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层次分析法是什么 层次分析法的作用

层次分析法是一个听起来十分具有专业性的词语,出现在各大相关的学术文章之中。但是不乏没有专业知识的人群对这个词语充满疑惑。那么层次分析法是什么?这种分析方法有什么具体的作用? image.png 什么是层次分析法 层次分析法,是一种将影响决策的相关因素拆解呈目标,准则和方案等方面的内容。然后通过定量分析的方法进行对于各项指标的衡量依据进行决策的决定。 从而层次分析法开始被众多统计学家选择开始进行运用到统计资料的方面。 层次分析法有什么具体作用 层次分析法具体应用场景,主要体现在使用者面临多个选择无法决断的情况。 综上所述,层次分析法是一种用于对多个可选项目的横向比较,用于进行数值化的量化和纵向对比帮助使用者得出更好的解救方案。因此,当人们对于多个选择的事情抉择方面,可以考虑使用这种分析方法进行分析处理。

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    层次分析法AHP

    1.概述 层次分析法是一种用于评价多指标权重的方法,可以解决多个层级或者多个指标的复杂问题。把定性和定量相结合进行决策分析,既有主观也有客观。 层次分析法的特点是把复杂问题中的各个因素通过划分为相互联系的有序层次,使之条理化,根据对一定客观现实的主观判断结构,把专家的意见或者是决策者的客观判断据结果直接而有效结合在一起,将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述 而后,数学方法计算反应每一层次元素的相对重要性次序的权重,通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。2.原理 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解为不同组成元素。 并按照因素间的相互联系影响以及隶属度关系,将因素按照不同的层次聚类组合,形成一个多层次的分析结构模型,从而最终使问题归结为最底层(供决策的方案,措施等)相对于最高层(总目标的)相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定 2.构造出各层次中的所有判断矩阵图片图片 判断矩阵的元素aij表示的是第i个因素相对于第j个因素重要性比较结果,比如 a21=2,是指费用的重要性会比景色的重要性更大。

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    层次分析法(详解)

    ,对层次分析法的应用,中间有些地方做了不严谨的推理,例如关于一致性的检验,如有人发现不正确,希望可以指正 第一部分: 层次分析法(Analytic Hierarchy Process ,简称 AHP ) 层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。  运用层次分析法建模,大体上可按下面四个步骤进行:  (i )建立递阶层次结构模型;  (ii )构造出各层次中的所有判断矩阵;  (iii )层次单排序及一致性检验;  (iv )层次总排序及一致性检验 这四个步骤中,前两个步骤最容易理解,后两个步骤需要一点时间理解 首先从层次结构模型说起 层次分析法是用来根据多种准则,或是说因素从候选方案中选出最优的一种数学方法 ? 这里就有两个关键问题: 1每个准则(因素)权重具体应该分配多少 2每一个候选方案在每一个因素下又应该获得多少权重 这里便进入层次分析法的第二个步骤,也是层次分析法的一个精华(构造比较矩阵(判断矩阵)comparison

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    层次分析法(AHP)详细步骤

    算法简介 层次分析法(AHP)是美国运筹学家萨蒂于上世纪70年代初,为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法 层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。 解决问题的思路 层次分析法的基本思路是将所要分析的问题层次化;根据问题的性质和所要达成的总目标,将问题分解为不同的组成因素,并按照这些因素的关联影响及其隶属关系,将因素按不同层次凝聚组合,形成一个多层次分析结构模型 层次分析法的步骤 1.建立层次结构模型 将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按照他们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层,绘出层次结构图。 最高层: 决策的目的、要解决的问题。 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重的问题,按此相对权重可以对最低层中的各种方案、措施进行排序,从而在不同的方案中做出选择或形成选择方案的原则。

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    数学建模学习笔记(四)层次分析法(AHP)

    应用场景: 1、最佳方案选取 2、评价类问题 3、指标体系的优选 步骤: 1、建立层次结构模型; 2、构造判断(成对比较)矩阵; 3、层次单排序及其一致性检验; 4、层次总排序及其一致性检验 ; 建立层次结构模型: 最高层(目标层):决策的目的、要解决的问题; 中间层(准则层或指标层):考虑的因素、决策的准则; 最低层(方案层):决策时的备选方案 构造判断矩阵 注:采用两两比较,采用1- 9标度方法 很显然,这是对称矩阵 层次单排序及一致性检验: 为什么要一致性检验? 4、A的最大特征根(值)为 n,其余的n-1个特征根均等于0; 5、A的任一列(行)都是对应于特征根n的特征向量,AW=nW; (这一块比较难懂,但不影响使用) 例子说明: 层次总排序及其一致性检验

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    清风数学建模学习笔记——层次分析法(AHP)

    层次分析法   层次分析法(analytic hierarchy process),简称AHP。是建模比赛中比较基础的模型之一,其主要解决评价类的问题。如选择哪种方案最好,哪位员工表现最好等。    如果大家发现文章中有不正确的地方,欢迎大家在评论区留言,也可以点击查看右侧链接查看清风老师视频讲解:清风数学建模:https://www.bilibili.com/video/BV1DW411s7wi ---- 目录 层次分析法 一、建模步骤 二、模型实现 三、模型扩展(★) 四、模型总结 ---- 一、建模步骤 层次分析法进行建模,大致分为以下四步: 分析系统中各因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构。 首先,我们先来看看层次分析法最终要得出的结果是什么样子的: 实际上的建模结果就是要填满权重矩阵,即这个表格: 其中,蓝色一列代表景色、花费、居住、饮食以及交通的权重,加和为1。 如果决策层中指标的数据是已知的,那么层次分析法不容易将这些已知数据应用在其中。

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    层次分析法在数学建模中的matlab实现【数学建模】

    今天我们学习的是数学建模中的层次分析法。 一、层次分析法的介绍 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称 AHP),最早是由美国运筹学家 T. L. 这些都受个人因素影响,而且往往缺少定量数据很难进行定量分析,这时我们就可以采用一种介于定性和定量之间分析的方法——层次分析法。 二、运用层次分析法建模过程: 运用层次分析法建模,大体上可按下面四个步骤进行: (a)建立递阶层次结构模型; (b)构造出各层次中的所有判断矩阵; (c)层次单排序及一致性检验; (d)层次总排序及一致性检验 1、建立递阶层次结构模型 运用层次分析法解决问题首先将问题层次化,构造出一个有层次的模型。 一般分为三个层次: 目标层:只有一个元素,一般它是分析问题的预定目标或理想结果。 的值,层次分析法的创造者Saaty提出引用数字 1~9 及其倒数作为标度。 ? 问题中所建立的判断矩阵为: 准则层中的判断矩阵: ? 方案层中的判断矩阵: ?

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    游戏分析法(一):起因和第一层次

    为什么需要游戏分析法 1.1. 摆脱山寨,学习精髓 有人说中国游戏开发山寨横行,换皮之作遍地都是。 但是,如果我们能有层次的去确定需求,是可以大大降低需求变更的程度的。 游戏分析的5个层次 2.1. 概述 我们需要一套结构化的概念体系,来描述一个游戏。通过对游戏的表面特征,逐步的深入研究,可以得到一个基本的概念层次。 其中上层层次是下层层次的实现和表现;下层层次是上层层次的原因和目标。 ? 2.2. 如果你更进一步分析游戏的界面,你会发现很多游戏的各种界面元素都是分层次的:告警层、窗口层、场景层;而告警层是最上层次,会覆盖所有其他界面,窗口层则覆盖部分地下的场景层。

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    方差分析法

    本文主要针对单因子方差分析法。 实现步骤 1.方差分析法的原理; 2.数据准备; 3.单因子方差分析法的matlab实现; 4.特征的多重比较检验; 实现过程 1. 方差分析法的原理; 方差分析法(Analysis of Variance, ANOVA)又称为F检验或者变异数分析,其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同,检验两个或多个样本均数的差异是否具有统计学意义 组间离差平方和: F值 2.3 方差分析表 以上表格可以得出某个因素对某个指标的影响是否显著; 2.4 显著性确定 根据求解的F值,查表获取显著性水平,判断显著性的大小; 附查表链接 3.单因子方差分析法的 matlab实现; clc clear close all %单因子方差分析法: A = [31.9 27.9 31.8 28.4 35.9; 24.8 25.7 26.8 27.9 26.2 具体可参考MATLAB中的multcompare函数,其中第四列表示均值差的统计观测量,第3/5列表示95%置信区间的左右端点,第六列表示显著性,置信区间包含原点则无显著性差异; 参考 1.方差分析法

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