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尾递归函数

怯懦的朋友在叛离之后，会成为最凶残的仇敌——埃·斯宾塞中文文档 Kotlin 支持一种称为尾递归的函数式编程风格。这允许一些通常用循环写的算法改用递归函数来写，而无堆栈溢出的风险。...当一个函数用 tailrec 修饰符标记并满足所需的形式时，编译器会优化该递归，留下一个快速而高效的基于循环的版本： val eps = 1E-10 // "good enough", could be...x) if (Math.abs(x - y) < eps) return x x = Math.cos(x) } } 要符合 tailrec 修饰符的条件的话，函数必须将其自身调用作为它执行的最后一个操作...在递归调用后有更多代码时，不能使用尾递归，并且不能用在 try/catch/finally 块中。目前在 Kotlin for JVM 与 Kotlin/Native 中支持尾递归。

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Kotlin中尾递归函数

Kotlin尾递归函数理解 kotlin中，如果某个函数的末尾又调用了函数自身，这种就称为尾递归函数。尾递归函数需要在 fun 前面添加 tailrec。...尾递归函数会使用循环的方式替代递归，从而避免栈溢出。尾递归不能在异常处理的try、 catch 、 finally 块中使用。...，且递归调用后没有更多代码，因此可以将该函数改为尾递归语法。...此时，上面函数可改为如下形式／／使用尾递归函数的语法 tailrec fun factRec(n: Int, total : Int= 1): Int = if (n == 1) total else...factRec(n - 1 , total * n) 优势与普通递归相比，编译器会对尾递归进行修改，将其优化成一个快速而高效的基于循环的版本，这样就可以减少可能对内存的消耗。

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将非尾递归函数转换为循环或尾递归形式

1、问题背景在 Python 中，非尾递归函数可能会导致递归深度限制问题。当递归深度超过限制时，程序将引发 RecursionError 异常。...为了避免这个问题，我们可以将非尾递归函数转换为循环或尾递归形式。2、解决方案2.1 循环形式我们可以使用循环来实现非尾递归函数的功能。...def fact_loop(n): result = 1 while n > 0: result *= n n -= 1 return result2.2 尾递归形式尾递归是指递归函数在最后一步调用自身...尾递归函数可以很容易地转换为循环形式，因为递归函数的最后一步可以被一个循环来代替。...然而，尾递归形式更易于理解和维护，因为它是直接递归的。2.4 转换技巧将非尾递归函数转换为循环或尾递归形式时，我们可以使用以下技巧：确定递归函数的基线情况，即不需要递归调用的情况。

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递归与尾递归

前言：　　本博客前面介绍了不少跟递归的思想相关的例子，比如“汉诺塔”，“八皇后”等。因最近又回忆起“尾递归”，故本文通过2个例子再跟大伙儿探讨一下尾递归。。。...什么是尾递归：当递归调用是整个函数体中最后执行的语句且它的返回值不属于表达式的一部分时，这个递归调用就是尾递归。递归实例一：求阶乘！...1:n*fac2(n-1); 31 } 32 /* 33 * 阶乘构造尾递归，进行编译优化 34 */ 35 public static int fac(int...15 + isPalindrome3(s)); 16 } 17 } 18 19 /* 20 * 构造尾递归 21...true 尾递归的意义：从以上尾递归的实现过程当中我们可以发现，回归过程中不用做任何操作（运算）,这样的一种特性使得在执行尾递归的过程时，能够被某些特定编译器进行优化，减少内存空间的消耗。

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递归与尾递归

在介绍递归与尾递归之前，我们来看看递归的定义：程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）百度对递归的定义：递归接着，我们再来看看一道题编写一个函数fn，接收一个或者多个参数，其中一个参数为...#尾递归如果一个函数中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾，我们称这个递归函数是尾递归的。...百度定义：尾递归尾递归基于函数的尾调用（尾调用：返回一个函数并且调用这个函数）, 每一级调用直接返回函数的返回值更新调用栈,而不用创建新的调用栈, 类似迭代的实现, 时间和空间上均优化了一般递归!...上面就是关于一般递归与尾递归的说明。但是这里存在一个很大的问题，那就是JavaScript的 V8引擎对尾递归的优化做的并不好，上面的代码尾递归还不如一般的递归。...方案二：蹦床函数这是上面的尾递归的变形 // 尾递归代码 function fn(n, total = 1){ if(n === 1 || n === 0){ return total

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30秒了解尾递归和尾递归优化

尾递归和尾递归优化之前提到过尾调用，尾调用就是函数的最后一步调用另外一个函数。那么递归就是调用自身，尾递归就是再函数的最后一步调用自身。?...在计算机学里，尾调用是指一个函数里的最后一个动作是返回一个函数的调用结果的情形，即最后一步新调用的返回值直接被当前函数的返回结果。此时，该尾部调用位置被称为尾位置。...尾调用中有一种重要而特殊的情形叫做尾递归。经过适当处理，尾递归形式的函数的运行效率可以被极大地优化。...---wikipedia 和尾调用一样，尾递归因为调用栈中只存在一个调用记录，因此不会像普通递归那样耗费那么多内存。...} 默认大部分浏览器不会对尾递归进行优化如果需要尝试可以安装 node 6.5 - 7 之间的版本测试；开启 node 需要增加 flag --harmony-tailcalls --use-strict

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尾调用和尾递归

这就叫做尾调用优化，如果所有的函数都是尾调用的话，那么在调用栈中的调用帧始终只有一条，这样会节省很大一部分的内存，这也是尾调用优化的意义。尾递归 1....那么什么是尾递归？前面我们知道了尾调用的概念，当一个函数尾调用自身，就叫做尾递归。 function foo () { return foo(); } 复制代码 2....作用那么尾递归相比递归而言，有哪些不同呢？...如果用尾递归来计算阶乘呢？...由此可见，尾调用优化对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。避免改写递归函数尾递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。

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尾调用和尾递归

这就叫做尾调用优化，如果所有的函数都是尾调用的话，那么在调用栈中的调用帧始终只有一条，这样会节省很大一部分的内存，这也是尾调用优化的意义。尾递归 1....那么什么是尾递归？前面我们知道了尾调用的概念，当一个函数尾调用自身，就叫做尾递归。 function foo () { return foo(); } 2....作用那么尾递归相比递归而言，有哪些不同呢？...如果用尾递归来计算阶乘呢？...由此可见，尾调用优化对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。避免改写递归函数尾递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。

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大家都知道递归，尾递归呢？什么又是尾递归优化？

今天，我们来聊聊递归函数。为啥突然想到递归？其实就从电影名字《恐怖游轮》《盗梦空间》想到了。递归是啥？递归函数大家肯定写过，学校上课的时候，估计最开始的例子就是斐波拉契数列了吧。...在写递归函数的时候，需要注意的地方就是递归函数的结束条件。用递归函数确实能简化很多算法的实现，比如常见的二叉树遍历等。但往往在写递归函数的时候，最容易出现的问题就是所谓的“栈溢出”。...从“尾”字可看出来即若函数在尾巴的地方递归调用自己。...默认启用尾递归优化正常计算结果，禁用尾递归优化则“StackOverflow”。我们来看看生成的字节码有什么不同。 ? 包含尾递归优化的字节码，直接 goto 循环。 ?...禁用尾递归优化的字节码，方法调用。从上面可以看出，尾递归优化后，变成循环了（前面的 C++ 类似）。好了，尾递归咱们就了解到这里。

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递归与尾递归简析

当递归调用是函数最后执行的一步时，该递归函数就是尾递归。与之相对的是非尾递归函数，你先执行递归调用，然后获取递归调用的结果进行计算, 这样你需要先获取每次递归调用的结果，才能获取最后的计算结果。...看下面计算n阶乘的函数，它是一个非尾递归函数。我们发现cal(n-1)返回的值被cal(n)使用，因此对cal(n-1)的调用并不是cal(n)所做的最后一步。...cal(6) 6*cal(6-1) 6*5*cal(5-1) 6*5*4*cal(4-1) 6*5*4*3*cal(3-1) 6*5*4*3*2*cal(2-1) 6*5*4*3*2*1 720 通常认为尾递归函数优于非尾部递归函数...而非尾递归函数调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，因此递归次数过多容易造成栈溢出。一个non-tail递归函数可以优化成尾递归函数吗?...看如下方法： public class TailRecursiveTest { //一个尾递归函数 public static int calTR(int n, int a) {

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递归尾调用优化

之前分享过递归，其中有一个优化就是尾调用。先明确尾调用的概念：尾调用（Tail Call）是函数式编程的一个重要概念，就是指某个函数的最后一步是return调用另一个函数。...尾调用因为是最后一步操作，所以不需要保留之前的栈，也就不需要保存之前的内存，就是递归里面计算阶乘那两个函数。...尾调用优化其实很大一部分就是递归函数在使用，因为递归函数调用的时候非常耗费内存，可能需要保存成百上千调用栈，很容易内存溢出。如果是尾递归就只有一个调用栈，能把复杂度O(n)的变成O(1)。...至于怎么改写递归变成可以使用尾调用就比较复杂了，需要根据不同函数去修改。...而ES6对尾调用有什么优化？就是函数默认值，在一些场景下，比如阶乘的递归，采用默认值实现尾递归优化。（完）

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递归与尾递归总结

2、尾递归　　顾名思义，尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量....尾递归就是把当前的运算结果（或路径）放在参数里传给下层函数，深层函数所面对的不是越来越简单的问题，而是越来越复杂的问题，因为参数里带有前面若干步的运算路径。　　...尾递归是极其重要的，不用尾递归，函数的堆栈耗用难以估量，需要保存很多中间函数的堆栈。...比如f(n, sum) = f(n-1) + value(n) + sum; 会保存n个函数调用堆栈，而使用尾递归f(n, sum) = f(n-1, sum+value(n)); 这样则只保留后一个函数堆栈即可...采用尾递归实现Fibonacci函数，程序如下所示：int FibonacciTailRecursive(int n,int ret1,int ret2){ if(n==0) return

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javascript尾递归优化

这就是ES6尾调用优化的关键递归优化的条件代码在严格模式下执行外部函数的返回值，是对尾调用函数的调用尾调用函数返回后，不需要执行额外的逻辑尾调用函数不是外部函数作用域中自由变量的闭包下面是《高程》里面的示例...fib(n - 1) + fib(n - 2)}这是一个非常简单的斐波那契数列的函数，可以看到它不符合尾递归的条件。...=== 0){ return a; } return fibImpl(b, a+b, n-1);}看，这样是不是就符合尾递归调用函数了简单讲解一下上面的代码把原先的一个函数拆成了两个第一个函数接受一个参数...，比较尾递归和非尾递归的时间。...相信你会和我一样，会不由自主的感叹总结JS中的递归函数调用的时候，上下文栈是怎么变化的什么是递归优化递归优化的条件是什么手动优化一个递归代码

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Python中的尾递归

尾递归尾递归的原理：当编译器检测到一个函数调用是尾递归的时候，它就覆盖当前的活动记录而不是在栈中去创建一个新的。...---- 换一种说法，尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。...尾递归优化通过实现一个 tail_call_optimized 装饰器，来优化尾递归。 #!..._getframe().f_back # 调用者的帧 ---- tail_call_optimized实现尾递归优化的原理: 当递归函数被该装饰器修饰后, 递归调用在装饰器while循环内部进行, 每当产生新的递归调用栈帧时...: f.f_back.f_back.f_code == f.f_code:, 就捕获当前尾调用函数的参数, 并抛出异常, 从而销毁递归栈并使用捕获的参数手动调用递归函数.

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尾递归的后续探究

同时在文章的最后也留下了一个坑：尾递归写法的函数在Chrome浏览器的控制台下依旧出现了调用栈溢出的异常。 ? 机缘巧合下又回想起了这个问题，今天就决定把这个坑给填上。...3.1 隐式优化问题首先，由于引擎消除尾递归是隐式的，函数是否符合尾调用而被消除了尾递归很难被程序员自己辨别。...为了写出正确的尾递归方法，你需要首先了解是不是正确的尾调用形式。同时你可能还需要尝试写不同的尾递归和普通递归的写法，调整递归参数让能超过调用栈，并不断的进行调试。...STC有语法、函数、表达式等多种形式。...下使用尾递归写法的方法依旧出现调用栈溢出的原因在于：直接原因：各大浏览器（除了safari）根本就没部署尾调用优化根本原因：尾调用优化依旧有隐式优化和调用栈丢失的问题参考资料朋友你听说过尾递归吗

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递归与伪递归区别，Python 实现递归与尾递归

递归函数在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。...上面的fact(n)函数由于return n * fact(n ‐ 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。...要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中： #定义尾递归函数 def fact(n): return fact_iter(n,1) def fact_iter...遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python 解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。...小结使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。

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尾递归的后续探究

同时在文章的最后也留下了一个坑：尾递归写法的函数在Chrome浏览器的控制台下依旧出现了调用栈溢出的异常。 ? 机缘巧合下又回想起了这个问题，今天就决定把这个坑给填上。...3.1 隐式优化问题首先，由于引擎消除尾递归是隐式的，函数是否符合尾调用而被消除了尾递归很难被程序员自己辨别。...为了写出正确的尾递归方法，你需要首先了解是不是正确的尾调用形式。同时你可能还需要尝试写不同的尾递归和普通递归的写法，调整递归参数让能超过调用栈，并不断的进行调试。...STC有语法、函数、表达式等多种形式。...下使用尾递归写法的方法依旧出现调用栈溢出的原因在于：直接原因：各大浏览器（除了safari）根本就没部署尾调用优化根本原因：尾调用优化依旧有隐式优化和调用栈丢失的问题参考资料朋友你听说过尾递归吗

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递归与伪递归区别，Python 实现递归与尾递归

递归函数在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。...上面的fact(n)函数由于return n * fact(n ‐ 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。...要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中： #定义尾递归函数 def fact(n): return fact_iter(n,1) def fact_iter...遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python 解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。...小结使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。

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尾递归是怎么一回事?什么是尾递归?

了解数据结构的人都知道, 树结构本身就是用递归定义的,所以解决树相关的问题会优先考虑递归什么是尾递归?...众所周知, 递归会记录上一个函数的调用状态, 造成大量的资源占用, 为了尽量减少资源的占用, 有了为递归的玩法, 就是把递归操作放到 return 内, 由于return 是函数的最后一句, 所以, 就可以减少记录函数体的空间...console.log("普通递归|第",new_num,"次调用") recursion(new_num) } recursion(1) 尾递归写法 (直接将函数调用return出去 ) /...console.log("尾递归|第",new_num,"次调用") return recursion2(new_num) } recursion2(1) 尾递归节约了递归过程中压栈的内存消耗..., 但这种玩法并不能突破递归栈的限制(python约为1000次, Chrome js环境约为20000次), 函数recursionreturn 自身之后并没有析构释放空间, 为了验证以上说法,这里用

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在Java中谈尾递归--尾递归和垃圾回收的比较（转载）

一个误区，不是因为调用自身而开销巨大，而是嵌套加上轻易就能无数次调用，使得递归可以很容易开销巨大既然会导致内存溢出泄露如此，那肯定要想办法了，方法很简单，那就是尾递归优化二、尾递归优化尾递归优化是利用上面的第一个特点...“调用同一个方法”来进行优化的尾递归优化其实包括两个东西：1）尾递归的形式；2）编译器对尾递归的优化尾递归的形式尾递归其实只是一种对递归的特殊写法，这种写法原本并不会带来跟递归不一样的影响，它只是写法不一样而已...值返回来后还要再干点其他的活，变量空间还需要保留比如如果有返回值的，你不能：乘个常数 return 3f(n)；乘个n return n*f(n)；甚至是 f(n)+f(n-1) 另外，使用return的尾递归还跟函数式编程有一点关系...编译器对尾递归的优化上面说了，你光手动写成尾递归的形式，并没有什么卵用，要实现优化，还需要编译器中加入了对尾递归优化的机制有了这个机制，编译的时候，就会自动利用上面的特点一来进行优化具体是怎么优化的...这一层函数已经没有要做的事情了，虽然被递归调用的函数是在当前的函数里，但是他们之间的关系已经在传参的时候了断了，也就是这一层函数的所有变量什么的都不会再被用到了，所以当前函数虽然没有执行完，不能弹出栈，

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