由于科学研究所获得的数据往往可以用不同向量构成的数据集来表示，线性对数对于数据降维、去冗余等有十分重要的应用。...矩阵与行列式 向量、矩阵与行列式是线性代数研究的基本对象，注意这里的矩阵为数学概念，与R语言中的矩阵不能等同，但是数学中的矩阵可以利用R中的矩阵来存储，例如在R中可以用函数matrix()来创建一个矩阵...upper.tri()则与之相反，取矩阵上三角部分，具体如下所示： ⑤与维数有关 在R中很容易得到一个矩阵的维数（指矩阵的行数和列数），函数dim()将返回一个矩阵的维数，此外nrow()和ncol(...)分别返回行数和列数，row()和col()则返回矩阵每个元素的行数与列数坐标，如下所示： ⑶行列式的运算 由n阶方阵A的元素构成的行列式，称为方阵A的行列式，记作|A|或者detA，在R中函数det...在R中矩阵求逆可用函数solve()，应用solve(a, b)运算结果是解线性方程组ax=b，若b缺省，则系统默认为单位矩阵，因此可用其进行矩阵求逆，例如： 线性变换 线性变换可以用矩阵表示，那么如何描述线性变换的特征
输入参数 func 是一个函数的函数句柄，此函数接受一个输入参数并返回一个标量。func 的输出可以是任何数据类型，只要该类型的对象可以串联即可。数组 A 和 B 必须具有相同的大小。...从 plot 函数返回一个图形线条对象的数组，并使用这些对象为每一组数据点添加不同的标记。arrayfun 可以返回任何数据类型的数组，只要该数据类型的对象可以串联即可。...,S) 将函数 func 应用于标量结构体 S 的每个字段，每次一个字段。...func 的输出可以是任何数据类型，只要该类型的对象可以串联即可。A 中的元素数等于 S 中的字段数。 创建一个标量结构体，其字段中包含不同大小的数值数组。...func 可以返回不同数据类型的输出参数，但每次调用 func 时返回的每个输出的数据类型必须相同。可以将此语法与前面语法中的任何输入参数结合使用。 创建一个标量结构体。
单元中的数据可以为任何数据类型，包括数值数组、字符、符号对象、其他单元数组或结构体等。不同的单元中的数据类型可以不同。...输入参数 func 是一个函数的函数句柄，此函数接受一个输入参数并返回一个标量。func 的输出可以是任何数据类型，只要该类型的对象可以串联即可。数组 A 和元胞数组 C 具有相同的大小。...,Cn 的大小必须全部相同 A = cellfun ( ___ ,Name,Value ) 应用 func 并使用一个或多个 Name,Value 对组参数指定其他选项。...将函数应用于元胞数组的内容 创建一个元胞数组，其中包含不同大小的数值数组。...从 plot 函数返回图形线条对象数组，并使用这些对象为每一组数据点添加不同的标记。cellfun 可以返回任何数据类型的数组，只要该数据类型的对象可以串联即可。
R语言实例链接：http://tecdat.cn/?p=5689 一、线性分类判别 对于二分类问题，LDA针对的是：数据服从高斯分布，且均值不同，方差相同。 概率密度： ? p是数据的维度。...二、二次分类判别 对于二分类问题，QDA针对的是：数据服从高斯分布，且均值不同，方差不同。 数据方差相同的时候，一次判别就可以，如左图所示;但如果方差差别较大，就是一个二次问题了，像右图那样。 ?...最后，正则化判别分析（RDA）是LDA和QDA之间的折衷。 本文主要关注LDA，并探讨其在理论和实践中作为分类和可视化技术的用途。...Fisher的LDA优化标准 Fisher的LDA优化标准规定组的质心应尽可能分散。这相当于找到一个线性组合ž= aŤXZ=aTX，使得aTaT相对于类内方差的类间方差最大化。...QDA在R 我们可以通过以下方式执行QDA： 的QDA和LDA对象之间的主要区别是，QDA具有p×pp×p的变换矩阵对于每个类k∈{1,…,K}k∈{1,…,K}。
分析的所有步骤都在单独的函数中实现。每个函数接收一个配置结构作为输入，该结构为各自的分析设置所有可调规范。表1列出了所有实现的步骤。...本教程中包含的所有分析步骤以及运行它们的相应函数、配置输入所需的设置、所需的数据以及返回和/或保存的输出。...请注意，类别中的对象在某种程度上是可变的，并且经常在研究之间有所不同。在当前的数据集中，来自同一对象类别(如不同的帽子)的样本被定义为属于一个类别，而不同的对象(如帽子、树)被定义为不同的类别。...对于每个组，使用ps <0.025进行二级分析得出的所有聚类;计算信道*时间*时间中单个项内和类别内的相似值。将这些提取的相似点平均(见图7)并保存。...2.15 进一步应用RSA可用于计算特定刺激的神经表征相似性，识别相似性中的差异，比较不同年龄组之间的差异，并将其与行为联系起来，目前的教程只是其中的一个例子。
最后，正则化判别分析（RDA）是LDA和QDA之间的折衷。 本文主要关注LDA，并探讨其在理论和实践中作为分类和可视化技术的用途。...Fisher的LDA优化标准 Fisher的LDA优化标准规定组的质心应尽可能分散。这相当于找到一个线性组合ž= aŤXZ=aTX，使得aTaT相对于类内方差的类间方差最大化。...由于LDA的正常假设，后验由多元高斯定义，其协方差矩阵假定对于所有类是相同的。新的点通过计算判别函数分类δkδk（后验概率的枚举器）并返回类kk具有最大δkδk。...，测试精度随着每个附加维度而增加。...QDA在R 我们可以通过以下方式执行QDA： 的QDA和LDA对象之间的主要区别是，QDA具有p×pp×p的变换矩阵对于每个类k∈{1,…,K}k∈{1,…,K}。
通常，非线性暴露-反应依赖性通过适当的函数s在回归模型中表示。在完全参数化的方法中，提出了几种不同的函数，每个函数都具有不同的假设和灵活性。...举例来说，我建立了一个将所选基函数应用于向量 的基矩阵： R> mkais(1:5, tpe = "s", df = 4, egree = 2, cenvlue = 3) 结果是一个列表对象，存储基础矩阵和定义该矩阵的自变量...，将自动创建并应用所选函数。...首先，选择x的基函数得出Z，然后为x的每个基变量创建附加的滞后维度，从而生成一个 数组R˙。通过定义的C，DLNM可以表示为： 选择交叉基等于如上所述选择两组基函数，将其组合以生成交叉基函数。...然后，该函数调用crossbasis（）来构建预测基准，并根据模型中的参数生成预测效果和标准误差。结果是“ crosspred”类的列表对象，该对象存储了预测的效果。
¶ 在 Python 的 sorted 函数中，key 参数用于指定一个函数，该函数将被应用于要排序的每个元素，并返回一个用于排序的值。...map 函数是Python内置函数之一，它用于对可迭代对象（如列表、元组等）中的每个元素应用指定的函数，并返回一个包含应用结果的新可迭代对象。...map 函数的工作原理是将函数 function 应用于 iterable 中的每个元素，然后返回一个包含应用结果的新的可迭代对象。...map 函数用于对可迭代对象中的每个元素应用指定的函数，并返回一个包含应用结果的新可迭代对象。 返回值不同： filter 函数返回一个新的可迭代对象，其中只包含满足条件的元素。...总结起来，filter 函数用于过滤可迭代对象中的元素，只保留满足指定条件的元素，而 map 函数用于对可迭代对象中的每个元素应用指定的函数，并返回一个包含应用结果的新可迭代对象。
[0, 1, 0]]) 使用np.correlate2d，我们可以将这个核应用于数组中的每个细胞： c = correlate2d(array, kernel, mode='same') 我们将使用一个扩散常数...在每个时间步骤中，它还计算湿细胞的数量并检查自上一步以来数量是否增加。 如果没有，我们已经到达了固定点，而没有找到一个渗流簇，所以我们返回False。...在下一节中，我们将探究其中的一个：分形几何。 7.5 分形 为了理解分形，我们必须从维度开始。 对于简单的几何对象，维度根据缩放行为而定义。 例如，如果正方形的边长为l，则其面积为l ** 2。...更一般来说，我们可以通过测量一个对象的“尺寸”（通过一些定义），将对象的维度估计为线性度量的函数。 例如，我将通过测量一维细胞自动机的面积（“开”细胞的总数），将它的维度估计为行数的函数。...规则 18（右）也产生类似三角形的东西，但密度不均匀，所以其缩放行为并不明显。 我将用以下函数来估计这些 CA 的维度，该函数计算每个时间步之后的细胞数。
Matrix高级运用 Matrix函数的作用是返回给定大小的标识矩阵。 单位矩阵是一个方阵。从左上角到右下角的对角线上的元素（称为主对角线）均为1，其他所有元素均为0。 !...此模块中的函数返回一个矩阵，而不是数组对象。 矩阵是行和列元素的矩形阵列。 矩阵中的元素可以是数字、符号或数学表达式。...如果输入数组的维度的长度与输出数组的相应维度的长度相同或其长度为1，则可以使用该数组进行计算，否则会发生错误。 当输入数组的维度长度为1时，该维度中的第一组值将用于沿该维度的操作。...简单理解：比较两个数组的每个维度（如果一个数组没有当前维度，则忽略它），满足以下要求： 数组具有相同的形状。 当前维度的值相等。 当前维度的值之一为1。...一维阵列的秩是1，二维阵列的秩为2，依此类推。 在NumPy中，每个线性阵列称为轴，即维度。例如，二维阵列等效于两个一维阵列，第一个一维阵列中的每个元素都是一维阵列。所以一维数组是NumPy中的轴。
此外，局部卷积仍然在不同样本之间共享滤波器，这使得它对每个样本的特定特征不敏感。例如，在人脸识别和对象检测任务中，存在具有不同姿势或视点的样本。因此，跨不同样本的共享过滤器不能有效地提取定制特征。...区域共享模式意味着将空间维度划分为多个区域，每个区域内仅共享一个过滤器。基于相应的输入特征动态生成针对不同样本和不同区域的滤波器，这对于关注其自身的重要特征更有效。 DRConv的结构如图1所示。...应用标准卷积从输入中生成引导特征。根据引导特征，将空间维度划分为若干区域。可以看出，引导Mask中具有相同颜色的像素附着到相同区域。在每个共享区域中应用滤波器生成器模块来生成滤波器以执行2D卷积运算。...] ）的替代， 等式（6）是 softmax(·) 函数，其应用于通道维度上的引导特征 F 。...然后应用2个连续的1×1卷积层：第一个使用 sigmoid(·) 作为激活函数，第二个使用group=m的卷积，后面不使用激活函数。滤波器生成器模块可以增强捕获不同图像的特定特征的能力。
与上述方法不同，论文观察到一个导致参数数量庞大的重要事实：层堆叠在神经网络中的广泛使用。层堆叠是指那些具有相同架构并执行相同或相似功能的模块，但由于随机初始化和训练更新而具有不同的参数。...为了验证论文的想法，选择AdaMixer（一个强大的基于查询的对象检测器）作为实验对象。其堆叠的解码器中包含大量自适应和静态参数，是展示LORS有效性的理想候选者。...采样特征通过组采样操作获得的，该操作将每个多尺度特征的空间通道 $d_{feat}$ 划分为 $g$ 组，然后对每个组内特征进行单独3D采样操作，得到的多组采样特征分别进行后续的ACM和ASM操作。 ...）操作，通过对空间维度应用自适应变换，使得对象查询 $\mathbf{q}$ 能够适应采样特征的空间结构：$$\begin{array}{c}{{M{s}=\mathrm{{Linear}(\mathbf...，最后整合多组输出将形状为 $\mathbb{R}^{g\times C\times P{out}}$ 的合并输出展平并通过线性层 $L{\mathrm{output}}$ 输出转换为 $d_{q}$维度
函数返回的结果是一个向量。...函数返回的结果是一个向量。...存在一个零矩阵（zero matrix），其元素均为0并简记为0，是单位元。对于任意矩阵A，有A +0 = A。 矩阵加法逆元的存在性。对于每个矩阵A，都存在一个矩阵-A，使得A +(-A) = 0。...如果A是nXn方阵，并且|A|≠0，则R(A)=n；反之，如果R(A)=n，则|A|≠0。 矩阵的秩是行空间和列空间的最小维度，此维度中的向量组是线性无关的。...注意，在这种情况下，行（数据对象）是方程，列是变量（属性）。 对于许多统计学和数据分析问题，我们希望解线性方程组，但是这些线性方程组不能使用刚才介绍的方法求解。
该函数返回一个简化的表达式数据框，可用于后续分析。通常，重新分类功能更适用于特征选择，因为它反映了用于随机森林分类的信息。...FateID中由fateBias函数执行迭代计算。它以表示每个目标集群的一组细胞开始。对于每个目标群集，minnr提取与目标群集中的所有细胞中具有最短中值距离的相邻细胞群。...第一个参数pr，是由principal.curve函数计算的每个目标集群的 principal curve 对象列表。...最后，如果g="E"和函数fateBias返回的列表fb作为输入，则函数将基于不同目标聚类的概率绘制命运偏差的熵。命运偏差的熵水平将指示对应于更多个多能细胞状态的更大的命运偏倚熵的多能性水平。...如果执行g="E"，函数将返回一个具有每个cell的命运偏差熵的向量： E <- plotFateMap(y,dr,k=2,m="tsne",g="E",fb=fb) ?
返回一个指向绘制线的句柄列表。每个句柄都是一个Lines2D对象。在这种情况下，这个列表将包含一个单独的Lines2D对象。...图 2.3：绘制三组数据，每组数据使用不同的标记样式绘制 它是如何工作的… 格式字符串有三个可选部分，每个部分由一个或多个字符组成。...首先创建一个新的图形，然后在图形区域内创建一个指定形状的网格。然后，在网格的每个位置添加一个新的Axes对象。然后将新的Figure对象和一个或多个Axes对象返回给用户。...要创建一个具有一个或多个子图的新图形，还可以使用pyplot接口中的subplots例程（如更改绘图样式中所示），它返回一个新的图形对象和一个Axes对象的数组，每个位置一个。...这种方法是显式的，因为每个时间步骤都是显式地使用来自上一个时间步骤的信息来计算的。还有隐式方法，它给出了一个可以求解以获得下一个时间步骤的方程组。不同的方案在解的稳定性方面具有不同的特性。
HDF5文件包含的信息较多，不仅仅需要获得组和文件名，同时也需要获得组中的信息。...ls函数能够返回数据类型、数据大小、数据的维度、最大维度等信息。...get_group_info: group的存储类型、是否已挂载文件以及组内项目的数量。对于普通用户来说，最感兴趣的信息是group中的项目数量，同时也可以使用names函数来检索。...get_file_name: 对于一个H5File或H5Group, H5D或H5T(其中D代表数据集，T代表提交类型)对象，返回其所在文件的名称。...get_obj_name: 与get file_name类似，应用于同一个对象，但将文件内部的路径返回给对象 file_info: 它提取有关文件的技术性信息。它只能应用于类H5File的对象。
它们大大改进了语音识别、视觉对象识别、对象检测以及许多其他领域（如药物发现和基因组学）的技术。...卷积层的输入是一幅 m x m x r 的图像，其中m是图像的高度和宽度，r是通道数，例如，对于RGB图像，r = 3 。...卷积层有大小为n x n x q的k个过滤器（或内核），其中n小于图像的维度，并且q小于等于通道数r，并且每个内核都可以不同。...但是对于许多的任务来说，这是一个很糟糕的假设。如果你想预测一个句子中的下一个单词，你最好知道哪些前面的单词是什么。...6.3 照片中物体的分类及检测 该任务是将照片中的对象归类到已知的对象组中去。在样例评测中，通过使用非常大的卷积神经网络能够获得非常好的结果。
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