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IEEE Trans 2006 使用K-SVD构造超完备字典以进行稀疏表示（稀疏分解）

第二步根据得到的系数矩阵和观测向量来不断更新字典。 设D∈R n×K，包含了K个信号原子列向量的原型{dj}j=1K，y∈R n的信号可以表示成为这些原子的稀疏线性结合。...存在字典D，对于每一个yk，通过求解公式（1）中的问题，我们能得到它的稀疏表示xk。 A K-means泛化 稀疏表示和聚类（向量量化）有相似之处。在聚类方法中，我们要找到一组描述性向量 ?...我们可以通过约束信号中的每一个元素的二范数来解决上述问题。基于此，输出的稀疏的方差能保持在一个合适的稳定水平。 对于公式（8）的求解可采用一种迭代的方法，主要包含了两大步骤： ?  ...我们将代码本矩阵表示为C=[C1,C2,...CK]，每列代表一个代码字。当C给定时，通过计算欧式距离，每个信号都将划分为离它最近的代码字所在的类。将yi记为yi=Cxi。...B K-SVD 稀疏表示可以认为是式（16）中向量量化目标函数的泛化形式，每个信号不再只由一个原子进行表示，在稀疏表示中我们允许每个输入信号能表示成为几个代码字的线性组合。

2.7K91

(51) 剖析EnumSet 计算机程序的思维逻辑

实现原理 位向量 EnumSet是使用位向量实现的，什么是位向量呢？就是用一个位表示一个元素的状态，用一组位表示一个集合的状态，每个位对应一个元素，而状态只可能有两种。...对于之前的枚举类Day，它有7个枚举值，一个Day的集合就可以用一个字节byte表示，最高位不用，设为0，最右边的位对应顺序最小的枚举值，从右到左，每位对应一个枚举值，1表示包含该元素，0表示不含该元素...查看是否包含某元素 contains方法的代码为： public boolean contains(Object e) { if (e == null) return false...查看是否包含集合中的所有元素 containsAll方法的代码为： public boolean containsAll(Collection c) { if (!...只保留参数集合中有的元素 retainAll方法的代码为： public boolean retainAll(Collection c) { if (!

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    ICRA 2022 | 基于多模态变分自编码器的任意时刻三维物体重建

    研究贡献 1.使得三维重建中具有随时可用的属性： 为了只使用编码向量的部分元素完全执行重建，研究人员引入了缺失元素插补方法。...假设每个维度在潜在空间中是独立的，并且每个元素都被训练为投影到特定于类别的多模态分布上，即训练网络进行元素分类聚类。通过寻找包含不完全潜在变量部分元素的正确模式，从插补的过程中恢复潜在向量。...针对由于算法突然中断而丢失z的某些元素，以及AE中缺失足够的先验信息，在这种情况下，通过对不完整的潜在变量从p(z)中采样来检索缺失元素，由于先验分布定义为各向同性，采样的潜在变量的平均值接近于零向量。...根据平均场理论，研究人员可以假设潜在向量的每个元素遵循独立的高斯分布。因此，研究人员可以选择只有部分潜在变量元素的最接近模式，并按如下方式进行插补： C....ModelNet40中每个类别包含40个类和大约300个实例，Pascal3D中每个类别包含10个类和10个实例。研究人员将Pascal3D和ModelNet40的潜在维度设置为64。

    71530

    机器学习算法实现解析——liblbfgs之L-BFGS算法

    ) 将向量x中的值设置为c void vecset(lbfgsfloatval_t *x, const lbfgsfloatval_t c, const int n) 将向量x中的值复制到向量y中 void...(lbfgsfloatval_t *y, const lbfgsfloatval_t *x, const int n) 对向量y中的每个元素增加向量x中对应元素的c倍 void vecadd(lbfgsfloatval_t...2.3.6、循环的终止条件 在选择了最优步长过程中，会同时对变量进行更新，第二步即是判断此时的更新是否满足终止条件，终止条件分为以下三类： 是否收敛 vec2norm(&xnorm, x, n);//...目标函数值是否有足够大的下降（最小问题） if (pf !...m : k;// 判断是否有足够的m代 ++k; end = (end + 1) % m; 2.3.8、线搜索策略 在liblbfgs中涉及到大量的线搜索的策略，线搜索的策略主要作用是找到最优的步长。

    1.4K60

    机器学习算法实现解析——liblbfgs之L-BFGS算法

    算法中包含了处理L1正则的OWL-QN算法，对于OWL-QN算法的详细原理，可以参见博文“优化算法——OWL-QN”。...(lbfgsfloatval_t *y, const lbfgsfloatval_t *x, const int n) 对向量y中的每个元素增加向量x中对应元素的c倍 void vecadd(lbfgsfloatval_t...2.3.6、循环的终止条件 在选择了最优步长过程中，会同时对变量进行更新，第二步即是判断此时的更新是否满足终止条件，终止条件分为以下三类： 是否收敛 vec2norm(&xnorm, x, n);//...目标函数值是否有足够大的下降（最小问题） if (pf !...m : k;// 判断是否有足够的m代 ++k; end = (end + 1) % m; 2.3.8、线搜索策略 在liblbfgs中涉及到大量的线搜索的策略，线搜索的策略主要作用是找到最优的步长。

    1.8K20

    数据结构：线性表——2.1 向量

    ，我们选择数组这一结构作为向量类的基本元素单元，因为数组在内存中的物理地址与其逻辑次序一致。...最后由于向量不包含任何元素，故指示规模的变量 _size 初始化为 0。 整个过程没有任何迭代，忽略用于分配数组空间的时间，共需常数时间。...因为数组特有的定址方式要求，物理空间必须地址连续，而我们无法保证，当前向量尾部预留了足够的空间可供扩展。...while循环的控制逻辑由两部分组成，首先判断是否已抵达通配符，再判断当前元素与目标元素是否相等。...对于有序向量，重复的元素必然是连续的区间，因此我们可以对重复的元素进行区间删除，从而实现有序向量的去重操作。

    2.5K10

    数据结构：3. 栈与队列

    本章将定制并实现更加基本，且更为常用的两类数据结构——栈与队列。与此前介绍的向向量和列表一样，它们也属于线性序列结构，故其中存放的数据对象之间也具有线性次序。...相对于一般的序列结构，栈与队列的数据操作范围仅限于逻辑上的特定某端。...因此无论就工程或理论而言，其基础性和地位都是其它结构无法比拟的。 相对于向量和列表，栈与队列的外部接口更为简化和紧凑，故亦可视作向量与列表的特例。因此 C++ 的继承与封装机制在此可以大显身手。...---- 3.1 封装模板类 ---- 首先对于章节2，我们实现了向量和列表的模板类。本章所需实现的栈和队列的数据结构，在前者的基础上进行继承。...} } //新进制下由高到低的各数位，自顶而下保存于栈S ---- 括号匹配 ---- 考查如下问题，给定只含有括号的表达式，判断该括号序列是否合法匹配： bool paren(const char

    1.2K20

    基于内容的图像检索技术：从特征到检索

    为文档doc包含的单词总数， ? 为单词i在整个目标文档库中出现的次数，N为目标库包含的文档总数。可以看出，文档d的词向量中的每个元素是由两项乘积构成，第一项 ?...划分时要保证D1和D2数据是不相关的。分别对D1和D2进行聚类，生成两个码表U和V，每个码表包含K个特征单词（对应K个类簇）。 检索. 给定查询向量q，返回T个候选向量。...K*K单元的码字为S和T码字的和，即c_i,j = S_i + T_j。每个单元C_i,j包含了距离该单元码字c_i,j最近的所有特征向量。 ?...对于输入查询向量q，检索过程分为返回top L个cell对应的候选向量列表，和对于候选向量reranking两部分。此处只介绍返回top L个cell的过程。...这样有效的前提是，质心与其对应类簇的向量都足够接近。假设我们用聚类的方式来得到质心，那么类簇数越多。质心越具有代表性。

    1.6K10

    CS224w图机器学习（四）：Spectral Clustering

    CS224W Lecture 5: Spectral Clustering 上图为CS224W第五讲谱聚类的内容框架，如下链接为第五讲的课程讲义 1 Graph Partitioning 首先图的谱聚类包含三步...如下所示，它有两个特征向量（分别对应图B和图C），而对应的特征值都为d。 这里已经很接近图的分割了，无向图G有两个不连通的图B和图C组成，而其特征向量已经把图B和图C分割开。...2）度矩阵 Degree Matrix D 性质：对角矩阵（对角元素为节点的度）。...有了足够的知识支撑，我们再来看Fiedler提出的寻找图分割的最优cut（find optimal cut）。 将图G分割为子图A和子图B，表示为一个向量， 强制令 。...个特征向量的第 个元素，构成了节点 的低维空间，对这 个 维向量进行聚类，就是对图的节点进行聚类），再使用诸如k-means的手段对其进行聚类，该方法目前较为常见。

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    50个Pandas的奇淫技巧:向量化字符串，玩转文本处理

    一、向量化操作的概述 对于文本数据的处理(清洗)，是现实工作中的数据时不可或缺的功能，在这一节中,我们将介绍Pandas的字符串操作。...，检测字符串是否由字母和数字组成 isalpha() 等价于str.isalpha，检测字符串是否只由字母组成 isdigit() 等价于str.isdigit，检测字符串是否只由数字组成 isspace...() 等价于str.isspace，检测字符串是否只由空格组成 islower() 等价于str.islower，检测字符串中的字母是否全由小写字母组成 isupper() 等价于str.isupper...测字符串是否只由数字组成 isdecimal() 等价于str.isdecimal，检查字符串是否只包含十进制字符 startswith() 等价于str.startswith(pat)，判断字符串是否以指定字符或子字符串开头...[a, b, c] 1 [c, d, e] 2 NaN 3 [f, g, h] #切分后的列表中的元素可以通过get方法或者 [] 方法进行读取 s.str.split

    6K60

    干货 | 关于机器学习的知识点，全在这篇文章里了

    混淆矩阵是检测结果是否良好的分类，制作一个方阵，其包含水平和垂直方向上所有可能的类，在（i，j）处的矩阵元素告诉我们在目标中有多少模式被放入类i中，主对角线上任何东西都是正确答案，主对角线元素之和除以所有元素的和...数据与概率的转换：通过贝叶斯法则处理联合概率P(C,X)和条件概率P(X|C)得出P(C|X)，MAP问题是训练数据中最可能的类是什么。将所有类的最终结果考虑在内的方法称为贝叶斯最优分类。...计算协方差阵C= 1/N *B^TB。 计算C的特征向量和特征值，即V^-1CV=D,其中V由C的特征向量组成，D是由特征值组成的M*M阶对角矩阵。...把D对角线上元素按降序排列，并对V的列向量做同样的排列。 去掉那些小于η的特征值，剩下L维的数据。 3. 基于核的PCA算法 选择核并且把它应用于距离矩阵从而得到矩阵K。 计算K的特征值和特征向量。...所以如果我们想象在2D欧几里得空间中移动，可能的移动就是东、南、西、北。 对于TSP，爬山法要先任意选一个解决方案， 然后调换其中一对城市的顺序，看看总的旅行距离是否减少。

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    scikit-learn代码实现SVM分类与SVR回归以及调参

    对于‘poly’和 ‘sigmoid’有用。 l probability ：是否采用概率估计？....可以将gamma理解为支持向量影响区域半径的倒数，gamma越大，支持向量影响区域越小，决策边界倾向于只包含支持向量，模型复杂度高，容易过拟合；gamma越小，支持向量影响区域越大，决策边界倾向于光滑，...string, ‘ovr’ or ‘crammer_singer’ (default=’ovr’) 如果y包含两个以上的类，则确定多类策略。...fit_intercept : boolean, optional (default=True) 是否计算此模型的截距。 如果设置为false，则不会在计算中使用截距（即，预期数据已经居中）。...class_weight : {dict, ‘balanced’}, optional 将类i的参数C设置为SVC的class_weight [i] * C.

    2K20

    1万+字原创读书笔记，机器学习的知识点全在这篇文章里了

    混淆矩阵是检测结果是否良好的分类，制作一个方阵，其包含水平和垂直方向上所有可能的类，在（i，j）处的矩阵元素告诉我们在目标中有多少模式被放入类i中，主对角线上任何东西都是正确答案，主对角线元素之和除以所有元素的和...数据与概率的转换：通过贝叶斯法则处理联合概率P(C,X)和条件概率P(X|C)得出P(C|X)，MAP问题是训练数据中最可能的类是什么。将所有类的最终结果考虑在内的方法称为贝叶斯最优分类。...计算协方差阵C= 1/N *B^TB。 计算C的特征向量和特征值，即V^-1CV=D,其中V由C的特征向量组成，D是由特征值组成的M*M阶对角矩阵。...把D对角线上元素按降序排列，并对V的列向量做同样的排列。 去掉那些小于η的特征值，剩下L维的数据。 3. 基于核的PCA算法 选择核并且把它应用于距离矩阵从而得到矩阵K。 计算K的特征值和特征向量。...所以如果我们想象在2D欧几里得空间中移动，可能的移动就是东、南、西、北。 对于TSP，爬山法要先任意选一个解决方案， 然后调换其中一对城市的顺序，看看总的旅行距离是否减少。

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    一文总结机器学习常见知识点

    混淆矩阵是检测结果是否良好的分类，制作一个方阵，其包含水平和垂直方向上所有可能的类，在（i，j）处的矩阵元素告诉我们在目标中有多少模式被放入类i中，主对角线上任何东西都是正确答案，主对角线元素之和除以所有元素的和...数据与概率的转换：通过贝叶斯法则处理联合概率P(C,X)和条件概率P(X|C)得出P(C|X)，MAP问题是训练数据中最可能的类是什么。将所有类的最终结果考虑在内的方法称为贝叶斯最优分类。...计算协方差阵C= 1/N *B^TB。 计算C的特征向量和特征值，即V^-1CV=D,其中V由C的特征向量组成，D是由特征值组成的M*M阶对角矩阵。...把D对角线上元素按降序排列，并对V的列向量做同样的排列。 去掉那些小于η的特征值，剩下L维的数据。 3. 基于核的PCA算法 选择核并且把它应用于距离矩阵从而得到矩阵K。 计算K的特征值和特征向量。...所以如果我们想象在2D欧几里得空间中移动，可能的移动就是东、南、西、北。 对于TSP，爬山法要先任意选一个解决方案， 然后调换其中一对城市的顺序，看看总的旅行距离是否减少。

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    关于机器学习的知识点，全在这篇文章里了

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    【收藏】关于机器学习的知识点，全在这篇文章里了

    混淆矩阵是检测结果是否良好的分类，制作一个方阵，其包含水平和垂直方向上所有可能的类，在（i，j）处的矩阵元素告诉我们在目标中有多少模式被放入类i中，主对角线上任何东西都是正确答案，主对角线元素之和除以所有元素的和...数据与概率的转换：通过贝叶斯法则处理联合概率P(C,X)和条件概率P(X|C)得出P(C|X)，MAP问题是训练数据中最可能的类是什么。将所有类的最终结果考虑在内的方法称为贝叶斯最优分类。...计算协方差阵C= 1/N *B^TB。 计算C的特征向量和特征值，即V^-1CV=D,其中V由C的特征向量组成，D是由特征值组成的M*M阶对角矩阵。...把D对角线上元素按降序排列，并对V的列向量做同样的排列。 去掉那些小于η的特征值，剩下L维的数据。 3. 基于核的PCA算法 选择核并且把它应用于距离矩阵从而得到矩阵K。 计算K的特征值和特征向量。...所以如果我们想象在2D欧几里得空间中移动，可能的移动就是东、南、西、北。 对于TSP，爬山法要先任意选一个解决方案， 然后调换其中一对城市的顺序，看看总的旅行距离是否减少。

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    干货 | 关于机器学习的知识点，全在这篇文章里了

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    向量搜索与ClickHouse-Part II

    您的QPS非常高，每秒大于几千。通常，对于这些用例，数据集将适合内存，并且需要几毫秒的匹配时间。虽然ClickHouse可以服务于这些用例，但简单的内存索引可能就足够了。...在LAION数据集中，已经为每个图像及其相关的标题生成了嵌入——为每个对象提供了两个嵌入。对于这篇文章，我们只关注英语子集，它由一个简化的22亿对象组成。...磁盘上相同和相似值的聚类通常会导致高压缩率。ClickHouse甚至提供了多种模式和编解码器，允许用户根据数据的属性调整配置。对于浮点数数组，高压缩更难实现，因为嵌入的值没有域无关的属性可供利用。...结果表明，我们的输入向量“一只困倦的脊背犬”在概念上最类似于非洲罗得西亚脊背犬数据集中的一张照片，在概念上也非常类似于一只睡着的猎狗的图像。...Annoy的工作原理是将向量组织成树结构。它使用随机超平面（2d空间中的线，3d中的平面等）将高维空间划分为分区。这些超平面将空间拆分为更小的区域，每个区域仅包含数据点的子集。

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