2022-06-11：注意本文件中，graph不是邻接矩阵的含义，而是一个二部图。...在长度为N的邻接矩阵matrix中，所有的点有N个，matrix[i][j]表示点i到点j的距离或者权重， 而在二部图graph中，所有的点有2*N个，行所对应的点有N个，列所对应的点有N个。...[]; // dfs过程中，碰过的点！ let mut x: Vec = vec![]; let mut y: Vec = vec!...// 公主上，打一个，降低预期的值，只维持最小！ let mut slack: Vec = vec![]; let mut falsev: Vec = vec!...// ly, 所有公主的预期 // match，所有公主，之前的分配，之前的爷们！
k均值聚类是最著名的划分聚类算法，由于简洁和效率使得他成为所有聚类算法中最广泛使用的。...用以下例子加以解释： 图1：给定一个数据集； 图2：根据K = 5初始化聚类中心，保证 聚类中心处于数据空间内； 图3：根据计算类内对象和聚类中心之间的相似度指标，将数据进行划分；...图4：将类内之间数据的均值作为聚类中心，更新聚类中心。...在算法中通过将所有的簇进行划分，然后分别计算划分后所有簇的误差。选择使得总误差最小的那个簇进行划分。划分完成后，要更新簇的质心列表，数据点的分类结果及误差平方。...具体地，假设划分的簇为m（m<k)个簇中的第i个簇，那么这个簇分成的两个簇后，其中一个取代该被划分的簇，成为第i个簇，并计算该簇的质心；此外，将划分得到的另外一个簇，作为一个新的簇，成为第m+1个簇，并计算该簇的质心
.通过在图中的节点和 边上制定一定的策略,GNN 将图结构数据转化为规范而标准的表示,并输入到多种不同的神经网络中进行训练, 在节点分类、边信息传播和图聚类等任务上取得优良的效果.与其他图学习算法相比较...此外,本文对 GNN 算法在多个不同领域下的应用 场景进行了详细的阐述,将 GNN 与其他图学习算法的优缺点作了联系和比较.针对存在的一些问题和挑战,本文勾画了 GNN 的未来方向和发展趋势,最后对全文进行了全面而细致的总结..., 导致 CNN 等神经网络不能再直接对其进行诸如卷 积和池化等操作,也就不再有局部连接、权值共享、 特征抽象等性质[8].如何将 CNN 等深度学习算法 用于分析图结构数据上成为一个有挑战性和前沿性...图循环网络 图循环网络(GraphRecurrentNetwork,GRN) 是最早出现的一种 GNN 模型.相较于其他的 GNN 算法,GRN 通常将图数据转换为序列,在训练的过 程中序列会不断地递归演进和变化...5 与网络嵌入的结合 网络嵌入可以将原始图数据的高维稀疏矩阵转 变为低维度稠密的向量,这可以大幅度压缩存储空 间,并提取有效的图信息.一般图节点的原始特征矩 阵是高维稀疏的,对于一个 N ×F 的特征矩阵
2022-06-11：注意本文件中，graph不是邻接矩阵的含义，而是一个二部图。...在长度为N的邻接矩阵matrix中，所有的点有N个，matrixi表示点i到点j的距离或者权重，而在二部图graph中，所有的点有2*N个，行所对应的点有N个，列所对应的点有N个。...[]; // dfs过程中，碰过的点！ let mut x: Vec = vec![]; let mut y: Vec = vec!...// 公主上，打一个，降低预期的值，只维持最小！ let mut slack: Vec = vec![]; let mut falsev: Vec = vec!...// ly, 所有公主的预期// match，所有公主，之前的分配，之前的爷们！
最后，重复步骤 2，距离矩阵中只存在一个值（12.3m），我们将所有的都合成为了一项，并且现在可以停止这一循环过程。先让我们看看最后的合并项。 ?...在上面的案例中，我们看到了两个主要的分支，一个分支是 HW 和 FW，另一个是 BD、RD、PW、KW。 在生物进化学中，通常会使用包含更多物种和测量的大型数据集推断这些物种之间的分类学关系。...最根本的方法就是我们所使用的集聚（agglomerative）过程，通过该过程，我们从单个数据点开始迭代，将数据点聚合到一起，直到成为一个大型的聚类。...另外，这些聚类在现实生活中也很有意义（一直是一个重要的表现指标）。...Edge-Betweenness 是一个分裂算法，把所有顶点聚合到一个大集群中。它会持续迭代去除网络中「最不重要」的边缘数据，直到所有顶点都被分开为止。
： ，有向图： Complete Graph 完全图，任意节点之间都存在link的图成为完全图，无向图边的条数为 ，有向图为 。...现实中，图的邻接矩阵非常稀疏，通常需要其他方法来表征。 Edge List 边的list，存储图中的所有边。如： 。...1）随机选取节点，并进行深度优先搜索，并标记访问过的节点，直至所有与该节点连通的节点都被访问到；2）如果存在未访问过的节点，从未访问过的节点中随机选取一个新节点，并重复深度优先搜索，如果所有节点都已访问...所以 的聚类系数： Path Length ER随机图的平均路径长度为 。 首先引入一个概念Expansion 等价于： 。...Expansion 主要用来衡量图的鲁棒性（robustness），如下图。 定理：在一个节点个数为 ，expansion为 的图中，图中任意两个节点的平均路径长度为 。
然后将最接近的两个观察值组为一对，并计算它们的平均值。通过将成对观察值合并成一个对象，我们生成一个新的距离矩阵。具体合并的过程即计算每一对最近观察值的均值，并填入新距离矩阵，直到所有观测值都已合并。...[[BD, RD] , [PW, KW]] [HW, FW] 12.3 最后，重复步骤 2，距离矩阵中只存在一个值（12.3m），我们将所有的都合成为了一项，并且现在可以停止这一循环过程...先让我们看看最后的合并项。 [[[BD, RD],[PW, KW]],[HW, FW]] 现在其有一个嵌套结构（参考 JSON），该嵌套结构能绘制成一个树状图。其和家族系谱图的读取方式相近。...在上面的案例中，我们看到了两个主要的分支，一个分支是 HW 和 FW，另一个是 BD、RD、PW、KW。 在生物进化学中，通常会使用包含更多物种和测量的大型数据集推断这些物种之间的分类学关系。...最根本的方法就是我们所使用的集聚（agglomerative）过程，通过该过程，我们从单个数据点开始迭代，将数据点聚合到一起，直到成为一个大型的聚类。
最后，重复步骤 2，距离矩阵中只存在一个值（12.3m），我们将所有的都合成为了一项，并且现在可以停止这一循环过程。先让我们看看最后的合并项。...在上面的案例中，我们看到了两个主要的分支，一个分支是 HW 和 FW，另一个是 BD、RD、PW、KW。 在生物进化学中，通常会使用包含更多物种和测量的大型数据集推断这些物种之间的分类学关系。...最根本的方法就是我们所使用的集聚（agglomerative）过程，通过该过程，我们从单个数据点开始迭代，将数据点聚合到一起，直到成为一个大型的聚类。...另外，这些聚类在现实生活中也很有意义（一直是一个重要的表现指标）。...Edge-Betweenness 是一个分裂算法，把所有顶点聚合到一个大集群中。它会持续迭代去除网络中「最不重要」的边缘数据，直到所有顶点都被分开为止。
下图是MyISAM索引的原理图:image.png这里设表一共有三列,假设我 在 MySQL 中,索引属于存储引擎级别的概念,不同存储引擎对索引的实现方式是不同的,本文主要讨论 MyISAM...例如,图 11 为定义在 Col3 上的一个辅助索引: 聚集索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效,但是辅助索引搜索需要检索两遍索引（回表）:首先检索辅助索引获得主键,然后用主键到主索引中检索获得记录...聚簇索引与非聚簇索引 InnoDB 使用的是聚簇索引, 将主键组织到一棵 B+树中, 而行数据就储存在叶子节点上, 若使用”where id = 14″这样的条件查找主键, 则按照 B+树的检索算法即可查找到对应的叶节点...图示清晰的显示了聚簇索引和非聚簇索引的差异 联合索引及最左原则 联合索引存储数据结构图： 最左原则： 例如联合索引有三个索引字段（A,B,C） 查询条件： （A，，）—会使用索引 （A，B，）—会使用索引...（A，B，C）—会使用索引 （，B，C）—不会使用索引 （，，C）—不会使用索引 *最后来一个问题：mysql假设一行数据大小为1k，则一颗层高为3的b+树可以存放多少条数据？
KMeans是聚类方法中非常常用的方法，并且在正确确定K的情况下，KMeans对类别的划分跟分类算法的差异性非常小，这也意味着KMeans是一个准确率非常接近实际分类的算法。...附件-chapter7”中，该附件可以在可从http://www.dataivy.cn/book/python_book.zip或https://pan.baidu.com/s/1kUUBWNX下载。...fit（训练）的工作 将最好的聚类标签存储下来，这样方便下面将原始训练集与最终标签合并 每次循环结束后，将当次循环的K值以及对应的评论轮廓得分使用append方法追加到列表。...最后打印输出每个K值下详细信息以及最后K值和最优评论轮廓得分，返回数据如下： score_list = list() # 用来存储每个K下模型的平局轮廓系数 silhouette_int = -1...对于不同类别的典型特征的对比，除了使用雷达图直观的显示外，还可以使用多个柱形图的形式，将每个类别对应特征的值做柱形图统计，这样也是一个非常直观的对比方法。具体参考下图：
非循环图和循环图 图论中，循环指一些特殊的路径，它们的起点和终点是同一个节点。在非循环图（Acyclic Graph）中，不存在循环路径，相反则为循环图（Cyclic Graphs）。...而 Graph 4 中，我们可以发现多个循环：B-F-C-D-A-C-B，C-B-F-C 等等。 循环在图中非常常见。有时，我们为了提高处理效率，会将循环图转化为非循环图（通过剪除一些关系）。...上图是最小生成树算法的步骤分解，算法最终用最小的权重将图进行了遍历，并且在遍历的过程中，不产生环。 算法可以用于优化连接系统（如水管和电路设计）的路径。...对了，将分子的 1 变成 n-1 即可。 理解公式我们就会发现，如果图是一个非连通图，那么我们将无法计算紧密性中心性。...当出现一个节点属于多个社群时，算法会使用该节点邻居的标签与权重，决定最终的标签。传播结束后，拥有同样标签的节点被视为在同一群组中。 下图展示了算法的两个变种：Push 和 Pull。
在图片检索的时候，对图片的每一个局部特征用近邻查找法找到距离它最近的聚类中心，并把此聚类中心上局部特征的数目加一，依次遍历每一个局部特征后就把一副图片映射到一个聚类中心上，即图片的量化。...最后以这些聚类中心为横坐标，以每个聚类中心的局部特征个数为纵坐标可以得到一个直方图，该直方图表示的向量就是一副图片映射到聚类中心的BOF向量。...，但是FV不只是存储视觉词典的在一幅图像中出现的频率，并且FV还统计视觉词典与局部特征的差异。...五、SPM 由于BOW模型完全缺失了空间位置信息，会使特征的精度降低很多，而SPM(Spatial Pyramid Matching)就在BOW的基础上加了一个空间位置信息，也相当于在BOW的基础上加了一个多尺度...类似于将图像的每个像素点当作一个数据，跑一下 K-means 聚类，假设将图像聚为k类，就会得到每类的质心centroids，共k个，然后用这些质心的像素值来代替对应的类里的所有点的像素值。
[[BD, RD] , [PW, KW]] [HW, FW] 12.3 最后，重复步骤 2，距离矩阵中只存在一个值（12.3m），我们将所有的都合成为了一项，并且现在可以停止这一循环过程...先让我们看看最后的合并项。 [[[BD, RD],[PW, KW]],[HW, FW]] 现在其有一个嵌套结构（参考 JSON），该嵌套结构能绘制成一个树状图。其和家族系谱图的读取方式相近。...在上面的案例中，我们看到了两个主要的分支，一个分支是 HW 和 FW，另一个是 BD、RD、PW、KW。 在生物进化学中，通常会使用包含更多物种和测量的大型数据集推断这些物种之间的分类学关系。...另外，这些聚类在现实生活中也很有意义（一直是一个重要的表现指标）。...Edge-Betweenness 是一个分裂算法，把所有顶点聚合到一个大集群中。它会持续迭代去除网络中「最不重要」的边缘数据，直到所有顶点都被分开为止。
层次聚类是一种构建聚类层次结构的聚类算法。该算法从分配给它们自己的集群的所有数据点开始。然后将两个最近的集群合并到同一个集群中。最后，当只剩下一个集群时，该算法终止。...在聚合法中，每个数据点最初被视为一个单独的簇，然后每次迭代将距离最近的两个簇合并为一个新的簇，直到所有点都合并成一个大簇。...在分裂法中，最初的簇被视为一个单独的簇，然后每次迭代将当前簇中距离最远的两个点分成两个新的簇，直到每个点都是一个簇为止。 2....工作原理 使每个数据点成为单点簇→形成N个簇 取距离最近的两个数据点，使之成为一个簇→形成N-1个簇 取最近的两个簇并使它们成为一个簇→形成N-2个簇。 重复第 3 步，直到只剩下一个集群。...平均链接：两个聚类之间的距离定义为一个聚类中的每个点与另一个聚类中的每个点之间的平均距离。 Centroid-linkage：找到聚类1的质心和聚类2的质心，然后在合并前计算两者之间的距离。
现代人工智能的历史具备成为一部伟大戏剧的所有元素。在最开始的 1950 年代，人工智能的发展紧紧围绕着思考机器和焦点人物比如艾伦·图灵、冯·诺伊曼，迎来了其第一次春天。...在这种模型中，算法会根据数据的一个或多个属性将一组特征向量组织成聚类。 ? 图 4：在一个二维特征空间中的聚类 你可以使用少量代码就能实现的最简单的聚类算法是 k-均值（k-means）。...随着你往一个聚类添加的样本越来越多，其形心（centroid，即聚类的中心）就会重新计算。然后该算法会重新检查一次样本，以确保它们都在最近邻的聚类中，最后直到没有样本需要改变所属聚类。...图 8：反向传播示意图 在训练过程中，该网络的中间层会自己进行组织，将输入空间的部分映射到输出空间。...在 1997 年，一种叫做长短期记忆（LSTM）的特殊的循环网络被发明了。LSTM 包含网络中能够长时间或者短时间记忆数值的记忆单元。 ? 图 10.
下面通过一个实例来进行说明，在根节点为空时读入一个样本点，然后将该点放入叶节点的子簇A中并更新根节点和A（图2）， 图2 加入一个样本点 然后加入第二个样本点，该样本点与上一个样本点同时放在A中不会使得...图4 加入第三个样本点 再读入第四个样本点，这个样本点与B的距离最近并且加入到B中不会违反约束条件，因此将其加入到B中（图5）， 图5 加入第四个样本点 在多次读入样本点后得到一棵层数为3...： 1)扫描一遍数据集汇总数据，生成初始的CF-Tree并存储在内存中； 2)通过再创建一棵较小的CF-Tree，将初始的CF-Tree压缩到期望的长度； 3)进行全局聚类； 4...(1)扫描一遍数据集汇总数据，生成初始的CF-Tree并存储在内存中 a)在设置好初始阈值（ B B B、 L L L、 T T T）后，开始向树中插入数据； b)对节点进行分裂后，往往跟随一个合并步...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
现代人工智能的历史具备成为一部伟大戏剧的所有元素。在最开始的 1950 年代，人工智能的发展紧紧围绕着思考机器和焦点人物比如艾伦·图灵、冯·诺伊曼，迎来了其第一次春天。...在这种模型中，算法会根据数据的一个或多个属性将一组特征向量组织成聚类。 图 4：在一个二维特征空间中的聚类 你可以使用少量代码就能实现的最简单的聚类算法是 k-均值（k-means）。...随着你往一个聚类添加的样本越来越多，其形心（centroid，即聚类的中心）就会重新计算。然后该算法会重新检查一次样本，以确保它们都在最近邻的聚类中，最后直到没有样本需要改变所属聚类。...图 8：反向传播示意图 在训练过程中，该网络的中间层会自己进行组织，将输入空间的部分映射到输出空间。...在 1997 年，一种叫做长短期记忆（LSTM）的特殊的循环网络被发明了。LSTM 包含网络中能够长时间或者短时间记忆数值的记忆单元。 图 10.
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