的重复项系列 你管这破玩意叫“对撞指针”？
首先要找到一个性能指标，然后根据这个性能指标指出某一条线比其他线指标高。 将一条线平行地向一侧移动，直到叉到某一个样本为止，然后平行地向另一侧移动，也是叉到某一个样本为止。...只要线性可分，一定存在W和b，反之如果线性不可分，找不到W和b满足限制条件 二次规划问题：目标函数是二次项，限制条件是一次项。要么无解，要么只有一个极值。...C是事先设定的参数，起到平衡前后两项的作用。通常没有固定的值，一般根据经验在某个范围内去一个个试。 为什么要加正则项？ 以前没有解，要使其有解，就需要加正则项。...对向量求偏导，就是对其每个分量求偏导。 WTW，蹦出来个αj，只是个符号，因为写αi不合适了 对于上面的推倒后的式子，已知的是所有的y，和kernal函数，未知的是所有的α。...SVM用高斯核的话，只有两个参数要调，一个是C平衡前面的W和后面的εi，另一个是高斯核中的方差。
它和一般线性回归的区别是在损失函数上增加了一个L2正则化的项，和一个调节线性回归项和正则化项权重的系数\(\alpha\)。...theta} - \mathbf{Y}) + \alpha||\theta||_1\) 其中n为样本个数，\(\alpha\)为常数系数，需要进行调优。...以上就是坐标轴下降法的求极值过程，可以和梯度下降做一个比较： a) 坐标轴下降法在每次迭代中在当前点处沿一个坐标方向进行一维搜索 ，固定其他的坐标方向，找到一个函数的局部极小值。...由于没有其他自变量了，此时\(X_1\theta_1+X_2\theta_2\)模拟了\(\mathbf{Y}\),对应的模拟了两个维度的\(\theta\)即为最终结果，此处\(\theta\)计算设计较多矩阵运算...\)为一个较小的常量，发现此时的残差还是和\\(\mathbf{X_1}\)最接近。
寻找重复数 那是因为这里的下标和值刚好没法完全重合，且有重复数，要是值也是从 0,n-1，那就没法子用值当下标的写法了题目汇总快慢指针环形链表 II寻找重复数删除有序数组中的重复项 II快乐数左右端点指针最接近的三数之和乘积小于...K的子数组有序数组的平方爱吃香蕉的珂珂救生艇二分法（这里只有链接，具体可以去看二分的题）模板1二分查找x 的平方根猜数字大小排列硬币搜索旋转排序数组 模板2第一个错误的版本寻找峰值寻找旋转排序数组中的最小值寻找旋转排序数组中的最小值...II 模板3在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置找到 K 个最接近的元素 其他Pow(x, n)有效的完全平方数寻找比目标字母大的最小字母两个数组的交集两个数组的交集 II两数之和 II - 输入有序数组寻找重复数...最接近的三数之和分析暴力解法，直接固定左右两个节点i,j，然后设置第三个指针 k 在两个指针之间遍历求和，找出最接近 target 的值i 遍历一次nums，j 和 k 每固定一次加起来遍历一次 nums...2人组合的最轻总量和 sum， 让它和 limit 进行比较，进而控制 l, r 的移动时间复杂度 O(nlogn) 主要是排序问题var numRescueBoats = function (people
因此，本文选择了一种不使用类似树状结构的架构，也不要求始终保持订单排序的方法。本文定义了两个数组A和B来表示订单簿的两侧，其中A表示所有活动的卖出订单，B表示所有活动的买入订单。...匹配订单需要考虑现有订单与另一侧的订单进行匹配，并随后将其从订单簿中移除。 添加订单需要在数组中识别一个空位置（ = -1），并将订单特定数据插入正确的字段。...在匹配操作期间，一个被称为的主动订单会与订单簿另一侧的现有订单（即挂单）进行匹配。...匹配逻辑包含一个while循环，不断尝试将主动订单与位于订单簿另一侧的下一个最佳挂单进行匹配。最佳挂单()由价格-时间优先级算法定义，这是最常用的限价订单簿匹配算法。...这些时间是在JAX-LOB系统中测量的，并与两个CPU实现进行了比较。结果表明，JAX-LOB系统在处理每个订单时的时间比其他两个系统更短，尤其是在处理大量订单时。
普通快速排序 快速排序是一个经典的分治算法，解决分治问题的三个步骤就是 分解、解决、合并。 拆开来看看快速排序的基本思想： 分解 ：将输入数组A[l..r]划分成两个子数组的过程。...解决：递归调用快速排序，解决分解中划分生成的两个子序列的排序。 合并：因为子数组都是原址排序的，所以无需进行合并操作，数组A[p..r]已经有序。...首先是一定数量的随机序列，运行的时间单位为秒，下表中的结果是经多次运行所取得的平均值。...，普通排序在数据量较小时具有一定的性能优势，随机快排可能是因为添加了随机选择这一项操作而影响了部分性能，但是随着数据量进一步增大，两者之间的性能会非常接近。...接下来是对有序序列进行测试， 方法 103 104 105 106 普通快排 0.06262696 / / / 随机快排 0.03440228 0.45189877 7.28055120 95.54553382
题目描述 给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。 假定每组输入只存在唯一答案。...对数组进行排序，使用三个指针 i、j 和 k 分别代表要找的三个数。...通过枚举 i 确定第一个数，另外两个指针 j，k 分别从左边 i + 1 和右边 n - 1 往中间移动，找到满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] 最接近 target 的唯一解...O(logN)，对于每个 i 而言，最坏的情况 j 和 k 都要扫描一遍数组的剩余部分，复杂度为 O(n ^ 2)。...由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加，为了方便我们统计进度，我们将按照系列起始时的总题数作为分母，完成的题目作为分子，进行进度计算。当前进度为 16/1916 。
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