本篇章题目出自:王道考研系列丛书——《2024年数据结构考研复习指导》课后习题。 题目主要考察的是对时间复杂度的分析,在前面的篇章中我们知道时间复杂度是与问题规模n和输入的值k有关的,但是我们在分析时间复杂度时都是以最坏时间复杂度进行分析,这样能确保算法的运行时间不会比它更长。
我是 跨阶凑导数定义 ,武老师 是用的 泰勒展开,我这里直接用 吴老师 的方法了
但是,如果遵循严格的渐近分析法,需要掌握大量数学知识,这无疑给我们评估算法的优劣带来了很大的挑战。
上篇算法(1) 一、函数的渐近增长 函数的渐近增长:给定两个函数f(n)和g(n),如果存在一个整数N, 使得对于所有的 n > N, f(n)总是比g(n)大,那么,我们说f(n)的增长渐近快于
前面几节,我们一起学习了算法的复杂度如何分析,并从最坏、平均、最好以及不能使用最坏情况全方位无死角的剖析了算法的复杂度,在我们表示复杂度的时候,通常使用大O来表示。
文章目录 一、渐进上界 二、大 O 记号 三、常用的渐进上界 一、渐进上界 ---- \rm g(n) 是 \rm f(n) 的渐进上界 : 存在 \rm c , 并且存在 \rm N , 使得任何 \rm n , 并且 \rm n \geq N , 则有 \rm f(n) \leq cg(n) , 则称 \rm g(n) 是 \rm f(n) 的渐进上界 ; 符号化表示 : \rm \exist c > 0 \ \exist N \ \forall n ( n \geq
向量空间一组基中的向量如果两两正交,就称为正交基;若正交基中每个向量都是单位向量,就称其为规范正交基。
其实,上面(D)Asymptotes, 渐近线 的第3个,也提到了 Slant Asymptotes 偏渐近线 这里我们给出定义:
上一节,我们一起学习了表示复杂度的几个符号,我们说,通常使用大O来表示算法的复杂度,不仅合理,而且书写方便。
例如,我们的客户可能观察到一种植物对某种毒性物质的反应是S形的。因此,我们需要一个S形函数来拟合我们的数据,但是,我们如何选择正确的方程呢?
方差较大的数据包含的信息量较小,但 OLS 却对所有数据等量齐观进行处理,故异方差的存在使得 OLS 的效率降低。
机器之心专栏 机器之心编辑部 偏微分方程是领域知识的一种简洁且易于理解的表示形式,对于加深人类对物理世界的认知以及预测未来变化至关重要。然而,现实世界的系统过于紊乱和无规律,控制方程往往具有复杂的结构,难以从机理模型中直接推导获得。 研究者们希望通过机器学习方法,直接从高维非线性数据中自动挖掘最有价值和最重要的内在规律(即挖掘出问题背后以 PDE 为主的控制方程),实现自动知识发现。 近日,东方理工、华盛顿大学、瑞莱智慧和北京大学等机构的研究团队提出了一种基于符号数学的遗传算法 SGA-PDE,构建了开放的
导数与微分(9) 基础 设 0< a <1 ,证明:方程 \arctan x=ax 在 \left( 0,+\infty \right) 内有且仅有一个实根. 解:令 G\left( x \right) =\arctan x-ax , G^{'}\left( x \right) =\dfrac{1}{1+x^2}-a=\dfrac{1-a-ax^2}{1+x^2}=0 ,显然 x=\sqrt{\dfrac{1-a}{a}} ,即 G\left( x \right) 在 \left( 0,\sqrt{
█ 本文译自算法R&D,内核开发工程师 Devendra Kapadia 于2017年11月9日的博客文章: Limits without Limits in Version 11.2. 这是一个序
在扩展库numpy和scipy中都有poly1d,用法一样,实际上是同一个库,scipy是基于numpy的。有图为证 本文代码主要演示如何使用poly1d进行多项式计算和符号计算。 >>> from
如果一个函数在某点解析,那么它的各阶导函数在该点仍解析 。设 f ( z)在简单正向闭曲线 C 及其所围区域 D 内处处解析, z0 为 D 内任一点, 那么:
大体目录 Paste_Image.png Paste_Image.png 大体内容 第一章,大体都是 初中,高中的内容复习 大体为: 切线,速度的理解 瞬时速度,平均速度的理解 极限, 一边的极限,什
要理解时间复杂度,需要先理解时间频度,而时间频度简单的说,就是算法中语句的执行次数。
在进行算法分析时候,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分型T(n)随着n的变化情况并确定T(n)的数量级.算法的时间复杂度,也就是算法的时间度量记作:T(n)=O(f(n)).它表示随着问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,简称时间复杂度.其中f(n)是问题规模n的某个函数.
在各种场景可能都会遇到需要求解多元二次函数极值的问题,本系列文章介绍相关的计算方法,核心内容为共轭梯度法。 本文介绍问题定义。 问题定义 多元二次多项式,维度为n,那么可以用以下公式描述该函数: f({x_1},{x_2},{x_3},…,{x_n}) = {a_{1,1}}x_1^2 + {a_{1,2}}{x_1}{x_2} + {a_{1,3}}{x_1}{x_3} + \cdots + {a_{1,n}}{x_1}{x_n} + {a_{2,1}}x_2{x_1} + {a_{2,2}}
算法是计算机处理信息的本质,计算机程序本质上是通过一个算法来告诉计算机确切的步骤,来执行一个指定的任务。
即从k开始,f(n)永远无法超过cg(n),则称g(n)为f(n)的渐近上界,写作
6.基本导数与微分表 (1) y = c y=c y=c(常数) y ′ = 0 {y}'=0 y′=0 d y = 0 dy=0 dy=0 (2) y = x α y={{x}^{\alpha }} y=xα(\alpha 为实数) y ′ = α x α − 1 {y}'=\alpha {{x}^{\alpha -1}} y′=αxα−1 d y = α x α − 1 d x dy=\alpha {{x}^{\alpha -1}}dx dy=αxα−1dx (3) y = a x y={{a}^{x}} y=ax y ′ = a x ln a {y}'={{
上一小节我们讲到,比较两个算法的优劣最重要的比较方式就是拿算法的时间复杂度来做比较.这节我们就来系统的学习一下算法的时间复杂度:
本笔记不涉及基础知识,重点在于分析考研数学的出题角度和对应策略。笔记随着做题的增多,不定时更新。且为了提高效率,用表线性梳理的形式代替思维导图,望谅解。
L2正则化的目的就是为了让权重衰减到更小的值,在一定程度上减少模型过拟合的问题,所以权重衰减也叫L2正则化。
一文彻底搞懂BP算法:原理推导+数据演示+项目实战(上篇) 反向传播算法(BackpropagationAlgorithm,简称BP算法)是深度学习的重要思想基础,对于初学者来说也是必须要掌握的基础知识!本文希望以一个清晰的脉络和详细的说明,来让读者彻底明白BP算法的原理和计算过程。 全文分为上下两篇,上篇主要介绍BP算法的原理(即公式的推导),介绍完原理之后,我们会将一些具体的数据带入一个简单的三层神经网络中,去完整的体验一遍BP算法的计算过程;下篇是一个项目实战,我们将带着读者一起亲手实现一个BP神经
那么该如何估计程序运行时间呢,通常会估算算法的操作单元数量来代表程序消耗的时间,这里默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的。
我们该如何估计程序运行时间呢,我们通常会估计算法的操作单元数量,来代表程序消耗的时间, 这里我们默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的。
反向传播算法(Backpropagation Algorithm,简称BP算法)是深度学习的重要思想基础,对于初学者来说也是必须要掌握的基础知识!本文希望以一个清晰的脉络和详细的说明,来让读者彻底明白BP算法的原理和计算过程。
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算法是技术面试的重要组成部分,尤其是在国内外的大厂中。本文将为你介绍在面试中需要了解的常见算法以及提高它们效率的方法(这是面试中常见的问题),最后会为你提供一些练习题。
上一回,我讲了一下链表的定义和基本操作的实现;这一会我们来看一下链表相关的一个典型应用:一元多项式!一元多项式的定义
两阶段方法包括两个回归阶段:遗传IV对暴露的第一阶段回归,以及第一阶段暴露的拟合值对结局的第二阶段回归。
1单调性 2极值 3最值 4凹凸性、拐点 5作函数图像 6渐近线:水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线
线性回归是通过一个或多个自变量与因变量之间进行建模的回归分析,其特点为一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。如下图所示,样本点为历史数据,回归曲线要能最贴切的模拟样本点的趋势,将误差降到最小。
( 2 ) 右边组合式 ( 根据下面的 导数运算规则 和 幂函数导数公式 计算 ) :
专题二 一元微分学 (7) 2.2.7 导数在几何上的应用 1单调性 2极值 3最值 4凹凸性、拐点 5作函数图像 6渐近线:水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线 2.34 (江苏省2012年竞赛题) 求一个次数最低的多项式 P(x) ,使得它在 x=1 时取极大值 2 ,且 (0,2) 是曲线 y=P(x) 的拐点。 解:设 P^{''}(x)=a(x-2) ,积分一次可得 P^{'}(x)=a\frac{x^2}{2}-2x)+b , 再积分一次,得 P(x)=a(\frac{x^3}{6}-x^2
算法(Algorithm)是计算机处理信息的本质,因为计算机程序本质上是一个算法来告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务。一般地,当算法在处理信息时,会从输入设备或数据的存储地址读取数据,把结果写入输出设备或某个存储地址供以后再调用。
说明:本文是阅读XGBoost有关的论文和一些博客后的入门笔记。有什么不足之处还望大家多多赐教,欢迎交流,转载。
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在神经网络中,激活函数决定来自给定输入集的节点的输出,其中非线性激活函数允许网络复制复杂的非线性行为。正如绝大多数神经网络借助某种形式的梯度下降进行优化,激活函数需要是可微分(或者至少是几乎完全可微分的)。此外,复杂的激活函数也许产生一些梯度消失或爆炸的问题。因此,神经网络倾向于部署若干个特定的激活函数(identity、sigmoid、ReLU 及其变体)。
选自GitHub 作者:David Sheehan 机器之心编译 在本文中,作者对包括 Relu、Sigmoid 在内的 26 种激活函数做了可视化,并附上了神经网络的相关属性,为大家了解激活函数提供了很好的资源。 在神经网络中,激活函数决定来自给定输入集的节点的输出,其中非线性激活函数允许网络复制复杂的非线性行为。正如绝大多数神经网络借助某种形式的梯度下降进行优化,激活函数需要是可微分(或者至少是几乎完全可微分的)。此外,复杂的激活函数也许产生一些梯度消失或爆炸的问题。因此,神经网络倾向于部署若干个特定的
在2020年还在整理XGB的算法,其实已经有点过时了。不过,主要是为了扩大知识面和应付面试嘛。现在的大数据竞赛,XGB基本上已经全面被LGB模型取代了,这里主要是学习一下Boost算法。之前已经在其他博文中介绍了Adaboost算法和Gradient-boost算法,这篇文章讲解一下XGBoost。
2013百度校园招聘数据挖掘工程师 一、简答题(30分) 1、简述数据库操作的步骤(10分) 步骤:建立数据库连接、打开数据库连接、建立数据库命令、运行数据库命令、保存数据库命令、关闭数据库连接。
最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
时间复杂度,又称为时间复杂性。用来描述程序运行时间的长短,程序(通常指算法)的执行时间可以反应程序的效率,即程序(算法)的优劣。
来源:https://zhuanlan.zhihu.com/p/463812174
一、简答题(30分) 1、简述数据库操作的步骤(10分) 步骤:建立数据库连接、打开数据库连接、建立数据库命令、运行数据库命令、保存数据库命令、关闭数据库连接。 经萍萍提醒,了解到应该把prepare
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