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【动态规划】将一个包含m个整数的数组分成n个数组，每个数组的和尽量接近

2 抽象 将一个包含m个整数的数组分成n个数组，每个数组的和尽量接近 3 思路 这个问题是典型的动态规划的问题，理论上是无法找到最优解的，但是本次只是为了解决实际生产中的问题，而不是要AC，所以我们只需要找到一个相对合理的算法...如果第一个数大于等于avg，将这个数单独作为一组，因为再加下一个数也不会使得求和更接近avg；然后将剩下的数重新求平均，表示需要让剩下的数分配得更加平均，这样可以避免极值的影响，然后重新开始下一轮计算...如果第一个数num小于avg，我们将这个数加入到数组中，然后我们需要找到一（或若干）个数，使得其和更接近delta = avg-num， 继续遍历数组，若发现某个数k==delta，将k加入到数组，结束本轮寻找...< (a - delta)，保存distance = delta - b，然后将a将入到数组中，继续往下遍历，判断能否找到距离 < distance的，如果有则选择距离更小的这组，否则选择将b加入数组。...: 28 22 3, sum = 53 arr 3 is : 27 10 6 5 2 2 1, sum = 53 4 实现 // 将数组分成n个数组，每个数组的和尽量接近 func GetAvgArr

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WPF 判断一个对象是否是设计时的窗口类型，而不是运行时的窗口

当我们对 Window 类型写一个附加属性的时候，在属性变更通知中我们需要判断依赖对象是否是一个窗口。但是，如果直接判断是否是 Window 类型，那么在设计器中这个属性的设置就会直接出现异常。...那么有没有什么方法能够得知这是一个设计时的窗口呢？这样就不会抛出异常，而能够完美支持设计器了。 ---- 方法一：判断设计时属性 WPF 原生自带一个附加属性可以判断一个依赖对象是否来源于设计器。...不过，如果我们希望得到更多的设计器支持，而不是像上面那样直接 return 导致此属性在设计器中一点效果都没有的话，我们需要进行更精确的判断。...{ /// /// 判断一个依赖对象是否是设计时的 。...} else if (d is Window) { // 检测到真的是窗口，做一些真实窗口初始化需要做的事情。 } else { // 这不是一个窗口，需要抛出异常。

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2022-06-11：注意本文件中，graph不是邻接矩阵的含义，而是一个二部图。 在长度为N的邻接矩阵matrix中，所有的点有N个，matrix

2022-06-11：注意本文件中，graph不是邻接矩阵的含义，而是一个二部图。...在长度为N的邻接矩阵matrix中，所有的点有N个，matrixi表示点i到点j的距离或者权重，而在二部图graph中，所有的点有2*N个，行所对应的点有N个，列所对应的点有N个。...而且认为，行所对应的点之间是没有路径的，列所对应的点之间也是没有路径的！答案2022-06-11：km算法。代码用rust编写。...[]; // 降低的预期！ // 公主上，打一个，降低预期的值，只维持最小！ let mut slack: Vec = vec!...// lx，所有王子的预期// ly, 所有公主的预期// match，所有公主，之前的分配，之前的爷们！

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学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量，矩阵、向量相乘，单位矩阵、逆矩阵

标量、向量、矩阵、张量。 标量(scalar)。一个标量，一个单独的数。其他大部分对象是多个数的数组。斜体表示标量。小写变量名称。明确标量数类型。实数标量，令s∊ℝ表示一条线斜率。...如果每个元素都属于R，向量有n个元素，向量属于实数集R的n次笛卡儿乘积构成集合，记ℝⁿ。明确表示向量元素，元素排列成一个方括号包围纵列。向量看作空间中点。每个元素是不同坐标轴上的坐标。...索引向量元素，定义包含元素索引集合，集合写在脚标处。用符号-表示集合补集索引。 矩阵(matrix)。一个二维数组。每个元素由两个索引确定。粗体大写变量名称。...矩阵值表达式索引，表达式后接下标，f(A)i,j表示函数f作用在A上输出矩阵第i行第j列元素。 张量(tensor)。超过两维的数组。一个数组中元素分布在若干维坐标规则网络中。A表示张量“A”。...无须在加法操作前定义一个将向量b复制到第一行而生成的矩阵。隐式复制向量b到很多位置方式，称广播(broadcasting)。 矩阵、向量相乘。

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机器学习的数学 之 python 矩阵运算

什么是矩阵 2. 矩阵在现实应用场景 3. 矩阵表示 4. 矩阵运算 5. 理解矩阵乘法 一、 什么是矩阵 一个 m × n 的矩阵是一个由 m 行 n 列元素排列成的矩形阵列。...以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 行 3 列的矩阵： 矩阵属于线性代数数学分支。线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。...它包括对线、面和子空间的研究，同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。表面上，排成矩形的数字就是个矩阵。实际，矩阵是有限维线性空间的线性变换的表示形式。它代表着空间到空间的映射。...比如一张图片，简单的黑白图只有黑色和白色构成，是不是可以有 1 0 两个数值的二维矩阵来表示呢？自然，尤其在图像处理里面，图像信息是用二维矩阵数据。...NumPy 是一个基础科学的计算包，包含： 一个强大的N维数组对象 sophisticated (broadcasting) functions tools for integrating C/C++

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16推荐系统5-6协同过滤算法低秩矩阵分解均值归一化

我们有五部电影，以及四位用户，那么 这个矩阵 Y 就是一个 5 行 4 列的矩阵，它将这些电影的用户评分数据都存在矩阵里： ?...低秩矩阵分解 你也可以将电影的特征按照样本的顺序 1,2,3... 按行排列成矩阵 X，将用户的特征按照用户的顺序 1,2,3......电影推荐 经过以上操作，我们会学习到电影的一些特征，也许这些特征不是人所能理解的，但是其真的在某种程度上反映了电影的不同特点，例如有的反映了电影的 爱情度 ，动作度 ，喜剧度 等等 现在既然你已经对特征参数向量进行了学习...例如说：电影 i 有一个特征向量 ，你是否能找到一部不同的电影 j，保证两部电影的 特征向量之间的距离 和 很小 ，那就能很有力地表明电影 i 和电影 j 在某种程度上有相似，至少在某种意义上...首先需要对结果 Y 矩阵进行均值归一化处理，将每一个用户对某一部电影的评分减去所有 用户对该电影评分的平均值： ?

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漫画：AES算法的底层原理

所谓字节替代，就是把明文块的每一个字节都替代成另外一个字节。替代的依据是什么呢？依据一个被称为S盒（Subtitution Box）的16X16大小的二维常量数组。...2.行移位（ShiftRows） 这一步很简单，就像图中所描述的： 第一行不变 第二行循环左移1个字节 第三行循环左移2个字节 第四行循环左移3个字节 3.列混淆（MixColumns） 这一步，输入数组的每一列要和一个名为修补矩阵...（fixed matrix）的二维常量数组做矩阵相乘，得到对应的输出列。...4.加轮密钥（AddRoundKey） 这一步是唯一利用到密钥的一步，128bit的密钥也同样被排列成4X4的矩阵。...让输入数组的每一个字节a[i,j]与密钥对应位置的字节k[i,j]异或一次，就生成了输出值b[i,j]。 需要补充一点，加密的每一轮所用到的密钥并不是相同的。

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2022-06-11：注意本文件中，graph不是邻接矩阵的含义，而是一个二部图。在长度为N的邻接矩阵matrix中，所有的点有

2022-06-11：注意本文件中，graph不是邻接矩阵的含义，而是一个二部图。...在长度为N的邻接矩阵matrix中，所有的点有N个，matrix[i][j]表示点i到点j的距离或者权重， 而在二部图graph中，所有的点有2*N个，行所对应的点有N个，列所对应的点有N个。...而且认为，行所对应的点之间是没有路径的，列所对应的点之间也是没有路径的！ 答案2022-06-11： km算法。 代码用rust编写。...[]; // 降低的预期！ // 公主上，打一个，降低预期的值，只维持最小！ let mut slack: Vec = vec!...// y, 公主碰没碰过 // lx，所有王子的预期 // ly, 所有公主的预期 // match，所有公主，之前的分配，之前的爷们！

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2022-07-27：小红拿到了一个长度为N的数组arr，她准备只进行一次修改， 可以将数组中任意一个数arr，修改为不大于P的正数（修改后的数必须和原数不同)

2022-07-27：小红拿到了一个长度为N的数组arr，她准备只进行一次修改， 可以将数组中任意一个数arri，修改为不大于P的正数（修改后的数必须和原数不同)， 并使得所有数之和为X的倍数。...小红想知道，一共有多少种不同的修改方案。 1 <= N, X <= 10^5。 1 <= arri, P <= 10^9。 来自网易。 答案2022-07-27： 求所有数字的累加和sum。...时间复杂度：O(N)。 代码用rust编写。...("测试开始"); for _ in 0..test_time { let n = rand::thread_rng().gen_range(0, len) + 1;...1 : 0 // 在不考虑变出来的数，是不是num的情况下，算一下有几个数，符合要求 let ans = p / x + if (p % x) >= mod0 { 1 } else {

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hesse矩阵和jacobi矩阵_安索夫矩阵和波士顿矩阵区别Jacobian矩阵和Hessian矩阵

Jacobian矩阵和Hessian矩阵 发表于 2012 年 8 月 8 日 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式....雅可比矩阵 雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近. 因此, 雅可比矩阵类似于多元函数的导数....雅可比行列式 如果m = n, 那么FF是从n维空间到n维空间的函数, 且它的雅可比矩阵是一个方块矩阵. 于是我们可以取它的行列式, 称为雅可比行列式....对于取向问题可以这么理解, 例如一个物体在平面上匀速运动, 如果施加一个正方向的力FF, 即取向相同, 则加速运动, 类比于速度的导数加速度为正；如果施加一个反方向的力FF, 即取向相反, 则减速运动,...海森Hessian矩阵 在数学中, 海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵, 此函数如下： 2), 最优化 在最优化的问题中,

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终端图像处理系列 - OpenGL ES 2.0 - 3D基础(矩阵投影)

向量运算 向量: 指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常常以箭头符号表示以区别于其它量而得名。...向量加减 向量的加（减）法定义是分量的相加（减），即将一个向量中的每一个分量加上（减去）另一个向量的对应分量： ? 向量相乘 点乘 ? 叉乘 ?...矩阵运算 矩阵简介 数学上，一个 m x n 的矩阵是一个m行n列元素排列成的矩形阵列。以下是一个由6个数字元素构成的3行3列的矩阵： ? 矩阵运算规则 矩阵的加减 矩阵与标量之间的加减： ?...缩放矩阵 对一个向量进行缩放指的是对向量的长度进行缩放，而保持它的方向不变。 ?...位移矩阵 位移是在原始向量的基础上加上另一个向量从而获得一个在不同位置的新向量的过程，从而在位移向量基础上移动原始向量。 ? 旋转矩阵 （Rx,Ry,Rz）代表任意旋转轴，θ是角度： ?

2.4K110

Jacobian矩阵和Hessian矩阵

希望看过此文后，你对这两类矩阵有一个更深刻的理解。 在向量分析中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式....雅可比矩阵 雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近. 因此, 雅可比矩阵类似于多元函数的导数 。 假设 是一个从欧式n维空间转换到欧式m维空间的函数。...这些函数的偏导数(如果存在)可以组成一个m行n列的矩阵, 这就是所谓的雅可比矩阵： 此矩阵表示为： ，或者为 。 这个矩阵的第i行是由梯度函数的转置yi(i=1,…,m)表示的。...在此情况下, 由F(p)描述的线性算子即接近点p的F的最优线性逼近, x逼近于p: 雅可比行列式 如果m=n，那么F是从n维空间到n维空间的函数，且它的雅可比矩阵是一个方块矩阵。...海森Hessian矩阵 在数学中，海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，此函数如下： 如果f的所有二阶导数都存在，那么f的海森矩阵即

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吴恩达机器学习笔记13-线性代数基础之矩阵和向量

本小节呢，首先来看看线性代数中矩阵、向量的概念，看看吴老师如何带领我们理解这两个最最基本的东西。 矩阵的定义 从形式上看呢，矩阵就是一堆数排列成矩形的样子，如下图。 ?...我们可以通过矩阵的 行数 列数 来定义矩阵的维度，那上面的矩阵就分别是 维的矩阵。有了整体的概念，我们还要约定矩阵中每一个项（即矩阵中某个特定位置上的数）的具体索引方法。索引的方法也很简单的。...我们用这个数所处的行号、列号来唯一的表示这个数。可以写成下面的样子。 ? 如果学过计算机编程中的二维数组的同学，此处要注意，它的编号是从1开始的不是从0开始的。...向量的定义 可以说向量是矩阵的一种特殊形式，特殊在何处呢？它只有一列。其定义和索引如下图所示。 ? 上图的右下角就是索引从0开始和从1开始的对比，大家在实际工作中碰到的时候需要注意的。...在数学中一般都是从1开始的。 另外，我们在书写的时候，矩阵一般用大写字母、向量一般用小写字母。 小结 本课程讲的线性代数内容非常简单，非常的基础。因为这毕竟是机器学习的课程，而不是线性代数的课程。

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原创 | 一文读懂主成分分析

此时，x1*特征上的数据均值是2√2，而方差则可表示成： 此时，根据信息含量的排序，取信息含量最大的一个特征，因为我们想要的是一维数据，所以可以将x2*删除，同时也删除图中的x2*特征向量，剩下的x1...特别注意： 我们知道，PCA是将已存在的特征进行压缩，降维完毕后的特征不是原本的特征矩阵中的任何一个特征，而是通过某些方式组合起来的新特征。...设有m条n维数据： 1）将原始数据按列组成n行m列矩阵 ； 2）将 的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化，即减去这一行的均值得到新的矩阵X； 3）求出协方差矩阵 ； 4）求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量...； 5）将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前k行组成矩阵Q； 6）Y = QK即为降维到k维后的数据。...结论 PCA是将已存在的特征进行压缩，降维完毕后的特征不是原本的特征矩阵中的任何一个特征，而是通过某些方式组合起来的新特征。

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机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法

那么我们可以将实值函数对向量的每一个分量来求导，最后找到规律，得到求导的结果向量。 　　　　...由于我们是分子布局，最后所有求导结果的分量组成的是一个n维向量。那么其实就是向量$\mathbf{a}$。...，因此我们需要找到其他的简便一些的方法来整体求导，而不是每次都先去针对任意一个分量，再进行排列。...{b}$第j个分量的乘积，将所有的位置的求导结果排列成一个$m \times n$的矩阵，即为$ab^T$,这样最后的求导结果为：$$\frac{\partial \mathbf{a}^T\mathbf...排列起来就是一个矩阵了，由于我们分子布局，所以排列出的结果是$ \mathbf{A}$,而不是 $\mathbf{A}^T$ 5.

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矩阵 | Matrix

什么是矩阵 矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。...记作： image.png 标量、向量、矩阵、张量的关系 这4个概念是维度不断上升的，我们用点线面体的概念来比喻解释会更加容易理解： 点——标量（scalar） 线——向量（vector） 面——矩阵（...矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。...查看详情 维基百科版本 在数学中，矩阵是一个矩形 阵列的数字，符号，或表达，排列成行和列。...反过来没有产品，第一个暗示矩阵乘法不是可交换的。任何矩阵都可以通过其相关字段中的标量逐个元素相乘。

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NumPy 1.26 中文官方指南（三）

你可以拥有标准向量或行/列向量。 直到 Python 3.5 之前，使用数组类型的唯一劣势是你必须使用dot而不是*来对两个张量（标量积，矩阵向量乘法等）进行乘法运算。...处理向量（一维数组） 对于array，形状为 1xN、Nx1 和 N 的向量是完全不同的。例如A[:,1]返回形状为 N 的一维数组，而不是形状为 Nx1 的二维数组。...向量（一维数组）的处理 对于array来说，向量形状 1xN，Nx1 和 N 是完全不同的事情。像A[:,1]这样的操作返回形状为 N 的一维数组，而不是形状为 Nx1 的二维数组。...向量（一维数组）的处理 对于 array，向量的形状 1xN、Nx1 和 N 是不同的概念。例如，A[:,1] 返回形状为 N 的一维数组，而不是形状为 Nx1 的二维数组。...:( 你必须记住矩阵乘法有自己的运算符 @。 :) 你可以将一维数组当作行向量或列向量处理。A @ v 将 v 视为列向量，而 v @ A 将 v 视为行向量。

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matlab sort函数

一起来学演化计算-matlab sort函数 sort 对数组元素排序 语法 B = sort(A) 按照大小不等于1的第一个数组维度对A的元素按升序排序 如果A是一个向量，那么sort(A)对向量元素进行排序...如果A是一个矩阵，那么sort(A)将A的列作为向量，并对每一列进行排序 如果A是一个多维数组，那么sort(A)沿着大小不等于1的第一个数组维度操作，将元素视为向量。...例如，如果A是一个矩阵，那么sort(A,2)对每一行中的元素进行排序 B = sort( ___ ,direction) 返回使用前面任何语法按方向指定的顺序排序的元素。...[B,I] = sort( ___ ) 返回以前任何语法的索引向量集合。I的大小与A相同，描述了A的元素沿排序维数排列成B的情况。例如，如果A是一个数值向量，B = A(I)。...使用索引数组I直接访问原始数组中已排序的元素 A(I) ans = 1992-01-12 2012-12-22 2063-04-05 3-D数组排序 创建一个2×2×2的数组，并沿着第三维按升序排列其元素

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