我们将一个大问题拆解成了三个子问题。...剪绳子 有一根长度为n的绳子，把绳子剪成m段(m、n都是整数，n > 1并且m > 1)，每段绳子的长度记为k[0], k[1], ..., k[m]。...的两小段，如下图所示： image-20210831231406808 当n=2时，f(n) = 1 * 1 = 1，即：f(2) = 1 我们继续分析n=3的情况，如下图所示，它有2种切法 切成长度为...因此， 我们不对他进行划分，直接取切法1的乘积，即: f(3) = 2 我们再来看下n=4的情况，如下图所示，它有3种切法 切成长度为1和长度为3的两小段 切成长度为2和长度为2的两小段 切长度为别为1...经过上面的分析，我们知道了不管怎么切，绳子都会被切成两部分，然后再分别求解这两部分的最大乘积，那么当绳子长度为n时，我们就能得到如下所示的公式： result[n] = result[i] * result
我们将补丁Ψ_p定义为一个以像素p为中心的补丁，作为围绕p的补丁邻域中像素值的向量： ? 该定义基本上是围绕像素p的正方形 ?...稀疏表示 拉索算法用于通过以下公式估算给定字典的信号的系数β： ? || β|| _1引入拟合系数向量的稀疏性，参数λ控制重构误差与稀疏性之间的权衡。...更有趣的是，当信号的某些分量被破坏时，这意味着模型被修改为 ? 其中，e表示错误，当且仅当y_i损坏时，e_i为非零。 这可以用来帮助我们发现中断的信号。...我们将中断信号的索引集标记为 ? ，表示从y中删除索引为I的剩余向量，和是相应的字典矩阵，通过删除I中所有索引的剩余列获得。现在，稀疏系数β可以通过以下公式计算： ?...使用一个k维向量Ψ_{P_m}来表示n×n个补丁中心p_m。 根据前面提到的稀疏表示，将Ψ_{P_m}设为y，这是属于目标区域的需要还原的信号。我们可以通过以下两个公式计算稀疏表示： ?
还有一种方法，乘法量化（Product Quantization），给定参数W，把参数W切成s个小的矩阵，W1…Ws，对M×N矩阵，切成M×N/S，每个矩阵单独做一次量化，每个矩阵都有对应的索引表。...例如可以计算出40倍、39倍、35倍、49倍的压缩比，例如把1070KB的参数压缩成27KB，将top-1 error从1.64%降到了1.58%。...如何将张量转化成传统向量的矩阵？就是构建Index的索引表，向量可以看成是一维向量的索引，矩阵可以看成是二维向量的索引。通过构建索引表，把向量或者矩阵全部转成向量保存。...论文引入概率，如果当前的概率满足0-1分布，当ΣX大于1时，当前的取值是1，当ΣX小于1时，当前的取值是-1，前面的概率是p，后面的概率是1-p，使得直接做优化的二值问题成为可能，这篇论文的思路与众不同...kernal中的信息可在统一框架下求解，这个框架包含两部分，第一部分，传统kernal内部的信息；第二部分（之前没有人做），空间部分的采样，输入信号本身是冗余的，尤其是空间冗余性，可以把空间的冗余性跟feature
读者也看到了，对于图中的两堆点，我们有无数条直线可以将其划分开，事实上我们不光要能划分当前的点，当新来的点进来是，也要能很好地将其划分，所以哪条线最好呢？ 怎样一条直线属于最佳的划分直线？...emmm…好像没法描述是个什么东西可以把四维空间分开，但是对于四维来说，应该会存在一个东西像一把刀一样把四维空间切成两半。...能切成两半，应该是一个对于四维来说是个平面的东西，就像对于三维来说切割它的是一个二维的平面，二维来说是一个一维的线。...正式来说： wx+b是一个n维空间中的超平面S，其中w是超平面的法向量，b是超平面的截距，这个超平面将特征空间划分成两部分，位于两部分的点分别被分为正负两类，所以，超平面S称为分离超平面。...（在机器学习中因为通常都是向量的运算，转换称矩阵形式方便运算） #转换后的数据中每一个样本的向量都是横向的 dataMat = np.mat(dataArr) #将标签转换成矩阵
为了表述方便，在不引起歧义时，我们下面将ndarray对象称为矩阵对象或是矩阵（也包含张量，向量或者是单个的数）。...与Matlab最大的区别就是，当矩阵对象利用索引生成一个新的矩阵时，不会产生大量的内存，因为它只会把索引区域对应的内存位置赋值给了这个新的变量，我们常常将这个变量称之为视图。...以向量为例，i = 0时将返回向量的第一个数，i = 2时将返回向量的第三个数，如果索引值大于等于向量长度，则会报错。i = -1时将返回向量的倒数第一个数，i = -4将返回向量的倒数第四个数。...例如对于向量Mat[[1, 2, 3]]将生成一个行向量视图，里面依次是Mat的第二个数，第三个数，第四个数。...其原理是赋值语句的作用不像是Matlab赋值语句那样把值进行了一个“复制粘贴”，而是把内存地址进行了一次“复制粘贴”。
NumPy 数组完胜列表的最简单例子是算术运算： 除此之外，NumPy 数组的优势和特点还包括： 更紧凑，尤其是当维度大于一维时； 当运算可以向量化时，速度比列表更快； 当在后面附加元素时，速度比列表慢...这一功能可通过将数组切分成不同部分来避免总是复制数组的习惯。...随机矩阵生成的句法也与向量的类似： 二维索引的句法比嵌套列表更方便： view 符号的意思是当切分一个数组时实际上没有执行复制。当该数组被修改时，这些改变也会反映到切分得到的结果上。...为了获取适用于任意维度的通用符号，NumPy 引入了 axis 的概念：事实上，axis 参数的值是相关问题中索引的数量：第一个索引为 axis=0，第二个索引为 axis=1，以此类推。...针对这个问题，解决方法要么是将其转换为行向量，要么是使用能自动完成这一操作的 column_stack 函数： 堆叠的逆操作是拆分： 复制矩阵的方法有两种：复制 - 粘贴式的 tile 和分页打印式的
，在Plaxis3D中增加了抗剪刚度参数，在Plaxis3D中增加了抗剪刚度参数GA，同时在不考虑热效应的情况下可以勾选各向同性，勾选各向同性后两个方向上的抗拉刚度，同时在不考虑热效应的情况下可以勾选各向同性...当SkinResistance为1时，一个列表，双数索引为深度，单数索引为大小。...由于在Plaxis2D和Plaxis3D中，该实体单元均为线单元，因此在示例时不做两部分分别介绍。...下面演示将桩修改为锚杆，同时将连接点设置为Second。...下一节将介绍锚杆的特性与用法。
无能为力，所以出现了更高级的中断控制器 APIC ，APIC($Advanced$ $Programmable$ $Interrupt$ $Controller$) 高级可编程中断控制器，APIC 分成两部分...IOAPIC 寄存器 ID Register 索引为 0 $bit24 - bit27$：ID Version Register 索引为 1 $bit0-bit7$ 表示版本， $bit16-bit23...只说几点： $destination$ $field$ 和 $destination$ $mode$ 字段决定了该中断发送给哪个或哪些 $LAPIC$ $vector$，中断控制器很重要的一项工作就是将中断信号翻译成中断向量...，这个中断向量就是 $IDT$ 的索引，$IDT$ 里面的中断描述符就存放着中断处理程序的地址。...ICR(Interrupt Command Register) 中断指令寄存器，当一个 $CPU$ 想把中断发送给另一个 $CPU$ 时，就在 $ICR$ 中填写相应的中断向量和目标 $LAPIC$ 标识
首先，我们将Random noise输入Generator，最原始GAN的Generator是一个多层感知机，其输入是一个向量，输出也是一个向量，然后我们将输出的向量reshape成一个矩阵，这个矩阵就是一张图片...上图中的Distriminator为判别器，它是一个二分类的多层感知机，输出只有一个数，由于多层感知机只接受向量为其输入，我们将一张图片由矩阵展开为向量后再输入Discriminator，经过一系列运算后输出一个...越接近1， 越小，意味着生成器骗过了判别器； 对于判别器来说，它的损失分为两部分，首先，它不希望自己被fake image欺骗，即与 相反，这里用 表示： 当 越接近0， 越小，意味着判别器分辨出了...DeblurGANv2的判别器由全局和局部两部分组成，全局判别器输入的是整张图片，局部判别器输入的是随机裁剪后的图片，将输入图片经过一系列卷积操作后输出一个数，这个数代表判别器认为其为real image...TensorBayDataset from PIL import Image 我们主要修改的是PairedDatasetOnline类还有_read_img函数，为了保留原来的类，我们新建一个类，将下面代码复制粘贴到
保守向量场： 当一个向量场F是某个标量函数的梯度时，我们称F为保守向量场。...感觉剪头不对？其实不对，我们要的边界其实是D，所以里面的边界是指向外面的。 没想到吧？上来就是格林公式！这里面的闭合区和边界是书里面一开始的内容，这里就不补了。...计算曲线积分： 当计算闭合曲线上的曲线积分时，如果能够找到一个向量场F，使得其旋度等于被积函数，那么就可以利用格林公式将曲线积分转化为二重积分。 高斯定理： 格林公式是高斯定理在二维空间的特例。...就是把一个曲面分成无数个小块，每个小块上有一个函数值（比如密度、电场强度），将这些函数值乘以小块的面积，然后求和，当小块无限小时，这个和就趋近于曲面积分。...斯托克斯定理： 关注的是任意维空间中的情况，将一个曲面上的曲面积分转化为其边界曲线的曲线积分。 格林公式是斯托克斯定理在二维平面上的特例： 当曲面退化为平面区域时，斯托克斯定理就退化为格林公式。
封装UI组件：为了提高可重用性和维护性，可以将常用的UI组件进行封装，这样可以在不同的场景中快速复用。...基于游戏对象：与uGUI类似，它也是基于游戏对象的UI系统，这意味着你可以将UI保存为预制体（Prefab），并附加逻辑脚本到各个UI控件上。...布局轴心控制：当UI元素自动调整大小时，应特别注意矩形变换的轴心位置，通过设置轴心位置，可控制元素扩展或收缩的方向。...Unity UI性能优化的最新技术和方法包括以下几个方面： 动静分离：通过将UI元素分为静态和动态两部分，可以显著减少CPU在重绘和合并时的消耗。...对于复杂的UI结构，可以通过选中UI界面的预制体并复制到剪贴板，然后在脚本中粘贴内容来自动填充代码。这可以减少手动编码的工作量。 在封装UI组件时，美术人员通常会先提供效果图，然后将效果图切成碎图。
图像的特征量通常表示为向量的形式。在计算机视觉领域，常用的特征量包括SIFT、SURF和HOG等。...使用这些特征量将图像数据转换为向量，然后对转换后的向量使用机器学习中的SVM、KNN等分类器进行学习。 机器学习的方法中，由机器从收集到的数据中找出规律性。...但是，将图像转换为向量时使用的特征量仍是由人来设计的。即使使用特征量和机器学习的方法，也需要针对不同的问题人工考虑合适的特征量。 深度学习有时也称为端到端机器学习。...也就是说，与待处理的问题无关，神经网络可以 将数据直接作为原始数据，进行“端对端”的学习。 机器学习中，一般将数据分为训练数据和测试数据两部分来进行学习和实验等。...并且，中只有正确解标签的索引为1，其他均为0（one-hot表示）。交叉熵误差的值是由正确解标签所对应的输出结果决定的。 正确解标签对应的输出越大，上式的值越接近0；当输出为1时，交叉熵误差为0。
当 ? 时，投影仅起去相关性作用; ? 时，起到降维作用。 ?...倒排索引结构将查找过程分成两部分，索引查找和距离重排序（Reranking）。...因此建立量化器时（聚类），选取合适的类簇数K非常重要：当K较小时，查找索引的复杂度较低，但是倒排列表包含候选元素较多，进行距离重排序的复杂度较高，同时量化噪声较大；当K较大时，查找索引的复杂度较大，但进行距离重排序的复杂度较低...下面以二维多索引为例，介绍多索引构建和检索过程。 索引构建. 假设数据集D包含N个M维特征向量。多维倒排索引将特征向量划分成S个子向量，S=2对应二维倒排索引。...对于输入查询向量q，检索过程分为返回top L个cell对应的候选向量列表，和对于候选向量reranking两部分。此处只介绍返回top L个cell的过程。
当模型复杂度过大时，过拟合现象就会发生。...一般是模型复杂度的单调递增函数，模型越复杂，正则化值越大 正则化的作用是选择经验风险与模型复杂度同时较小的模型 4、模型选择 —— 交叉验证 如果给定的样本数据充足，进行模型选择的一种简单方法是随机地将数据集切成三部分...，在此基础上反复地进行训练、测试以及模型选择 （2）简单交叉验证：将已给数据随机分为两部分，分别用作训练集和测试集 （3）S折交叉验证：首先将已给数据随机分为S组；然后利用S-1个子集的数据训练模型...通常以关注的类为正类，其他类为负类，分类器在测试数据集上的预测或正确或不正确，4中情况出现的总数分别记为： TP——将正类预测为正类数； FN——将正类预测为负类数； FP——将负类预测为正类数；...许多统计方法可以用于分类，包括k近邻法、感知机、朴素贝叶斯法、决策树、决策列表、逻辑斯谛回归模型、支持向量机、提升方法、贝叶斯网络、神经网络、Winnow等。
三个资源：“一剪梅.mp3”,“八荣八耻歌歌词.txt”,“xxx.avi”，对这六个东西加密后分别得到： 100，200，3000， 3002， 233，98，‘xxx.avi’的下载地址就会被分配到...当一个有该的资源的人（提供者）收到这个的请求，他会设法通知请求者：他那有其想要的东西。 于是请求者去找提供者下载。...于是，不论是学术界还是产业界都意识到，如果没有一种鼓励机制来刺激提供者，P2P 将失去其天生的魅力。在众多解决方案中 BT 脱颖而出，迅速发展了起来。...在 BitTorrent 当中，所有的资源都被切成很小的等份（碎片）。这里，你不需要知道怎么切，只需要知道有一种技术可以把一个文件切成很多小等份，还能把这些等份再重新的组装。...你只要知道这个文件中包括两部分内容：1，tracker的地址。2，相关资源的一些属性，比如大小，名字等等。这个 torrent 文件一般都可以发布在网上，比如某某人的博客，或者论坛上。
交易的处理逻辑为： 叶子索引为 accountLeafIndex 的用户，希望从 fromTokenIndex 账户中的代币向 toTokenIndex 账户转移 amount 的代币，当且仅当 amount...4、上链：更新余额 在竞价期后，合约会选出所有提交解决方案中的最优解，此解决方案的提交者（上文的最终解决方案者，下文中通过用户A代替）需要执行两个步骤： a) 将整个解决方案发布至以太坊公链上，整个解决方案包含一个价格向量...P，一个新的balanceRootHash，还有每个交易的交易盈余（VV）向量； ?...这两部分构成了解决方案：VV和P作为合约数据的有效载体，记录交易数据，再一同通过SHA算法散列到hashBatchInfo中。 到此为止，上链的部分告一段落了。...有两种方法可以防止这种情况发生： 对交易加密：将交易用分布式秘钥进行加密，当且仅当交易完成后才能解密，这样不法者就无法获得正常的市场价格，无法去操作币价。
可视化卷积核的背后原理是，卷积就是卷积核与图像区域做内积的结果，当图像上的区域和卷积核很相似时，卷积结果就会最大化。我们对卷积核可视化来观察卷积层在图像上匹配寻找什么。...图片1) 可视化激活图与可视化卷积核相比，将激活图可视化更有观察意义。...图片2) 降维关于PCA降维算法的详细知识也可以参考ShowMeAI的下述文章图解机器学习教程 中的文章详解 降维算法详解另一个观察的角度是将 4096 维的向量压缩到二维平面的点，方法有PCA，还有更复杂的非线性降维算法比如...格莱姆矩阵含义：格莱姆矩阵告诉我们两个点代表的不同特征的同现关系，矩阵中位置索引为 ij 的元素值非常大，这意味着这两个输入向量的位置索引为 i 和 j 的元素值非常大。...因为网络总损失是「特征反演」和「纹理生成」的两部分损失的加权和，我们调整损失中两者的权重可以得到不同倾向的输出，如下图所示：图片也可以改变风格图像的尺寸：图片我们甚至可以使用不同风格的格莱姆矩阵的加权和
（当然，这里可能生成一起奇奇怪怪的东西，因为这里对低维向量没有做出约束，自编码器通过将图片转化为数值编码再还原回图片的过程，可能导致对训练数据过拟合。...这样当模型训练好后，我们只要给解码器喂入采样自标准正态分布的低维向量，就能够生成较为“真实”的图片了。...经典之作当然是Vision Transformer (ViT)了，它的主要思想就是将图片分割为固定大小的图像块（image patch/token），对于每个图像块进行线性变换并添加位置信息，然后将得到的向量序列送入一个标准的...至于图片的切割分块可以参考DiT中的这张图，假如patch的大小为，那么一张的图片会切成一个的图片块序列，然后当作文本序列来看待就好了。...假如我们有一个的视频会切成一个的图片块序列（当然这里图片块的排序也可以有一些讲究，比如按空间维度排序，或者按时间维度排序）。
每条曲线都可以用两个参数来表征，这意味着我们的网络应该能够将任何曲线编码/解码为大小为 2 的向量。 3....每个补丁被编码成一个大小为 3 的向量，给出一个 3x3 矩阵。然后将该矩阵编码为大小为 2 的向量；然后在解码器中反向重复该操作。 网络可能被分成两部分。...接下来，我将说明编码器和解码器在这个例子中是如何工作的。 4.3. Decoder 解码器旨在将代码（3 维向量）转换为曲线补丁。...可以通过比较模型的性能同时将编码向量的不同分量归零来检查这种噪声的影响： 上图显示了通过将第一、第二或第三分量归零后的损失变化，左侧为噪声模型，右侧为原始模型。...这没什么特别的，我需要做的就是不要把我的例子切成碎片： import numpy as np import torch from torch.utils.data import TensorDataset
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