向量乘法的几何意义
向量乘法就是对向量进行拉伸(乘以一个大于1的正数),压缩(乘以一个小于1的正数),翻转向量的行为(乘以一个负数),这些行为统称为统称为scaling。...考虑向量v = [-1,2],在i = [1,0]和j = [0,1]为基的情况下,v = -1 * i+2 * j,假设线性变换如下:
?...前面介绍过,一个矩阵其实代表一个线性变换,矩阵[2,-1;1,1]的意思可以理解为,将我们空间中的[1,0]、[0,1],转换到詹妮佛空间中的[1,0]、[0,1],而詹妮佛空间中的[1,0]、[0,1...假设我们的坐标系基向量分别是[1,0]和[0,1],那么矩阵[2,-1;1,1]的意思可以理解为,将我们空间中的[1,0]、[0,1],转换到另一个空间中的[1,0]、[0,1],而另一个空间中的[1,0...]对应的向量,在我们的坐标系下分别是[1,0]和[-1,1],那么就可以得到一个基变换矩阵[1,-1;0,1](基变换矩阵可以将另一个坐标系下的坐标转换为我们这个坐标系下的坐标)。