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用于数学 10 个优秀编程语言

总结目标在于多样化,为大家提供广泛编程和问题建模方法。 编程语言描述摘自它们各自网站或维基百科页面,但里面也加进去了我一些看法。 ? 1....它允许表达数学断言,机械地检查这些断言证明,帮助找到形式化证明,并从其正式规范建设性证明中提取认证程序。 Coq工作在归纳结构微积分理论基础上,归纳结构微积分是结构微积分一个衍生物。...作为编程语言,Coq实现了一种依赖类型函数式编程语言,作为逻辑系统,Coq实现了一个更高阶类型理论。 Coq提供了一种名为Gallina规范语言。...IDRIS Idris是一种具有相关类型通用纯函数编程语言。类型系统类似于Agda使用类型系统。 语言支持可与Coq媲美的交互式定理证明,包括策略,即使在定理证明之前,重点仍然放在通用编程上。...Idris其他目标是“充足”性能,易于管理副作用和支持实施嵌入式领域特定语言。 我看法 研究型语言。它结合了Haskell和Coq元素。很有意思。 8.

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用了一段时间Agda感想

第一感觉就是,Agda真的很好入门。Agda语法和Haskell几乎完全一致,而且由于Agda支持Unicode,于是代码可以使用大量数学符号,可以很简单一个命题翻译为Agda代码。...虽然都以有类型λ演算为理论基础(Agda是UTT,Coq是归纳构造演算),但是表现在证明上,两者就有很大不同了。在Agda,命题证明就是给出一个类型一个项。...Agda证明并没有用Function.Equality_⇔_,因为我个人觉得那个东西非常复杂。 证明过程,Agda实际上是在辅助使用者获得某类型项。...而针对这个目标,Agda提供了比如Case和Refine之类工具来根据类型生成目标代码,这一点是十分方便。但是缺点也显而易见,就是证明过程并不按照一般证明顺序进行,毕竟只是项构造。...Coq证明自然而然带入证明“顺序”,所以在一定程度上,阅读Coq代码更容易得到证明大致思路。

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数学证明和计算机程序等同深层链接

以詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell)方程为例,该方程表明电和磁是单一现象两个方面,或者广义相对引力与弯曲时空联系起来。...虽然这种描述传达了对应一般意义,但要完全理解它,我们需要更多地了解计算机科学家所谓类型”(type theory)。...因此,解决悖论一种方法是这些类型放入一个层次结构(hierarchy),这样它们只能包含比它们自己“低级别”元素。...在类型,这个命题将由“下雨 → 地面是湿函数建模。外观不同公式实际上在数学上是相同。...这些是有助于构建形式证明软件工具,例如Coq和Lean。在Coq,证明每一步本质上都是一个程序,证明有效性通过类型检查算法进行检查。

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超全必读!NLP 事件抽取综述(下)

以前方法事件抽取视为“一刀切”,并预先定义了本体。所建立提取模型用于提取本体类型。这些方法不能很容易地适应新事件类型或感兴趣新领域。...,因此如果不进行注释就不能应用于事件类型。...通过利用一组现有事件类型可用手工标注和现有事件本体,我们框架应用于事件类型而不需要额外标注。...主要思想:通过使用卷积神经网络,所有实体信息片段、事件触发词、事件背景放入一个复杂、结构化多语言公共空间,然后我们可以从源语言注释训练一个事件抽取器,并将它应用于目标语言。...主要思想:通过使用卷积神经网络,所有实体信息片段、事件触发词、事件背景放入一个复杂、结构化多语言公共空间,然后我们可以从源语言标注数据训练一个事件抽取器,并将它应用于目标语言。

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Tensorflow调试时间减少90%

如果B至少一个张量取决于A一个张量,则从节点B到节点A会有一个有向边。在我们示例,损耗张量取决于预测和目标张量。因此,从预测节点和目标节点到损失节点有两个方向性边缘。...解释完所有边缘之后,您可以通过调用generate_assertions方法来生成描述图断言,如上面片段第12行所示。以下清单显示了生成断言。它们描述了相同依赖图。...这样可以图形从数百个节点减少到十二个左右,从而使人类研究变得切实可行。自动断言生成减少了写下断言所需时间。 在张量方程评估,您将检查Python世界每个方程。...解释这些张量之间所有依赖关系边,并自动生成结构性断言。 编写一个断言以检查算法每个方程。 验证和/或测试代码时常见问题是知道如何进行和何时停止。您从代码哪一部分开始?您应该检查哪些方面?...在那之后20个月中,我VeriTensor应用于所有的机器学习代码,并且一次又一次地起作用。希望对您有帮助。

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「SF-LC」10 IndPrinciples

Basic 每次我们使用 Inductive 来声明数据类型时,Coq 会自动为这个类型生成 归纳原理。...为每一个 Inductive 定义数据类型生成了归纳原理,包括那些非递归 Coq generates induction principles for every datatype defined...c 归纳原理所组成: (即所有 case 成立) 对于 c 归纳原理则是 对于所有的类型为 a1...an 值 x1...xn,如果 P 对每个 归纳参数(每个具有类型 t xi)都成立...归纳假设就是 P n' -> P (S n') 这个蕴含式前提部分 使用 nat_ind 时需要显式得用 intros n IHn 引入,于是就变成了 proof context 假设....Induction Principles in Prop 理解依赖类型归纳假设 与 Coq 排除证据参数原因 除了集合 Set,命题 Prop 也可以是归纳定义与 induction on 得.

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《批判性思维(原书第10版)》读书笔记

断言 用陈述句所表达信念(判断、观点)就是断言或陈述。 客观断言(objective claim):它真或假不依赖于思考者认为它是真还是假。 主观断言真假依赖于人们认为它为真还是为假。...“关于事实断言”,并不是指它是真的,而是指:它真不依赖于思想者认为它真,而是客观存在。 道德主观主义 在谈论事物道德属性时,所有的断言就纯粹是主观。...与其他类型推理不同,道德推理结论是道德价值判断。包含价值判定结论不能从没有价值判断前提得出,换句话说,你不能从“是”得出“应该”。...后果另一流派是伦理学利己主义(ethical egoism)。...判例是一种类比论证,通过这种方式,当前案件可根据以前案例所决定指导原则来判决。给定个案能否援引判例,取决于相似程度。

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数据库完整性总结

安全性是指保护数据以防止非法用户故意造成破坏;完整性是保护数据以防止合法用户无意中造成破坏。 完整性约束 SQL把完整性约束分为三大类:域约束、基本表约束和断言。...如果用户输入了非法值,则操作失败,系统产生一个约束名为VALID_COLORS诊断信息。 基本表约束 SQL基本表约束主要有三种形式:候选键定义、外键定义和“检查约束”定义。...参照动作有五种方式: NO ACTION方式:对依赖表没有影响。 CASCADE方式:参照表要删除/修改主键值,依赖对应外键值也删除/修改。...RESTRICT方式:依赖表没有一个外键值和参照表主键值对应,系统才能执行删除/修改操作。 SET NULL方式:删除/修改参照表中元组时,依赖相关外键值设为空值。...方法是在关系定义任何需要地方加上关键字CHECK和约束条件: CHECK () 比如在教学数据库,要求学生关系存储学生信息满足:男同学年龄在15~35之间,女同学年龄在15~30

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便携式激励vs形式化vsUVM验证方法在IP块整个生命周期中比较分析

重复该过程,直到我们达到所需覆盖目标以确保质量验证为止。图2(下图)以流程图表示此过程。 ? 图2: UVM验证流程 除定向测试作为“验证计划”一部分外,该技术还依赖于随机测试来实现覆盖率目标。...在此阶段,可以完成不可达性分析,由于编码限制或在给定约束条件下激励应用于设计方式,发现RTL不可达部分。...此后,完成对所编写断言实际证明,并计算出更精确覆盖率。运行断言时,取决于验证方式,它可以通过,失败或处于不确定阶段。在下面的图5,正在执行代码部分以绿色显示,而红色点表示未覆盖代码。...编译器解析这些输入,并以图形或流程图形式生成测试直观表示。可以测试约束应用于此直观表示,然后针对目标平台以及基于图形化覆盖范围生成测试。然后,需要将这些生成测试与给定目标平台集成。...形式化验证覆盖率报告有四种类型,即COI,激励,证明和有界。这四个给出了用断言涵盖设计一个合理想法,并且很容易在两个不同阶段进行分析。表2(在形式验证部分)简要说明了不同类型覆盖率数据。

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Nat. Mach. Intell. | 蛋白质功能预测作为一种近似的语义蕴含

此外,应用于科学文献自然语言模型在自动功能预测方面也取得了成功。 许多功能预测方法一个主要局限性是它们依赖于序列相似性来预测功能。...本体是预测蛋白质功能很少利用另一信息源。本体不仅仅是类集合;它们是使用基于逻辑语言明确某些类意图含义正式理论。...类似于DeepGOZero,作者ESM2嵌入投影到由GO公理生成嵌入空间(ELEmbeddings)。...它执行分为三个步骤: 生成近似模型: 首先基于逻辑理论生成一个近似模型ℐ,这个逻辑理论由GO背景知识(即公理)和关于蛋白质一组断言(如“蛋白质具有功能C”声明)构成。...表示蛋白质并优化目标: 然后,作者用ESM2嵌入来表示蛋白质,并将这些表示作为近似模型ℐ实例,使得声明“蛋白质具有功能C”在ℐ为真的可能性最大化,作为一个优化目标

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从多种生物标志物到以患者为中心个性化医疗

然后这些知识应用于高度敏感、特定、评分患者筛查——为生命科学和个性化医疗提供自信决策支持。 挑战 数据一致性:来源、分类、本体和非标准化词汇。 多组数据集有意义集成复杂性。...方法 整合多种模式数据集,为所有数据提供统一接入点。 结果合并并映射到语义框架,以可视化、调查和分析数据关系。 使用数值属性缩放潜在标记,以降低网络复杂性并预选分类器。...通过查询在独立分析结果之间具有稳健相关性多种模式识别统计显著变化。 通过结合机械公共知识验证实验网络生物可行性 生成子网络保存为SPARQL查询,并将模型表示为此类查询数组。...虽然这项技术已经应用于制药研究、生命科学和个性化医学多个领域,但其作为知识应用提供决策支持功能范围从目标到化合物,再到患者治疗和筛选。...能够通过直观网络工具使用、共享和应用基于复杂网络模型知识,该工具对用户隐藏了潜在复杂性,同时还提供了关于哪些数据(目标、化合物、疾病、患者)适合模型以及在每个特定情况下匹配情况如何简明信息,正在改变知识在生命科学和个性化医学构建

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NLP 事件抽取综述()—— 模型篇

主要思想 通过使用卷积神经网络,所有实体信息片段、事件触发词、事件背景放入一个复杂、结构化多语言公共空间,然后我们可以从源语言注释训练一个事件抽取器,并将它应用于目标语言。...我们增加了事件类型以及事件信息片段语义代表( semantic representations),并根据目标本体定义事件类型和事件信息片段语义相似性来决定事件类型 数据集:ACE2005 5、...与现有工作相比,我们方法是新颖,我们不依赖于使用高质量机器翻译或手动对齐文档,这因为这种需求对于给定目标语言可能是无法满足。...这种模式提取性能可以与被预定义事件类型标记过大量数据训练监督模型相媲美。 ? 主要思想 我们试图事件触发器和事件元聚类,每个聚类代表一个事件类型。我们分布相似性用于聚类距离度量。...任务目标转换成句子分类任务,从而完成任务。

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COLING 2022 | 基于token-pair关系建模解决重叠和嵌套事件抽取One-stage框架

EE目标是从文本抽取事件触发词和相关元。...具体地,该框架目标EE转变为识别出触发词和元中所蕴含两种类型关系,即: Span关系(S-T, S-A); Role关系(R-*); 具体词对关系分类示例如图2所示。...2.2 自适应事件融合层 由于该框架目标是预测目标事件类型词对之间关系,因此生成高质量事件感知表示十分重要。因此,为了融合编码器提供事件信息和上下文信息,本论文设计了一个自适应事件融合层。...其中注意力模块用于建模不同事件类型之间交互并获得全局事件信息,两个门融合模块用于全局事件信息和目标事件类型信息与上下文化词表示融合。...Learning应用于句子特征学习 苏州大学NLP团队文本生成&预训练方向招收研究生/博士生(含直博生) NIPS'22 | 重新审视区域视觉特征在基于知识视觉问答作用 ---- 投稿或交流学习

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Go:软件开发抽象类型温故:简化抽象、泛化抽象与分层抽象

引言 在软件工程,抽象是通过隐藏不必要细节,聚焦于系统核心功能,从而简化复杂系统过程。抽象核心目标是降低复杂性,提高代码可维护性和复用性。...简化抽象 简化抽象目标是通过移除系统不必要细节,减少动态复杂性,使系统更易于理解和使用。简化抽象通常应用于隐藏复杂实现细节,只暴露出必要接口,从而提升系统易用性。...虽然Go语言在1.18版本之前没有直接支持泛型,但通过接口和类型断言,可以实现一定程度泛化。...分层抽象 分层抽象是一种通过系统分解为多个层次,每一层次只处理特定职责,从而实现系统复杂性管理方法。每一层对其上层提供特定服务,同时依赖于其下层提供服务。...在Go语言开发,利用接口、类型断言和分层架构可以有效地实现这些抽象,进而提高代码质量和维护性。 在实际开发过程,选择合适抽象方式至关重要。

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接口测试| 揭秘接口测试工具集

测试用例设计依赖对象主要是需求说明书和接口文档。...接口测试因其不是针对普通用户,而是针对另外一个系统组件,所以不能直接测试,需要使用工具测试,用工具测试,所以目标就是准备要测试数据测试脚本后直接执行即可, 在进行测试执行编写时,有如下原则: 1.不同接口参数覆盖不同业务场景...; 2.在后台构造合适数据来满足接口测试用例; 3.根据接口返回值,断言其是否返回期望结果,并查看数据库验证; 4.测试用例涉及多个步骤,应对涉及步骤都验证 5.删除测试过程中产生结果,确保每个用例执行前都是一个清洁环境...Login 请求参数:UserName=xxx&Password=********&CheckCode=&Remember=false&LoginCheckCode=7505 请求Content-Type类型为...如何学习 现在,api测试工具已经很多,在工具选择上建议根据以下进行选择: 1.测试人员自身水平 不会代码选RobotFramework、postman、JMeter,懂Java用Rest

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万字长文带你吃透SpringCloudGateway工作原理+动态路由+源码解析

● Route(路由):网关配置基本组成模块,和Zuul路由配置模块类似。一个Route模块由一个ID、一个目标URI、一组断言和一组过滤器组成。如果断言为真,则路由匹配,目标URI会被访问。...在“pre”类型过滤器,可以实现参数校验、权限校验、流量监控、日志输出、协议转换等功能;在“post”类型过滤器,可以实现响应内容、响应头修改,日志输出、流量监控等功能。...GlobalFilter接口与GatewayFilter具有相同签名,是有条件地应用于所有路由特殊过滤器。...例如实例配置请求/hello,最后转发到目标服务路径变为/mypath/hello。...主要场景是网关应用程序内部控制器或处理程序使用fallbackUri,它也可以请求重新路由到外部应用程序控制器或处理程序。

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看大神教你正确理解单元测试,不容错过!

当然这在现实里是不可能,100% 没有依赖没有耦合代码是不存在,即使存在也没啥实际用处。我们不可避免要让代码彼此交互,这种交互也不可避免要体现在测试代码。...才能做出断言,特别是当这些前置条件要依赖系统其他组件才能产生情况下就更要小心!...我见过同事埋冤甚至咒骂写单元测试这件事情,我其实很能理解他们心情而且我也清楚症结在哪里(浪费太多精力在创造完成断言前置条件上),其实就差这一层窗户纸,只要能理解“隔离”这两个字在单元测试意义就能捅破它...TDD 时机   TDD,即测试驱动开发,是一种利用测试受益方法(或者说实践准则)。...重构也有种类上划分,有时候是为了优化算法,有时候是为了解决 Bug,有时候是为了增加功能……不同类型重构 TDD 扮演角色也有区别。

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