） 上述的小矩阵称为卷积核，它的作用类似滤波器，提取出图片的特征信息，如下图所示，两个3x3的卷积核分别探测图案中的边界和对图片进行锐化。...， image.png 28x28的图片，经过第一组卷积核5x5矩阵的作用(多个卷积核，提取图片的不同特征)，得到多个24x24的矩阵，进而经过池化层的作用，得到12x12的矩阵，接着再进行一次卷积核的作用...，得到8x8的矩阵，再次经过池化层，得到4x4的矩阵，将这一矩阵展开为一个列矢量，得到一个全连接层，进而判断出所属的分类。...全连接层是CNN网络的最后一层，将原先的特征矩阵转换为一维列向量，并由此判断出图片所属的类别。 以上是对卷积神经网络的简单介绍, 认识比较肤浅。...核心思想是采用较小的卷积核矩阵，提取图片的特征信息(feature map)，将较大数据量的图片转换为较小维度的矩阵进行处理，并有效保留原图片的特征信息。
局部感知域: 在上图中的神经网络中输入层是用一列的神经元来表示的，在CNN中，不妨将输入层当做二维矩阵排列的神经元。 与常规神经网络一样，输入层的神经元需要和隐藏层的神经元连接。...以大小为28X28的图像为例，假如第一个隐藏层的神经元与输入层的一个5X5的区域连接，如下图所示： 这个5X5的区域就叫做局部感知域。...如果输入层是尺寸为28X28的图像，局部感知域大小为5X5,那么得到的第一个隐藏层的大小是24X24。 共享权重： 上面得到的第一隐藏层中的24X24个神经元都使用同样的5X5个权重。...b b是该感知域连接的共享偏差。 wl,m w_{l,m}是个5X5共享权重矩阵。因此这里有26个参数。...例如可以将每一个图像平移一个像素，向上平移，向下平移，向左平移和向右平移都可以。 使用若干个网络的组合。
目前人脸检测的方法主要有两大类：基于知识和基于统计。 基于知识的方法：主要利用先验知识将人脸看作器官特征的组合，根据眼睛、眉毛、嘴巴、鼻子等器官的特征以及相互之间的几何位置关系来检测人脸。...基于统计的方法：将人脸看作一个整体的模式——二维像素矩阵，从统计的观点通过大量人脸图像样本构造人脸模式空间，根据相似度量来判断人脸是否存在。...Haar特征分为三类：边缘特征、线性特征、中心和对角线特征组合成特征模板。 ?...S(x,y)表示点（x,y）在所在第y列所有像素的和，并且有s(x,0) = 0,ii(0,y)=0. ?...图6矩形R4中像素和 由Haar特征值的定义可知，计算Haar特征值首先需要计算模型中每个矩形所覆盖的所有像素之和。如图6所示，计算矩形R4中像素和的计算公式： ?
把一个5x5随机矩阵归一化 (★☆☆) 23....如何在向量中找到最接近的值（给定标量）？(★★☆) 51. 创建一个表示位置（x，y）和颜色（r，g，b）的结构化数组（★★☆） 52....减去矩阵每行的均值 (★★☆) 59. 如何按第n列排序数组？(★★☆) 60. 如何判断一个二维数组里是否有空列? (★★☆) 61....这些三角形可能还有共同的顶点. 现在需要找出组成这10个三角形的所有线段的集合(还要去重哦) (★★★) 74....将int的向量转换为二元矩阵来表示(★★★) 96. 设有一个二维数组，如何提取值和其他行都不同的行？(★★★) 97.
就一MNIST的28x28图像为例，采用5x5的区域，则第一个隐藏层会有24x24个神经元。(默认stride length=1)....那么28x28的输入图像，5x5的local receptive fields，就会在隐藏层生成24x24个神经元。...2.shared weights and biases （共享权重和偏移量） 上例中，隐藏层的每一个神经元都有1个偏移量和5x5个权重。 对与24x24个神经元，卷积网络使用相同的权重和偏移量。...对于第j行第k列的隐藏层神经元，它的输出值是： 这种方法可以理解为:第一个隐藏层的所有神经元检测到相通的特征(feature),不同的只是检测的位置不同。...上图用的是max-pooling.也就是将输入区的4个值进行比较，选择最大的值。 将上面所有概念合并到一起，组成完整的卷积网络，如下图所示： 相关文章 卷积神经网络的python实现
具体在二分类任务中，两个不同类别值分为0和1，可以使用正类负类也可以直接将类别用0和1的数值来表示，比如样本的真实值为1表示样本的真实类别为类别1。...二分类任务中样本的真实值和算法的预测值两两组合共有四种情况，所有的样本属于四种情况中的任意一种情况，具体将四种情况通过表格展示，表格中的元素值就为符合对应组合条件的样本总数。...▲两两组合的四种情况 其中行代表真实值，列代表预测值，0代表Negative负类，1代表Positive正类。上面的表格就是混淆矩阵的基本框架，混淆矩阵为四种情况分别命名。...1），将集合 之外的所有区间构成另外一个集合 （ 的补集），作为负类； 依然以"结婚的和尚未结婚的"为例，将标准答案以及分词算法预测的分词结果转换为区间集合的形式。...▲中文分词已知的信息 不论是标准分词还是分词算法预测的分词结果中负类（值为0）的区间有很多种情况，推导出所有可能的情况非常繁琐，而且没有必要，因为精准率、召回率的计算恰好只需要混淆矩阵中的第二行第二列的信息
一维变带宽存储是将变化的带宽内的元素按一定的顺序存储在一维数组内。一维变带宽存储可分为按行存储和按列存储，其中按列存储方式是指每一列从主对角元素至最高的非零元素，如图2所示线框内所包含的元素。...由各列中行号最小的非零元素组成的折线称之为高度轮廓线。...为了将轮廓线内的系数紧凑地存储在一维数组中，还需要有辅助的数组帮助记录元素在原稀疏矩阵中的位置，辅助数组M(n+1)用以记录主对角元素在一维数组中的位置。...数组M除了反映对角元素在一维数组中的位置外，还可以用以计算每列元素的列高N，即每列元素的个数，以及每列元素的起始行号r。...N = M(i+1)-M(i) r = i - N +1 例如，求第7列元素个数及非零元素的起始行号，有 N = M(8)-M(7)= 20-16 = 4 r = 7-4+1 = 4
我认为，还有一件有趣的事情是，团队做了一个leaderboard（排行榜），结果开始真正变得越来越好。leaderboard列出每个人的运行实验所有结果，互相之间进行竞争以获得本质上最好的结果。...参考文献[6]中较早地解释了如何用张量空间描述双线性操作，需要确定两个对应关系：（1）将矩阵乘法对应为表征张量（2）将表征张量的一种低秩分解 (将表征张量拆分为R个秩1的张量的和) 对应为一种包含R次数值乘法的矩阵乘法算法...从这个简单的例子可以看出，u向量表示的A矩阵中元素的线性组合，v向量表示B矩阵中元素的线性组合，u和v的外积表示相应线性组合值的一次标量乘法运算，并记为一个中间结果，w向量表示哪些最终结果包括该中间结果作为部分和...下图比较了不同游戏中Agent的动作空间的大小。在张量游戏中即使将所有元素离散化为-2、-1、0、1、2， 动作空间仍然非常大，不可能枚举所有这些情况。...通过对彼此更相关的元素进行受限的注意力操作，就将关于张量分解问题的直觉与先验纳入架构中。 成果 同一个Agent在所有不同的张量大小以及在不同的数域（离散域F2和实数域R）训练得到的结果如上图所示。
商品和 sku 属于一对多的关系，也就是我们可以选择多个sku来确定到某个具体的商品 现在的问题是：每选中一个规格，其他依赖此规格的是否有存货（是否可勾选） 下面将解决这个问题。...图分为： 有向图和无向图 有权图和无权图 而这种场景中，用户选择规格的时候，是没有先后顺序的，假设我们现在把每种规格看作是无向图的一个顶点的话，我们可以根据这些单项规格的组合规格，就可以画出一个像上图一样的无向图...： 用户进入页面，所有存在有 1 的情况均可选 当用户选择了某个顶点后，当前顶点所有可选项均被找出（即是当前顶点所在列值为 1 的顶点） [WechatIMG159.png] 选取多个顶点时，可选项是各个顶点邻接点的...（specCombinationList）填写顶点的值 获得所有可选顶点，然后根据可选顶点填写同级顶点的值 sku 数据 先把规格数据写入，创建==specList==、==specCombinationList...， // pIndex 是传入的顶点 index； // quantity 是邻接矩阵中行的 length； // index 是传入的顶点下的可组合的顶点元素下标
学习目标 了解如何导入单细胞rna-seq实验的数据。 质量控制 ? 流程 在量化基因表达之后，我们需要将该数据导入R，以生成用于执行QC的矩阵。...这些BAM文件被转换回FASTQ文件，然后通过Cell Ranger运行以获得我们将要使用的计数矩阵。...这些基因的顺序对应于矩阵文件中行的顺序(即，这些是行名)。 ? gene_id matrix.mtx 这是一个包含计数值矩阵的文本文件。行与上面的基因ID相关联，列与细胞条形码相对应。...需注意的是，此矩阵中有许多零值。 ? matrix 将这些数据加载到R中需要使用允许我们有效地将这三个文件组合成单个计数矩阵的函数。...但是，我们将使用的函数不是创建常规矩阵数据结构，而是创建稀疏矩阵，以改进处理庞大计数矩阵所需的空间量、内存和CPU。
多字母替代：playfair 双字母作为一个单元，遇到连续的字母需要添加分隔符X，如果字符串长度是奇数补一个Q，然后对照5x5的密码表（英文有26个字母，所以将i、j视为同一字母），同行的字母右移，同列的字母下移...矩阵乘法 a行b列的a*b矩阵与b行c列的b*c矩阵相乘，最终得到的矩阵a行c列。...（即第一个矩阵的宽应该与第二个矩阵的高相同，否则可能无法相乘） 得到的a*c矩阵中，用C[i,j]表示第i行第j列元素，用A[i,j]与B[i,j]表示前两个矩阵的第i行第j列元素，有以下关系： C[i...+A[0,b]*B[b,0] 也就是第一个矩阵的第一行乘以第二个矩阵的第一列，第一个矩阵的第一行乘以第二个矩阵的第二列，依次这样。...代数余子式 对矩阵A中的元素A(i,j)，将第i行与第j列从矩阵A中移去，余下的部分作为行列式的值再乘以(-1)^(i+j)得到的数叫A[i,j]的代数余子式。
卷积现在可能是深度学习中最重要的概念。正是靠着卷积和卷积神经网络，深度学习才超越了几乎其他所有的机器学习手段。这期我们一起学习下深度学习中常见的卷积有哪些？ 1....想象一下，获取一个5x5内核并删除每一个第二列和第二行（间隔删除）。如之前的一篇文章： 为什么要用空洞卷积？...[91hn8ynhus.png] Sobel X和Y滤镜 以Sobel内核为例，它通常用于图像处理。你可以通过乘以向量1,0，-1和1,2,1 .T得到相同的内核。...这在训练期间变得特别麻烦，因为网络可能采用所有可能的卷积核，它最终只能使用可以分成两个较小卷积核的一小部分。 实际上，通过堆叠1xN和Nx1内核层，可以创建与空间可分离卷积非常相似的东西。...感觉应该将8x8x256那个立方体绘制成256个8x8x1，因为他们不是一体的，代表了256个属性)： [xeck1r02wm.png] 可以看到，如果仅仅是提取一个属性，深度可分离卷积的方法，不如正常卷积
测序分为芯片数据和二代测序。图片series matrix file(s)是表达矩阵。图片GSE12417_RAW.tar是指原始数据。图片表达矩阵.txt文本用excel打开，前37行是实验信息。...所谓背景校正，其本质上都是一个减法，将总体信号看做由探针特异性的结合信号 (真实信号)和非特异性结合 (噪声信号)两部分组成，背景校正的工作就是从总体信号中减去噪声信号，从而得到真实信号。...芯片数据的灰度图特被黑，说明型号强度低，图像特别亮，说明信号强度有可能过饱和。层次聚类也叫树状聚类。"mm.data.raw" 是一个变量，它是通过将数据转换为 "mm" 格式而创建的。...在这个语境下，"mm" 可能代表一种特定的数据格式或数据处理方法。如果你提供更多的上下文或详细信息，我可以给出更准确的解释。一个样本的所有基因表达量之和叫做测序深度。...表达矩阵和注释信息很关键。表达矩阵在gset中的assayData中。featureData里有data 即表达矩阵。fread函数提取.txt文件R.data只能用load函数
SVD 概况 奇异值分解使我们能够分解任何具有 n 行和 m 列的矩阵 A： S 是一个对角矩阵，其对角线上有非负值（奇异值），并且通常被构造成奇异值按降序排列的。...一个秩 R 矩阵可以被视为 R 秩和 1 矩阵的和，每个秩 1 矩阵是一个列向量乘以一个行向量： SVD 为我们提供了使用 SVD 中的 U 和 V 列来写矩阵和的方法： 如果我们选择一个小于矩阵满秩的...做另一个逐点卷积来改变从 R 到 T 的通道数量如果原始卷积层有一个偏差，在这一点上加上它。 注意像在移动网中的逐点和深度卷积的组合。...无论如何，过滤器是非常小的，通常是 3x3 或 5x5，所以可分离的卷积并不节省我们大量的计算，而且是一个积极的近似。 Trucker 分解有用的性质是，它不必沿着所有的轴（模式）分解。...VBMF 很复杂，不在本文的讨论范围内，但是在一个非常高层次的总结中，他们所做的是将矩阵 近似为低秩矩阵 和高斯噪声之和。在找到 A 和 B 之后，H 是等级的上限。
CPU cache通常分为大小不等的三级缓存，分别是L1 cache、L2 cache和L3 cache。如图1所示。...处理数组时，如果能将数组元素按照访问顺序存放在存储器中，则能够获得性能上的好处。但是，假设同时处理多个数组，一些数组按行访问，一些数组按列访问。...按行存储(称为行优先)或者按列存储(称为列优先)数组都不能解决问题，这是因为在程序的每个循环体中行访问和列访问同时会被使用到。...它的目标是，在替换之前对已在cache中的数据进行尽可能多的访问，这就是说，提高程序的时间局部性以减少cache失效。...函数doblock 以普通的DGEMM为基础，增加了新参数来描述BLOCKSIZE大小的子矩阵的起始位置。 图4给出使用分块思想对三个数组进行访问的示例。
（R1）重新排列行向量； （R2）将某一行乘以一个非零元素； （R3）将某一行乘以一个非零元素，然后加到另一行； （C1）重新排列列向量； （C2）将某一列乘以一个非零元素。...行变换（R1）、（R2）和（R3）保持了生成矩阵中行向量的线性无关性，这三种行变换只不过是将同一个对性码的一组基换成了另外一组基。...列变换（C1）、（C2）是将一个线性码的生成矩阵变换成了与其等价的线性码的生成矩阵。 4. 编码方法 设 C 是一个 q 元线性码，G 为其生成矩阵。...在标准阵中找到 y所在的行和列，将 y译为 y所在的列中最顶端的码字，y 所在行的最左端的向量为差错向量。...列出线性码 C 的所有陪集代表元，并计算相应的伴随，将每个陪集代表元和相应的伴随排成一行，即得到一个伴随式列表。
局部区域所圈起来的所有节点会被连接到下一层的一个节点上。 为了更好的和前馈神经网络做比较，我将这些以矩阵排列的节点展成了向量。 下图展示了被红色方框所圈中编号为0,1,4,5的节点是如何通过 ?...另一个原因是3x3的filter考虑到了像素与其距离为1以内的所有其他像素的关系，而5x5则是考虑像素与其距离为2以内的所有其他像素的关系。...十、矩阵乘法执行卷积 如果按常规以扫描的方式一步步计算局部节点和filter的权重的点乘，则不能高效的利用GPU的并行能力。 所以更普遍的方法是用两个大矩阵的乘法来一次性囊括所有计算。...那么 中的每一行则是每个filter的权重，有 个； 而 的每一列是所有需要进行组合的节点（上面的动态图中被黑色透明框圈中的节点），也1 个。...但只有出现了该特定形状的区域所卷积获得的输出才是真正有用的，用该filter卷积其他区域得出的数值就可能对该形状是否存在的判定影响较小。 比如下图中，我们还是考虑探测“横折”这个形状。
局部区域所圈起来的所有节点会被连接到下一层的一个节点上。 为了更好的和前馈神经网络做比较，我将这些以矩阵排列的节点展成了向量。...另一个原因是3x3的filter考虑到了像素与其距离为1以内的所有其他像素的关系，而5x5则是考虑像素与其距离为2以内的所有其他像素的关系。...所以更普遍的方法是用两个大矩阵的乘法来一次性囊括所有计算。 因为卷积层的每个输出节点都是由若干个输入节点的线性组合所计算。因为输出的节点个数是W2H2D2，所以就有W2H2D2个线性组合。...那么Wrow中的每一行则是每个filter的权重，有F·F·D1个；而Xcol的每一列是所有需要进行组合的节点（上面的动态图中被黑色透明框圈中的节点），也有F·F·D1个。...但只有出现了该特定形状的区域所卷积获得的输出才是真正有用的，用该filter卷积其他区域得出的数值就可能对该形状是否存在的判定影响较小。 比如下图中，我们还是考虑探测“横折”这个形状。
局部区域所圈起来的所有节点会被连接到下一层的一个节点上。 为了更好的和前馈神经网络做比较，我将这些以矩阵排列的节点展成了向量。...另一个原因是3x3的filter考虑到了像素与其距离为1以内的所有其他像素的关系，而5x5则是考虑像素与其距离为2以内的所有其他像素的关系。...所以更普遍的方法是用两个大矩阵的乘法来一次性囊括所有计算。 因为卷积层的每个输出节点都是由若干个输入节点的线性组合所计算。 因为输出的节点个数是，所以就有个线性组合。...那么中的每一行则是每个filter的权重，有个； 而的每一列是所有需要进行组合的节点（上面的动态图中被黑色透明框圈中的节点），也有个。...但只有出现了该特定形状的区域所卷积获得的输出才是真正有用的，用该filter卷积其他区域得出的数值就可能对该形状是否存在的判定影响较小。 比如下图中，我们还是考虑探测“横折”这个形状。
据此，我们得到一条推论：要使得线性方程有解，如果矩阵中行的线性组合可以得到0，那么 b 中的分量进行同样的线性组合也应该得到0才有解。 当然满足 b 属于矩阵的列空间也是一种方程有解的描述。...求解方程 接下来，我们要试着找出方程的所有解。整个过程分成三个步骤： 找出方程的特解 令所有的自由变量等于0，解出此时 Ax = b 中主变量的解。...对于m x n的矩阵而言，它的秩 r 的范围为： r \le m, r \le n ，接着我们来分情况讨论： 列满秩的情况，即 r = n ，此时没有自由变量 比如: A=\begin{bmatrix}...行满秩的情况，即 r = m 此时有 n-r = n - m 个自由变量，因为此时矩阵 A 的列空间为 R^m ，所以对于任意属于 R^m 的 b 均有解，即对于任意 b 均有解。...整个MIT课程的知识点安排顺序以及思维模式和国内上交的那本教材完全不同。放在一起学习非常有取长补短的功效。 喜欢本文的话不要忘记三连~
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