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常见概率分布及在R中的应用

概率函数为f(k;r,p)=choose(k+r-1,r-1)*p^r*(1-p)^k, 当r=1时这个特例分布是几何分布 rnbinom(n,size,prob,mu) 其中n是需要产生的随机数个数，...size是概率函数中的r，即连续成功的次数，prob是单词成功的概率，mu未知.....画出正态分布概率密度函数的大致图形： x<-seq(-3,3,0.1) plot(x,dnorm(x)) plot中的x,y要有相关关系才会形成函数图。...Gamma分布中的参数α，称为形状参数（shape parameter），即上式中的s，β称为尺度参数（scale parameter）上式中的a E(x)=s*a, Var(x)=s*a^2....E(x)=s1/(s1+s2),var(x)=s1*s2/(s1+s2)^2 * (s1+s2+1) 12.t分布Student t Distribution，t 应用在当对呈正态分布的母群体的均值进行估计

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R中的概率分布函数及可视化

写在前面：概率分布函数乍一看十分复杂，很容易让学习者陷入困境。对于非数学专业的人来说，并不需要记忆与推导这些公式，但是需要了解不同分布的特点。...对此，我们可以在R中调用相应的概率分布函数并进行可视化，可以非常直观的辅助学习。...R中拥有众多的概率函数，既有概率密度函数，也有概率分布函数，可以调用函数，也可以产生随机数，其使用规则如下所示： [dpqr]distribution_abbreviation() 其中前面字母为函数类型...为概率分布名称的缩写，R中的概率分布类型如下所示：对于概率密度函数和分布函数，其使用方法举例如下：例如正态分布概率密度函数为dnorm()，概率分布函数pnorm()，生成符合正态分布的随机数rnorm...R也可以产生多维随机变量，例如MASS包中的mvrnorm()函数可以产生一维或者多维正态分布的随机变量，其使用方法如下所示： mvrnorm(n=1, mu, Sigma...)

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概率学中的随机变量与分布

随机变量 Random Variables 如果一个变量的值存在一个与之相关联的概率分布，则称该变量为“随机变量（Random Variable）”。...通常可以将随机变量分为离散型随机变量（Discrete Random Variable）和连续型随机变量（Continuous Random Variable），它们的分布方式则对应为离散分布（Discrete.../ sigma)) / 2 对正态分布函数进行可视化，显示的图形为S形曲线（sigmoid shape），如下图所示： ?...前面介绍的中心极限定理则是19世纪20年代林德伯格和勒维证明的，即“在任意分布的总体中抽取样本，其样本均值的极限分布为正态分布”。...中心极限定理对于统计学而言意义深远，因为要从一个总体中收集所有的数据是很难操作或者不可行的，而基于中心极限定理，我们可以从总体中获取数据的子集，然后对这个样本进行统计分析，以得到总体的结论。

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基于新型 Transformer ,通过比较 Query 图像与参考形状进行异常检测的研究!

基于视觉提示的自动异常检测在制造业和产品质量评估等各个领域具有重要的实际意义。本文提出了一种新的条件异常检测问题，即通过将 Query 图像与参考形状进行比较来识别其中的异常。...提出的任务超越了标准AD基准中单一图像分析，需要通过比较两种模态（图像与其参考3D模型）来检测微妙的形状异常，这之所以具有挑战性，有三个原因。...理想的分类器必须通过为中的每个 Patch 找到中的相关 Patch 并将它们进行比较，来识别中的微妙形状不规则性。...为此，作者采用自我标记策略，在每次训练步骤中，将特征映射到视图不变空间并对其进行归一化后，找到参考视图中与 Query 中的每个局部特征最相似的局部特征，生成伪对应关系：其中和。...表2显示，参考的3D形状对良好性能至关重要，而CMT的准确度比 Baseline 高出10%以上。与相关工作的比较。

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【MATLAB 从零到进阶】day11 描述性统计

正态概率图正态概率图用于正态分布的检验，实际上就是纵坐标经过变换后的正态分布的分布函数图，正常情况下，正态分布的分布函数曲线是一条S形曲线，而在正态概率图上描绘的则是一条直线。...p-p图 p-p图用来检验样本观测数据是否服从指定的分布，是样本经验分布函数与指定分布的分布函数的关系曲线图。通常情况下，一个坐标轴表示样本经验分布，另一个坐标轴表示指定分布的分布函数。...每一个样本观测数据对应图上的一个“+”号，图中有一条参考直线，若图中的“+”号都集中在这条参考线附近，说明样本观测数据近似服从指定分布，偏离参考线的“+”号越多，说明样本观测数据越不服从指定分布。...q-q图 q-q图也可用来检验样本观测数据是否服从指定的分布，是样本分位数与指定分布的分位数的关系曲线图。通常情况下，一个坐标轴表示样本分位数，另一个坐标轴表示指定分布的分位数。...每一个样本观测数据对应图上的一个“+”号，图中有一条参考直线，若图中的“+”号都集中在这条参考线附近，说明样本观测数据近似服从指定分布，偏离参考线的“+”号越多，说明样本观测数据越不服从指定分布。

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分布式中几种服务注册与发现组件的原理与比较

Eureka、Consul、Zookeeper的基本原理与比较。前言在云计算和容器化技术发展火热的当下，对于微服务架构，服务注册与发现组件是必不可少的。...解决的问题在一个分布式系统中，服务注册与发现组件主要解决两个问题：服务注册和服务发现。服务注册：服务实例将自身服务信息注册到注册中心。...Renew：续约，通过发送心跳到Server维持和更新注册表中的服务实例元数据的有效性。当在一定时长内Server没有收到Client的心跳信息，将默认服务下线，将服务实例的信息从注册表中删除。...其中Follower接受客户端的请求并返回结果(事务请求将转发给Leader处理)，并在选举过程中参与投票；Observer与Follower功能一致，但是不参与投票过程，它的存在是为了提高系统的读取速度...Leader服务器与每个Follower之间都有一个单独的队列进行收发消息，Leader将生成的Proposal发送到队列中。

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分布式中几种服务注册与发现组件的原理与比较

Eureka、Consul、Zookeeper的基本原理与比较。前言在云计算和容器化技术发展火热的当下，对于微服务架构，服务注册与发现组件是必不可少的。...解决的问题在一个分布式系统中，服务注册与发现组件主要解决两个问题：服务注册和服务发现。服务注册：服务实例将自身服务信息注册到注册中心。...Renew：续约，通过发送心跳到Server维持和更新注册表中的服务实例元数据的有效性。当在一定时长内Server没有收到Client的心跳信息，将默认服务下线，将服务实例的信息从注册表中删除。...其中Follower接受客户端的请求并返回结果(事务请求将转发给Leader处理)，并在选举过程中参与投票；Observer与Follower功能一致，但是不参与投票过程，它的存在是为了提高系统的读取速度...Leader服务器与每个Follower之间都有一个单独的队列进行收发消息，Leader将生成的Proposal发送到队列中。

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R中的假设检验方法

=TRUE, labels=FALSE) #或者 qqPlot(lm(response~trt), simulate=TRUE, labels=FALSE) Q-Q图就是分位点对应图，是样本观察值或统计量的分位点与标准分布分位点的对比...⑵t-检验 t检验是很常用的一种两组来自正态总体的数据比较检验方法，在R中进行t检验的为t.test()函数。...在R中可以使用wilcox.test()函数来进行秩和分析，其使用方法与t.test()类似。...我们使用秩和检验重复前面关于南北方州监禁概率的比较： library(MASS) attach(UScrime) wilcox.test(Prob~So) 结果如下所示：与t检验相符，我们拒绝关于南北方监禁概率相同的假设...与几何分布类似，超几何分布也是一种离散概率分布，用于描述无放回抽样实验结果。例如有样本产品数为N，其中不合格产品数为D，无放回抽取产品数n，则不合格产品数k服从超几何分布。

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MATLAB求取空间数据的变异函数并绘制经验半方差图

分别利用平均值加标准差法中“2S”与“3S”方法加以处理，发现“2S”方法处理效果相对后者较好，故后续实验取“2S”方法处理结果继续进行。 ...Kolmogorov-Smirnov检验通过样本的经验分布函数与给定分布函数的比较，推断该样本是否来自给定分布函数的总体；当其用于正态性检验时只能做标准正态检验。...QQ图（Quantile Quantile Plot）是一种散点图，其横坐标表示某一样本数据的分位数，纵坐标则表示另一样本数据的分位数；横坐标与纵坐标组成的散点图代表同一个累计概率所对应的分位数。 ...PP图横坐标表示某一样本数据的累积概率，纵坐标则表示另一样本数据的累积概率；其根据变量的累积概率对应于所指定的理论分布累积概率并绘制的散点图，用于直观地检测样本数据是否符合某一概率分布。...此外，如上文所提到的，针对三种空间属性数据（pH值、有机质含量与全氮含量）中最符合正态分布，亦是三种属性数据各三种（原始值、取对数与开平方）、共九种数据状态中唯一一个通过Lilliefors正态分布检验的数值

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超完整！QQ图绘制方法大汇总~~

通常情况下，其横坐标为标准正态分布的分位数，纵坐标为样本值。...要利用QQ图判定测试样本数据是否近似于正态分布，只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近，更多关于QQ图的含义理解，小伙伴们可自行搜索哈~~。...QQ图样例如下(来源于网络)： QQ图样例参考这里小编给大家推荐一个比较好的QQ图介绍视频资源，有条件的小伙伴可以看下哈，虽说是英文的，但是说的非常好，地址如下：https://www.youtube.com...包绘制这个R包是专门绘制QQ图的，这里小编简单介绍下常用方法，更多样例和语法请参考R-qqplotr包[1]。...更多详细内容可参考：scipy.stats.probplot()[3] 以上就是就是对QQ图绘制的R和Python绘制方法介绍，详细内容小伙伴可参考文末参考资料~~ 总结以上就是今天推文的内容，可能还有很多优秀的方法小编没有介绍到的

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高斯朴素贝叶斯分类的原理解释和手写代码实现

所有参数的预测组合是最终预测，它返回因变量被分类到每个组中的概率，最后的分类被分配给概率较高的分组（类）。什么是高斯分布？高斯分布也称为正态分布，是描述自然界中连续随机变量的统计分布的统计模型。...正态分布由其钟形曲线定义，正态分布中两个最重要的特征是均值 (μ) 和标准差 (σ)。平均值是分布的平均值，标准差是分布在平均值周围的“宽度”。...在进行贝叶斯分类之前，先要了解正态分布。...正态分布的数学公式定义了一个观测值出现在某个群体中的概率：我们可以创建一个函数来计算这个概率: def normal_dist(x , mean , sd): prob_density...statistics.mean(group_2['BD'])) print('SD BD group 2: ', statistics.stdev(group_2['BD'])) 现在，使用一个随机的样本进行测试

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MySQL 中不要拿字符串类型的字段直接与数字进行比较

在进行数据清理的时候，需要对值为 0 的行进行清理，然后直接与数字 0 进行了对比，然后发现大部分的行都会被删除了，百思不得其解。...后来经过排查，发现在 MySQL 查询中，'abc' 和 '0' 比较结果显然是不等的，但如果 'abc' 和 0 比较呢？结果居然是相等的。...在 MySQL 官方文档中关于比较的章节中： Strings are automatically converted to numbers and numbers to strings as necessary...也就是说：在比较的时候，字符串和数字进行对比是可能会被转为数字的，具体来说：对于数字开头的字符串来说，转为数字的结果就是截取前面的数字部分，比如 '123abc' 会被转换成 123。...---- 在对 WordPress postmeta 表或者其他 meta 表进行查询的时候，要特别注意的是：meta_value 字段的类型是 text，所以也不要直接和 0 进行对比，特别是不要直接拿这个逻辑对

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高斯朴素贝叶斯分类的原理解释和手写代码实现

来源：DeepHub IMBA本文约3500字，建议阅读10+分钟本文与你介绍高斯分布的基本概念及代码实现。...所有参数的预测组合是最终预测，它返回因变量被分类到每个组中的概率，最后的分类被分配给概率较高的分组（类）。什么是高斯分布？...高斯分布也称为正态分布，是描述自然界中连续随机变量的统计分布的统计模型。正态分布由其钟形曲线定义，正态分布中两个最重要的特征是均值 (μ) 和标准差 (σ)。...在进行贝叶斯分类之前，先要了解正态分布。...正态分布的数学公式定义了一个观测值出现在某个群体中的概率：我们可以创建一个函数来计算这个概率： def normal_dist(x , mean , sd): prob_density =

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Python数据科学：正态分布与t检验

样本：经过抽样总体中的部分个体。均值：变量的数值之和除以变量的个数。极差：变量的最大值与最小值之差。方差，标准差反映数据的离散程度，其值越大，数据波动越大。...区间估计用到了中心极限定理，表现为如果抽样多次，每次抽样都有一个均值，产生的多个均值服从正态分布。就可以利用正态分布的性质，推断出样本均值出现在某区间范围的概率。...生成电影评分QQ图，观察电影评分与正态分布的接近程度。...# qqplot检验数据是否服从正态分布 sm.qqplot(df.score, fit=True, line='45') plt.show() 运行代码后得到下图，其中样本点越靠近红色线说明变量越趋近正态分布...①观测之间独立(本次满足) ②两组均服从正态分布(本次满足) ①两组样本的方差是否相同(需检验) 上面的结果已经包含了样本评分均值的方差了，可是书里却说还需要进行方差齐性分析。

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VaR系列（二）：CF,Garch,EVT方法估计VaR

因此本文介绍的三种方法主要是对标准化的收益率z的分布进行估计。 2. CF模型 CF（Cornish-Fisher）方法认为将标准化收益率的分布假设为正态分布是不太合理的，省略了过多信息。 ?...4.EVT模型 EVT模型也可以称为极值理论，是风险模型中一类比较重要的方法，这种方法的思想也很有意思，它认为，风险的发生与否，与绝大多数数据是没有关系的，只与那些小概率事件即出现大波动的情况有关系，也就是尖峰厚尾的尾部...是GPD中唯一需要估计的参数，也可以通过MLE进行估计。在估计 ?...而scipy中qqplot函数又必须是scipy中的分布对象，可是scipy中又没有直接可以用的GPD分布函数，所以这里偷了个懒，从scipy中继承了正态分布，再把分布函数改成GPD的分布函数，然后直接调用...scipy中的qqplot看结果，过程其实还是很tricky的，对我来说，这里可能是全文最难的点了，其他地方都很快写完了，这里写了蛮久，开始给这个对象定义了好多方法，后来发现其实只需要定义好做qqplot

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机器学习统计概率分布全面总结（Python）

在平时的科研中，我们经常使用统计概率的相关知识来帮助我们进行城市研究。因此，掌握一定的统计概率相关知识非常有必要。本文将讨论我们经常遇到的概率分布，希望能从概念层面帮助大家建立总体认知。...QQ 图我们可以使用 QQ 图来直观地检查样本与正态分布的接近程度。计算每个数据点的 z 分数并对其进行排序，然后在 y 轴上表示它们。X 轴表示值的排名的分位数。...*scale) plt.show() Gamma 分布指与第 n 个事件发生所需的时间有关的分布，而指数分布则与首次事件发生的时间有关。...，样本的平均值将具有正态分布，即使人群不是正态分布。...我们可以从任何分布（离散或连续）开始，从人群中收集样本并记录这些样本的平均值。随着我们继续采样，我们会注意到平均值的分布正在慢慢形成正态分布。

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【MATLAB 从零到进阶】day6 MATLAB绘图与可视化

第一节图形对象与图形对象句柄一、什么是图形对象与图形句柄图形窗口、线条、曲面和注释等都被看作是MATLAB中的图形对象，所有这些图形对象都可以通过一个被称为“句柄值”的东西加以控制，例如可以通过一个线条的句柄值来修改线条的颜色...这里所谓的“句柄值”其实就是一个数值，每个图形对象都对应一个唯一的句柄值，它就像一个指针，与图形对象一一对应。例如可以通过命令h = figure返回一个图形窗口的句柄值。 ?...后者通过鼠标点击操作，相对比较简单，下面仅对相关命令进行介绍 hold 函数：开启和关闭图形窗口的图形保持功能 axis 函数：设置坐标系的刻度和显示方式 box 函数：显示或隐藏坐标边框 grid...三、常用统计绘图函数 hist / hist3 二维/三维频数直方图 cdfplot 经验累积分布图 histfit 直方图的正态拟合 ecdfhist 经验分布直方图 boxplot...箱线图 lsline 为散点图添加最小二乘线 probplot 概率图 refline 添加参考直线 qqplot q-q 图（分位数图） refcurve 添加参考多项式曲线

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对比R语言和Python，教你实现回归分析

1）实际上完全没有关系的变量，在利用样本数据进行计算时也可能得到一个较大的相关系数值（尤其是时间序列数值） 2）当样本数较少，相关系数就很大。...当样本量从100减少到40后，相关系数大概率会上升，但上升到多少，这个就不能保证了；取决于你的剔除数据原则，还有这组数据真的可能不存在相关性；改变两列数据的顺序，不会对相关系数，和散点图（拟合的函数曲线...R 软件包中的 qqPlot(),提供了准确的正态假设检验方法，它画出了 n-p-1 个自由度下的 t 分布下的学生化残差图形，其中 n 是样本大小，p 是回归参数的数目（包括截距项）。...R 软件包中的 crPlots()函数绘制的成分残差图，可以检测出因变量与自变量之间是否非线性关系，检测结果如图所示： ?...R 软件包中的 spreadLevelPlot()函数创建了一个添加最佳拟合曲线的散点图，展示标准化残差绝对值与拟合值的关系。

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森林图+QQ plot

将lty.ci=2改成1，添加graph.pos=2 > forestplot(tabletext,csize,hrzl_lines = gpar(col="black",lty=1,lwd=2),is.summary...想起前段时间参加校园宣讲会人事赠送的两本生信工具书，特地学习工具书中的QQ-plot图 QQ-plot分位数图检验样本的概率分布是否服从某种理论分布，PP概率图的原理是检验实际累计概率分布于理论累积概率分布是否吻合...scale(fpossum$totlngth) > n <- length(x) > plot(qnorm((1:n-0.5)/n),sort(x),col=2,type = 'p',main = "QQplot

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【机器学习笔记】：大话线性回归（二）

▌线性回归的显著性检验要想知道我们根据样本拟合的模型是否可以有效地预测或估计，我们需要对拟合的模型进行显著性检验。回归分析中的显著性检验主要包括两方面内容：线性关系检验；回归系数检验。 1....（2）作出统计决策与假设检验相同，如果给定显著性水平α，则根据两个自由度k和n-k-1进行F分布的查表。若 ? ，则拒绝原假设，说明发生了小概率事件，若 ? ，则不拒绝原假设。...通过目测，我们发现残差的数据分布并不是很好的服从正态分布，因此这里是不满足假设条件的。（2）PP图和QQ图： PP图是对比正态分布的累积概率值和实际分布的累积概率值。...QQ图是通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较，从而来检验数据的分布情况。对应于正态分布的QQ图，就是由标准正态分布的分位数为横坐标，样本值为纵坐标的散点图。...参考：统计学，贾俊平计量经济学导论，伍德里奇从零开始学Python数据分析与挖掘，刘顺祥 Python数据科学技术详解与商业实践，常国珍

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