https://www.heywhale.com/mw/project/631aa26a8e6d2ee0a86a162b 研究台风的同学们应该都接触过需要计算以台风为中心的方位角平均物理量，这就需要将笛卡尔坐标系中的数据插值到极坐标系 本项目就是利用metpy里calc这个计算模块，以ERA5数据为例，给定一个台风中心，选取层次为500 hPa，进行插值计算，将数据从笛卡尔坐标系插值为极坐标系，并对两个结果进行对比分析。 xr.open_dataset('/home/mw/input/nc_sample3575/data_example.nc') lat = ds.latitude lon = ds.longitude 极坐标系插值转换 #这边以一个时次、单层为例，lon_t,lat_t是台风中心位置 uwnd = ds.u.sel(level= 500) lon_t = 128.9 lat_t = 20.0 #azimuths是极坐标系中的角度 linewidth=2.3,zorder=3) plt.colorbar(fig2,orientation='vertical',shrink=0.75) plt.show() 通过上面两张图来看，metpy的极坐标系插值与原坐标系保持一致
极坐标映射 笛卡尔直角坐标系与距离-角度极坐标系之间的转换。 cv2.cartToPolar() 计算二维向量的角度和幅度，笛卡尔坐标转极坐标 函数使用 magnitude, angle = cv2.cartToPolar(x, y) image.png 函数使用 cv2.polarToCart(magnitude, angle, angleInDegrees=False) image.png cv2.polarToCart() 从向量场的极坐标中计算笛卡尔坐标 ，其中线性极坐标我们比较熟悉，对数极坐标为： 对于二维图像，对数-极坐标变换是从直角坐标变换为对数极坐标，即 (x, y) \leftrightarrow r e^{i \theta} ，其中 r=\sqrt 下图展示了正方形对数极坐标变换后的图像： 函数实现极坐标与笛卡尔坐标之间的转换，以官方图像为例： dsize 为图像输出尺寸(w, h)，如果二者均为小于零的输入，则会返回与源图像中指定圆相关尺寸的图像
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将tensor转换为numpy import tensor import numpy as np def tensor2img(tensor, out_type=np.uint8, min_max= 如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
这篇文章将会详细介绍格拉姆角场 （Gramian Angular Field），并通过代码示例展示“如何将时间序列数据转换为图像”。 笛卡尔坐标：笛卡尔坐标系（Cartesian coordinates，法语：les coordonnées cartésiennes）就是直角坐标系和斜坐标系的统称，相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系 如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。点（或其他几何形状）的位置由一个或多个数字确定。 通过将时间戳作为半径和缩放值的反余弦（arccosine）来生成极坐标。这杨可以提供角度的值。 生成GASF / GADF。在这一步中，将每对值相加（相减），然后取余弦值后进行求和汇总。 语言描述可能不太准确，下面使用代码详细进行解释 Python 中的示例 我在这里提供了一个 Python 示例，以演示使用格拉姆角场将时间序列转换为图像的逐步过程的状态。
cv.IMREAD_ANYCOLOR)#原始图像 M1=20 M2=50 M3=90 rst1=cv2.logPolar(img,(251,249),M1,cv.WARP_FILL_OUTLIERS)#笛卡儿坐标转极坐标 rst2=cv2.logPolar(img,(251,249),M2,cv.WARP_FILL_OUTLIERS)#笛卡儿坐标转极坐标 rst3=cv2.logPolar(img,(251,249), M3,cv.WARP_FILL_OUTLIERS)#笛卡儿坐标转极坐标 cv.imshow("img",img) cv.imshow("rst1",rst1) cv.imshow("rst2",rst2 极坐标和笛卡儿坐标的一一对应关系： 其中，（θ，r）表示极坐标， 表示笛卡尔坐标。 表示插值方法 dst=cv2.logPolar(src, dst, center, M, flags) src表示输入图像 center表示极坐标变换中心 M表示极坐标变换系数 flags表示转换方向
图5 使用X和Y值的问题是围绕点旋转它们，使用极坐标会更容易，但Excel需要笛卡尔坐标绘图。 于是，处理过程如下： 1.设置49个点的4组X、Y 2.将它们转换为极坐标 3.对每个端点设置命名公式 4.对修正的极坐标添加径向增量 5.使用命名公式转换极坐标为笛卡尔坐标 6.绘图 7.从第4步重复 极坐标 上述处理过程中第2步意味着将每组坐标转换为由半径r和角度Ø组成的极坐标。 图7 对每个十字的每个端点，98对XY坐标进行处理。 现在，有了端点的极坐标，可以设置旋转方程。 这是将原始极坐标转换回X和Y值的公式，Excel需要绘制这些值。 ? 图11 为了简化所有这些的构建，坐标、转换到极坐标和构造旋转变换公式都是在Excel中完成的（参见示例文件中的工作表“2”）。
---- Polar Coordinates 极坐标系 极坐标系，大家都知道，就不扯了 （感觉英文名字，比中文名字好理解多了） ? 简单对称： ? 而用θ表示对应的 x，y ? 把极坐标的点， 化成 笛卡尔坐标 转换一下即可 ? 所以，对应的 笛卡尔坐标为： ? ---- 例子3 ? 笛卡尔的点，化成 极坐标点： 我们只要确定 半径 和 角度 即可 ? 得到笛卡尔坐标点： ? 对应的图像，大体为： ? ---- 例子7 ? 对应的 r 和 θ 的关系 ? 我们用极坐标表示对应的点， 可以得到： ? 我们简单可以得到 笛卡尔图像 ? 根据笛卡尔的点，在极坐标上面描点，可以得到： ? 这个图像，如果是笛卡尔坐标图像，大家都很常见 而对应的 极坐标图像，由于有视觉差， 所以看起来很漂亮 ?
java-将Map 转换为Map 如何将Map转换为Map？ String) entry.getValue()替换为entry.getValue().toString()。 :) 尝试将狭窄的泛型类型转换为更广泛的泛型类型意味着您一开始使用的是错误的类型。 打个比方：假设您有一个程序可以进行大量的文本处理。 假设您使用Objects(!!) valueTransformer) 在哪里 MapUtils.transformedMap(java.util.Map map, keyTransformer, valueTransformer) 仅将新条目转换为您的地图 转换为Map的方法。
❝该示例演示了如何创建具有多个不同系列的简单极坐标图。它还演示了如何实现极坐标图的滚动和缩放，以及直观地展示了极坐标图和笛卡尔图是如何相互关联的。❞ ? 创建极坐标图 创建极坐标图是使用QPolarChart实例而不是QChart实例完成的。 QPolarChart *chart = new QPolarChart(); ? 轴的创建与笛卡尔图表相似，但是将轴添加到图表时，可以使用极坐标方向而不是对齐方式。 radialAxis->setLabelFormat("%d"); chart->addAxis(radialAxis, QPolarChart::PolarOrientationRadial); 在逻辑上，极坐标图的缩放和滚动与笛卡尔图的缩放和滚动几乎相同 break; default: QGraphicsView::keyPressEvent(event); break; } } 笛卡尔图和极坐标图都可以使用相同的轴和系列
常规的柱状图，散点图等展示形式，都是在笛卡尔坐标系中进行展示，是使用最为广泛的图表。这些图表在展示信息方面具有扎实的基础，但是却缺乏了一丝创意。 通过极坐标转换，可以将普通的图表变的更加的具有创意，比如以下图表，展示了各个国家的制造指数 ? 这样的图表形式有一个好听的名字，叫做南丁格尔玫瑰图，其本质就是极坐标系中的柱状图。 参数的值设置为polar,表示该axes将采用极坐标系，接下来只需要指定极坐标系中的点的坐标即可，输出结果如下 ? 在matplotlib的极坐标系中，确定点的坐标需要两个值，第一个值是点的弧度值，第二个是半径，简单理解，弧度看做是笛卡尔坐标系中的x轴坐标，半径看做是笛卡尔坐标系中的y轴坐标。 搞清楚极坐标系中的点的坐标，就可以快速的创建南丁格尔玫瑰图。在matplotlib中，还可以对极坐标系的范围进行设置，只选择其中部分区域来画。
二、坐标点计算 构建极坐标三角形，根据三角函数算出各个定点C坐标和X坐标，如下表： 三、根据切削手册选择加工参数 四、极坐标指令的使用 在FANUC21I系统中，使用C轴功能，首先需要通过辅助功能指令 M52启动C轴功能，再采用G12.1转换坐标系。 自动编程的后处理也可以设置极坐标，没有采用极坐标后处理的程序相对较长，直线同圆弧加工都是通过无数个点拟合，如果机床运算速度不够快的话，加工质量很难得到保证；打开极坐标功能程序相对简短，加工效果相对好。 指令格式： G12.1启动极坐标插补方式（进行极坐标插补）如图所示的插补平面；利用由线性轴和旋转轴（假想轴）组成的笛卡尔坐标系来指定线性或圆弧插补； G13.1取消极坐标插补方式（不进行极坐标插补）。 ；回参考点 N100M15；铣刀停 N110M53；关闭C轴功能 N120M30；程序结束 O0002；子程序名 N40G12.1；启动极坐标 N45G95G1X130C-10F0.3；定位每转进给0.3mm
Log 极坐标变换是一种坐标转换的方法，本文记录将其用于匹配圆环的尺度与相位的思想。 简介 对于二维图形，Log-polar 转换表示从笛卡尔坐标到极坐标的变化，广泛应用在计算机视觉中。 处理圆环一般会进行极坐标变换。 圆环A，B关于圆心进行常规极坐标变换： image.png 根据极坐标变换有： image.png 考虑尺度变换： image.png 考虑角度变换： \theta_b = \theta_a +\beta 此时相位转换成了关于\theta 的平移问题，而缩放还是相乘的关系，无法套用模板匹配 但如果我们使用对数极坐标变换，此时角度不变： 对于圆环 A 有: image.png ，可以套用 OpenCV 的模板匹配 对数极坐标转换示例代码 import mtutils as mt import cv2 import numpy as np def get_circle(img
图2 图3 图4 ---- 2.直线聚类 由图4可以看出，身份证的每条边缘被分割成几段短线段，这里给出将每条边上的短线段聚为一类的方法。 在极坐标系下的一点即定义一条直线，其中表示极坐标原点到直线的距离，为如图所示夹角。如图5。 图5 此时不难看出，身份证同一边上的线段应该具有相近的极坐标点。 具体做法是，先选取极坐标系的原点O为图像的重点（w/2,h/2）。建立笛卡尔坐标系;其中是图像坐标系。极坐标系与笛卡尔坐标系的转换关系为。因此，当已知一线段的两个端点,即可求解出对应的。 具体角度的计算请参考直线检测之极坐标表示。 代码如下： 将图4中检测到的所有直线线段利用极坐标表示，然后进行分类，同类的直线分配相同的标签号。 如图6红色线段为LSD检测结果，红色直线为线段对应极坐标表示的直线。
轮廓表示法（图c、d）：图c中使用轮廓中的点的笛卡尔坐标表示，而本文采用图d所示的极坐标表示，把实例分割问题转化为实例中心点分类(instance center classification)问题和密集距离回归 相比FCOS，只是把FCOS的回归分支的channel=4替换为channel=n, 这里n=36，相当于36根射线的长度。 比原来FCOS的Centerness定义更好 ¶2.2 Loss 分类分支使用Focal loss，Centerness分支使用交叉熵损失，回归分支使用自己定义的Polar IoU Loss： 首先，极坐标系中的 即极坐标中，两个mask交和并的面积可以表示为无数个d\theta 对应的小扇形面积的积分。 Polar IoU Loss }=\log \frac{\sum_{i=1}^{n} d_{\max }}{\sum_{i=1}^{n} d_{\min }} ¶2.3 推理阶段 在推理阶段，与FCOS一样，将中心度和分类的结果相乘
我们提出在极坐标空间中的径向变换（radial transform) 进行图像增强，从而帮助数据较少的神经网络进行训练。 每像素的坐标变换提供了原始图像与增强后的数据在极坐标系统中的表征，且又能增加表征较弱的图像类别的多样性。 a）使用径向变换从笛卡尔坐标系统（左）中把样本映射到极坐标系统（右）。b）极坐标系统中的径向变换。c）使用径向变换筛选 256 × 256 图像（2D 平面）中的离散样本。 d）把 c）中筛选的样本从极坐标系统映射到笛卡尔坐标系统。红色样本表明了样本从 c）到 d）的映射方向。 ? 图 2 ：来自 MNIST 数据集的样本和使用极坐标系中的径向变换 RT（·）的相应表征。 ? 图 3：多模态医疗数据集的样本，以及在极坐标系统中使用径向变换的相应表征。 ?
霍夫线变换 在笛卡尔坐标系下存在很多直线，直线可以用点截式表示，假设笛卡尔坐标下的两个点A=(X_1,Y_1)和B=(X_2,Y_2)： 在笛卡尔坐标系下两点确定的直线为 y=kx+q，考虑已知的 A ,B 两点，则可以确定唯一的 k,q： image.png 若以k,q为自变量、因变量可以绘制 霍夫坐标系，那么笛卡尔坐标系下的直线则对应霍夫坐标系下的一个点： 相反，考虑在笛卡尔坐标系下的一个点( 可以看到笛卡尔坐标下共线的点在霍夫空间交于一点，因为笛卡尔坐标系下的直线对应霍夫空间中的一个点 当有多个点的情况时： 其实(3，2)与(4，1)也可以组成直线，只不过它有两个点确定，而图中A 因此我们在霍夫空间确定A, B 两个点确定的笛卡尔坐标下的直线 然而斜截式表示竖线是不方便的 k=∞是不方便表示的，因此考虑将笛卡尔坐标系换为：极坐标表示。 在极坐标系下，其实是一样的：极坐标的点→霍夫空间的直线，只不过霍夫空间不再是[k,q]的参数，而是 [\rho, \theta] : 算法步骤 初始化累加器 H 全零 遍历图像中的每一个边缘点 for
说明 写这篇文章是因为某天看到这样一个公式 r=a(1-cosθ) ，我上网搜了下，原来是笛卡尔心形线的极坐标方程，这个方程里面的确有一个浪漫又悲情的爱情故事，感兴趣的朋友可以点这里看看，而至于这个故事是真是假 极坐标系画法 极坐标系是这样的 ? 极坐标系中确定一个点的位置，靠的是极点（图中点O），和 角度 来确定的。 更多关于极坐标系的知识，可以看看这里 看看这位朋友的做法 思路 根据极坐标方程 r=a(1+sinθ) ，得到 r ，以 r 作为半径，根据 r 连续的去画圆弧，画完一圈后，心形就出来了。 心形线 极坐标方程 r=a(1+sinθ) 代码 <! 极坐标系 画法 （空心心形） 用极坐标系 画法，画空心心形，也是一样的需要改改 draw() 函数，把原来的 fill() 方法，改为 stroke() 方法，并且把 strokeStyle
说明 写这篇文章是因为某天看到这样一个公式 r=a(1-cosθ) ，我上网搜了下，原来是笛卡尔心形线的极坐标方程，这个方程里面的确有一个浪漫又悲情的爱情故事，感兴趣的朋友可以点这里看看， 而这篇文章的目的是要用前端的方式，画出笛卡尔心形线。 本来我想，这么经典的公式，网上应该已经有人实现过了吧。 极坐标系是这样的 极坐标系中确定一个点的位置，靠的是极点（图中点O），和 角度 来确定的。 更多关于极坐标系的知识，可以看看这里 看看这位朋友的做法 思路 根据极坐标方程 r=a(1+sinθ) ，得到 r ，以 r 作为半径，根据 r 连续的去画圆弧，画完一圈后，心形就出来了。 心形线 极坐标方程 r=a(1+sinθ) 代码 <!
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