批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）以及小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent...其中小批量梯度下降法也常用在深度学习中进行模型的训练。接下来，我们将对这三种不同的梯度下降法进行理解。 为了便于理解，这里我们将使用只含有一个特征的线性回归来展开。...对应的目标函数（代价函数）即为： 1、批量梯度下降（Batch Gradient Descent，BGD） 批量梯度下降法是最原始的形式，它是指在每一次迭代时使用所有样本来进行梯度的更新。...其迭代的收敛曲线示意图可以表示如下： 3、小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent, MBGD） 小批量梯度下降，是对批量梯度下降以及随机梯度下降的一个折中办法。...小批量的梯度下降可以利用矩阵和向量计算进行加速，还可以减少参数更新的方差，得到更稳定的收敛。
在机器学习和深度学习的优化算法中，小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent，MBGD）凭借其在计算效率和收敛稳定性之间的良好平衡而被广泛应用。...而批量大小过小，梯度估计方差大，算法更新方向波动大，收敛速度慢，可能在最优解附近震荡。 学习率调整：小批量训练因梯度估计方差大，需较小学习率保持稳定性。...例如在训练神经网络时，小批量训练的模型对新数据的适应性可能更强。 模型稳定性：批量大小过大，模型可能过度拟合训练数据，对新数据的泛化能力下降。...而合适的批量大小能在拟合训练数据和泛化到新数据之间取得平衡，使模型更稳定，泛化性能更好。 对算法收敛特性的影响 收敛稳定性：较大批量大小能提供更稳定的梯度估计，使算法收敛过程更平稳，波动小。...还可通过实验，尝试不同批量大小，观察算法性能指标变化，找到最优值。总之，批量大小的选择是小批量梯度下降算法中一个重要且复杂的问题，需深入理解其对算法性能的影响，才能充分发挥小批量梯度下降算法的优势。
梯度下降 总结 ( 定义损失函数 | 损失函数求导 ) V . 梯度下降 方法 VI . 批量梯度下降法 VII . 随机梯度下降法 VIII . 小批量梯度下降法 I ....常用的梯度下降方法 : ① 批量梯度下降法 : Batch Gradient Descent ; ② 随机梯度下降法 : Stochastic Gradient Descent ; ③ 小批量梯度下降法...批量梯度下降法 ---- 批量梯度下降法 : 梯度下降的最常用方法 , 反向传播误差时 , 使用误差更新参数时 , 参考所有样本的误差更新 权值 和 偏置参数 , 如果有 n 个样本 , 每次迭代时...小批量梯度下降法 ---- 小批量梯度下降法 : ① 方法引入 : 上述的批量梯度下降法 , 使用所有的样本 , 训练时间很长 , 但是预测准确度很高 ; 随机梯度下降法 , 训练速度很快 , 准确度无法保证...; 这里引入一种介于上述两个方法之间的一种方法 , 即小批量梯度下降方法 ; ② 参数更新方式 : 数据集有 n 个样本 , 采用其中的 m 个样本的子数据集 进行迭代更新参数 ; ③ 公式
而批量梯度下降（BGD）、随机梯度下降（SGD）和小批量梯度下降（MBGD）是梯度下降算法的三种常见变体，它们在计算效率、收敛速度和准确性等方面各有特点。...原理与计算方式 批量梯度下降（BGD）：BGD在每次迭代时，都会使用整个训练数据集来计算损失函数的梯度，然后根据梯度更新模型参数。...小批量梯度下降 （MBGD）：MBGD则是取两者的折中，每次迭代使用一小部分样本，即一个小批量来计算梯度和更新参数。...比如将1000个样本分成若干个小批量，每个小批量包含32个样本，那么每次迭代就基于这32个样本进行计算。...MBGD：结合了BGD的稳定性和SGD的随机性，通常能更稳定地收敛，且收敛速度比BGD快。同时，由于小批量的随机性，也有一定机会跳出局部最优解。
缺点 如此频繁地更新模型比其他梯度下降算法的计算代价更高，训练大型数据集时花费的时间显著增加。...因此，通常说批量梯度下降在每代训练结束时进行模型更新。 优点 对模型更新较少意味着这种梯度下降的变体比随机梯度下降在计算上更加高效。...分批更新比随机梯度下降的计算效率更高。 分批处理允许在存储器中只存储部分数据，算法的存储和实现都变得更高效。 缺点 小批量需要为学习算法配置额外的“小批量”超参数。...错误信息必须在批量梯度下降等小批量训练实例中累积。 如何配置小批量梯度下降 小批量梯度下降是大多数应用中梯度下降的推荐变体，特别是在深度学习中。...批量，随机和小批量梯度下降分别是什么，每种方法的好处和局限性有哪些。 将小批量梯度下降作为指导方法，在您的应用程序上进行配置。 你有任何问题吗？ 在下面的评论中提出您的问题，我会尽我所能来回答。
随机梯度下降 批量梯度下降法 (BGD) 在批量梯度下降法中，每一次迭代都要计算整个训练集上的梯度，然后更新模型参数，这导致了在大规模数据集上的高计算成本和内存要求。...小批量梯度下降法 (Mini-batch Gradient Descent) 为了权衡计算成本和梯度估计的准确性，通常使用小批量梯度下降法。...该方法在每次迭代中使用一个小批量（mini-batch）样本来估计梯度，从而兼具计算效率和梯度准确性。...SGD 的优势 计算效率： 相对于批量梯度下降法，SGD的计算成本更低，尤其在大规模数据集上更为实用。...需调参： SGD的性能依赖于学习率、小批量大小等超参数的选择，需要进行调参。 在实践中，通常会使用学习率衰减、动量法等技术来改进SGD的性能。
前言：CNN的优化方法依旧可以是梯度下降的方法，类似于BP算法中的反向传播，一般采用小批量梯度下降的方法，来更新参数，同时回答CNN遗留下来几个问题 池化层怎么反向传播？...Maxpool 池化层反向传播，除最大值处继承上层梯度外，其他位置置零。 ? 为什么采用小批量梯度下降？...也即下降到成本函数的最小值的 速率是学习率，它是可变的。从梯度下降算法的角度来说，通过选择合适的学习率，可以 使梯度下降法得到更好的性能。...，一般前200000次两者下降较快，后面可能就需要我们使用较小的学习 率了。...step策略由于过于平均，而loss和accuracy的下降率在整个训练过程中又是一个不平 均的过程，因此有时不是很合适。fixed手工调节起来又很麻烦，这时multistep可能就会派 上用场了。
原文地址: 【MySQL 源码】UNION 比 UNION ALL 的性能差很多吗?...union all 和 union 的场景还是得根据需要来判断, 如果没有 distinct 的需求话, 数据又不多, 可以考虑使用 union all 原文地址: 【MySQL 源码】UNION 比...UNION ALL 的性能差很多吗?
Mojo 的最初设计目标是比 Python 快 35000 倍，近期该团队表示，因为结合了动态与静态语言的优点，Mojo 一举将性能提升到了 Python 的 68000 倍。...鹅厂工程师真实使用感受》 这不是第一个号称比 Python 更快的编程语言，相信也不会是最后一个。那么问题来了，为什么是个编程语言就比 Python 快呢？...Python 在高性能、多线程方面为什么这么为人诟病？本文将以 Python PEP 703 草案的相关内容为核心，分析个中原因。...变得不可维护 并发：能确实提高多线程性能 速度：不能降低单线程性能 特性：必须完整实现目前 CPython 的所有特性，包括 __del__ 和弱引用 API 兼容：和目前的 CPython 扩展所使用的宏源码兼容...如果想要去掉 GIL，那就必须考虑到对引用计数的并发访问，在这种情况下，无论是细粒度的锁还是对引用计数进行原子操作，都会或多或少造成一定的性能开销。
这个术语可能有点令人困惑，因为这个词“批量”也经常被用来描述小批量中同时处理所有样本，这个术语可能有点令人困惑，因为这个词“批量”也经常被用来描述小批量随机梯度下降算法中用到的小批量样本。...通常，术语“批量梯度下降”指使用全部训练集，而术语“批量”单独出现时指一组样本。例如，我们普遍使用术语“批量大小”表示小批量的大小。...随机方法的典型示例是随机梯度下降，小批量的大小通常由以下几个因素决定：更大的批量会计算更精确的梯度估计，但是回报却小于线性的。...换言之，我们在计算小批量样本X上最小化J(X)的更新时，同时可以计算其他小批量样本上的更新。小批量随机梯度下降的一个有趣动机是，只要没有重复使用样本，它将遵循着真实泛化误差的梯度。...很多小批量随机梯度下降方法的实现都会打乱数据顺序一次，然后多次遍历数据来更新参数。第一次遍历时，每个小批量样本都用来计算真实泛化误差的无偏估计。
我们使用小批量是因为它倾向于更快地收敛，因为它不需要完全遍历训练数据来更新权重。 为什么Batch Size很重要？ Keskar 等人指出，随机梯度下降是连续的，且使用小批量，因此不容易并行化 。...首先，在大批量训练中，训练损失下降得更慢，如红线（批量大小 256）和蓝线（批量大小 32）之间的斜率差异所示。 其次，大批量训练比小批量训练实现更糟糕的最小验证损失。...到目前为止，大批量训练看起来并不值得，因为它们需要更长的时间来训练，并且训练和验证损失更严重。 为什么会这样？有什么办法可以缩小性能差距吗？ 为什么较小的批量性能更好？...通过提高学习率可以提高大批量的性能吗 在假设 1 中，我们看到大批量的更新大小和每个 epoch 的更新频率都较低，而在假设 2 中，我们看到大批量无法探索与小批量一样大的区域。...本文亮点总结 1.随机梯度下降是连续的，且使用小批量，因此不容易并行化 。使用更大的批量大小可以让我们在更大程度上并行计算，因为我们可以在不同的工作节点之间拆分训练示例。
事实上，m个样本均值的标准差是 ? ，具体计算公式如下： ? 其中m表示样本个数， ? 是样本的真实标准差，分母 ? 表明使用更多样本来估计梯度的方法的回报是低于线性的。...使用训练集的随机采样样本的优化算法称为小批量梯度算法，在深度模型中我们有充足理由选择小批量梯度算法： 更大的批量会计算更精确的梯度估计，但是回报却是小于线性的。 极小批量通常难以充分利用多核架构。...这促使我们使用一些绝对最小批量，低于这个值的小批量处理不会减少计算时间。 如果批量处理中的所有样本可以并行地处理(通常确是如此)，那么内存消耗和批量大小会正比。...使用小批量梯度算法需要注意的是：1）抽取小批量前对样本进行随机打乱顺序，有些算法对采样误差比较敏感，一个是它们使用了很难在少量样本上精确估计的信息，另一个是它们以放大采样误差的方式使用了信息；2）两个连续的小批量应该相互独立...4.1 随机梯度下降 我们已经很熟悉梯度下降算法了，随机梯度下降（SGD）其实就是通过数据生成分布随机抽取m个小批量样本，在这些小批量样本上应用梯度下降算法通过计算它们的梯度均值来得到梯度的无偏估计。
传统上，这些会被称为小批量或者小批量随机方法，通常将它们简单地称为随机方法。 随机方法的典型示例是随机梯度下降。...小批量的大小通常由以下几个因素决定： 更大的批量会计算更精确的梯度估计，但是回报确实小于线性的 极小批量通常难以充分利用多核架构。...小批量随机梯度下降的一个有趣动机是，只要没有重复使用样本，它将遵循着真实泛化误差的梯度。很多小批量随机梯度下降方法的实现都会打乱数据顺序一次，然后多次遍历数据来更新参数。...我们可以手动搜索最优初始范围，一个好的挑选初始数值范围的经验法则是观测单个小批量数据上的激活或梯度的幅度或标准差，如果权重太小，那么激活值在小批量上前向传播于网络时，激活之的幅度会缩小，通过重复识别具有小的不可接受的激活值得第一层...设H施需要标准化的某层的小批量激活函数，排布为设计矩阵，每个样本的激活出现在矩阵的每一行中。为了标准化H，我们将其替换为 ? 其中 ? 是包含每个单元均值的向量， ? 是包含每个单元标准差的向量。
损失函数的定义有很多种，最为常见的就是差平方了： ? [图片] ? 随后我们就可以使用梯度下降算法去求得满足条件的一组权系数。...小批量梯度下降 当我们理解了SGD（Gradient descent variants）和SGD（Stochastic gradient descent）各自的特点之后，小批量梯度下降（Mini-batch...gradient descent）也就自然明白了，它每一次下降的梯度方向由一个小批量的样本决定（所有样本中的一小部分），也就是在Deep Learning中经常能够看到的那个Mini-batch，所以可以说深度学习中用的都是小批量的思想...小批量梯度下降的优势在于它克服了批量梯度下降算法的计算时间长，同时梯度的计算又比随机梯度下降更准确。...小批量梯度下降： for i in range(nb_epochs): np.random.shuffle(data) for batch in get_batches(data, batch_size
然而，与批量梯度下降相比，梯度下降优化的随机逼近结果具有更大的方差。学习率是SGD中的关键步骤，通常比批量梯度下降的学习率小得多。...2.3 小批量梯度下降 小批量梯度下降，它是一种机器学习中使用的批量梯度下降优化算法的变体，通过计算成本函数相对于训练数据集的小随机选择子集的参数梯度来更新模型的参数。...小批次梯度的梯度总和或平均值相对于随机优化减少了方差，从而导致更稳定的收敛。小批量梯度下降通常用于深度学习模型中，并且在文本中以公式形式表示。...4 优化策略 4.1 动量（Momentum） 随机梯度下降法和小批量梯度下降法是优化成本函数的常用方法，但在大规模应用中学习效果并不理想。动量策略提出加速学习过程，特别是在高曲率情况下。...Nadam还使用Adam的自适应学习率来调整梯度下降的步长。通过结合这两种技术，Nadam可以实现比Adam更快的收敛速度和更好的泛化性能。
，运行更快 - 小批量引入噪声，具有正则化的效果 不同的算法使用不同的方法从小批量中提取信息，有些表现好，有些表现不好，原因可能是无法在小批量上面获取有用信息，或者是放大了小批量上面的误差噪声。...小批量随机梯度下降的一个有趣的事实是，只要没有重复使用样本，它将遵循着真实泛化误差的梯度。...8.3 基本算法 以上内容已经讲解了神经网络优化的理论指导思想，使用梯度下降和随机梯度下降，可以很大程度上加速模型的训练，代价函数会沿着随机挑选的小批量数据的梯度方向下降。...由于SGD中随机采样 minibatch 会引入噪声源，因此在极小点处梯度并不会消失。而批量梯度下降使用全量数据更新梯度，在接近极小值点时，梯度很小并逐步变为0，因此，批量梯度下降可以使用固定学习率。...但是由SGD损失了常数倍 [图片上传失败…(image-3ed4bd-1524449135535)] 的渐进分析，我们可以在学习中逐渐增大小批量的batch大小，以此权衡并充分利用批量梯度下降和随机梯度下降两者的优点
通过使用批量归一化(Batch Normalization, BN)，在模型的训练过程中利用小批量的均值和方差调整神经网络中间的输出，从而使得各层之间的输出都符合均值、方差相同高斯分布，这样的话会使得数据更加稳定...2.2 批量归一化与梯度消失 批量归一化经常插入到全连接层后，非线性激活前。这样可以优化全连接层的输出，避免其梯度消失。...2.3批量归一化算法 小批量梯度下降算法回顾:每次迭代时会读入一(批数据，比如32个样本；经过当前神经元后会有32个输出值.)...这就是批量归一化的一个改进，为什么要这么改进呢？它前三步输出的这个值还是不好呢？实际上我们是很难确定0均值，1方差一定是对的，0均值，1方差就一定对分类有帮助吗？未必！...所以批量归一化做的时候先把数据归一化到0均值1方差，然后再以期望的方差和期望的均值去映射，这就是批量归一化的整个的操作流程。 2.5单样本测试 单张样本测试时，均值和方差怎么设置？
在使用SGD时，每次迭代我们使用一个大小为m 的小批量数据X1…m 。通过计算 ? 来逼近损失函数关于权值的梯度。在迭代过程中使用小批量数据相比使用一个样本有几个好处。...首先，由小批量数据计算而来的损失函数梯度是由整个训练数据集的损失函数梯度的估计。并且随着小批量数据大小的增加，其性能会越好。...其次，由于现代计算平台的并行性，小批量训练会比单个样例训练更高效 尽管随机梯度下降法简单有效，但却需要谨慎的调整模型的参数，特别是在优化过程中加入学习率和参数初始化方式的选择。...因此，做了第二个简化：由于在随机梯度训练中使用小批量，每个小批量产生每次激活平均值和方差的估计。这样，用于标准化的统计信息可以完全参与梯度反向传播。...采用批标准化的模型可以使用批梯度下降，或者用小批量数据大小为m>1的随机梯度下降，或使用它的任何变种例如Adagrad进行训练。
对应的算法步骤，直接截我之前的图： 梯度下降是一个大类，常见的梯度下降算法及优缺点，如下图： 随机梯度下降（SGD） 对于深度学习而言“随机梯度下降, SGD”，其实就是基于小批量（mini-batch...随机梯度下降是在梯度下降算法效率上做了优化，不使用全量样本计算当前的梯度，而是使用小批量（mini-batch）样本来估计梯度，大大提高了效率。...且训练集通常存在冗余，大量样本都对梯度做出了非常相似的贡献。此时基于小批量样本估计梯度的策略也能够计算正确的梯度，但是节省了大量时间。...相对而言，使用牛顿法收敛更快（迭代更少次数），但是每次迭代的时间比梯度下降法长（计算开销更大，实际常用拟牛顿法替代）。...所以，可以说牛顿法比梯度下降法看得更远一点，能更快地走到最底部。
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