前言 前面一系列文章分享了数据结构与算法的基础知识，接下来分享一些算法题的解题思路与实现。欢迎各位感兴趣开发者阅读。 问题描述 有一个数组，现要找出数组中任意一个重复的元素。...它的规则如下： 给定一个长度为n的数组，数组中每个元素的取值范围为：0~n-1 数组中某些数字是重复的，但是不知道哪些数字重复了，也不知道重复了几次 求数组中任意一个重复的数字 实现思路 这个问题的实现思路有三种...返回找到的重复数字 时间复杂度分析：调用快速排序其时间复杂度为O(nlog(n))，数组排序完成后只需遍历数组找到相邻的就退出，因此总的时间复杂度为O(nlog(n)) 空间复杂度分析：空间复杂度分析...返回找到的重复数字 时间复杂度分析：遍历数组，判断哈希表中是否包含当前遍历到的元素时，都可以用O(1)的时间复杂度完成，所有元素遍历完就需要n个O(1)，因此总的时间复杂度为O(n) 空间复杂度分析：...由于需要一个额外的哈希表来存储数据，情况最坏时数组的所有元素都会放进哈希表中，因此总的空间复杂度为：O(n) 使用哈希表辅助实现时，我们将时间复杂度降低了，但是代价是用了O(n)的空间存储哈希表，我们用空间换取了时间
时间序列数据是一种在一段时间内收集的数据类型，它通常用于金融、经济学和气象学等领域，经常通过分析来了解随着时间的推移的趋势和模式 Pandas是Python中一个强大且流行的数据操作库，特别适合处理时间序列数据...在本文中，我们介绍时间序列数据的索引和切片、重新采样和滚动窗口计算以及其他有用的常见操作，这些都是使用Pandas操作时间序列数据的关键技术。...数据类型 Python 在Python中，没有专门用于表示日期的内置数据类型。一般情况下都会使用datetime模块提供的datetime对象进行日期时间的操作。...', '2022-01-10') 常见数据操作 下面就是对时间序列数据集中的值执行操作。...，可以对时间序列数据执行广泛的操作，包括过滤、聚合和转换。
1简介 在本模块中，我们将讨论以下概念： 处理海洋的遥感图像。 从图像时间序列创建视频。 GEE 中的时间序列分析。 向图形用户界面添加基本元素。...我们将使用两种不同的方法准备这些数据，以突出平均值和每日测量值随时间的变化。两种方法都突出了不同的趋势，并提供了有关溢油对藻类种群影响的独特信息。 6.1中值法。...该ee.Filter.calendarRange()功能允许您按图像元数据（时间戳、日、月、年）中的时间元素进行过滤。在我们的例子中，我们选择的是在一年中的第四个月到第七个月之间拍摄的图像。...重要的是数据就在那里，只是需要付出努力。 7结论 在本模块中，我们开发了一种方法，使我们能够查看墨西哥湾藻类浓度的时间序列数据，以估计深水地平线漏油事件对该生态系统基础营养级的影响。...该系统的规模和复杂性表明，要得出有关实际影响的结论性结果将需要大量额外的工作。但是从这个过程中可以清楚地看出，GEE 提供了进行时间序列分析的计算能力和灵活性。
时间序列分解是一种技术，它将时间序列分解为几个部分，每个部分代表一个潜在的模式类别、趋势、季节性和噪声。在本教程中，我们将向您展示如何使用Python自动分解时间序列。...首先，我们来讨论一下时间序列的组成部分: 季节性:描述时间序列中的周期性信号。 趋势:描述时间序列是随时间递减、不变还是递增。 噪音:描述从时间序列中分离出季节性和趋势后剩下的东西。...否则，如果趋势和季节性变化随时间增加或减少，那么我们使用乘法模型。 我们这里的数据是按月汇总的。我们要分析的周期是按年的所以我们把周期设为12。...同样，我们可以一次绘制每个组件 result.plot() 总结 通常，在查看时间序列数据时，很难手动提取趋势或识别季节性。...幸运的是，我们可以自动分解时间序列，并帮助我们更清楚地了解组件，因为如果我们从数据中删除季节性，分析趋势会更容易，反之亦然。 作者：Billy Bonaros deephub翻译组
在现实世界中时间序列数据并不总是完全干净的。有些时间点可能会因缺失值产生数据的空白间隙。机器学习模型是不可能处理这些缺失数据的，所以在我们要在数据分析和清理过程中进行缺失值的填充。...本文介绍了如何使用pandas的重采样函数来识别和填补这些空白。 原始数据 出于演示的目的，我模拟了一些每天的时间序列数据(总共10天的范围)，并且设置了一些空白间隙。...初始数据如下: 重采样函数 在pandas中一个强大的时间序列函数是resample函数。这允许我们指定重新采样时间序列的规则。...如果我们在同一粒上调用重采样的话对于识别和填补时间序列数据的空白是非常有用的。例如，我们正在使用的原始数据集并不是每天都有数值。利用下面的重样函数将这些间隙识别为NA值。...总结 有许多方法可以识别和填补时间序列数据中的空白。使用重采样函数是一种用来识别和填充缺失的数据点简单且有效的方法。这可以用于在构建机器学习模型之前准备和清理数据。
CatBoost是一个开源的机器学习库，它提供了一种高效的梯度提升决策树算法。这个库特别适合处理分类和回归问题。在这篇教程中，我们将详细介绍如何使用CatBoost进行时间序列数据建模。...你可以使用pip进行安装： pip install catboost 数据预处理 在进行时间序列建模之前，我们需要对数据进行预处理。假设我们有一个包含日期和目标变量的数据集。...在这个例子中，我们将使用CatBoostRegressor，因为我们正在处理一个回归问题。...from catboost import CatBoostRegressor # 创建模型 model = CatBoostRegressor() 训练模型 然后，我们将使用我们的数据来训练模型。...# 进行预测 predictions = model.predict(X) 以上就是使用CatBoost进行时间序列数据建模的基本步骤。希望这篇教程对你有所帮助！
金融市场的时间序列数据是出了名的杂乱，并且很难处理。这也是为什么人们都对金融数学领域如此有趣的部分原因! 我们可以用来更好地理解趋势(或帮助模式识别/预测算法)的一种方法是时间序列平滑。...我们刚提到处理的时间序列是一维的，但是为什么偏微分方程是二维的? 这个偏微分方程是根据时间来求解的。从本质上讲时间上的每一步都使数据进一步平滑。...所以t越大，时间序列越平滑，这意味着空间变量x表示时间序列中的“时间”，后面的求解会详细解释。 为什么要用这个方程呢? 热方程的问题是它不能很好地保存边。...换句话说，我们要解 这可以用离散形式表示为 高斯滤波中的标准差(σ)与我们通过σ²(τ) = 2τ求解上述方程的“时间”量有关，所以，要解的时间越长，标准差越大，时间序列就越平滑。...但是这会不会引入数据泄漏？ 如果平滑一个大的时间序列，然后将该序列分割成更小的部分，那么绝对会有数据泄漏。所以最好的方法是先切碎时间序列，然后平滑每个较小的序列。这样根本不会有数据泄露！
时间序列数据预处理 时间序列数据包含大量信息，但通常是不可见的。与时间序列相关的常见问题是无序时间戳、缺失值（或时间戳）、异常值和数据中的噪声。...处理时间序列数据中的缺失值是一项具有挑战性的任务。...这可以极大地帮助最小化时间序列数据中的噪声。...特征的随机分区将为异常数据点在树中创建更短的路径，从而将它们与其余数据区分开来。 K-means 聚类 K-means 聚类是一种无监督机器学习算法，经常用于检测时间序列数据中的异常值。...可能的面试问题 如果一个人在简历中写了一个关于时间序列的项目，那么面试官可以从这个主题中提出这些可能的问题： 预处理时间序列数据的方法有哪些，与标准插补方法有何不同？ 时间序列窗口是什么意思？
时间序列的聚类在时间序列分析中是非常重要的课题，在很多真实工业场景中非常有用，如潜在客户的发掘，异常检测，用户画像构建等。...这时候我们需要调整我们的距离度量函数来解决这一问题，最常见的就是DTW算法。DTW算法的实质就是基于动态规划，借助局部最佳化的思想来寻找一条路径，使得两个时间序列之间的累计距离最小。...算法通过贪心的方式去寻找一条两条时间序列之间距离最短的匹配路径，由于算法是贪心的，所以肯定不是最优解，同时也不能保证之前提到的距离的对称性，所以在使用的时候如果需要对称性，需要进一步处理。...而我们拿到的时间序列通常是利用滑窗从一个完整的时间序列上截取下来的，在实际应用中，我们可以利用不仅仅去对比两个滑窗下的时间序列的距离，而可以允许滑窗的错位对比，从而解决时间序列的异位问题。...比如上例中，如果我们有异常和正常的划分，我们完全可以将多项式系数作为自变量来进行分类模型的训练，分类模型能够根据数据凸显出不同系数的重要性，而非在聚类中的等权关系。
本文算是定义了一个针对时间序列数据的探索性数据分析模板，全面总结和突出时间序列数据集的关键特征。...时间序列分析的关键步骤包括绘制数据图，利用图表突出特征、模式、不寻常的观察结果，以及变量之间的关系。...时间序列分解 如之前所述，时间序列数据能够展示出多种模式。通常情况下，将时间序列分解成几个部分是非常有帮助的，每个部分代表一个基本模式类别。...时间序列可以被分解成三个部分：趋势部分、季节部分和残差部分（包含时间序列中的任何其他成分）。...滞后分析 在时间序列预测中，滞后期就是序列的过去值。例如，对于日序列，第一个滞后期指的是序列前一天的值，第二个滞后期指的是前一天的值，以此类推。
什么是自相关以及为什么它在时间序列分析中是有用的。 在时间序列分析中，我们经常通过对过去的理解来预测未来。为了使这个过程成功，我们必须彻底了解我们的时间序列，找到这个时间序列中包含的信息。...自相关就是其中一种分析的方法，他可以检测时间系列中的某些特征，为我们的数据选择最优的预测模型。...在这篇简短的文章中，我想回顾一下:什么是自相关，为什么它是有用的，并介绍如何将它应用到Python中的一个简单数据集。 什么是自相关? 自相关就是数据与自身的相关性。...对于时间序列，自相关是该时间序列在两个不同时间点上的相关性(也称为滞后)。也就是说我们是在用时间序列自身的某个滞后版本来预测它。...总结 在这篇文章中，我们描述了什么是自相关，以及我们如何使用它来检测时间序列中的季节性和趋势。自相关还有其他用途。例如，我们可以使用预测模型残差的自相关图来确定残差是否确实独立。
虽然解码方法已广泛应用于脑机接口，但其应用于时间序列神经成像数据(如脑磁图、脑电图)以解决认知神经科学中的实验问题是最近的事。...这是通过对不同数据进行多次重复分类来实现的，即在MEG、EEG中不同时间点(图1E)检查时间进程，或在fMRI中不同脑区(图1F)检查大脑中信息的空间分布。...(E, F)在不同的时间点重复B-D步骤(当使用EEG/MEG时)来研究可解码信号的时间演化，或者在不同的脑区重复B-D步骤(在fMRI中)来检查可解码信息的空间位置。...在时间分辨MEG解码研究中，该过程在数据的所有时间点上重复。然后，例如，可以检查解码性能的峰值出现在什么时候，也就是说，信号中的信息在什么时间点允许最佳的分类。...为了评估信号强度对解码起始的影响，在每个数据集中加入高斯噪声，并进行显著性检验来寻找解码起始(跨时间点的符号秩检验，FDR)。仿真结果绘制在图14B中。
features)，这种方法的强大之处在于它不依赖于动态系统中的任何主方程。...作为衍生，动态模态分解可以被用来分析多元时间序列 (multivariate time series)，进行短期未来状态预测。...动态模态分解是一种数据驱动的方法，其在描述一些动态过程时具有很多优势，包括： 动态模态分解不依赖于任何给定的动态系统表达式； 不同于奇异值分解，动态模态分解可以做短期状态预测，即模型本身具备预测能力。...具体而言，若多元时间序列是由 M 条时间长度为 T 的时间序列组成，则对于时刻 t , 动态模态分解的表达式为： 其中，A 表示 Koopman 矩阵，大小为 M x M，当然，在向量自回归里面，我们会称矩阵...在这里，如果令 则动态模态分解的表达式可以写成： 不过与向量自回归不同的是，A 作为动态模态分解中的 Koopman 矩阵时，它可以用一个低秩结构进行逼近。
在NGS的数据分析中，去除PCR重复序列是一个常见的分析步骤，无论是WES/WGS的snp calling，还是chip_seq, ATAC_seq，都需要对原始的bam文件进行过滤，去除其中的PCR重复序列...在samtools中也提供了去除PCR重复的命令markdup, 该命令对输入的bam文件有以下两点要求 必须是经过samtools fixmate命令处理之后的文件 必须是按照比对上染色体坐标位置排序之后的文件...另外，由于fixmate命令要求输入的bam文件为按照read name,即序列名称排序之后的文件，所以在使用markdup命令时，需要以下4步转换过程 # 第一步，按照read name排序bam文件...2. picard MarkDuplicates picard的MarkDuplicates命令称得上是使用的最广泛的去除PCR重复的工具了，要求输入的bam文件为按照比对位置排序之后的文件，用法如下...input.bam # 第二步，运行markdup命令 sambamba markdup positionsort.bam markdup.bam 除了这三种方法之外，还有很多的工具可以去除PCR重复序列
ESDC的各种数据，包括结构化的、非结构化的和时间序列指标在内接近数百TB，还有使用开源工具查询跨数据集的需求。...包括空间任务和卫星的元数据，以及在空间任务执行期间生成的数据，这些数据都可以是结构化的，也可以是非结构化的。生成的数据包括地理空间和时间序列数据。...因为PostgreSQL的成熟，以及对各种数据类型和非结构化数据的支持，ESDC团队已经确定使用PostgreSQL。除了这些例行要求外，ESDC也需要存储和处理地理空间和时间序列数据。...过去有一些方法可以把时间序列数据存储在PostgreSQL上。它最近的分区特性试图解决这样的问题：将大表索引保存在内存中，并在每次更新时将其写入磁盘，方法是将表分割成更小的分区。...当按时间进行分区时，分区也可以用于存储时间序列数据，遵循着这些分区上的索引。ESDC存储时间序列数据的时候，遇到了性能问题，于是转而使用名为TimescaleDB的扩展。
时间序列数据在许多不同的行业中都非常重要。它在研究、金融行业、制药、社交媒体、网络服务等领域尤为重要。对时间序列数据的分析也变得越来越重要。在分析中有什么比一些好的可视化效果更好呢?...在这么多不同的库中有这么多的可视化方法，所以在一篇文章中包含所有这些方法是不实际的。 但是本文可以为您提供足够的工具和技术来清楚地讲述一个故事或理解和可视化时间序列数据。...重采样在时间序列数据中很常见。大多数时候重采样是在较低的频率进行。 因此，本文将只处理低频的重采样。虽然重新采样的高频率也有必要，特别是为了建模的目的。不是为了数据分析。...热点图 热点图通常是一种随处使用的常见数据可视化类型。在时间序列数据中，热点图也是非常有用的。 但是在深入研究热点图之前，我们需要开发一个日历来表示我们数据集的年和月数据。让我们看一个例子。...季节性:时间序列的明确周期模式 噪声:异常值或缺失值 使用stats模型库，很容易做到: from pylab import rcParams import statsmodels.api as sm
差分是一个广泛用于时间序列的数据变换。在本教程中，你将发现如何使用Python将差分操作应用于时间序列数据。 完成本教程后，你将学到： 关于差分运算，包括延迟差分的配置和差分序列。...如何开发手动实现的差分运算。 如何使用内置的Pandas差分函数。 让我们开始吧。 ? 为什么差分时间序列数据? 差分是一种变换时间序列数据集的方法。...它可以用于消除序列对时间性的依赖性，即所谓的时间性依赖。这包含趋势和周期性的结构。 不同的方法可以帮助稳定时间序列的均值，消除时间序列的变化，从而消除(或减少)趋势和周期性。...因此，差分过程可以一直重复，直到所有时间依赖性被消除。 执行差分的次数称为差分序列。 洗发水销售数据集 该数据集描述了3年内洗发水的月销量。这些单位是销售数量，有36个观察值。...使用Pandas函数的好处需要的代码较少，并且它保留差分序列中时间和日期的信息。 ? 总结 在本教程中，你已经学会了在python中如何将差分操作应用于时间序列数据。
再后面有了Amazon提出的DeepAR，是一种针对大量相关时间序列统一建模的预测算法，该算法使用递归神经网络 (RNN) 结合自回归(AR) 来预测标量时间序列，在大量时间序列上训练自回归递归网络模型...Multi-head Attention中不同的head可以关注不同的模式。 Transformer的AttentionScore可以提供一定的可解释性。...LogSparse ：解决了Attention计算空间复杂度太高的问题，使模型能处理更长的时间序列数据。...Self-Attention中的计算 Q、K、V 的过程可能导致数据的关注点出现异常，如上图中（a）所示，由于之前的注意力得分仅仅是单时间点之间关联的体现，（a）中中间的红点只关注到与它值相近的另一单时间红点...回归能够反映数据的周期性规律，和移动平均形成互补，从统计学的角度可以很好的预测一元与时间强相关场景下的时间序列。 TRMF：矩阵分解方法。 DeepAR：基于LSTM的自回归概率预测方法。
数据一直是过去十年的金矿，由于其他所有相关领域（例如机器学习和物联网），大数据的增长速度每年都比上一个快。 从用户那里获取更多数据非常有价值。您可以研究它们的行为，发现模式，甚至可以想象到更多。...对于时间序列，您将主要只使用INSERT！ 过去，您主要编写随机分布的数据。使用时间序列，您将写入最近的时间间隔！ 过去，您专注于基于主键进行编写。...使用时间序列，您将基于结合了时间戳记值的主键进行编写！ 您如何真正入门？ 您可以在此领域做得很深入，尝试找到一个新的想法，该想法如何实现您始终记住在应用程序数据库中的值的历史版本。...您的第一步可能是尝试找到可在首选云提供商中使用的时间序列数据库。下一步可能是尝试使用已经及时格式化的样本数据的数据集填充您的特定数据库-可能来自Kaggle上处理时间序列分析的任何竞争。...阅读时间序列数据的这一简短介绍后，我将有一个最后的思考思路：所有数据都是时间序列数据吗？ 您想进一步研究时间序列吗？
import random def getTwoClosestElements(seq): #先进行排序，使得相邻元素最接近 #相差最小的元素必然相邻 seq = sorted(seq)...#无穷大 dif = float('inf') #遍历所有元素，两两比较，比较相邻元素的差值 #使用选择法寻找相差最小的两个元素 for i,v in enumerate(seq[:-1]...d = abs(v - seq[i+1]) if d < dif: first, second, dif = v, seq[i+1], d #返回相差最小的两个元素
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