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约瑟夫问题与魔术(五)——魔术《自我匹配的奇迹》中的数学原理

分步数学原理解析 Step1:将一叠4张的牌从中间撕开后叠在一起。 设原始四张卡片洗完以后的排列是C1,2,3,4,那么撕完以后,Ci,假设变成Ai和Bi,Ci = Ai union Bi。...那么叠在一起的排列是A1,2,3,4,B1,2,3,4,虽然可以任意选择一叠在顶部,不妨设顶叠对应的字母是A,另一个叫B。...,循环群内的排列显然怎么排都是原来那个集合,故可以拼合起来,接口方向,则因为顺序未知而由观众自己调整,却一点也不奇怪,哪怕再来些块也无妨。...3是重要的数字,插入中间也不是完全没有限制,限制就是,插入以后,原来的第一张还是第一张,最后一张也不变。这就是隐含在这个操作下的不变量,“中间”二字为我们暗中保证了这个性质,为我们所用。...即,原牌叠有f(2n - a) = f(a)对任意范围内的索引a成立,那么这个置换g如果满足g(2n - a) = 2n - g(a)对成立,即置换前处在对称未知两个有相同性质的元素置换以后仍然处在对称未知

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    CSS 3D的魅力

    demo1 高度可变的立方体,先来看看最终效果,自己弄得有点丑,如果设计师调下色,添加点元素应该会好看的多 ? 1....5. .cube1作为第一个元素,我们不需要它旋转,它作为默认面,现在拼接第二个面.cube2,按照.cube1的写法,但是我们设置为绿色,效果如下,.cube2重叠在.cube1上,因此我们还需要旋转...cube2的时候是根据它自身中间的位置进行的旋转,我们改造一下,把转换的位置定在元素左边,也同样达到了效果,代码反而更简单了 .cube2{ width: 100%; height: 100%...现在长方体已经写好,我们来点动效吧,添加一个div.cube-wapper把刚才的cube-box再包裹一层,让cube-box绝对定位到父元素底部,这样高度变化的时候是向上延伸和收缩,js定时器每隔5...原因是我们tranform的rotate写在了.cube-box上,当高度改变的时候,会受到旋转的影响导致位置偏移,因此把.cube-box的tranform写到.cube-wrapper上去便没有这个问题了

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    Shadow DOM 的一次挖掘 —— 揭秘 range input 的内部结构

    Edge 中填充区域的宽度为 thumb 的中间点到 track 内容左边界的距离: 在 Firefox 中填充区域的宽度为 thumb 左右边界距离 input 内容框左右边界的比例点到 track...,track 高度应小于 thumb 高度,不然效果可能会不如你预期。....input-box { position: relative; width: 300px; // 宽度和input一样 font-size: 0; // 消除input行框的strut对高度的影响...站点或应用程序可以将计算结果或用户操作的结果注入其中的一个容器元素 在线 demo 更多实践 巧用两个 type=range input 实现区域范围选择: 思路是:两个 type=range 输入框叠在一起...,然后叠在上面的选择框的只有中间的拖拽按钮,背后的拖拽背景条直接隐藏,这样,视觉上就是一个背景条,2 个拖拽按钮了。

    1.6K10

    uniapp中scroll-view局部滚动的各种场景

    场景二:整个布局上、中、下3个模块布局,中间局部滚动常见整个页面布局,需要中间部分直接自适应屏幕然后局部滚动。...这个实现稍微难一点:js 实现:直接获取到屏幕的整个高度,然后减去上下模块的高度就是中间的 scroll-view 高度了。...,然后中间部分在 scroll-view 标签外面再套一个div,这个div 的 flex 设为 1 自动设置高度,然后 scroll-view 的 height 设为 100%。...不过注意最外层的盒子一定要是已知高度的,像整个页面这种其实也是已知高度,否则无效。...100px; background: green;}.bottom { height: 100px; background: red;}.center { flex: 1;}场景三:未知高度局部滚动这个就有点难度了

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    CSS实现多重边框的5种方式

    优缺点: 只能实现双重边框 边框样式灵活,可以实现虚线等样式的边框 描边在盒模型之外,会与外部元素发生重叠 利用额外的div 利用额外的DIV嵌套的方式实现多重边框。...优缺点: 兼容性好 可以实现多重边框,虚线边框等样式 需要额外的DIV元素,增加了代码复杂性 利用伪元素 利用伪元素(:before)的方式实现双重边框。...优缺点: IE6,7,8不兼容 用:after也可以 同时应用:before和:after可以实现三重边框 利用border-image属性 利用CSS3的border-image属性实现多重边框。...利用border-image-slice将边框图片分成如下图所示的9个区域: ? 其中包括四个角(1,2,3,4),四条边(5,6,7,8)以及中间区域(9)。...因为一个阴影重叠在另一个阴影之上,第二个阴影的尺寸要设置成第一个阴影尺寸的两倍。关键部分是将模糊值设成0,从而产生像边框一样的纯色阴影,看起来和边框一样。

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    Vue隐藏技能:运行时渲染用户写入的组件代码!

    ,需要动态计算高度,固定高度是不行的。...高度自适应的解决方案是通过MutationObserver观测 iframe 的 body 变化,在回调中计算挂载点(第一个子元素)的高度,然后再修改 iframe 本身的高度。...之所以没有直接使用 body 的高度,是因为 body 有默认的高度,当被渲染的组件高度小于 body 高度时,直接使用 body 的高度是错的。...,可能会接受来自多个域的非期待的消息,因此,需要对通信消息定制特殊协议格式,防止出现处理了未知消息而发生异常。...而前文介绍的要支持用户自定义组件的渲染,恰好就是要执行用户代码,可见,此功能势必会带来 XSS 注入风险。 因此,在使用此功能时要慎重,在不同的应用场景中,要根据系统的安全级别,选取相应的方案。

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    牛客前端面试题库

    说一说CSS尺寸设置的单位 说几个未知宽高元素水平垂直居中方法 说一说JS变量提升? 说一说map 和 forEach 的区别? 说一说事件循环Event loop,宏任务与微任务?...- 说一说数组去重都有哪些方法? 1.对象属性,创建一个空的新数组,遍历数组,判断新数组中是否存在,如果不存在就添加到新数组,返回的这个新数组就是去重后的数组。...0 会被 typeof 判断为对象类型,而 null 的二进制位恰好都是 0 ,因此,null 被误判断为 Object 类型。...包括左浮动,右浮动 设置浮动会脱离文档流,可能会造成浮动的塌陷 三行结构不方便进行页面排版 ,当父元素不设高度需要子元素来撑开,而子元素设置浮动就会导致父元素的高度塌陷 解决塌陷: 1.给父元素设置高度...this严格模式下undefined、非严格模式window 普通函数中的this指向函数调用者,箭头函数中的this继承自函数所在执行上下文中的this 说一说CSS尺寸设置的单位 说几个未知宽高元素水平垂直居中方法

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    【基础】CSS实现多重边框的5种方式

    描边在盒模型之外,会与外部元素发生重叠 2 利用额外的DIV 方案2利用额外的DIV嵌套的方式实现多重边框。...: solid 6px #888; } 3.2 演示程序 [利用伪元素实现双重边框] 演示程序 3.3 说明 IE6,7,8不兼容 用:after也可以 同时应用:before和:after可以实现三重边框...borders.jpg') 12 12 12 12 repeat; } 4.2 演示程序 [利用border-image属性实现双重边框] 演示程序 4.3 说明 本例中,利用border-image-slice将边框图片分成如下图所示的...9个区域: [border-image-slice示例图片] 其中包括四个角(1,2,3,4),四条边(5,6,7,8)以及中间区域(9)。...因为一个阴影重叠在另一个阴影之上,第二个阴影的尺寸要设置成第一个阴影尺寸的两倍。关键部分是将模糊值设成0,从而产生像边框一样的纯色阴影,看起来和边框一样。

    1.9K50

    【CSS】margin 外边距负值使用案例 ( 正常外边距 | 使用外边距负值实现边框重叠 | 重叠边框突出显示 )

    一、正常外边距案例 margine 正常情况下使用 , 设置 float 浮动 , 使得相邻的盒子模型紧贴在一起 ; 如果设置边框 , 则相邻的边框会重叠在一起 , 导致边框变粗 ; 代码示例 : 显示效果 : 邻近元素的外边框重叠在一起变粗的效果 : 二、使用外边距负值实现边框重叠 ---- 使用外边距负值实现边框重叠 , 设置左侧 -1 像素外边距 , 由于 浮动元素..., 浮动盒子在中间层 , 定位盒子在最上层 ; 这里使用 定位 中的相对定位 , 相对定位仍然会占用原来的位置 , 元素还在原来的位置不动 ; 如果使用了绝对定位 , 原来的位置就会消失 , 元素默认显示在定位的父容器左上角...; } /* 鼠标经过 div 盒子上方时 盒子的样式 */ div:hover { /* 突出显示的盒子设置红色边框 */ border: 1px solid red;...: 鼠标移动到盒子上方 , 突出显示的效果 : 2、使用 z-index 设置定位盒子层级 父元素相对定位 , 内部子元素可以使用绝对定位任意摆放位置 , 大部分盒子都有该要求 ; 如果将所有的盒子都设置相对定位

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    CSS布局 -- 圣杯布局 & 双飞翼布局

    按照我的理解,其实圣杯布局跟双飞翼布局的实现,目的都是左右两栏固定宽度,中间部分自适应。 但在这里实现起来还是有一些区别的 【圣杯布局】 ?...在这里,实现了左(200px) 右(220px) 宽度固定,中间自适应,container部分高度保持一致。...如果想container高度保持一致可以给left middle right都加上min-height:130px 不过衰衰地发现ie中有问题.. ie6/7/8/9中 下面的空白高度都不一样.. ?...这个布局的实现思路是,先把最重要的身体部分放好,然后再将翅膀移动到适当的地方....身体main自适应未知 1.html代码中,main要放最前边,sub  extra 2.将main  sub  extra 都float:left 3.将main占满 width:100% 4.此时main

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    高性能Web动画和渲染原理系列(5)合成层的生成条件和陷阱

    例如下面的代码: div style="position:absolute;height:200px;width:200px;background-color: #DA5961;">div> div...;">div> 三个div盒子堆叠在一起,可以看到它们都绘制在同一个层上(这里的层并不与RenderLayer对应,毕竟它只是一个中间态的树结构): ?...还没完,最坑的部分来了,如果此时给蓝色的div加上一点动画,你会发现绿色div又被提升到了独立的合成层上,尽管他们之间并没有重叠区,但还是被提升了: ?...硬件加速的权衡 所有的技术方案都是有代价的,这是亘古不变的道理,合成层的好处很明显,GPU比CPU的处理速度快很多,触发repaint重绘时,只需要重绘独立的层,然后重新合成即可,不需要重绘整个画面。...Document这一层(通常是正常文档流这一层,包含了大量的流式布局的元素)不断重绘,从而影响渲染效率,如果能够让动画的节点放到单独的合成层里,就可以避免这种大规模重绘,并借助GPU加速合成的能力加速整个渲染流程

    1.2K10

    滚动,你真的懂了吗

    ; //节点的宽高 $("#div").height(); $("#div").width(); //节点的滚动条偏移值 $("#div").scrollTop(); ---- 现在我们知道如何调用滚动条到指定的位置和获取滚动条偏移值...//相信我们js代码就是这样写的 var itemHeight = 每个item的高度 var itemIndex = 指定item的下标(1, 2,3 ...) var rightPosY = itemHeight...(rightPosY); }); ---- 那么大家就不满意了,举起双手抗议说 :“这个太简单了,如果每个列表item都是高度不一致,且高度未知的呢?...为了使目标节点,移动到内滚动区域的中间线 我们最终需要知道当前目标节点距离中间线的偏移值,然后加上当前滚动区域的滚动条偏移值,便是我们需要滚动条滚动到的偏移值大小了。...即最终偏移值 = 当前目标节点距离中间线的偏移值 + 当前滚动区域的滚动条偏移值; 可知,当前滚动区域的滚动条偏移值即等于 $("#scrollDom").scrollTop(); 那么distance

    1.1K10

    滚动,你真的懂了吗

    ; //节点的宽高 $("#div").height(); $("#div").width(); //节点的滚动条偏移值 $("#div").scrollTop(); 现在我们知道如何调用滚动条到指定的位置和获取滚动条偏移值...//相信我们js代码就是这样写的 var itemHeight = 每个item的高度 var itemIndex = 指定item的下标(1, 2,3 ...) var rightPosY = itemHeight...(rightPosY); }); 那么大家就不满意了,举起双手抗议说 :“这个太简单了,如果每个列表item都是高度不一致,且高度未知的呢?...为了使目标节点,移动到内滚动区域的中间线 我们最终需要知道当前目标节点距离中间线的偏移值,然后加上当前滚动区域的滚动条偏移值,便是我们需要滚动条滚动到的偏移值大小了。...即最终偏移值 = 当前目标节点距离中间线的偏移值 + 当前滚动区域的滚动条偏移值; 可知,当前滚动区域的滚动条偏移值即等于 $("#scrollDom").scrollTop(); 那么distance

    1.6K70

    一篇文章带你了解css z-index(重叠顺序)

    一、z-index语法与结构 z-index 跟具体数字 div{ z-index:100 } 注意:z-index的数值不跟单位。...z-index重叠顺序案例 为了方便观察,设置3个DIV盒子,分别设置不同css背景颜色,设置相同CSS高度、CSS宽度。分别设置背景颜色)为黑色、红色、蓝色。...class="divcss5-1">div> div class="divcss5-2">div> div class="divcss5-3">div> 没加的效果: ?...案例说明 三个盒子均都使用了绝对定位属性position样式,并且设置相同的高度和宽度样式。为了便于观察CSS使用left、right属性并赋予不同值,让其错落有致。...z-index:10,所以重叠在最下层,而第二个盒子z-index:20,值最大所以最上层重叠,第三个盒子设置z-index:15,居中。

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    每天10个前端小知识 【Day 13】

    ,但实际上,隐藏的部分任然占据部分高度,需要将上方的宽度去掉。...为了让两个盒子高度自动,需要设置: align-items: flex-start 三栏布局 实现三栏布局中间自适应的布局方式有: 两边使用 float,中间使用 margin 两边使用 absolute...>右侧div> div> 实现过程: 仅需将容器设置为display:flex; 盒内元素两端对其,将中间元素设置为100%宽度,或者设为flex:1,即可填充空白。...盒内元素的高度撑开容器的高度。 优点: 结构简单直观 可以结合 flex的其他功能实现更多效果,例如使用 order属性调整显示顺序,让主体内容优先加载,但展示在中间。...opacity:0 opacity属性表示元素的透明度,将元素的透明度设置为0后,在我们用户眼中,元素也是隐藏的。 不会引发重排,一般情况下也会引发重绘。

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    创意卡片式项目管理界面UI设计源码

    该UI设计中,将各个项目以卡片的方式堆叠排列在屏幕上,当点击了其中的某个项目的时候,该项目图片会全屏放大,向下滚动鼠标可以看到该项目的介绍信息。...每一个项目都包含一个表示项目标题的div.cd-title元素和一个表示项目信息的div.cd-project-info元素。项目的图片被设置为.cd-title::before伪元素的背景图片。...-- .cd-projects-container --> CSS样式 div.cd-project-info元素(项目信息)被设置为100%的高度和相对定位。...每一个单独的项目都使用绝对定位,并设置100%的高度和放置在它们父容器.cd-project-info的左上角位置。开始它们是堆叠在一起的。...),而它的伪元素.cd-title::before被设置为300%,实际是等于视口的高度。

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