将三角形分割成相等的子三角形的简单方法 - 腾讯云开发者社区

题目给定一个有 n 个整数的数组，你需要找到满足以下条件的三元组 (i, j, k) ： 0 < i, i + 1 < j, j + 1 < k < n - 1 子数组 (0, i - 1)，(i +...1, j - 1)，(j + 1, k - 1)，(k + 1, n - 1) 的和应该相等。...这里我们定义子数组 (L, R) 表示原数组从索引为L的元素开始至索引为R的元素。...给定数组中的元素会在 [-1,000,000, 1,000,000] 范围内。...(sum[k-1]-sum[j])) return true; } } return false; } }; 572 ms 11 MB 参考大佬的题解剪枝

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三角形的五心_三角形面积相等的定律

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。概述三角形的五心包括重心、垂心、外心、内心和旁心，是解决三角形问题的一种工具，也是一种研究对象。...前置知识：三角形等积变换、轴对称、相似、圆内容重心重心的概念三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心，三角形的重心在三角形的内部如图，G为△ABC的重心重心的性质基本性质三角形重心与顶点的距离等于它与对应中点的距离的两倍...⊥ BE，则AG^2+BG^2=CG^2 证明由垂直得勾股关系，又由直角三角形斜边中线定理得AB=CG，即可得证推论3 G为\triangle ABC中点，过G作DE ∥BC，PF...frac{AD}{AB}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3} 由相似得frac{DE}{BC}=\frac{FP}{CA}=\frac{KH}{AB} 推论4 G为边长为a的等边三角形...ABC的中点，则GA=GB=GC=\frac{\sqrt{3}}{3}a 证明等边三角形四心合一点，得△ABG为30°、30°、120°型三角形，边之比为1:1:\sqrt{3}，故GA=\frac

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2022-02-16：将数组分割成和相等的子数组。给定一个有 n

2022-02-16：将数组分割成和相等的子数组。...给定一个有 n 个整数的数组，你需要找到满足以下条件的三元组 (i, j, k) ： 0 < i, i + 1 < j, j + 1 < k < n - 1 子数组 (0, i - 1)，(i + 1,...j - 1)，(j + 1, k - 1)，(k + 1, n - 1) 的和应该相等。...这里我们定义子数组 (L, R) 表示原数组从索引为L的元素开始至索引为R的元素。示例: 输入: 1,2,1,2,1,2,1 输出: True 解释: i = 1, j = 3, k = 5....给定数组中的元素会在 -1,000,000, 1,000,000 范围内。力扣548。答案2022-02-16：暴力枚举。时间复杂度：O(N**3)。空间复杂度：O(N)。

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C语言二维数组实例简单的杨辉三角形

杨辉三角形：杨辉三角形是根据二项式的系数在三角形中的一种几何排列。9行的杨辉三角形图像如下：如何用C语言输出一个简单的杨辉三角形呢？下面我来分享我的思路，仅供大家参考。...核心思路：看图找规律，不难发现：杨辉三角中的每行首位和末尾数字均为 1 ；行数=列数，如第三行有三列、第五行有五列；从第三行起，每行从第二列数开始的数值，均满足公式：a[i][j] = a[i - 1

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Sketch制作简单的ios的Icon（基本矩形、三角形、圆形、渐变）的使用

写在前面今天我们简单的做一下下面的四个icon，都是简单的icon，本来准备录制一个视频制作的，但是呢，视频上传不上去，gif呢我也录制了几个，但是都会超过5M，说实话，一个gif很短就会超过5M，...步骤看到这个图的人肯定有人说，这个东西我是用PPT也可以实现，是的，但是这个只是入门的，所以肯定是很简单的，后面会慢慢的绘制一些比较难的，这样你们才不会直接上来就很难导致很多人对这个瞬间失去了兴趣！...这里值得一提的是右侧的编辑栏，当我们不需要的时候，可以直接进行点击删除即可，然后没有该设计的时候，他的编辑是关闭的状态，打开的时候说明有一个之前使用过的功能但是还没有删除，这里值得注意一下然后我们在内部绘制一个三角形...到此第一个就绘制结束了，我知道这种方式很呆板，但是确实可以让你们明白是怎么回事，另外的几个你们自己是这绘制一下，至于说最后一个的圆形背景颜色的渐变怎么实现的，这里我说一下颜色的渐变实现我们绘制一个圆...写到最后即使画到这里我还是觉得这种方式给你们说这个软件怎么使用显的很呆板，不过我还是想把这个系列写完，下篇文章写一下怎么制作一些比较无规则的图和怎么制作一些头像和倒影的效果！

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用面积坐标推导六节点三角形单元刚度矩阵

（一）节点形函数（二）单元位移场及应变场（三）单元刚度矩阵将一个矩阵用若干条横线和竖线分成许多个小矩阵，将每个小矩阵称为这个矩阵的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。...分块矩阵是一个矩阵，它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵。然后把每个小矩阵看成一个元素。...对于高次三角形单元，若仍用直角坐标定义形函数，计算刚度矩阵将十分复杂；而改用面积坐标后，公式可大为简化且积分运算非常简单。...需要注意的是，这里引用的面积坐标，只限于用在一个三角形单元之内，在该三角形之外并无意义，因而是一种局部坐标．与此相反，以前所用的直角坐标 x 和 y，则是总体坐标，它通用于所有单元，即通用于全结构。

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高等数学——简单直观地了解定积分

但实际上所谓的”微元法“本质上来说其实就是一种微积分计算方法。我们来看两个简单的例子。微分与积分的例子第一个例子是扇形的面积计算，先别急着笑，我知道这个是初中的内容。...直角三角形的面积很简单，我们都会算，我们令短的直角边长度是l。那么这个小三角形的面积就等于。...我们如此操作，可以把这一块扇形分割成无数个这样的小三角形，最后我们把这些小三角形的面积全部加起来，就可以得到扇形的面积。...由于l趋向于0，每一个小三角形和小扇形的面积差的极限都是0，所以可以近似看成它们相等。这样一番操作之后，我们可以用无数个小三角形的面积来代替扇形的面积。对于这些小三角形而言，它们的面积都是。...证明方法和刚才一样，我们将积分用累加形式来表示，代入即可。最后一个性质是保号性，假设f(x)和g(x)在区间[a, b]上可积。并且对于任意x属于[a, b]都有，那么我们可以得到：.

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破解大厂动态规划算法面试题:将数组分割成元素和相等的两部分

我们继续研究算法面试题型中最复杂的动态规划类型。题目如下：给定一个含有正整数的数组，请给出算法将其分成两个子数组，使得他们的元素和相等。...例如给定数组[2,3, 5, 6]，它可以分割成两个数组[2,6]，[3,5]，两个字数组的和都是8....首先从肉眼上不难看出两部分子数组为: part1 : 14, 3, 5 part2: 6, 7, 2, 7 现在我们看看如何将问题的规模进行缩小。...，那么我们把拿掉的元素放入到元素和较小的那个分组中，这样我们就得到在n个元素下的两个子数组，使得他们元素和相等。...这样我们可以看到一个规律，如果连续两次递归中拿掉的元素属于同一个子数组，那么分组的差值要变成所拿掉元素的和，如果前后两次递归中，拿掉的元素分属于不同子数组，那么差值要变成元素的差。

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如何理解分治思想

分治思想就是把复杂问题、拆分成诺干个相同的小问题，然后将问题逐步解决掉，合并到一起的过程，就是分治思想。简单来说，分治思想就是“分而治之”，将复杂问题拆分成诺干个相同的小问题进行解决。...解决：若子问题规模较小且易于解决时，则直接解。否则，递归地解决各子问题。合并：将各子问题的解合并为原问题的解。...对于每一个顶端的小三角形, 表示两个盘子的一种移动的方法： image.png 外围的三角形的每一个节点, 表示在一个柱子上盘子的所有分布可能.。...同理, 在这次三角形的也可以沿其中线分割成为三个次次三角形, 一样的, 次次小三角形相互之间的连线, 表示着次大的盘子的移动方式. 继续下去, 也就可以表示出一个汉诺塔的移动方式....循环赛日程表青蛙跳台阶问题分治法的复杂性分析一个分治法将规模为n的问题分成k个规模为n／m的子问题去解。

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算法设计的方法

定义：简单的说，算法（Algorithm）是由有穷规则构成的为解决某一类问题的运算序列（方法或过程）。...如将A、B、C、D、E、F这六个变量排成如图所示的三角形，这六个变量分别取[1，6]上的整数，且均不相同。求使三角形三条边上的变量之和相等的全部解。...这个问题的求解就可以使用穷举法，列出所有可能的三角形的边的组合，求出最大值。...如果原问题可分割成k个子问题（1子问题都可解，并可利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。...2.7分枝界限法分枝界限法（Branch and Bound）与回溯法相似，也是一种在全部问题解的空间中进行系统搜索的方法。所不同的是，回溯法使用深度优先策略，而分支界限法可以采用广度优先策略。

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切呀切披萨——最优三角剖分

凸多边形的三角剖分是指将一个凸多边形分割成互不相交的三角形的弦的集合。...一个凸多边形的三角剖分有很多种，最优三角剖分就是划分的各三角形上权函数之和最小的三角剖分。...那么怎么得到它的最优三角剖分呢？首先分析该问题是否具有最优子结构性质： 1.分析最优解的结构特征。...循环阶段：按照递归关系式计算3个顶点{vi-1，vi，vi+1}的最优三角剖分，j=i+1，将最优值存入m[i][j]，同时将最优策略记入s[i][ j]，i=1,2,3,...,n -1。...按照递归关系式计算4个顶点{vi-1，vi，vi+1，vi+2}的最优三角剖分，j=i+2，将最优值存入m[i][ j]，同时将最优策略记入s[i][ j]，i=1,2,3,...,n -2。

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程序员深夜惨遭老婆鄙视，原因竟是CAS原理太简单？| 每一张图都力求精美

然后甲抢到了积木，积木还是三角形的，想到乙没有替换，就把三角形替换成五边形了。 ? 老婆听完后，觉得这三种场景都太简单了，原来计算机这么简单，早知道我也去学计算机。。。...第二步：线程1想要将值更新为20，先要将工作内存中的变量值与主内存中的变量进行比较，值都等于10，所以可以将主内存中的值替换成20 ?...第五步：线程2将工作内存的副本更新为与主内存一致：20 ? 图画得非常棒！...（10）子线程aaa继续执行，进行比较和替换，结果为true 因var5=11，主内存中的变量值也等于11，所以比较后相等，可以进行替换，替换值为var5+var4，结果为12，也就是自增1。...所以可以得出结论：先比较线程中的副本是否与主内存相等，相等则可以进行自增，并返回副本的值，若其他线程修改了主内存中的值，当前线程不能进行自增，需要重新获取主内存的值，然后再次判断是否与主内存中的值是否相等

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自己动手制作“平均脸”【1】

* 这一方法是通过将许多人的照片合成为一张照片完成的。当时具体的做法是：照片叠加——给多个人，比如20个人，照相，将每个人照片所需的曝光时间缩短为1/20，通过20次曝光得到一张“平均”照片。...实际上，我们没有必要这样做，而是可以通过一种非常简单的近似方法，把一张人脸分割成若干三角形的区域，然后再来叠加两张脸上对应的三角区域。分割方法如下: 1....Delaunay 三角剖分在获得了68个面部基准点之后，我们结合人脸所在的矩形的四个顶点和每条边的中心点，将人脸所在的矩形分割成如下图所示的三角形的组合。这一方法又称为Delaunay三角剖分。...剖分三角形 Delaunay三角剖分将图像分解成若干三角形后，再分别对齐各个三角形区域，对其中像素值进行平均。...I，J和M中分别得到了76个点，以及由这76个点剖分而成的三组三角形。

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纯CSS3绘制腾讯QQ的企鹅Logo

前言经常能够看到一些用CSS3绘制的精致图形，它们通常由矩形，圆形，椭圆，三角形,梯形等组合而成。要想绘制我们自己的图形，就要先了解下基本图形的绘制方法了。...其实，绘制三角形的原理很简单，如下图我们可以这样去理解一个border所代表的区域，那就是“三角形x2 + 矩形”，以border-bottom为例，矩形 = width x ( border-bottom-width...= 0 （height = 0, border-left || border-right）时，我们通过调整border的宽度可以将这两个直角三角形拼接成任意形状的三角形，或者调整width(height...绘制复杂图形的时候常用的方法就是切割和拼接，将图形切割成一个个简单的小块，通过层叠和旋转变化进行组合。...也可以使用具体的像素值和百分比。在基本的框架线条中比非常多的使用了border-radius用于构造各种曲线条，小企鹅是圆圆胖胖的，:) 接下来就是对只有基本线条的小企鹅进行着色了。

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Codeforces Round #313 (Div. 2)

YES\n":"NO\n"); 49 return 0; 50 } Problem_C: 题意：　　给一个内角均为120°的六边形（不一定是正六边形），问，能将其分割成多少个单位三角形。...将这个六边形的平行边延长，相交于三点，构成一个三角形，可以证明这个三角形为等边三角形。　　...因为六边形内角均为120°，得到三个红色三角形的两个内角为60°，所以得大三角形的三个顶角均为60°。　　...=(1 + 2 * x - 1) * x / 2 　　　　　　　　　　 =x ^ 2 　　所以，边长为n 的等边三角形所含单位三角形数为 s(n)。　　...1）a == b 　　2）将字符串a，分成两部分长度相等的子串a1, a2， b 分成两部分长度相等的子串b1, b2，满足下列条件之一　　　　①a1 == b1 并且 a2 == b2

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光怪陆离的世界之Delaunay三角剖分和Voronoi图

【定义】三角剖分：假设V是上的有限点集，称 V 的完全图的子图 T=(V,E) 是 V 的一个三角剖分，如果T是一个可平面图，而且满足 T 中的所有面都是三角面，且所有三角面的合集恰好是V的凸包 ps...，所有处于瓦片的严格内部的点距离该瓦片的生成点的距离将严格小于它到其他瓦片的生成点的距离，而两块相邻瓦片的接壤边上的点到两块瓦片的生成点的距离是相等的（所以两块瓦片的生成点的连线将垂直平分两块瓦片的接壤边...接着分析A点，因为A点在三角形PQR的外接圆内部，所以利用A点将三角形PQR分拆成三个子三角形。...再考虑Ｂ点，它只在三角形AQR的外接圆的内部（而不在APQ、APR的外接圆的内部），再将三角形AQR分拆成三个子三角形。...最后对D点进行分析，它在三角形ABC和三角形BCR的外接圆内，所以应删除公共边BC，再用D点与这两个三角形的其他边形成子三角形。

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网格UV展开

只有圆盘拓扑结构的网格才能展开到平面上，比如一个球，无论如何都不可能在不撕裂的情况下展开到平面。对于任意拓扑结构的网格，需要给它添加割缝，把它分割成一片一片的圆盘结构，再做展开。...如下图所示，这个模型被分割成了很多片，再展开到了平面。图2 ---- UV展开的扭曲程度网格展开到平面区域，除了可展曲面，其它曲面在展开后都会产生一些扭曲。一般有两种扭曲。...网格UV展开到平面的时候，如果没有割缝产生，那么每个顶点在其相邻三角形内的纹理坐标都是一样的，故可简称为顶点的纹理坐标。如果有割缝产生，割缝处的顶点在不同三角形内的纹理坐标是不一样的。...如果需要减少存储空间，也可以把纹理坐标存成一个数组（纹理坐标都不相等），然后每个三角形存纹理坐标的索引，类似OBJ的文件格式。 ---- 网格割缝和纹理坐标缝隙的区别这是两个不同的概念。...拾取的方法，可以是UV坐标值最近点颜色，也可以根据UV坐标值的相邻四个像素做双线性差值。有兴趣的读者，欢迎参考视频版本

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ChatGPT 总结的初中数学知识点汇总

方程的变形与解法变形：通过数学操作将方程化简为更简单的形式，如将方程两边同时减去某个数。解法：将变形后的方程解出未知数的值，如对方程4z - 6 = 10，变形得4z = 16，解得z = 4。...同旁内角：同一边上的内错角，相等，如图中的b和c。平行线的判定方法同位角相等定理：若两条直线被一组平行线截断，同位角相等，则这两条直线平行。...消元法、代入法等解法方法消元法：通过加减消去一个未知数，使其中一个方程只含一个未知数，然后解出另一个未知数。代入法：将一个未知数表示成另一个未知数的函数，代入另一方程求解。...全等三角形的判定方法 SSS判定法：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。 SAS判定法：如果两个三角形的一个角和两边分别相等，则这两个三角形全等。...面积：圆的面积等于半径的平方乘以π，即πr²。第二十五章概率概率的基本概念与计算概率：事件发生的可能性，通常用分数、小数或百分数表示。计算：概率 = 有利结果的数目 / 总结果的数目。

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iOS基于GPUImage的图像形变设计（复杂形变部分）

在上一部分，我们介绍了两种简单形变的GPUImage实现方式，包括自定义FragmentShader，和自定义顶点数组。这一部分，我们将介绍更为复杂的一些图像形变的实现。...来调整三角形（vertices对应新地形变后特征点，textureCoordinates对应原图的原始特征点） 4）通过OpenGL绘制相应的三角形，即得到形变后的图像这里需要单独设置的内容相比简单形变要复杂一些...对于点位置的计算，可以放在CPU端进行，再将计算结果赋值给vertices数组，也可以直接传默认的vertices数组，将点位置的计算交给GPU来做。...对于简单的形变，可以通过自定义vertices数组来实现，也可以通过改写FragmentShader来实现；对于复杂的形变，可以同时自定义vertices和textureCoordinates数组来通过自定义贴三角形的方式来实现...，也可以通过将图像分割成网格状，再绘制每一个小三角形的方式来实现。

2.2K11 0

Java并发的CAS原理详解

，值都等于10，所以可以将主内存中的值替换成20 第三步：线程1将主内存中的值替换成20，并将线程1中的工作内存中的副本更新为20 第四步：线程2想要将变量更新为30，先要将线程2的工作内存中的值与主内存进行比较...子线程aaa继续执行，重新获取到的var=11 子线程aaa继续执行，进行比较和替换，结果为true 因var5=11，主内存中的变量值也等于11，所以比较后相等，可以进行替换，替换值为var5...所以可以得出结论：先比较线程中的副本是否与主内存相等，相等则可以进行自增，并返回副本的值，若其他线程修改了主内存中的值，当前线程不能进行自增，需要重新获取主内存的值，然后再次判断是否与主内存中的值是否相等...参考： Java中CAS详解 CAS原理分析我跟老婆讲CAS原理-被鄙视太简单-15张图-源码调试版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请发送邮件至举报，一经查实，本站将立刻删除。

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将数组分割成和相等的子数组（哈希set）

三角形的五心_三角形面积相等的定律

2022-02-16：将数组分割成和相等的子数组。给定一个有 n

C语言二维数组实例简单的杨辉三角形

Sketch制作简单的ios的Icon（基本矩形、三角形、圆形、渐变）的使用

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算法设计的方法

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