问题：我有一个包含数千个数字的文件，每个数字独占一行：3442116299...我正在编写一个脚本，以便打印文件中所有数字的总和。我已经有一个解决方案，但效率不高（运行需要几分钟的时间）。...-s 参数表示“串联”模式，即不按列对齐，而是将所有输入文件的内容串联成一行。-d+ 参数指定了两个字段间的分隔符为 +，这样在合并文件内容时，每行的数值会被 + 符号分隔。...结合上述 paste 命令的参数，它会读取 numbers 文件中的所有数值，并用 + 符号将它们连接起来形成一个算术表达式，如 1+2+3+4+5。...| （管道符号）：管道符号用于将前一个命令的输出作为后一个命令的输入。bc：bc 是一款基础计算器程序，能够处理任意精度的数学运算。...它接收通过管道传来的由 paste 合成的带有 + 分隔的算术表达式字符串，并计算该表达式的结果。综上所述，整个命令的作用是将 numbers 文件中的所有数值相加求和。
本文会先介绍Tensorflow的一些基本概念，然后实现一些基本操作例如数字相加等运算。然后，实现求两个点(x1,y1)和(x2,y2)的距离。...例如，一个1+2可以被看作为两个常量表达式，以一个二元运算表达式连接起来。在Tensorflow的世界中，则可以看成是两个tensor和一个op（operation的缩写，即操作）。...2 var pow = graph.Pow(graph.Sub(v1, v2), graph.Const(2d)); //ReduceSum运算将输入的一串数字相加并得出一个值...因此，每张输入的小图片都是一个28乘28的矩阵（含有784个数字），那么，我们当然也可以计算任意两个小图片的距离，它就是784个点和另外784个点的距离之和。...例如，如果两个图片完全相同（784个数字位置和值都一样），那么它们的距离为0。如果它们仅有一个数字不同，一个是6，一个是8，那么它们的距离就是2。
其中有三点需要注意： 整数间的除法采用的是取整的方式，而不是四舍五入的方式，如 5/3 = 1 浮点数间的除法则能获得一个相对逼近结果的值，如5.0/3.0 = 1.666667 求余运算符要求 % 两边的操作数都要是整数...通常情况下，编译器会将占内存比较小的操作数，先转换为与占内存较大的操作数的相同类型，然后再进行运算。这样做的目的就是为了确保计算的精确度。...用关系运算符将两边的变量、数据或表达式连接起来，称之为关系表达式，如下所示打印出每一个关系表达式的值 ?...首先要注意它们之间的优先级，因为逻辑非是一种单目运算符，而剩下的两种是双目运算符，所以逻辑非的优先级最高。...用逻辑运算符将两边的变量、数据或表达式连接起来，称之为逻辑表达式，如下为打印出每一个关系表达式的值 ?
好的，下边来上菜~ ---- ✔415 字符串相加 给定两个字符串形式的非负整数 num1 和 num2 ，计算它们的和。...num1.charAt(j) - '0' : 0; int sum = first + second + carry; // 总和为 两数相加再加上进位...因为过程中用到了 StringBuffer 进行存储，消耗了对应长度的空间 ✔2 两数相加 给出两个 「非空」 的链表用来表示两个非负的整数。...其中，它们各自的位数是按照 「逆序」 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 「一位」 数字。 如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。...您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
请注意，这两个位置和token嵌入都是在训练期间学习的（由蓝色表示）。 现在我们有了这两个列向量，我们只需将它们相加即可生成另一个大小为C=48的列向量。...我们在聚合层中计算并存储这些值，因为我们要将它们应用于列中的所有值。 最后，在得到归一化值后，我们将列中的每个元素乘以学习权重 (γ)，然后加上偏置 (β)，最终得到归一化值。...我们首先计算当前列（t=5）的Q向量与之前各列的K向量之间的点积。然后将其存储在注意力矩阵的相应行（t=5）中。 这些点积是衡量两个向量相似度的一种方法。如果它们非常相似，点积就会很大。...使用的特定函数GELU看起来很像ReLU函数（计算公式为max(0,x)），但它有一条平滑的曲线，而不是一个尖角。 然后，我们通过另一个带偏置的矩阵-向量乘法，将向量投影回长度C。...概括来说，softmax的目的是将向量中的值归一化，使它们加起来等于1.0。但这并不是简单地将各值除以总和那么简单。相反，每个输入值都会先被求指数。
原题链接：https://leetcode.cn/problems/add-strings/ 给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。...你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger）， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。... 0-9 num1 和num2 都不包含任何前导零 实现方案： 此题考察大数相加，由于数字最大为 64 位，大数直接相加会导致越界，所以使用字符串拼接的方式 按照位置，进行各个位数的字符串拼接，并定义进位变量...，每次与进位相加后再进行拼接。...(num2.charAt(l2)-0):0; // 保存两个数字同一位及进位相加结果 let temp = n1+n2+carry; // 通过字符串拼接总和
我们可以这样做： def add(num): # 如果num是整数 # 将整数0与num相加并返回sum # 如果num不是整数，则返回0 Sample inputs...如果传递给函数的值是整数，那么我们将通过该值加整数0，然后返回总和。如果传递给函数的值不是整数，那么我们只返回0。...这就是为什么我们需要把1加到停止值（num+1）上，因为我们要把从0到（包括）这个数字num的所有整数相加。...当我们在这个iterable对象中循环时，我们将每个数字或x添加到sum变量中。 for x in range(num+1): sum += x 然后在for循环迭代完成后，函数返回总和。...return sum 最后，如果传入的数字不是整数，则返回0。
意味着这些操作中使用的权重不是预先确定的，而是由模型为了生成所需要的输出预测而不断学习更新的。 ?...点积代表了单词之间的相似性 我们已经看到，注意力得分通过计算点积然后将它们相加来捕捉特定单词和句子中每个其他单词之间的交互行为。但是矩阵乘法是如何帮助Transformer确定两个词之间的相关性呢？...让我们重点看看这些向量之间的矩阵乘法是如何计算的。 ? 每个单元格是两个词向量之间的点积（图源自作者） 当我们在两个向量之间进行点积，我们将成对的数字相乘，然后将它们相加。...如果两个成对的数字（例如上面的“a”和“d”）都是正数或都是负数，那么乘积将为正数。乘积会使得最终总和增加。 如果其中一个数为正数，另一个数为负数，则乘积将为负数。乘积会使得最终总和减少。...如果乘积为正，则两个数字越大，它们使得最终总和的增长就越大。 这意味着如果两个向量中相应数字的正负号一致，则最终和会更大。 Transformer如何学习单词之间的相关性？
比如把两个数字相加，这些操作由计算机的 "算术逻辑单元 "处理。但大家会简称：ALU。 ALU 是计算机的数学大脑，等你理解了 ALU 的设计和功能之后，你就理解了现代计算机的基石。...今天的重点是一切的根本 - "把两个数字相加"，我们可以用单个晶体管一个个拼，把这个电路做出来，但很快就会复杂的难以理解。...没那么复杂 ， 就两个逻辑门而已让我们抽象化。把 "半加器" 封装成一个单独组件，两个输入 A 和 B 都是 1 位， 两个输出 "总和" 与 "进位"。...我们先用半加器将 A 和 B 相加，然后把 C 输入到第二个半加器，最后用一个 OR 门检查进位是不是 true，这样就做出了一个全加器！...我们可以再提升一层抽象，把全加器作为独立组件，全加器会把 A，B，C 三个输入加起来输出 "总和" 和 "进位"。现在有了新组件，我们可以相加两个 8 位数字，叫两个数字叫 A 和 B 好了。
算术单元 二进制中，1=true，0=false 两个数字相加 加法电路半加器（不可处理进位） 两个bit（bit是0或1）相加。 两个输入A B，一个输出为AB的和。...两个输入AB，两个输出SUM表示总和，CARRY表示进位（下一位计算的时候要把上一位的进位加上） 全加器（可处理进位的加法器） 刚刚提起到进位：下一位计算的时候要把上一位的进位加上，上面只是完成了一个比特的加法...：先对两个输入AB相加然后在和进位相加。...第一步的计算是单个比特进行相加，第二步的结果和进位相加也是单个比特进行相加，所以我们组装两个半加器。...看图：第一位的计算使用半加器之后使用全加器(注意全加器的输入C是上一个加法器的进位输出) 不断的进行计算，最后将sum0，sum1，各个位上的总和按顺序排列就是结果 八位加法器意味着计算机是以
图片算术单元二进制中，1=true，0=false两个数字相加加法电路半加器（不可处理进位）两个bit（bit是0或1）相加。两个输入A B，一个输出为AB的和。...两个输入AB，两个输出SUM表示总和，CARRY表示进位（下一位计算的时候要把上一位的进位加上）图片全加器（可处理进位的加法器）刚刚提起到进位：下一位计算的时候要把上一位的进位加上，上面只是完成了一个比特的加法...第一步的计算是单个比特进行相加，第二步的结果和进位相加也是单个比特进行相加，所以我们组装两个半加器。...undefined表示数字：A,B代表两个八位数字作为输入，A0,A1,A2...用于表示第几位。undefined进行计算：显然A0和B0由于没有进位所以使用半加器运算即可。...第三位，第四位以此类推.....看图：第一位的计算使用半加器之后使用全加器(注意全加器的输入C是上一个加法器的进位输出)不断的进行计算，最后将sum0，sum1，各个位上的总和按顺序排列就是结果图片八位加法器意味着计算机是以
注意COUNT函数不会将数字相加，而只是计算总共有多少个数字。因此含有10个数字的列表，COUNT函数返回的结果是10，不管这些数字的实际总和是多少。...例如： =INT(12.05) 结果为12 =INT(12.95) 结果为12 另外，INT(-5.1)和INT(-5.9)都是等于-6，而不是-5，因为-6才是-5.1和-5.9向下舍入的数字。...函数只有一个参数，语法结构是： =INT(number) 相反，ROUND函数是将一个数字的小数部分四舍五入。函数有两个参数：需要计算的数字和需要四舍五入的小数位数。...两个函数可以拥有30个参数，而参数可以是单元格区域。...COUNTIF函数用来计算单元格区域内符合条件的单元格个数。 如果其中一个单元格的值符合条件，则返回值是1，而不管单元格里面的值是多少。
---- nan import numpy # 当NumPy不能将一个值转换为浮点数或整数之类的数字数据类型时，它使用了一个特殊的nan值，表示的不是数字 # nan是缺失的数据 world_alcohol...---- 数组赋值判断、切片赋值判断 import numpy # 它会将第二个值与向量中的每个元素进行比较 # 如果值相等，Python解释器返回True;否则，返回False vector = numpy.array...1轴所有元素的和 print(matrix.shape) print(matrix.sum(axis=1)) print("---2") # 计算0轴所有元素的和 print(matrix.shape)...(2个(1,3)一维数组)相加， # 所有的元素相加得到(1,3)一维数组，最外层为2，结果为(2,3) print(matrix.shape) print(matrix.sum(axis=1)) print...("---6") # 原始shape为(2,2,3),返回2轴的总和，结果是的shape是：(2,2) # 可理解为选中第2层的[]，把里面的所有元素(数字)相加， # 所有的元素相加得到数字，，最外层为
我们看到的诸多将金融科技看成一种营销手段的做法，无一不是这样一种现象的直接体现。...事实证明，仅仅只是将金融科技看成是一个概念，而没有找到真正落地和实践金融科技的做法，只会将金融科技的发展带入到死胡同里。...笔者认为，这并不是一次创新，而是金融科技本该如此，它更像是一次回归。因此，回归实体，是金融科技的本质所在。 为什么这么说呢？这一点，我们可以从金融科技的两个组成元素——金融和科技，看出一丝端倪。...无论是站在金融的角度，还是站在科技的角度，它们都是虚拟的。然而，如果仅仅只是停留在虚拟本身，而没有真正实现与实体经济的深度融合，那么，它们的功能和作用是无论如何都无法得到最大程度的发挥的。...不难发现，以往我们看到的那么多的金融科技模式，要么仅仅是将金融与科技实现了简单相加，要么将金融和科技看成了一种工具和手段。
现在我们有了这两个列向量，只需将它们相加，就能产生另一个大小为 C = 48 的列向量。 现在，我们对输入序列中的所有标记进行同样的处理，生成一组包含标记值及其位置的向量。...我们在聚合层中计算并存储这些值，因为我们要将它们应用于列中的所有值。 最后，在得到归一化值后，我们将列中的每个元素乘以一个学习权重 (γ)，然后加上一个偏置 (β)，最终得到我们的归一化值。...我们将加权归一化，最后用它与相应的 V 向量相乘，再将它们相加。 自我关注 查找表： K: V: 查询过程： Q: w0 = . w1 = . w2 = ....使用的特定函数 GELU 看起来很像 ReLU 函数（计算公式为 max(0,x)），但它有一条平滑的曲线，而不是一个尖角。...由于 softmax 中的指数化会对较大的数字产生较大影响，因此将所有数字拉近会减少这种影响。
而所有的转换都是可训练的操作。这意味着在这些操作中，使用的权重不是预先确定的，而是通过模型输出进行学习的。 关键问题是，Transformer 如何确定哪一组权重会给它带来最佳效果？...注意力的计算还包含其他操作，如除法和Softmax计算，但本文可以忽略它们。它们只是改变了矩阵中的数值，但并不影响矩阵中每个词行的位置。它们也不涉及任何词间的相互作用。...让我们放大看看这些向量之间的矩阵乘法是如何计算的： 当我们在两个向量之间做点积时，我们将一对数字相乘，然后相加： 如果这两个成对的数字（如上面的‘a’和‘d’）都是正数或都是负数，那么积就会是正数。...乘积会增加最后的总和。 如果一个数字是正数，另一个是负数，那么乘积将是负数。乘积将最后减少最后的总和。 如果乘积是正数，两个数字越大，它们对最后的总和贡献越大。...这意味着，如果两个向量中相应数字的符号是一致的，那么最终的和就会更大。 7、Transformer如何学习单词之间的相关性 上述点积的概念也适用于Attention Score的计算。
两数相加 题目 给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。...其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字 如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和 您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以...图1，对两数相加方法的可视化: 342 + 465 =807，每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储 算法 就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1 和 l2 的表头开始相加...由于每位数字都应当处于 0 …9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如，5+7=12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 2，并将进位 carry = 1 带入下一次迭代。...进位 carry必定是 0 或 1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 =19 伪代码如下： 将当前结点初始化为返回列表的哑结点 将进位 carry初始化为
由于文本可以包含数字（如5）或布尔值（True），字符串也可以描述这些东西。 表达式的含义取决于其结构和正在组合的值的类型。 因此，例如，将两个字符串加在一起会产生另一个字符串。...s 'train' 这是我们第一次看到方法，但是方法并不是字符串仅有的。 我们将很快看到，其他类型的对象可以拥有它们。 比较 布尔值通常来自比较运算符。 Python 包含了各种比较值的运算符。...通过将值分组在一起，我们可以编写代码，一次执行许多数据计算。 在几个值上调用make_array函数，将它们放到一个数组中，这是一种顺序集合。...集合允许我们使用单个名称，将多个值传递给一个函数。 例如，sum函数计算集合中所有值的和，len函数计算其长度。 （这是我们放入的值的数量。）一起使用它们，我们可以计算一个集合的平均值。...我们将计算这个有限的总和，首先加上所有的正项，然后减去所有负项的和 [1]： [1] 令人惊讶的是，当我们将无限多个分数相加时，顺序可能很重要。
除了collect其他操作都会返回stream，这样就可以形成一个管道将它们连接起来，我们可以把这个链看做是一个对源的查询条件。 在collect被调用之前其实什么实质性的东西都都没有被调用。...这就像要计算一个很大的Boollean表达式：只要一个表达式返回false，我们就可以断定这个表达式将会返回false而不需要计算所有。这里limit操作返回一个大小为2的stream。...你可以定制更加复杂的查询，比如“交易中最大值的id”或者“计算交易金额总和”。这种处理需要使用reduce操作，reduce可以将一个操作应用到每个元素上，知道输出结果。...上面的代码有两个参数：初始值和结合list中元素的操作符“+” 当使用Stream的reduce方法时，我们可以使用下面的代码将集合中的数字元素加起来。...reduce方法有两个参数： 初始值,这里是0。 一个将连个数相加返回一个新值的BinaryOperator reduce方法本质上抽象了重复的模式。
DataFrame与数字相加时，会将DataFrame中的每一个数都与指定数字相加，返回一个新的DataFrame(不是修改原DataFrame，而是返回一个新的DataFrame)。...Series与数字相加时，与DataFrame相同，也是将Series中的每一个数都与指定数字相加，返回一个新的Series。 四、两个DataFrame算术运算 1....两个DataFrame相加，如果DataFrame的形状和索引不完全一样，只会将两个DataFrame中行索引和列索引对应的数据相加，生成一个形状能兼容两个DataFrame的新DataFrame，在没有运算结果的位置填充空值...两个Series相加，如果形状和索引不完全一样，只会将行索引对应的数据相加，生成一个形状能兼容两个Series的新Series，在没有运算结果的位置填充空值(NaN)。 ?...在Series与DataFrame进行算术运算时，默认会将Series看成是一行数据(而不是一列)，在add()函数中，axis参数默认为1或'columns'。
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