目前，google的chrome以及apple的ios中均使用了差分隐私技术，最近一段时间，我也一直在看差分隐私的相关文献。 差分隐私（differential privacy）是一种隐私保护的技术。...但是由于公民的个人隐私问题，数据中心不能直接公布原始数据，需要对这些数据进行隐私保护处理，隐私保护处理的方法使用的是差分隐私技术。 经过差分隐私处理后，若再对该数据集进行查询，则可以有效保护个人隐私。...上面写的只是差分隐私的大概描述，下面我将对差分隐私的细节进行描述，并且给出严格的数学定义。 差分隐私 有两个数据集分别为D和D'，D和D'之间只有一条记录是不同的，其他记录都是相同的。...如果不进行差分隐私保护的，那么攻击者只要对两次查询做减法，就知道第100个人的具体年龄，这就是差分攻击。...则该算法满足ε-差分隐私，其中P为概率。
差分隐私学习笔记。...差分隐私定义 差分隐私技术是最近研究比较多的一种保护方法，其思想是在数据的采集或发布前，对数据进行扰动（Perturbation）添加噪声，从而可以隐藏真实数据，避免具有背景知识的攻击者通过猜测...差分隐私保护技术给出了数据隐私保护程度及数据可用性之间的严格数学定义模型： 算法A是满足_ε_的差分隐私算法（ε-DP），其中ε ≧0，当且仅当对于任意两个只相差一个元素的相邻数据集D，D’，都满足如下公式...差分隐私实际上也正是隐私保护程度和数据可用性之间的权衡。 注意，这个定义只对随机算法有意义。给出确定性输出的算法都不适合差分隐私。...差分隐私应用场景 下图分别是本地化和中心化差分隐私的处理框架。 [q04qi13qb1.png?
这个框架现已成功和深度学习结合，并在多个需要保障隐私的深度学习任务中达到最高准确率。 什么是差分隐私 在这个大数据时代，如何妥善获取和使用与真人相关的数据，渐渐成为迫切需要解决的问题。...Cynthia Dwork, Frank McSherry, Kobbi Nissim 和 Adam Smith 四位科学家定义了「差分隐私」（以下缩写为 DP），来严谨地分析隐私这个概念。...在有限的隐私预算下，很多时候隐私算法的性能表现会不如人意。 深度学习经常需要敏感的个人信息来训练。现存的差分隐私定义以及隐私模型都试图在性能和隐私中找到一个平衡。...这导致了隐私算法的性能通常远逊于非隐私算法。 高斯差分隐私 Gaussian differential privacy (GDP) 是最近被提出的一种隐私表示方法。...作为 f-DP 的一个重要案例，作者随后介绍了高斯差分隐私（GDP）来区分两个高斯分布。根据中心极限定理（CLT），任何基于假设检验的隐私定义在极限情况下都会收敛于 GDP。
0x03 总结 上面只是差分隐私保护的简单应用，要想应用在生产环境中，还需要针对具体场景对算法进一步改造，但差分隐私保护的思想是不变的。...[6] 在这个意义上，差分隐私的出现可以说是具有重大意义的，它将隐私保护这一工程问题进行抽象，变为数学问题， 本文介绍了中心化的差分隐私方法，引出了主流的拉普拉斯机制和指数机制，关于机制实现ε-差分隐私保护的数学证明...，可以在文章差分隐私若干基本知识点介绍（一）和差分隐私若干基本知识点介绍（二）中获得，其中的数学知识基本在高中范围。...而背景介绍中Google、苹果等公司采用的本地化差分隐私方法，是差分隐私保护的另一分支，在本地化差分隐私中，由于没有全局敏感度的概念，因此本文介绍的拉普拉斯机制和指数机制不再适用，大多数方案采用随机响应机制...“差分隐私保护及其应用.”
定义一个差分数组dif和原数组a 特别地 dif[1] = a[1] 接下来每个数定义为 dif[i] = a[i] - a[i-1] 性质 差分数组前 i 项和等于第...+dif[i] sum的差分数组为第i项的值 a[i] = sum[i] - sum[i-1] 修改区间时转换为点修改 (l,r) +n --> dif[l]+=n
题目描述：输入一个长度为n的整数序列。 接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。 请你输出进行完...
机器之心报道 编辑：小舟、陈萍 隐私保护是机器学习领域的重要伦理问题之一，而差分隐私（DP）是行之有效的隐私保护手段。那么，如何方便地使用差分隐私来训练机器学习模型呢？...近日，Facebook 开源了一个新型库 Opacus，它支持使用差分隐私来训练 PyTorch 模型，扩展性优于目前的 SOTA 方法。...，该库支持以最少代码更改来训练模型； 差分隐私科学家：Opacus 库易于实验和修复，这允许他们专注于更重要的事。...差分隐私是一个具备数学严谨性的框架，可用于量化敏感数据的匿名化。...具体来说，Opacus 的重点是差分隐私随机梯度下降（DP-SGD）。该算法的核心思想是：通过干预模型用来更新权重的参数梯度来保护训练集的隐私，而不是直接获取数据。
中心差分法详见： 数值微分|中心差分法(Central Finite Difference Approximations) 求区间端点的导数时,不能用中心差分法。...这些表达式称为向前和向后有限差分(forward and backward finite difference approximations)。...一阶向前和向后差分 由泰勒公式可得到： 由(1)可得 或者 同理，由(2)可得 (6)称为求 的一阶向前差分公式。(7)称为求 的一阶向后差分公式。...由(1)(3)可得求 的一阶向前差分公式： 一阶向前差分法的系数见下表。 一阶向后差分法的系数见下表。...二阶向前和向后差分 由(1)(3)消去 可得 即 或者 (10)称为求 的二阶向前差分公式。二阶向前差分法的系数见下表。 二阶向后差分法的系数见下表。
上一期我们介绍了差分隐私这种隐私保护手段。在2020年“全球十大突破性技术”的评选中，差分隐私和数字货币都出现在了这份榜单上。...简单来说，差分隐私技术是一种较为成熟的隐私保护手段，这一技术的提出是为了应对差分攻击。...一个通俗易懂的例子是：通过应用差分隐私保护技术，攻击者即使知道100个人的平均薪水和其中99人的平均薪水，他也不能通过对比（差分）这两个信息来获得另外1个人的薪水信息。...上期回顾：本体技术视点 | 差分隐私这种隐私保护手段，为何获得了技术巨头的青睐？（上） 本期我们将继续讨论 Google 的差分隐私技术 RAPPOR，从服务器端、参数选择方面继续探讨。...2.3 参数选择 永久随机化满足参数为的差分隐私特性。
本期技术视点，我们将介绍差分隐私这一较为成熟的隐私保护手段，并分步解释其采用的随机化技术。...1 差分隐私保护 一般来说，隐私只针对个体用户，而不针对用户群体。隐私保护只需要保护个体用户的属性，而无需保护用户群体的属性。通过对公开的用户群体数据进行分析也无法推测出个体用户的信息。...其中，差分隐私技术是一种较为成熟的隐私保护手段。差分隐私的提出是为了应对差分攻击。举个例子来说，通过应用差分隐私保护技术。...攻击者即使知道100个人的平均薪水和其中99人的平均薪水，他也不能通过对比（差分）这两个信息来获得另外1个人的薪水信息。 差分隐私保护技术主要通过加入随机性来完成。...差分隐私采用的随机化技术，需要在隐私保护和数据可用性之间达成一个平衡。
1月28日，iDASH-2021国际隐私计算大赛结果正式公布，腾讯云Angel PowerFL和腾讯安全联合项目团队提交的方案，凭借领先的模型准确率和最快的推理速度获得差分隐私赛道冠军。...“模型准确率” 其中，在差分隐私赛道，大赛组委会要求参赛团队实现基于差分隐私的两方横向联邦学习模型训练，用于通过已知表型样本预测野生型转甲状腺素蛋白淀粉样心肌病。...这里的主要挑战是要满足差分隐私要求，训练数据具有很稀疏的特征，并且两方拥有的数据是非独立同分布的。...值得一提的是，iDASH-2021差分隐私赛道吸引了来自世界各地的30个顶级团队报名参与竞逐，其中有9个参赛团队提交了技术方案和实现代码，并获得了有效的比赛成绩。...腾讯云Angel PowerFL和腾讯安全联合团队提交的技术方案在合理的时间内完成了满足差分隐私要求的两方联邦学习模型训练，获得了领先的模型准确率，且具有最快的模型推理速度。
因此，我们在这项工作中提出了一种基于图论形式的差分隐私（称为边缘差分隐私）下发布图像的代数连通性的方法。边缘差分隐私掩盖了图像边缘集之间的差异，进而掩盖了其中不存在或存在敏感连接的情况。...图像的代数连通性的边缘差分隐私.pdf
差分约束就是用图论解决一些不等式组，确定相对关系的。
差分的定义 1.1 前向差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶前向差分（简称差分），称 为（前向）差分算子。...1.2 逆向差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶逆向差分，称 逆向差分算子。...1.3 中心差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶中心差分，称 为中心差分算子。 【注】：一阶差分的差分为二阶差分，二阶差分的差分为三阶差分，以此类推。...记 分别为 的 阶前向/逆向/中心差分。 阶前向差分、逆向差分、中心差分公式分别为： 2....差分的性质 线性：如果 和 均为常数，则 乘法定则： 除法定则： 级数：
SYN596型高压差分探头产品概述SYN596型高压差分探头是西安同步电子科技有限公司精心设计...、自行研发生产的一款具浮地测量功能的有源高压隔离差分探头，测量电压1300V(DC+Pk),频率测量带宽25MHz，提供 50:1和500:1的衰减设置，具有3.5 pF的低输入电容，可以最大程度地降低电路负载...产品功能1) 25MHz带宽；2) 高达1300V的差分电压（DC+峰值AC）；3) 高达1000V的共模电压（RMS）；4) 过量程指示灯；5) 可切换衰减。...典型应用1) 浮地测量；2) 开关电源设计；3) 马达驱动器设计；4) 电子镇流器设计；5) CRT 显示器设计；SYN596型高压差分探头技术指标频宽25MHz上升时间≤14ns精度±2%衰减比1/50,1.../500输入阻抗单端对地：4MΩ两输入端之间：8MΩ输入电容单端对地：7pf两输入端之间：3.5pf最大差分测量电压1/50:130V(DC+peak AC)1/500:1300V(DC+peak AC
也就是说多出的abs(X-Y)次操作可以管也可以不管前面的差分，所以答案就是abs(X-Y)+1 #include using namespace std; #define
输入样例 3 4 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 3 1 3 4 1 输出样例 2 3 4 1 4 3 4 1 2 2 2 2 题解 （二维差分...二维差分（即前缀和的逆运算）O(1)： 构造 b 使得 a 为 b 数组的前缀和，即 b 为 a 的差分： a_{i,j}=b_{1,1}+b_{1,2}+\ldots +b_{2,1}+b_{2,2}...+\ldots+b_{i,j} 具体到此题，要使得 a 中间的子矩阵全部加上 c，即是让其差分 b_{x_1,y_1} 加上 c，此时，该坐标之后的矩阵（b 的前缀和子矩阵）全部加上 c ，也就多加了一个倒...i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) insert(i, j, i, j, a[i][j]);//将读入的矩阵构造差分更新到...for(int j = 1; j <= m; j++) b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];//求二维差分矩阵
什么是差分？...假设差分数据为b1,b2,b3,b4……bn 它们俩满足ai=b1+b2……+bi 即： a1=b1 a2=b2-b1 …… 二维差分：对于一组二维数据，b[1][1],b[1][2]……b[n][n]...差分 该题是要在[l,r]区间加上一个常数，如果之间相加的化，时间复杂度O(N^2),如果用差分的化就可以把时间复杂度降到O(N). 怎么搞呢？...+) { a[i]=a[i-1]+b[i]; cout<<a[i]<<' '; } cout<<endl; return 0; } 二维差分...要在某个平面内，加上一个常数k，比如：在（x1,y1），(x2,y2)的区域内加上k 我们可以像一维差分那样，那么公式为：b[x2+1][y2+1]+=k,b[x1][y2+1]-=k,b[x2+1]
叫做双重差分法。啥叫个双重差分法呢？我们先不管这个什么法，我们直接来看例子。 假如现在市场同学做了一场促销活动，然后让你评估一下这场活动的效果怎么样，假设你们事先已经明确了活动的目标就是提高销量。...我们可以找一部分与活动区域相似的区域(注意，这里要相似的区域)，然后给这些区域不上活动，看不上活动的区域，在两个时间段内销量的变化情况。...我们把前面只对活动前后的数据比较叫做一重差分法。对上活动区域前后效果与不上活动区域前后效果的比较称为双重差分，简称DID(difference in difference)。
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