在 GoL 中，每个单元格的下一个状态取决于其当前状态和活动邻居的数量。 如果一个细胞是活的，如果它有两个或三个活动邻居就会生存，否则就会死亡。...在哲学的背景下，现实主义是这样一种观点，即世界中的实体存在与人类的感知和概念无关。 “感知”是指我们从感官中获得的信息，而“概念”是指我们形成的世界的心智模式。...这会核选择中心细胞周围的 8 个邻居。 correlate2d将核应用于数组中的每个位置。 使用mode ='same'时，结果与a的大小相同。...当我们使用c作为表格中的索引时，NumPy 执行逐元素查找；也就是说，它从c中获取每个值，在表中查找它并将结果放入b中。 这个版本比其他版本更快更简洁， 唯一的缺点是需要更多的解释。...从所有的白色细胞开始，在进入周期为 104 步的循环之前，兰顿的蚂蚁以看似随机的方式移动超过 10000 步。每个循环后，蚂蚁都会沿对角线平移，因此会留下一条称为“高速路”的踪迹。
每个人都盲目重新发送这些消息时，这很可能发生。 但是当它收到一条新消息时，它会兴奋地告诉它的所有邻居，除了发送消息的那个邻居。 这将导致一条新的闲话通过网络传播，如在水中的墨水一样。...为了向远方的鸟巢发送请求，有必要知道哪个邻近的鸟巢更靠近其目的地。 以错误的方向发送它不会有太大好处。 由于每个鸟巢只知道它的直接邻居，因此它没有计算路线所需的信息。...比较 JSON 字符串是比较其内容的一种简单而有效的方式。 节点立即开始广播它们的连接，它们应该立即为每个鸟巢提供当前网络图的映射，除非有一些鸟巢完全无法到达。...你可以用图做的事情，就是找到里面的路径，就像我们在第 7 章中看到的那样。如果我们有一条通往消息目的地的路线，我们知道将它发送到哪个方向。...这是没有Promise的情况下，在异步代码之间管理异常很难的原因之一。 由于每个回调函数都是以几乎为空的堆栈开始，因此当它们抛出一个异常时，你的catch处理程序不会在堆栈中。
当$U^{T} \cdot U$不可逆时可以通过两种方法进行参数估计，一种先使用主成分分析等方法来预处理数据，消除不同特征之间的相关性，然后再使用最小二乘法。第二种方法是使用梯度下降法。...因此，这种方法更有可能选择正确的异常值，因为回归模型一开始就更准确。2.2 归一化问题 当不同维度的尺度差别较大时，使用 $PCA$ 有时并不能得到直观有效的结果。...特别是，为了使回归分析技术有效，数据需要高度相关，并沿着低维子空间对齐。当数据不相关，但在某些区域高度聚集时，这种方法可能不会有效。 另一个相关的问题是，数据中的相关性在本质上可能不是全局性的。...第一层循环遍历每个数据，第二层循环进行异常判断，需要计算当前点与其他点的距离，一旦已识别出多于 $k$ 个数据点与当前点的距离在 $D$ 之内，则将该点自动标记为非异常值。...为了充分利用第一条规则的修剪能力，确定每个单元格及其 $L_{1}$ 邻居中点的总和。 如果总数大于 $k$ ，则所有这些点也都标记为非离群值。 接下来，利用第二条规则的修剪能力。
(x)到 n 且不经过 x 的路径短，其中 parent(x)为路径中 x 的前一个点，则 n 为 x 的强迫邻居，x 为 n 的跳点，例如图 2.2.1 中，寻找从 S 到 E 的路径时，K 为 I...，将中间跳点后继跳点中的非中间跳点的父跳点改为中间跳点的父跳点，可以有效避免冗余的节点拓展运算。...不同于无剪枝的 JPS 需要拓展中间跳点 1、4、6，在 JPS-BitPrune 中，节点 1、4、6 作为中间跳点均被剪枝，有效避免了冗余的节点拓展，寻路效率得到大大提升。...综合上述需求，针对 1km*1km 的地图，构建 2k*2k 的二维数组 matrix，数组每个元素 pnode 均为一个指针，指针的对象类型包括节点 id、是否扩展过 expanded(即是否在 closedset...，例如上文提到的为了优化 openset 和 closedset 的查找速度，构建的二维跳点指针数组 matrix。
相应采取的措施称为抛出异常。 断言：是在程序中某个位置确定应该为true的一个布尔表达式。如果表达式为false则程序会在运行时抛出异常AssertionError。...比较程序 分析程序性能注意事项：指令时间、非主导地位的内循环、系统考虑、势均力敌 、对输入值的强烈依赖、多个问题参数。原则上我们可以通过充分使用这些方法来实现详细准确的预测。...二维数组和对象数组：m行n列的二维数组每一行占用72+32n个字节的数组，总数为72（对象开销）+8m（对行的引用）+m（72+32n）（m行所占用的内存） 。...每条边表示两个顶点之间的连接。如果两个顶点通过一条边连接，则它们是邻居（neighbor），一个顶点的度（degree）是其邻居的数量。...，则这两个顶点很可能彼此也是邻居（规定一种称为聚类系数的量值应该大于10%）。
图算法提供了一种最有效的分析连接数据的方法，它们描述了如何处理图以发现一些定性或者定量的结论。图算法基于图论，利用节点之间的关系来推断复杂系统的结构和变化。...Graph 1 和 Graph 2 是无循环的，因为我们在不重复任何一条边的情况下，无法从任何一个点出发，再回到它。Graph 3 中有一个简单的循环 A-D-C-A。...随机游走算法从一个节点开始，随机沿着一条边正向或者反向寻找到它的邻居，以此类推，直到达到设置的路径长度。...例如，在一个社交网络中，一个拥有更多 degree 的人（节点）更容易与人发生直接接触，也更容易获得流感。 一个网络的平均度（average degree），是边的数量除以节点的数量。...Closeness Centrality Closeness Centrality（紧密性中心性）是一种检测能够通过子图有效传播信息的节点的方法。
改进的推荐算法在评级数据“稀疏”的情况下尤其有效。 亚马逊和Netflix等网站的推荐系统使用了一种名为“协同过滤”的技术。...大多数推荐系统使用一种叫做余弦相似度的方法，这种方法在实践中似乎很有效。去年，在神经信息处理系统会议上，麻省理工学院的研究人员用了一个新的理论框架来证明为什么余弦相似性会产生如此好的效果。...或者换句话说，当你从一个朋友的喜好转移到朋友的朋友时，这个过程中引入了什么噪音，是否有一个正确的方法来量化这种噪音，这样我们就能平衡我们所引入的噪音所带来的信号。...从本质上讲，余弦相似度表示客户的偏好在一个非常高维的空间中的一条线，并将相似度定义为两条线之间的角度。 例如，假设在笛卡尔平面上有两个点，即高中代数所熟悉的二维坐标系。...每个电影流媒体服务的客户都有其自身的价值功能：如果适合动作流派并且预算很大，则可能更倾向于对电影进行更高的评价；另一个可能会给一部获得众多奥斯卡提名的电影给予很高的评价，并有一个小型的艺术发行商。
图片作为图数据一般我们认为图片是具有多个通道的矩形栅格，以数组（array）的形式来表示。另一种方法是将图片看做有着规则结构的图，其中每个像素代表一个节点，不同节点之间通过边与相邻像素连接。...每个非边界上的像素点都有8个邻居，因此存储在每个节点的信息是一个三维向量，分别对应RGB三个通道值。一种可视化图连接性的方式是邻接矩阵（adjacency matrix）。...例如，我们可以考虑一个分子网络，其中一个节点代表一个分子，如果我们有一种（反应）方式将其中一个分子转化成另外一种时，两个节点之间共享一条边。...GraphSAGE：一种基于消息传递的GNN变体，它使用了一个固定的聚合函数来更新节点的隐藏状态。这是一种基于邻居采样的图神经网络模型，通过在每一层中采样邻居节点，然后聚合邻居的特征来更新节点的表示。...图卷积网络是一种常用的图神经网络，它通过将卷积神经网络（CNN）应用于图结构数据上。在GCN中，节点特征被聚合到其邻居节点，然后通过一些非线性变换更新节点的表示。
每把椅子都分配了一个位置（从左到右），因此每个观众都会从他将要坐的椅子上分配一个号码。这是一个数组。将问题扩展到整个剧院（椅子的行和列），您将拥有一个二维数组（矩阵）！...例如，在呼叫中心应用程序中，队列用于保存等待从顾问那里获得帮助的客户——这些客户应该按照他们呼叫的顺序获得帮助。 一种特殊且非常重要的队列类型是优先级队列。...它基本上是使用每个元素的频率（一种散列），确定最小值和最大值，然后在它们之间迭代以根据其频率放置每个元素。它在 O(n) 中完成，空间与数据范围成正比。如果输入范围不明显大于元素数量，则它是有效的。...每个子问题的结果都可以在以后随时使用，它是使用记忆（预先计算）构建的。DP 主要用于（时间和空间）优化，它基于寻找循环。...队列中的第一个元素被弹出。我们将访问它的所有邻居，并将之前未访问的邻居推入队列。重复该过程直到队列为空。当队列为空时，表示所有可达顶点都已访问完毕，算法结束。
缺点它可能会导致重复搜索相同的状态，因为在每次增加搜索深度时，搜索树的一部分可能被重新搜索。此外，如果没有一个合适的方法来剪枝，迭代加深搜索也可能会很容易超时。...然而，在某些特定情况下，如搜索树或图的结构特殊时，两者的性能可能会有所不同。应用：DFS常用于解决图论中的连通性问题、寻找桥或割点、拓扑排序等问题。...迭代加深搜索可以帮助路由器在复杂的网络拓扑中找到最优的路由路径，确保数据包能够高效、准确地到达目的地。知识图谱推理：在知识图谱中，节点代表实体，边代表实体之间的关系。...如果达到一个可能的最大深度（通过 getMaxDepth 方法获得）而仍未找到路径，则退出循环。...否则，遍历当前节点的所有邻居节点，并对每个邻居节点递归调用 dfs 方法。如果在邻居节点中找到路径，将该路径与当前节点合并（添加到路径的开头），并返回合并后的路径。
A*算法是一种大规模静态路网中求解最短路径最有效的搜索方法，相比于Dijkstra算法，它提供了搜索方向的启发性指引信息，在大多数情况下大大降低了Dijkstra算法无效的冗余的扩展搜索，因此也成为自动驾驶路径规划中的首选算法...一个基于图块(tile)拼接的游戏地图可以看成是一个图，每个图块(tile)是一个结点，并在每个图块之间画一条边： 目前，我会假设我们使用二维网格(grid)。...在OPEN集上我们主要有三种操作：主循环重复选择最好的结点并删除它；访问邻居结点时需要检查它是否在集合里面；访问邻居结点时需要插入新结点。...和立即计算所有路径所不同，让游戏在每一个，两个，或者三个循环中搜索一条路径。让物体在开始时依照本能行动(可能仅仅是简单地朝着目标直线前进)，然后才为它们寻找路径。...在这种情况下，为某个物体寻找到的路径对其它物体也是同样有用的。一种方法是，寻找一条从物体的中心到目的地中心的路径P。对所有物体使用该路径的绝大部分，对每一个物体，前十步和后十步使用为它自己寻找的路径。
NeuGraph为降低主机和GPU内存之间的数据传输做了一系列优化：在处理边块E时，NeuGraph设计了一个过滤器，来过滤每个顶点块内的必要顶点，并将其传输到GPU中；通过一种局部感知的图划分算法，NeuGraph...在传播迭代结束时，更新阶段会利用学习到的参数进一步压缩聚合阶段中获得的输出特征，并在输出之前将非线性激活函数或GRU/LSTM函数应用于图的每个顶点。...第1步：“消息”生成操作，这个操作定义在每个边上，通过将边的特征与两端顶点特征组合为每一条边生成一条“消息”。 第2步：更新操作，定义在每个顶点上，通过汇总顶点入边传入的消息来更新顶点特征。...对于聚合和更新阶段中的随机目标顶点访问，EnGN利用哈希边数据布局和多级缓存方法来避免写冲突并提高片上缓冲器中的数据命中率。 3. 图分区策略 平衡的图分区是实现分布式图神经网络系统的关键之一。...AliGraph提出了一种缓存重要顶点的邻居的方法来降低通信开销，同时提出了一种对顶点重要性的度量标准，既能有效减低通信开销，又防止产生巨大的存储成本，避免资源浪费。
前面已经提到，切比雪夫不等式的方法能够有效地划分出三个类别，包括正常数据、异常数据、未知数据。所以相应的，我们只需要在未知数据的簇里面寻找出与正常数据更不相似的，或者和异常数据更相似的数据就可以了。...它其实就是找数据集合中的每一个点及其邻居的点，计算它和它的邻居的密度，当它的密度大于等于它邻居的密度时，则认为它是稠密中心，是正常数据；否则异常。...但是要计算每个点及对应的邻居的LOF值，计算成本也是非常的高的，最初我们也指出了这一点。 6....之后再继续用一个随机超平面来切割每个子空间，循环下去，直到每子空间里面只有一个数据点为止。...（值得注意的是，如果x落在一个节点中含多个训练数据，可以使用一个公式来修正x的高度计算，详细公式推导见 原论文） 获得每个测试数据的高度平均值后，我们可以设置一个阈值（边界值），高度平均值低于此阈值的测试数据即为异常
对于需要实现的电路，创建一个拥有 512 个元素的序列 (q[511:0])，每个时钟周期按照上述规则变换。load 信号有效时，序列更新 data 信号值为初始值。...除此之外的情况，使用 for 循环，状态转移当前状态左右邻居值的异或结果，其中左邻居指的是高位，右邻居指的是低位，是一种大端格式。...对于需要实现的电路，创建一个拥有 512 个元素的序列 (q[511:0])，每个时钟周期按照上述规则变换。load 信号有效时，序列更新 data 信号值为初始值。...游戏规则如下：元素的下一个状态取决于当前状态九宫格中的 8 个邻居元素中 1 的个数，当邻居有 n 个 1 时： 0-1 ，元素变为 0 2 ，元素保持不变 3 ，元素变为 1 4+ ，元素变为 0 方便做题起见...HDLBit 支持使用 SystemVerilog，所以你也可以使用二维向量表示这个矩阵。load 信号有效时，更新 q 信号值为初始值 data, q 每个周期变换一次。
一个基于图块(tile)拼接的游戏地图可以看成是一个图，每个图块(tile)是一个结点，并在每个图块之间画一条边： 目前，我会假设我们使用二维网格(grid)。...在OPEN集上我们主要有三种操作：主循环重复选择最好的结点并删除它；访问邻居结点时需要检查它是否在集合里面；访问邻居结点时需要插入新结点。...检查一个结点是否在集合中这一操作对每个被访问的结点的每个邻居结点都执行一次。删除最佳操作对每个被访问的结点都执行一次。被考虑到的绝大多数结点都会被访问；不被访问的是搜索空间边缘（fringe）的结点。...和立即计算所有路径所不同，让游戏在每一个，两个，或者三个循环中搜索一条路径。让物体在开始时依照本能行动(可能仅仅是简单地朝着目标直线前进)，然后才为它们寻找路径。...在这种情况下，为某个物体寻找到的路径对其它物体也是同样有用的。一种方法是，寻找一条从物体的中心到目的地中心的路径P。对所有物体使用该路径的绝大部分，对每一个物体，前十步和后十步使用为它自己寻找的路径。
对于N个元素的列表，它需要N个循环，每个循环都执行大约N个比较，来查找要交换的值。...示例：K 最近邻 让我们快速了解如何沿着多个轴使用这个argsort函数，来查找集合中每个点的最近邻居。我们首先在二维平面上创建一组 10 个随机点。...虽然这种方法的广播和逐行排序，可能看起来不像编写循环那么简单，但事实证明，这是在 Python 中对这些数据进行操作的一种非常有效的方法。...其中一个例子是 KD-Tree，在 Scikit-learn 中实现。 注：大 O 记号 大 O 记号是一种方法，描述算法所需操作数量随输入大小增长的变化。...在比较算法的性能时，即使是这个松散版本的大 O 记号也非常有用，在讨论算法如何扩展时，我们将在整本书中使用这种记号。
经常有读者问我「图」这种数据结构，其实我在 学习数据结构和算法的框架思维 中说过，虽然图可以玩出更多的算法，解决更复杂的问题，但本质上图可以认为是多叉树的延伸。...很简单呀： 如果是邻接表，我们不仅仅存储某个节点x的所有邻居节点，还存储x到每个邻居的权重，不就实现加权有向图了吗？...另外，你应该注意到了，这个onPath数组的操作很像 回溯算法核心套路 中做「做选择」和「撤销选择」，区别在于位置：回溯算法的「做选择」和「撤销选择」在 for 循环里面，而对onPath数组的操作在...说了这么多onPath数组，再说下visited数组，其目的很明显了，由于图可能含有环，visited数组就是防止递归重复遍历同一个节点进入死循环的。...，向res中添加path时需要拷贝一个新的列表，否则最终res中的列表都是空的。
在GIS中做地形分析的大多数地形栅格度量(坡度、坡向、山坡阴影等)都基于滑动窗口。很多情况下，对格式化为二维数组的数据进行分析时，都很有可能涉及到滑动窗口。 滑动窗口操作非常普遍，非常有用。...通过循环实现滑动窗口 毫无疑问，你已经听说过Python中的循环很慢，应该尽可能避免。特别是在使用大型NumPy数组时。这是完全正确。...尽管如此，我们将首先看一个使用循环的示例，因为这是一种简单的方法来概念化在移动窗口操作中发生的事情。在你通过循环示例掌握了概念之后，我们将继续使用更有效的向量化方法。...第三，在滑动窗口内计算平均值，并将值赋给输出数组中相应的数组元素。...速度比较 上述两种方法产生相同的结果，但哪一种更有效?我计算了从5行到100列的数组的每种方法的速度。每种方法对每个测试100次。下面是每种方法的平均时间。 ? 很明显，向量化的方法更加有效。
解决方案：更有效的方法是使用循环队列。 +具体来说，我们可以使用固定大小的数组和两个指针来指示起始位置和结束位置。 目的是重用我们之前提到的被浪费的存储。...因此，你在 DFS 中找到的第一条路径并不总是最短的路径。 栈的入栈和退栈顺序是什么： 我们首先将根结点推入到栈中；然后我们尝试第一个邻居并将该结点推入到栈中；等等等等。...模板 正如我们在本章的描述中提到的，在大多数情况下，我们在能使用 BFS 时也可以使用 DFS。但是有一个重要的区别：遍历顺序。 与 BFS 不同，更早访问的结点可能不是更靠近根结点的结点。...在每个堆栈元素中，都有一个整数 cur，一个整数 target，一个对访问过的数组的引用和一个对数组边界的引用，这些正是我们在 DFS 函数中的参数。我们只在上面的栈中显示 cur。...每个元素都需要固定的空间。栈的大小正好是 DFS 的深度。因此，在最坏的情况下，维护系统栈需要 O(h)，其中 h 是 DFS 的最大深度。在计算空间复杂度时，永远不要忘记考虑系统栈。 2.
快速排序从局部数组中（在第一趟中，这个局部指的是整个数组）随机选取一个中间数，然后将大于它的数全部移动到右边，小于它的数全部移动到左边，再对左右两个局部数组递归进行上述操作，直至在某一趟中每个局部数组都只有一个元素...显然，从根节点开始，寻找c只需要一步，而寻找a和b各需要两步，平均字长为1.3。 建立哈夫曼树的目的是为了进行哈夫曼编码。前文也提到了，这是一种压缩算法。...B+树是一种极其鬼畜的多叉树，结构复杂但是十分有效，极其常用于索引的建立，包括数据库索引、目录树索引等等（散列同样常用，但是我忘了在书上的哪一章节了）。...显然，顶点与自己的代价是0，与邻居的代价已知，与不直接相连的顶点代价为无穷大。只有在绝大多数顶点都彼此直接相连的情况下，矩阵的方式才能更节省空间。...迪杰斯特拉算法在计算机网络中有大量应用（OSPF协议），也就是在路由器估计网络拥塞状况并智能选择更空闲的路径。计网中还有一种RIP协议，你们学到了就知道了。 以上三种算法年年考实现。
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