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【数据结构】数组和字符串（七）：特殊矩阵的压缩存储：三元组表的转置、加法、乘法操作

4.2.1 矩阵的数组表示 【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储   矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...算法的主要思想是针对每个列号k（k=0, 2,… , n-1）对a进行扫描，考察a中是否有列号为k的结点（注意：列号为k的结点可能不止一个），若有，记为a[u]（假定a[u]在a中的行号为i ），将a[...使用一个循环遍历输入矩阵的所有元素： 对于每个元素，将其行号作为转置后矩阵中的列号，列号作为转置后矩阵中的行号，并将值保持不变。 将转置后的元素插入到result中。...如果两个矩阵的元素在行号和列号上相等，将它们的值相加，并将结果插入到result中。然后，增加指向两个矩阵元素的指针i和j。 处理完所有元素后，将剩余的未处理元素插入到result中。...将matrix中的所有元素初始化为0。 使用两个嵌套的循环遍历第一个输入矩阵的所有元素： 对于每个元素，使用另一个嵌套的循环遍历第二个输入矩阵的所有元素。

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分治法（Divide-and-Conquer Algorithm）经典例子分析

具体操作：选中一个元素为枢轴，以这个枢轴为参照，和每个元素相比较，通过交换位置，将比该枢轴大的元素放在数组尾部，比该枢轴小的元素放在数组头部。...经计算可以看到，分治策略改进的矩阵计算并不能降低时间复杂度。要想提高算法效率，由主定理方法可知必须想办法将2中递归式中的系数8减少。Strassen算法就是基于此进行了改进。 如图所示： ? ?...对输入数组进行递归划分，与快速排序不同的是，它只对划分出的子数组之一进行递归处理，用一个随机的序列中的数作为枢纽，用快速排序算法，进行一次快排，然后将枢纽值和k值进行比较，以此来确定k值。...，使得在n个点的所有点对中，该点对的距离最小。...考虑将所给的n个点的集合S分成2个子集S1和S2，每个子集中约有n/2个点，然后在每个子集中递归地求其最接近的点对。

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【算法学习】减治 · 分治 · 变治

我们先确立这种关系，然后既可以从顶至下，也可以从底至上地来运用该关系，将大问题分解成小问题来解决，像是层层嵌套。在实际解决的过程中只针对部分子问题进行求解。...一种方法是用指针创建它（这就是代码冗长的主要原因）。因为是二维数组，所以需要用到指向指针的指针，再用数组表示指针，然后就可以用熟悉的处理数组的方式处理数据啦。...= new int *[N]; //开辟一维指针数组，每个数组容量为N MatrixB = new int *[N]; MatrixC = new int *[N]; for...(int i = 0; i < N; i++) { MatrixA[i] = new int [N]; //开辟二维数组 ，每个数组容量为N*N MatrixB...指将原问题变换为同样问题的一个更简单或者更方便的实例。 预排序是一个这样的栗子： 预排序并不是一种算法设计策略，而是一种意识，在设计算法时要有这种意识，在算法中作预处理，是一种将实例化简的变治策略。

1.5K20

iOS开发-OpenGLES进阶教程

地球和月亮 核心思路 通过AGLKVertexAttribArrayBuffer类管理顶点数组，*** sphere.h获取地球和月亮的顶点、法线、纹理坐标，用矩阵栈操作矩阵，通过正视投影变换和透视投影变换...drawPreparedArraysWithMode:(GLenum)mode startVertexIndex:(GLint)first numberOfVertices:(GLsizei)count; 2、sphere.h球体 球体的顶点坐标数组...、法线数组、纹理坐标数组，直接使用即可。...3、矩阵栈 把矩阵MatrixA放入栈中缓存，然后对矩阵进行操作，得到新的矩阵MatrixB； 最后把矩阵出栈，可以得到原始矩阵MatrixA。...透视投影 投影是在近平面。（和视线焦点距离为near的是近平面，far的是远平面） ? 珍藏图-参悟投影变换的核心 总结 这次的代码改自第五章第六个样例，可以学习作者的代码风格，功能分工。 附上源码

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【重拾C语言】六、批量数据组织（一）数组（数组类型、声明与操作、多维数组；典例：杨辉三角、矩阵乘积、消去法）

在C语言中，声明一个数组需要指定元素的类型和数组的名称，还可以指定数组的大小（即元素的数量）。...例如，要访问数组中的第一个元素，可以使用numbers[0]；要访问第三个元素，可以使用numbers[2]。我们可以使用索引来读取、修改或赋值数组中的元素。...注意：数组的有效索引范围是从0到数组大小减1。如果尝试访问超出数组边界的索引，将导致未定义的行为或错误。...}}; int result[ROWS_A][COLS_B]; matrixMultiply(matrixA, matrixB, result); printf("Result...，通过行变换将方程组化为上三角形矩阵，然后回代求解未知数。

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每日一题(1)

并且把输入的数字提取出来，放入一个float型数组中，这样我们就完成了读入工作，之后就是利用乘法公式进行运算，并把结果放入一个二维数组中，最后把结果输出来就行了。...2.数据读入 这里是容易出现问题的地方，最初的想法是用cin.getline()把整个输入都读进一个char型字符序列中，然后再用特定位置的数做乘法。...后来发现有两个问题，第一，数字读入一个char字符序列中就变成了ASCII码，这个还比较好解决，用每个位置的数减去‘ 0‘就行了。...在录入的过程中，我们就可以直接把行数和列数读取出来：行数就是；（分号）的个数加一，列数就是总共的数字个数除以行数。...这样就实现了矩阵A，B的录入，虽然录进去的是一个一维的数组，但也不妨碍后续的矩阵乘法计算。 3.矩阵相乘 在矩阵乘法第一矩阵中，一个行元素乘以第二矩阵所有列元素。

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2024年，Bun、Node.js还是Deno，哪个更适合你？

它能够智能地将异步阻塞操作外包给第三方库——libuv，该库执行所有异步I/O操作，而Node.js的主线程在调用堆栈空闲时处理回调。...Deno API开发的优点: 内置安全性：Deno在一个安全的沙箱环境中运行，需要明确的权限才能访问文件系统、网络和环境，从而降低了漏洞的风险。...随着Deno生态的发展，可用的库数量将增长，为每个人拓宽工具的范围。 03、Bun Bun是几个月前推出的新兴运行时和工具包。...); console.time("矩阵乘法"); const resultMatrix = matrixMultiplication(matrixA, matrixB); console.timeEnd...但是，基于Bun的增长方式，可以肯定地说，它不久将拥有一个庞大的开发者社区！ 但是，Node.js显著脱颖而出。其在API开发中的丰富经验培养了一个充满活力和积极的社区。

2.2K10

【算法知识】详解归并排序算法

初始状态 分治思想如下： 首先把数组依次折半，分成小的子数组，直到每一个子数组的长度都为1； 然后合并子数组，在合并的过程中进行排序； 如下图： ?...状态1 然后每次从两个数组中找相对较小的数，填到新开的数组中； -3 < 2，将-3填到数组中，right++; ? 状态2 t++; ? 状态3 1< 2，将1填到数组中，right++; ?...状态13 6 < 10，将6填到数组中，right++后越界 ? 状态14 t++ ? 状态15 再把剩余的数加到数组里，直到子数组中的数都填过来； ? 状态16 动图如下： ?...//将两边数组的元素进行比较，依次填进临时数组 //直到将一边填完 while (i <= mid && j <= right) { /.../直到将一边填完 while (i <= mid && j <= right) { //选择较小的添加进去 if(arr[i] <= arr

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Redis05-Redis的数据结构之整数集合

，Redis除了支持集合内的增删改查，同时还支持多个集合的交并集操作，合理地使用集合可以在实际开发中解决很多实际问题。...因为每个集合元素都是int16t类型的整数值，所以contents数组的大小等于 size of(int16_t)*5=80位 整数集合的升级 每当我们要将一个新元素添加到整数集合里面，并且新元素的类型比整数集合现有所有元素的类型都要长时...，整数集合需要进行升级（upgrade），然后才能将新元素添加到整数集合里面。...将底层数组现有的所有元素都转换成新元素相同的类型，并将类型转换后的元素放置在正确的位置上，而且在放置元素的过程中，需要继续维持底层数组的有序性不变。 将新元素添加到底层数组里面。...升级的好处 提升灵活性 因为整数集合可以通过自动升级底层数组类型适应新元素，所以我们可以随意地将int16t、int32t或int64_t类型的整数添加到集合中，而不必担心出现类型错误，这种做法非常灵活

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Go 切片使用绕坑指南

测验二 我们将在 reverse（）函数内稍微更改一下代码，在函数里添加单个 append调用。它如何改变我们的输出？...在第二个测验中，此新切片仍指向同一底层数组，因为它具有足够的容量来添加新元素，因此该数组没有更改，但是在此示例中，我们添加了三个元素，而我们的切片没有足够的容量。...于是 系统分配了一个新数组，让切片指向该数组。当我们最终在 reverse函数内开始反转切片中的元素时，它不再影响我们的初始数组，而是在完全不同的数组上运行。...如果在将切片填充到容量长度后，在s上再调用 append（），我们将不会再在 main（）函数中看到这些更改，因为我们的reverse 函数中的代码将一个新切片指向到了一个完全不同的数组。...例如，如果您调用 s2：=s[：]然后将 s2传递到我们的 reverse（）函数中，则可能最终仍会影响 s，因为 s2和 s都指向同一个支持数组。

1.2K20

老潘的笔记本环境配置

这里我先是在win10下安装了ubuntu，之后在win10+ubuntu双系统的前提下，将win10升级成了win11。...而装Ubuntu也是老生常谈的话题了，基本都是： 下载好Ubuntu镜像，拿个U盘制作U盘镜像 Win10系统内划分出一部分磁盘给Ubuntu使用 重启bios设置启动方式为U盘然后安装 我安装的是20.04...Ubuntu镜像搞到了C盘，无奈只能先删掉，然后将WSL2中的docker绑定解绑，然后移到其他盘中（这里我移动到了D盘）： wsl --export docker-desktop-data D:\Docker...-devel-ubuntu20.04，然后docker拉一下就行 于是，我在wsl2中注销掉了之前的Ubuntu镜像，wsl --unregister Ubuntu，并且删除之前的镜像。...GPU Device 0: "Ampere" with compute capability 8.6 MatrixA(320,320), MatrixB(640,320) Computing result

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单调栈，栈还能单调一下？

什么是单调栈 单调栈，首先是一个栈，满足先进后出的特性，其次是出栈有点特殊： 遇到一个新元素，如果它比栈顶元素小，那就让它入栈，否则就弹出栈顶元素，直到这个新元素比栈顶元素小，再让它入栈。...返回的数组的第 i 个位置的值应当是，对于原数组中的第 i 个元素，至少往右走多少步，才能遇到一个比自己大的元素，如果之后没有比自己大的元素，或者已经是最后一个元素，则在返回数组的对应位置放上 -1。...一看这个题目，我相信你第一眼肯定会想到暴力解法：针对每一个要计算的数 a，往后遍历，并计数 cnt，找到第一个比 a 大的就将 cnt 填进去，找不到就填 -1。时间复杂度 O(N^2)。...这个"大数"比它之前多少个数大我们不知道，但是至少比当前栈顶所对应的数大。我们弹出栈内所有对应数比这个数小的栈内元素，并更新它们在返回数组中对应位置的值。...如果遇到的问题，和前后元素之间的大小关系有关系的话，可以尝试使用单调栈，也有不少问题需要先转换为求下一个最大/小元素的问题，然后再使用单调栈解决。

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揭秘Java中的瑞士军刀——ArrayList源码解析

然后，向data中添加一个字符串元素"Java面试教程"。 接下来，创建一个Random对象rnd，用于生成随机数。 使用for循环，向data中添加20个随机整数（范围在0到999之间）。...首先，它调用ensureCapacityInternal(size + 1)来确保ArrayList的容量足够容纳新元素。 然后，将新元素添加到ArrayList的末尾，并将数组的大小加1。...接下来，使用System.arraycopy()方法将指定索引位置之后的所有元素向后移动一个位置，为新元素腾出空间。 然后将新元素插入到指定索引位置，并将数组的大小加1。...首先，它会调用rangeCheck(index)来检查索引是否在有效范围内。 然后，它会获取该索引位置的旧值，并将新元素设置到该位置。 最后，它返回旧值。...首先，它会获取当前的元素数组的长度，并将其赋值给oldCapacity。然后，它会通过位运算将数组长度扩大1.5倍，并将结果赋值给newCapacity。

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Redis的设计与实现(5)-整数集合

升级 每当我们要将一个新元素添加到整数集合里面, 并且新元素的类型比整数集合现有所有元素的类型都要长时, 整数集合需要先进行升级 (upgrade) , 然后才能将新元素添加到整数集合里面....升级整数集合并添加新元素共分为三步进行: 根据新元素的类型, 扩展整数集合底层数组的空间大小, 并为新元素分配空间; 将底层数组现有的所有元素都转换成与新元素相同的类型, 并将类型转换后的元素放置到正确的位上..., 而且在放置元素的过程中, 需要继续维持底层数组的有序性质不变; 将新元素添加到底层数组里面....因为每次向整数集合添加新元素都可能会引起升级, 而每次升级都需要对底层数组中已有的所有元素进行类型转换, 所以向整数集合添加新元素的时间复杂度为 O(N). 3....但是, 因为整数集合可以通过自动升级底层数组来适应新元素, 所以我们可以随意地将 int16_t , int32_t 或者 int64_t 类型的整数添加到集合中, 而不必担心出现类型错误, 这种做法非常灵活

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Redis底层原理--02. 内存映射数据结构

，数组中的元素有以下两个特性： 没有重复元素； 元素在数组中从小到大排列 ---- 1.2 添加数据过程 具体逻辑在 intset.c/intsetAdd 函数。...65535 和 4294967295 之后， encoding 属性的值，以及 contents 数组保存值的方式，都被改变了 在添加新元素时，如果 intsetAdd 发现新元素不能用现有的编码方式来保存...数组进行内存重分配 调整 contents 数组内原有元素在内存中的排列方式，让它们从旧编码调整为新编码。...将新元素添加到集合中 ---- 1.5 元素升级的Demo 假设有一个 intset ，里面包含三个用 int16_t 方式保存的数值，分别是 1 、 2 和 3 ，它的结 构如下： intset->encoding...---- 关于元素移动 在进行升级的过程中，需要对数组内的元素进行“类型转换”和“移动”操作。

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Redis 的底层数据结构（整数集合）

整数集合最多能存多少个元素在 redis 中也是有体现的。...常规的数组需要先预先确定数组长度，然后分配内存，继而通过 contents[x] 可以访问数组中任一元素。...但是，inset 这里是非常规式操作数组，encoding 字段定义了数组中每个元素实际类型，lenth 字段定义了数组中实际的元素个数，那么 contents[x] 是失效的，这种方式只会按照 int8...做法是这样的，假设我们的新元素是 int_32 类型的数值 65536，那么首先我们会将这个 65536 放到[128-159]比特位区间，然后将 78 放到[96-127]比特位区间，并向前以此类推，...)); //将新元素放进 intset 中 if (prepend) _intsetSet(is,0,value); else _intsetSet

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跟着大彬读源码 - Redis 10 - 对象编码之整数集合

2 升级操作 每当我们要将一个新元素添加到整数集合时，如果新元素的类型比整数集合的 encoding 类型大，整数集合就需要先进行升级操作（upgrade），然后才能将新元素添加到整数集合中。...将底层数组现有的所有元素，都转换成与新元素相同的类型，并将转换后的元素放在正确的位置上，保证原有顺序不发生改变。 将新元素添加到底层数组中。...新元素就会被放在底层数组的最开头的位置，即索引为 0 的位置； 在新元素大于所有现有元素时，新元素就会被放在底层数组的最末尾的位置； 3 升级优势 整数集合的升级策略主要有以下两个好处： 提示整数集合的灵活性...但是，因为有了升级操作，整数集合可以通过它来自适应新元素，所以我们可以随意地将 int16_t、int32_t、和 int64_t 类型的整数添加到集合中，而不必担心出现类型错误，大大的提升了整数集合的灵活性...在计算差集的开始部分，会先分别估算一下两种算法预期的时间复杂度，然后选择复杂度低的算法来进行运算。

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《Redis设计与实现》读书笔记（五） ——Redis中的整数集合

，contents是保存集合中的元素，每个元素在contents数组中，从小到大排列。...升级过程如下： 1）根据新元素的类型，扩展contents底层空间大小，并为新元素分配空间（但还没将元素添加进数组）。 2）将底层现有元素都转换成新类型，转换后继续放在原位置上，保持大小顺序不变。...3）将新元素添加到底层数组，并且将intset的length值加1，修改encoding的值为新的数据类型。...因此，底层数组元素转换后，迁移位置的过程是： 1）如果新元素最大，则转换过程是将现有最大的元素转换到最后新增的位置前面的位置（最后的位置留给新元素），然后次大的数据转换，以此类推。...2）如果新元素最小，则转换过程是将现有最大的元素转换到最后新增的位置，然后次大的转换，直到原contents最小的元素转换后，第一个位置留给新元素。

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Redis使用及源码剖析-6.Redis整数集合-2021-1-20

，如果 value 比数组中最后一个值都要大 // 那么 value 肯定不存在于集合中， // 并且应该将 value 添加到底层数组的最末端 if (...，从底层数组中取出集合元素 // 然后再将元素以新编码的方式添加到集合中 // 当完成了这个步骤之后，集合中所有原有的元素就完成了从旧编码到新编码的转换 // 因为新分配的空间都放在数组的后端...| // 最后，程序可以将新元素添加到最后 ？...* * 函数名中的 MoveTail 其实是一个有误导性的名字， * 这个函数可以向前或向后移动元素， * 而不仅仅是向后 * * 在添加新元素到数组时，就需要进行向后移动， * 如果数组表示如下...* 接着就可以将新元素 n 设置到 pos 上了： * | x | n | y | z | * * 当从数组中删除元素时，就需要进行向前移动， * 如果数组表示如下，并且 b 为要删除的目标：

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