对于输入形状为[?,1,10000,80]，[3,3,80,16]的'conv2d_1/convolution‘(op：'Conv2D')，从1减去3导致负尺寸

在深度学习中，卷积操作（Conv2D）是一种常见的操作，用于提取特征。卷积操作的输入和输出形状遵循一定的规则，这些规则决定了卷积层如何处理数据。

基础概念

卷积操作的基本参数包括输入张量的形状、卷积核（滤波器）的形状、步长（stride）、填充（padding）等。输入张量的形状通常表示为 [batch_size, height, width, channels]，而卷积核的形状表示为 [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]。

问题分析

在你的例子中，输入张量的形状为 [?, 1, 10000, 80]，卷积核的形状为 [3, 3, 80, 16]。这里的 ? 表示批量大小（batch size），可以是任意正整数。卷积操作的目的是通过卷积核对输入张量进行卷积运算，生成输出张量。

计算输出形状

输出张量的形状可以通过以下公式计算：

[ \text{output_shape} = \left\lfloor \frac{\text{input_shape} - \text{filter_shape} + 2 \times \text{padding}}{\text{stride}} \right\rfloor + 1 ]

在你的例子中，假设步长（stride）为1，填充（padding）为0：

对于高度（height）维度： [ \text{output_height} = \left\lfloor \frac{1 - 3 + 2 \times 0}{1} \right\rfloor + 1 = \left\lfloor \frac{-2}{1} \right\rfloor + 1 = -1 + 1 = 0 ]
对于宽度（width）维度： [ \text{output_width} = \left\lfloor \frac{10000 - 3 + 2 \times 0}{1} \right\rfloor + 1 = \left\lfloor \frac{9997}{1} \right\rfloor + 1 = 9997 + 1 = 9998 ]

显然，高度维度计算结果为0是不合理的，这会导致负尺寸的问题。

原因及解决方法

原因

填充不足：没有足够的填充来保持输出尺寸非负。
步长过大：步长设置过大可能导致输出尺寸为0或负数。

解决方法

增加填充（Padding）：可以通过增加填充来确保输出尺寸非负。常见的填充方式有 same 和 valid：
- same 填充：输出尺寸与输入尺寸相同。
- valid 填充：不使用填充，输出尺寸会减小。
- 使用 same 填充时，输出高度和宽度计算如下： [ \text{output_height} = \left\lfloor \frac{1}{1} \right\rfloor + 1 = 1 + 1 = 2 ] [ \text{output_width} = \left\lfloor \frac{10000}{1} \right\rfloor + 1 = 10000 + 1 = 10001 ]

调整步长（Stride）：如果步长过大，可以适当减小步长，以确保输出尺寸非负。

示例代码

以下是一个使用 TensorFlow/Keras 进行卷积操作的示例代码，展示了如何使用 same 填充：

import tensorflow as tf

# 输入张量形状
input_shape = (None, 1, 10000, 80)  # None 表示批量大小可变
input_tensor = tf.keras.Input(shape=input_shape[1:])

# 卷积层定义
conv_layer = tf.keras.layers.Conv2D(filters=16, kernel_size=(3, 3), strides=1, padding='same')(input_tensor)

# 构建模型
model = tf.keras.Model(inputs=input_tensor, outputs=conv_layer)

# 打印模型摘要
model.summary()

通过使用 padding='same'，可以确保输出尺寸与输入尺寸相同，避免了负尺寸的问题。