二维坐标基础题——杨辉三角形 ---- 目录 二维坐标基础题——杨辉三角形 官网的杨辉三角说法： 杨辉三角Java二维数组编码 ---- 二维坐标题目可以说是蓝桥杯的重中之重题目了，...我们在力扣上这类题目我们可以搜索到上前道，并且如果有兴趣筛选一下蓝桥杯历届的题目，利用二维数组解题的占比那是大到一个不可想象的地步，这种题其实最好的解决方案就是：【纸笔绘图】，通过绘图我们可以在其中找寻到一定的规律...官网的杨辉三角说法： 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623——1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。...杨辉三角Java二维数组编码 仅仅输出数字规律： 其实核心就是if判断语句，有两个逻辑： 逻辑1：如果i与j相等或上i==0||j==0，这种情况的输出值是1，我们直接赋值即可。...我们将这两个数据组合输出即可，这是咱们第一个数组坐标操作的题目。
杨辉三角形： 杨辉三角形是根据二项式的系数在三角形中的一种几何排列。9行的杨辉三角形图像如下： 如何用C语言输出一个简单的杨辉三角形呢？下面我来分享我的思路，仅供大家参考。
百科： 杨辉三角，又称贾宪三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。...在欧洲，帕斯卡在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。...编程实现 2.1 借助一个二维数组存放杨辉三角中的每个数。...打印直角三角形的形状： #include int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int arr[100][100] = { 0 }...(i >= j) { printf("%3d ", arr[i][j]); } } printf("\n"); } return 0; } 运行结果： 2.2 打印等腰三角形的形状
3.1 帕斯卡三角 帕斯卡三角是由二项式系数构成的三角形数组。每行中的条目从左边开始编号为k = 0，并且通常相对于邻行中的数字交错排列。...行和列这两个参数使得我们可以在帕斯卡三角形的第n行第k列找到相应的二项式系数(nk)，这种结构来源于如[4]中所说的帕斯卡三角原则中的二项式系数。那么就有如下两个等式(5)(6)： ? 其中 ?...基于以上我们提出的概念，我们把加密过程分为两个阶段，例如阶段Ⅰ(利用帕斯卡三角进行替换)和阶段Ⅱ(利用谢尔宾斯基三角进行置换) 3.3 阶段Ⅰ：(利用帕斯卡三角替换) 在发送端，明文中的字符按照图中的三角形...将其按照上述方法排列而成的三角形-1如图3所示。接下来填充字符，像这种情况下以字母“x”填充到三角形的末尾 ? 利用帕斯卡三角原理替换后的三角形-2如图4所示： ?...步骤二：新建一个基于帕斯卡三角规则的三角形，三角形-2，即，将处于边缘的字符和0进行异或，处于里面的字符和相邻的字符进行异或 步骤三：把三角形-1中的字符和三角形-2中的字符相加的结果替换原字符 步骤四
Code::Blocks 创建和运行第一个 C 程序 C 程序的基本要素 关键字和标识符 C 语言中的数据类型 C 语言中的常量 C 语言中的变量 输入和输出 C 语言的输入和输出 使用 C 语言格式化输入和输出...C 语言的一维数组 C 语言中的一维数组和函数 C 语言中的二维数组 指针 C 语言中的指针基础 C 语言中的指针算法 指针和一维数组 指针和二维数组 C 语言中的按值调用和按引用调用 从 C 语言中的函数返回多个值...从 C 语言中的函数返回指针 将一维数组传递给 C 语言中的函数 将二维数组传递给 C 语言中的函数 C 语言中的指针数组 C 语言中的空指针 C 语言的malloc()函数 C 中的calloc()...C 程序：打印两个日期中较早的一个 C 程序：打印两个日期中较早的一个 C 程序：计算两个年月日的日期之差 C 程序：计算从日期开始的一年中的某一天 C 程序：以有效形式打印日期 C 程序：打印各种三角形图案...C 程序：打印帕斯卡三角形 C 程序：打印弗洛伊德三角形 Python 教程 Python 入门 安装 Python IDLE 和 Python Shell Python 中的数据类型和变量 Python
blog.csdn.net/u011415782/article/details/79615054 ♥ 前言 对于 杨辉三角 是什么的问题，请参考百度百科的详细解释： 杨辉三角 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列...在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623—-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。...int $n 要求的层数 * 理解思路： $i代表行数; $j代表列数 */ public function funYH($n = 1){ //初始化数组...* 第二种代码实现 * @param int $n 要求的层数 */ public function funYH2($n = 1){ //初始化数组
分享给大家供大家参考，具体如下： ♥ 前言 对于 杨辉三角 是什么的问题，请参考百度百科的详细解释： 杨辉三角 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。...帕斯卡（1623—-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。...* @param int $n 要求的层数 * 理解思路： $i代表行数; $j代表列数 */ public function funYH($n = 1){ //初始化数组...while 循环 /** * 第二种代码实现 * @param int $n 要求的层数 */ public function funYH2($n = 1){ //初始化数组...更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结
, [1,4,6,4,1] ] 要完成的函数： vector> generate(int numRows) 说明： 1、这道题目给定一个行数，要求返回具有给定行数的帕斯卡三角形...，结果存储在二维vector中。...vector vector>res;//存储最后结果的vector int i; if(numRows==0)//边界条件，返回一个空的二维
②.类名命名规则 满足Pascal（帕斯卡）命名法规范：组成类名的首字母总是要大写HelloImooc 3....} } } } 六、二维数组 二维数组由多个一维数组组成 二维数组有三种形式的声明方法 列数可以省略，行数不能省略 //声明int类型的二维数组 int[][] intArray...; //声明float类型的二维数组 float floatArray[][]; //声明double类型的二维数组 double[] doubleArray[]; 创建一个三行三列的int类型的二维数组...例：定义方法，打印输出数组元素的值。...public class ArrayMethod { //打印输出数组元素的值。
杨辉三角形，也称帕斯卡三角，其定义为：顶端是 1,视为(row0).第1行(row1)(1&1)两个1,这两个1是由他们上头左右两数之和 (不在三角形内的数视为0).依此类推产生第2行(row2):0+...了解完背景知识之后，来看看对应的题目，定义一个函数 yanghui() ，传入正整数参数 M、N，分别代表杨辉三角形第 M 行，左起第 N 个数字（M,N 都从 0 开始计算）。...yanghui(1,1) 1 >>>yanghui(3,2) 3 >>>yanghui(1,4) invalid query ''' 附加题： 生成杨辉三角形...定义一个函数 generate_yh() 传入整数参数 M < 1000，生成前 M 行杨辉三角形。...def oddN(n): # 构造二维列表 lst = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)] # 初始化列表位置 x,y
杨辉三角形 题目描述： 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。 它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。...下面给出了杨辉三角形的前4行： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 给出n，输出它的前n行。 输入 输入描述: 输入包含一个数n。 输出 输出描述: 输出杨辉三角形的前n行。...解题思路： 因为杨辉三角每行拥有的数字的个数等于当前的行数，使用一个长宽相等二维矩阵存储杨辉三角各个元素。...根据杨辉三角每个数字等于其两肩上的数字之和，按照输出的格式对应到二维矩阵中，即数组中每一个元素等于其上面的元素与其左上的元素之和，遍历完成数组中各元素的计算即可。...（类似动态规划） 数组第一行和第一列没有左上和右上，所以我们的二维数组长宽需要开为杨辉三角最大行数 + 1，并将数组内除去杨辉三角的起点（mat[1] [1]）的所有元素初始化为 0。
图1.11 方阵 方阵（行列相等的矩阵）大家都很熟悉了，可以通过二维数组来处理方阵，一个双重循环就能实现，外循环控制行数，内循环控制列来完成方阵内数字的计算和存储。...案例实现 1 确定程序框架 由前面的问题分析可知，先从键盘接收杨辉三角的高度，然后通过二维数组计算存储杨辉三角，最后把杨辉三角打印出来。...程序代码如下： private static int[][] getTriangle(int num) { int[][] ary = new int[num][num]; //用二维数组存储 for...{ //里面部分，等于当前位置的上方和左上角之和 ary[i][j] = ary[i-1][j-1] + ary[i-1][j]; } } return ary; } 3 打印杨辉三角 杨辉三角保存在二维数组中...打印杨辉三角 } //得到杨辉三角 private static int[][] getTriangle(int num) { int[][] ary = new int[num][num]; //用二维数组存储
triangle 中 , 作为 数据源 使用 ; 该 triangle 二维数组 , 第 0 行有 1 个数字 , 第 1 行有 2 个数字 , … , 第 n-1 行有 n 个数字 ; 该二维数组的长度..., 就是 数字三角形 中的行数 ; 状态记录 : 创建 二维数组 dp , dp[i][j] 表示从 第 i 行 第 j 列的元素出发 , 数组的元素值就是走到最底层的最短路径 ; dp 二维数组...i + 1 个数字 的 最短路径 , 取较小的最短路径 ; 最终结果 : 使用上述 运算方程 从 第 n - 2 行 进行遍历 , 最终计算出 第 0 行 第 0 列 数字元素的最短路径 , 存储在二维数组...dp[0][0] 元素上 ; 上述算法中 二维数组 dp 中 , 每个元素 , 第 dp[i][j] 就是一个 子问题 , 表示 数字三角形中 第 i 行 第 j 列 元素的 最短路径 , 通过这些子问题的解决...dp , dp[i][j] 表示从 起点 走到 第 i 行 第 j 列的元素的最短路径 , 数组的元素值就是走到最底层的最短路径 ; dp 二维数组 的作用就是用于 记录状态值 , 如 : dp[0]
vector2 三维向量vector3 四维向量hvector 颜色值rgb 变换矩阵transform 图像数组image 整数类intervals 正交基orthonormal bases...将测试正常的额外部分代码关闭，然后输出可能出问题的代码生成的画面来缩小错误代码的范围 使用调试器在可能出问题的代码附近设置条件断点，因为图形学的代码一般都有大量嵌套的循环，需要条件断点来确定暂停的位置 将运行中的一些数据格式化输出出来查看...这里要注意尽管我们脑内对这个式子可能仍然想象是一个曲面，但是实际上更加合适的想象是一条有颜色的曲线，因为在二维的处理部分我们真正面对的是一个三维曲面在二维平面上的切面，对于z值我们是无法操控的 ?...二维直线的一般式 Ax+By+C=0 中，点(a,b)到线的距离为： ?...重心坐标系的关键是利用三角形的边和顶点来定位坐标，如下图我们二维中可以用三角形的一点a和两条边作为基描述中间蓝点p的坐标 ?
import numpy as np array1=np.zeros(10) array1[2]=5 array1[5]=11 print(type(array1)) 输出： 3.二维数组的使用...（1）创建一个包含从10到25的16个元素的4*4的二维数组； import numpy as np array1=np.arange(10,26).reshape(4,4) print(array1...) 我们可以利用arange函数先创建一个由10到25的数组，再利用reshape函数改变其结构，使其变为4*4的二维数组 输出： （2）打印输出第二行、第二列的元素； import numpy...（4）打印输出第一行、第三行、第一列、第三列的元素； import numpy as np array1=np.arange(10,26).reshape(4,4) print(array1[0:3:...与创建二维数组时相同的方法创建一个0到26的3*3*3数组 输出： （2）计算数组中各元素的平方根，得到一个新的三维数组arr2； import numpy as np arr1=np.arange
numRows = 5, Return [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ] 题意分析: 给定一个行数，生成一个帕斯卡三角形...思路分析 如果不看例子，我们估计不知道什么叫帕斯卡三角形，题目也给出了我们一个例子。我们需要从每一行中找出规律，才能得到结果。...题意分析: 给定一个行数，生成帕斯卡三角形该行的数。 思路分析 这一题其实只是上一题的一部分，生成第n行的列表即可。 首先，每一行的第一个数都是1，我们就可以创建一个第一个元素为1的列表。...最后得到的就是帕斯卡三角形该行的数。...所以我们可以有以下解法 方法一 class Solution: def getRow(self, rowIndex): """ 计算帕斯卡三角形的制定行数的元素
第一种 输出右半边的杨辉三角形 /** * 杨辉三角形规律 * 1. 第n行 n个数字 * 2....每行开头和结尾都是1 * 二维数组可以表示为a[n][0]=1 a[n][n]1 * 3. 第n行第i个数第n-1行第i个数+第i-1个数 * （即该数等于上行在它斜上方的两个数字和！）...*/ int[][]arr=new int[10][10]; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // 二维数字的....length得到的是行数 也就是一维数组的个数 for (int j = 0; j <= i; j++) { // 先把1的位置写好...System.out.print(arr[i][j]+"\t"); } System.out.println(); } 第二种 输出前10行整个杨辉三角形
在机器学习算法中，输入数据通常是一个二维数组，其中每一行表示一个样本，每一列表示一个特征。然而，如果输入的数据是一个一维数组（即单个列表），算法就无法正确解读。因此，我们需要将一维数组转换成二维数组。...通过使用reshape()函数，我们可以将一维数组转换为二维数组，满足算法的输入要求。...reshape()函数将其转换为二维数组arr_2d。...最后，我们打印输出转换后的二维数组。...我们使用训练好的模型对新数据进行预测，并将结果打印输出。 这个示例代码中的转换过程将一维数组转换为了二维数组，以满足线性回归模型对输入数据的要求。
一维数组和二维数组 第1关：排序问题 第2关：查找整数 第3关：计算数组中元素的最大值及其所在的行列下标值 第4关：二分查找 第5关：鞍点 第6关：删除最大值 第七关 杨辉三角 字符数组 第1关：字符逆序...二） 第1关：字符串与指针 第2关：指针与二维数组 程序设计部分 指针（三） 第1关：指针作为函数参数 第2关：指针作为函数返回值 指针应用 第1关：“回文”判断 第2关：节日提示 第3关：选出串中的数字...本关任务：编程求以a、b、c为边长的三角形的面积area。...printf("0"); return 0; } n = n / num % 10; printf("%d", n); return 0; } 一维数组和二维数组..."; for(int i=0;i<len;i++){ printf("%c",str[i]); } } /********** End **********/ 第2关：指针与二维数组
三角形上权值之和是指三角形的三条边上权值之和： ? ? 3.什么是凸多边形最优三角剖分？ 一个凸多边形的三角剖分有很多种，最优三角剖分就是划分的各三角形上权函数之和最小的三角剖分。...那么，各三角形权值之和最小，是不是弦值之和就一定最小呢？...采用二维数组g[][]来记录各个顶点之间的连接权值。二维数组m[][]来存放各个子问题的最优值，二维数组s[][]来存放各个子问题的最优决策。 初始化。...输入顶点数n，然后依次输入各个顶点之间的连接权值存储在二维数组g[][]中，令n=n-1(顶点标号从v0开始)，m[i][i]=0，s[i][i]=0,其中i= 1,2,3,...,n。...构造最优解 根据最优决策信息数组s[][]递归构造最优解，即输出凸多边形最优剖分的所有弦。s[1][n]表示凸多边形{v0，v1，...，vn}的最优三角剖分位置，如图4-62所示： ?
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