一.AVL树的概念 二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下。...第二步：更新平衡因子 parent的平衡因子会随着插入节点而发生变化，parent一旦变化，那parent的parent也会发生变化，因此需要一个循环使平衡因子顺着自己的parent指针不断遍历，并且判断是否需要更改...在2.3的插入中，我们说到了一旦平衡因子超出了指定的范围就会导致子树左右高度差发生变化，导致结构不再是高度平衡的状态，此时这个子树就需要旋转，旋转到没插入前的高度。...3.1 左单旋 新节点插入较高右子树的右侧—右右：左单旋 a, b, c都为AVL树，且高度为h. 对于此图，实际上是一个抽象图，即a,b,c的高度都不是一个确切的数字。...，在这种情况之下，在c的任何一个子树下插入都会引发30这个节点的旋转，而c的孩子节点有四个位置可以插入，那一共就是9*4=36种情况。
01 AVL树 二叉树，可以退化到单链，也可以满二叉树，用到二叉树时编码的方便，常常虚拟出一种真二叉树，还说到了一种特列（二叉树）来描述多叉树的方法。...如上所示，删除节点Y后，其祖父R失衡，并且只会引起一个节点的失衡，而插入一个节点会引起多个节点的失衡，称为失衡传播。 3 据上，是否可以说插入操作比删除操作更复杂？...恰恰相反，插入操作是更简单的，因为一旦局部调整一处，整体就好；删除操作可就不是这样了，需要一而再，再而三的调整。...03 AVL失而复衡 1 插入操作 1）单旋 只需围绕g进行一次zag旋转 ? 2）双旋 需要先围绕p做zig旋转，然后围绕g做zag旋转。 ?...p节点局部平衡了，是不是代表整体一定平衡了呢？未必！如果T2下圈起的节点存在，则整体就平衡了。 ?
对于任意一个节点，其左子树和右子树都是一个AVL树。 AVL树中的每个节点都能保证左子树中的所有节点小于当前节点的关键字，右子树中的所有节点大于当前节点的关键字。...每当向AVL树中插入、删除节点时，AVL树会自动地进行旋转操作将树变为平衡状态，从而保证了AVL树的平衡性。 会旋转的树才够强,AVL树的查询数据的时间复杂度总是控制在 O(logn)量级....二、AVL树的模拟实现 补充知识点: 在c++中 pair类是一个模板类,用于将两个值组成一个单元,也就是我们称为的键值对. template struct pair...（1）右左双旋具体图 （2）右左双旋抽象图 对于双旋，重点在于如何更新平衡因子。 双旋的重点！！！...true; } 2.2 中序遍历: 由于中序遍历需要传参 参数为根节点，而根节点是私有成员变量，所以这里用再套一层函数的方法，是一个不错的设计。
搜索引擎的优势比如Elasticsearch、Splunk和Solr采用全文搜索，核心原理为倒排索引 列式数据库 相对于行式数据库，将数据按照列存储，这样可以大量降低系统的IO(因为相邻的数据类型一样，...主键可以使是一个字段或者多个字段的组合，一个数据表主键只能有一个 外键约束 外键确保表与表之间引用的完整性。外键可以重复也可以为空。 唯一性约束 字段在表中可以使唯一的。...CHECK约束 检查特定字段取值范围的有效性 11 常见查询语句 查询姓名列 查询单列和查询多列 SELECT author_name FROM authors_name; SELECT * FROM...HAVING过滤分组和WHERE的区别 WHERE 是用于数据行，而 HAVING 则作用于分组。...为什么使用视图 重用SQL语句 使用表的一部分而不是整个表 更改数据格式和表示。 通过授予表的特定访问权限来保护数据 使用视图过滤不想想要的数据 更新视图 18 事务处理 要么完全执行，要么不执行。
zig(单旋转) 如上图，在搜索到X的时候，所查找的节点比X小，将Y旋转到中树的树根。旋转之后，X及其右子树被移动到右树上。很显然，右树上的节点都大于所要查找的节点。...首先是Y绕X右旋，然后Z绕Y右旋，最后将Z的右子树（此时Z的右子节点为Y）移动到右树中。注意右树中挂载点的位置。 zig-zag(之字型旋转) 私以为，可以拆分看。...这样，在编程的时候就会简化，但是操作的数目增加（相当于两次Zig情况）。 合并树 将中树的左右子树分别连接到左树的右子树和右树的左子树上。将左右树作为X的左右子树。...重新最成了一所查找的节点为根的树。 我一直没看懂的示例 下面是一个查找节点19的例子： 在例子中，树中并没有节点19,最后，距离节点最近的节点18被旋转到了根作为新的根。...节点20也是距离节点19最近的节点，但是节点20没有成为新根，这和节点20在原来树中的位置有关系。 而一直困扰我的，就是第二步到第三步的转化，为什么要把20提上去，现在明白了。
1.AVL树概念 二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查 找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下, 所以在此基础上提出解决办法： 当向二叉搜索树中插入新节结点时.../z中的任意一种 b/c的孩子位置的任意一点插入节点，都会引发旋转 左右双旋 当h==2时， 假设在b的右子树插入节点 将30进行左旋：30是parent的左子树 将b作为30的右子树，将30作为...，都会引发旋转 ---- 假设在c处新增节点 ---- 对于90进行右单旋，将c作为90的左子树，将90作为60的右子树 ---- 对30进行左单旋，将b作为30的右子树，将30作为60的左子树...中序遍历 平衡树的中序遍历与搜索树的中序遍历基本一致，root->_kv.first 实际上代表的是kv中key值 如果不懂可以查看：二叉搜索树 判断一颗二叉树是否为平衡树 因为平衡因子是自己更新的...，判断是否为平衡树 ，即 高度差不超过2 ---- 在当前情况下，虽然左子树与右子树的高度差为1， 但是并不是平衡树，因为它的右子树节点6的高度差为2 所以还要判断子树是否符合平衡树 ----
如果_root不是空，那就根据搜索树结构特征，用while循环向下迭代找插入结点的位置，注意向下迭代找插入结点的过程中，不仅仅只需要一个cur指针，如果仅有cur一个指针，我们是无法将new出来的结点链接到树上面的...在验证这里，我们分两个方向对其进行验证，通过中序遍历的结果看其是否先满足搜索树，如果遍历结果不是升序，那就别说AVL树了，连搜索树他都够呛。...2倍的logN而已，比如查找10亿个数，AVL树最坏需要查找30次，而红黑树最坏需要查找60次，但30次和60次对于CPU来说那可以直接忽略，CPU每秒计算50亿次呢，你这30或60次简直太小了。...对于满足搜索树条件，我们只需要看中序遍历的结果是否为升序就可以了，这个不难。...（注意blackNum用的是传值而不是引用，因为我们希望的是每一个递归到nullptr函数栈帧都有自己独立的blackNum变量，而不是所有的栈帧共用一个局部blackNum变量，共用一个的话，统计出来的黑色结点数量就不是单条路径的了
AVL树⽐红⿊树对于平衡的程度更加严格，在相同节点的情况下，AVL树的⾼度低于红⿊树 红⿊树中增加了⼀个节点颜⾊的概念 AVL树的旋转操作⽐红⿊树的旋转操作更耗时 3、B树和B+树的区别，为什么Mysql...使⽤B+树 B树的特点： 节点排序 ⼀个节点了可以存多个元素，多个元素也排序了 B+树的特点： 拥有B树的特点 叶⼦节点之间有指针 ⾮叶⼦节点上的元素在叶⼦节点上都冗余了，也就是叶⼦节点中存储了所有的元素...4、epoll和poll的区别 select模型，使⽤的是数组来存储Socket连接⽂件描述符，容量是固定的，需要通过轮询来判断是否发⽣了IO事件 poll模型，使⽤的是链表来存储Socket连接⽂件描述符...如果⾃旋次数过多仍然没有获取到锁，则会升级为重量级锁，重量级锁会导致线程阻塞 ⾃旋锁：⾃旋锁就是线程在获取锁的过程中，不会去阻塞线程，也就⽆所谓唤醒线程，阻塞和唤醒这两个步骤都是需要操作系统去进⾏...访问者模式（Visitor Pattern） 2、volatile关键字，他是如何保证可⻅性，有序性 对于加了volatile关键字的成员变量，在对这个变量进⾏修改时，会直接将CPU⾼级缓存中的数据写回到主内存
每个部件以相对于主发动机的已知固定速率旋转，每个部件都可能是不必要振动的诱发因素。可以将主要振动部件的频率与发动机的转速相关联，以研究高振幅振动的来源。此示例中的直升机在主旋翼和尾旋翼上都有四个叶片。...可以将十字准线放在图上的此位置，以在 RPM 曲线图下方的指标框中查看频率、RPM 值、时间以及图振幅。 默认情况下，rpmfreqmap 通过将采样率除以 128 来计算分辨率。...函数 rpmordermap 接受与 rpmfreqmap 相同的参数，并且在不带输出参数调用时还会生成交互式绘图窗口。分辨率参数现在以阶次而不是 Hz 指定，并且图的频谱轴现在是阶次而不是频率。...尽管在这种情况下可以轻松分离阶次，不过 ordertrack 还可以在存在多个 RPM 信号时分离交叉阶次。 接下来，使用 orderwaveform 提取每个峰值阶次的时域阶次波形。...由于旋翼的速度不是整数倍数关系，因此第二大峰值相对于主旋翼速度的阶次不是整数。 在对主旋翼和尾旋翼进行轨迹和平衡调整后，采集新数据集。加载新数据集并比较调整前后的阶次频谱。
数据专业人员经常做的工作之一是将多个数据集追加到一起。无论这些数据集是包含在一个 Excel 工作簿中，还是分布在多个文件中，问题是它们需要被纵向【追加】到一个表中。...【注意】 在 Power BI 中，可以右击查询，取消勾选【启用加载】复选框，而在 Excel 中，需要转到【主页】【关闭并上载至】【仅创建连接】【确定】。...在 Power BI 中没有【查询 & 连接】窗格，建议用户学习一种能在多个程序中都适用的方法来做到这一点。...这种方法的问题是，它将创建一个新的查询，而不是将这一步骤添加到 “Transaction” 查询中。...是可以的，但正如第 6 章所提到的，没有内置函数可以从活动工作簿中的工作表中读取数据。相反，必须利用与命名范围对话的能力。一个特定的命名范围。
这样可以在较复杂的查询中进行逻辑判断、过滤数据或进行计算。 类型： 子查询可以分为单行子查询和多行子查询。单行子查询返回一行一列的结果，而多行子查询返回多行多列的结果。...1.2 单行子查询 单行子查询是一种子查询，其结果集只包含单一的行和单一的列。这种类型的子查询通常用于比较操作符（如 =、、=）的右侧，以便与主查询中的某个值进行比较。...以下是索引的一些重要性： 加速数据检索： 索引可以帮助数据库引擎快速定位表中的特定行，从而加速数据检索的速度。通过使用索引，数据库可以直接跳转到存储了目标数据的位置，而不必扫描整个表。...加速连接操作： 在进行连接操作时，如果连接的列上存在索引，可以减少连接的复杂度，提高连接操作的速度。这对于关联多个表的查询非常重要。...唯一性约束： 索引可以用于实现唯一性约束，确保表中某一列的数值是唯一的。这对于防止重复数据的插入非常有用。
连接到存放在当前工作簿中的数据。 连接到存储在外部工作簿中的数据。 在本章中，将分别探讨这些细微的差别，因为用户可以访问的内容实际上是根据所使用的连接器的不同而发生变化。...x 单元格中的值，而不是其位置引用本身。...转到【主页】下【将第一行用作标题】单击【将第一行用作标题】（此时会自动生成一个 “Changed Type” 步骤）。 完成后，数据看起来更干净，如图 6-19 所示。...转到【转换】【检测数据类型】。 通过使用【删除其他列】而不是删除指定的列，可以确保只保留用户知道将来会需要用到的列，而不会硬编码一个可能更改或消失的列。...要检查的最后一件事是，在数据集下面是否有大量的空白行。如果发生这种情况，可以通过以下操作来去除它们。 选择数据集中的所有列。 进入【主页】【删除行】【删除空行】。
功能是连接桨毂、T型头与十字盘，舵机控制十字盘运动、通过拉杆与摇臂使桨毂改变方向，从而达到桨叶挥舞行成直升机的运动。 3、十字盘 十字盘也叫倾斜盘，是直升机最重要的部分之一。...尾桨是直升机飞行安全的最大挑战，主旋翼失去动力，直升机还可以自旋着陆；但尾桨一旦失去动力，那直升机就要打转转，失去控制。在战斗中，直升机因为尾桨受损而坠毁的概率远远高于因为其他部位被击中的情况。...尾桨的旋转方向可以顺着主旋翼，也就是说，对于逆时针旋转的主旋翼，尾桨向前转（或者说，从右面向直升机看，尾桨顺时针旋转），这样尾桨对主旋翼的气动干扰小，主旋翼的升力可以充分发挥。...尾桨也可以逆着主旋翼的方向旋转，也就是说，对于逆时针旋转的主旋翼，尾桨向后转（或者说，从右面向直升机看，尾桨逆时针旋转），这样尾桨和主旋翼之间形成一个互相干扰，主旋翼的升力受到损失，但尾桨的作用加强，所以可以缩小尺寸...在巷战中，直升机可以隐蔽在建筑物后悬停，在适当时机侧飞出来发射武器，然后迅速返回隐蔽位置，这样可以避开敌人从远处房顶的观察和伏击。在营救和精确定点空降作业中，悬停中的侧飞和倒飞更是必不可少的。
定义 责任链模式(Chain of Responsibility Pattern)：避免请求发送者与接收者耦合在一起，让多个对象都有可能接收请求，将这些对象连接成一条链，并且沿着这条链传递请求，直到有对象处理它为止...ConcreteHandler（具体处理者）：它是抽象处理者的子类，可以处理用户请求，在具体处理者类中实现了抽象处理者中定义的抽象请求处理方法，在处理请求之前需要进行判断，看是否有相应的处理权限，如果可以处理请求就处理它...，可简化对象的相互连接 在给对象分派职责时，职责链可以给我们更多的灵活性，可以在运行时对该链进行动态的增删改，改变处理一个请求的职责 新增一个新的具体请求处理者时无须修改原有代码，只需要在客户端重新建链即可...，符合 "开闭原则" 职责链模式的主要缺点 一个请求可能因职责链没有被正确配置而得不到处理 对于比较长的职责链，请求的处理可能涉及到多个处理对象，系统性能将受到一定影响，且不方便调试 可能因为职责链创建不当...，向多个对象中的一个提交一个请求 可动态指定一组对象处理请求，客户端可以动态创建职责链来处理请求，还可以改变链中处理者之间的先后次序 责任链模式的典型应用 Tomcat 过滤器中的责任链模式 Servlet
通过规则，智人将一个庞大的团体，拆分成不同属性不同职责的小团体，就这样智人巧妙的将庞大而复杂的团体，拆解成一个一个便于协助，职责分明的小团体。...一，赌场的骰子是否有猫腻？二，如何高效的侦破电子咋骗？三，不用微积分计算旋轮线的面积？ 一，赌场的骰子是否有猫腻？ 一个均匀的骰子，在上帝中立的前提下，我们可以用假设统计的方式来验证骰子是否有猫腻。...对比：将观察计算得到的概率p1...p6与假设概率1/6比较，如果差异很大，我们有把握说骰子不是均匀的，可能存在问题。 注释：N的值越大，结论的可靠性就越大。...今天我们不借助金属板，不借助微积分，只通过一个简单的统计学方法来证明旋轮线的面积，是不是有点不可思议？...原理：模拟出N多个（x,y）的坐标点，用点铺满整个矩阵，用公式我们可以统计出有M个点落在曲线下的红色区域。
而事实上，根据文献报道，这一反应的实际能垒只有6.3 kcal/mol，也就是说哪怕在极低的温度下，环丁二烯也可以自由的互变异构。...同样的，对于两个不同的自旋态，由于我们忽略电子的相对论效应带来的旋轨耦合(spin-orbit coupling, SOC)，导致单重态与三重态发生交叉，而事实上旋轨耦合也会在MECP处产生一个裂分，产生一个基态和一个低能激发态...在大部分情况下，旋轨耦合非常微弱，这也是我们在一般计算中可以忽略相对论效应的基础，此时旋轨耦合只会在MECP处产生一个非常微小的裂分，耦合势能面仅在MECP附件很小的范围内偏离原本的势能面，因此MECP...只有当旋轨耦合有一定的强度连接单重态和三重态，又不会强到严重影响势能面时，MECP才是一个合理的近似。...事实上，对于大部分有机及过渡金属体系，旋轨耦合的强度通常都不会太强，大部分时候我们反而需要担心旋轨耦合是否太弱，所以很多文献在报道MECP能垒时也会同时附上旋轨耦合常数的计算。
在VBA中，可以通过多种不同的方式来引用工作表中的单元格/单元格区域。下面是一些引用方法的汇总。 Range(“D1”) 引用单元格D1。 Range(“D” & i) 引用列D中行号为i的单元格。...Range(“A1”).Offset(r,c) 引用相对于起始单元格区域向下r行向右c列的单元格。 Range(“A1”).End(xlDown) 类似于Ctrl+向下箭头。...一些说明： Offset属性和End属性可能是我们在代码中最常见的。Offset属性是一种基于单个基本单元格选择单元格的简单方法，可用于从单行开始，并多次循环代码，每次循环引用一个新行。...当知道数据在列顶部的何处开始，但不知道它在哪里结束时，End属性很有用。Range(“A1”).End(xlDown)将转到数据区域的底部，因此可以确定最后一个数据点的位置。...实际上也可以将这些属性组合在一起，例如要选择数据底部的下一个新行，可以使用Range(“A1”).End(xlDown).Offset(1,0)，首先转到A1，向下到数据的底部，然后将结果向下偏移一行，
：红黑树中，最长路径至多为最短路径的两倍 最长路径：红黑相间 最短路径：全是黑节点 上图中的 最短路径 为 3，最长路径 为 4，当然，最短路径 可以为 2 对于 AVL 树来说，下面这个场景必然 旋转降高度...：单纯染色、单旋+染色、双旋+染色，逐一讲解费时费力，并且两个大方向的代码重复度极高，因此 下面的旋转操作基于 右半区 左半区 的操作和 右半区 基本没啥区别，可以去完整代码中求证 2.3、单纯染色...可以通过大量随机数插入，得出结果 当然，在切磋之前，需要先验证一下之前写的 红黑树 的正确性 3.1、红黑树的检验 可以借助红黑树 的性质，从下面这三个方面进行检验： 验证根节点是否为 黑色节点 验证是否出现连续的...红色节点 验证每条路径中的 黑色节点 数量是否一致 判断黑色节点数量，需要先获取 基准值 简单，先单独遍历一遍，其中的路径，这里选择了最左路径，将这条路径中获取的黑色节点数作为基准值，传给函数判断使用...孩子不一定存在，但父亲一定存在（当前节点为 红色 的情况下） 所以当节点为 红色 时，判断父亲是否为黑色，如果不是，则非法！
因此，实际中建议将重心靠近多旋翼的中心，或者根据需求可以稍微靠下。这样控制器控制起来更容易些。 自驾仪安装位置 理想位置应在多旋翼的中心。...而在飞行器定高、悬停、返航、导航、定点和自主飞行模式下，位置估计很关键 2）减振另外一个重要的作用是提高成像的质量，这样就可以不依赖云台。这对于多旋翼的小型化至关重要。...减噪设计 （1）螺旋桨噪声的主要危害 1）多旋翼机身将处于螺旋桨所直接辐射的声场中，各灵敏传感器可能会受到噪声的影响而失真。 2）噪声影响周围飞行环境，产生噪声污染。...（2）减噪措施 对于多旋翼来说增大桨距或桨叶直径可以有效减小叶尖速度，从而减弱桨叶叶尖失速产生的噪声； 通过减小桨叶的总体积，我们就可以减小桨叶剖面的相对厚度和弦长，从而大幅度降低厚度噪声； 对于给定的拉力设计要求...，增加螺旋桨叶数可以减小叶片尺寸和转速，从而降低翼尖线速度，减弱叶片的噪声辐射； 通过设计改进桨叶形状，将噪声功率向内径方向移动来实现降噪； 机载的声传感器可以探测到某个螺旋桨所产生的噪声，通过闭环反馈
如果用一般的标量赝势，则GHF/GKS忽略旋轨耦合效应，得到与标量HF/KS计算一样的结果。二分量赝势与标量赝势的区别在于L > 0 (s)以上的赝势函数多出一列。...旋轨耦合赝势在早期文献中有两种定义，差别在于是否乘上因子2/L。如果没有经过2/L换算，需要加上输入选项pseudo=soscal（见test1198第二步计算）。...GAUSSIAN and COLUMBUS packages.”中给出的旋轨耦合赝势，这是换算过的。...在这个输入里，忽略了Cl原子的旋轨耦合效应，用了非相对论基组cc-pVDZ，当然也可以用一般的标量赝势基组，比如cep-4g、lanl2dz、sddall。...输入文件里给出的是近似的自旋多重度（在分子坐标前一行），但是结果依赖于初猜以及SCF迭代，最终得到的自旋多重度可能并不是想要的，需要检查和S是否近似符合要求。 2.
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