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将四元数转换为矩阵的正确公式是什么

四元数是一种数学表示方法，用来描述三维空间中的旋转操作。将四元数转换为矩阵的公式如下：

设四元数表示为q = (w, x, y, z)，其中w为实部，x、y、z为虚部。 对应的旋转矩阵R可以通过以下公式计算：

R = |1 - 2y^2 - 2z^2 2xy - 2wz 2xz + 2wy | |2xy + 2wz 1 - 2x^2 - 2z^2 2yz - 2wx | |2xz - 2wy 2yz + 2wx 1 - 2x^2 - 2y^2|

其中，^表示乘方运算。

四元数转换为矩阵的公式能够将旋转操作用矩阵的形式表示出来，方便在计算机图形学、游戏开发等领域中进行旋转操作的处理。

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第4章-变换-4.1-基础变换

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抽丝剥茧，带你理解转置卷积（反卷积）

但是实际在计算机中计算的时候，并不是像这样一个位置一个位置的进行滑动计算，因为这样的效率太低了。计算机会将卷积核转换成等效的矩阵，将输入转换为向量。通过输入向量和卷积核矩阵的相乘获得输出向量。...我们将一个1×16的行向量乘以16×4的矩阵，得到了1×4的行向量。那么反过来将一个1×4的向量乘以一个4×16的矩阵是不是就能得到一个1×16的行向量呢？ 没错，这便是转置卷积的思想。...对应上面公式，我们有转置卷积的公式： O T ∗ C T = I T O^T*C^T=I^T OT∗CT=IT 如下图所示： 这里需要注意的是这两个操作并不是可逆的，对于同一个卷积核，经过转置卷积操作之后并不能恢复到原始的数值...所以我们也来尝试一下可视化转置卷积。前面说了在将直接卷积向量化的时候是将卷积核补零然后拉成列向量，现在我们有了一个新的转置卷积矩阵，可以将这个过程反过来，把16个列向量再转换成卷积核。...如下图： 总结一下将转置卷积转换为直接卷积的步骤：（这里只考虑stride=1，padding=0的情况） 设卷积核大小为k*k，输入为方形矩阵 对输入进行四边补零，单边补零的数量为k-1 将卷积核旋转

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贝叶斯决策理论（数学部分）

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代码+剖析 | 感知机原理剖析及实现

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einsum，一个函数走天下

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站在机器学习视角下来看主成分分析

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