各位读者大家好，今天小编将给大家分享如何用模拟推退火算法解决带时间窗的车辆路径规划问题。...本文附带Java代码详解，是根据过去学长写的用禁忌搜索算法求解相关问题的代码修改而来的： 禁忌搜索算法求解带时间窗的车辆路径规划问题详解（附Java代码） 问题描述 车辆路径规划问题(VRP)是运筹学中经典...带时间窗的车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem with Time Window，VRPTW)是在VRP基础上添加配送时间约束条件产生的一个新问题。...在这类问题中，给定车辆到达目的地的最早时间和最晚时间，要求车辆必须在规定的时间窗内到达，这是一个硬性条件，但是在搜索过程中却可以适当无视此条件以扩大搜索范围。...例如，下面有三条路径，1号节点为所有车辆的出发点和收货点： 此时所有车辆的总距离约为248。 随机选择出一个节点13，将它插入2、3路径的每一个位置，看是否能得到更优解。
前言 今天为大家介绍需求可拆分的带时间窗车辆路径问题（Split Delivery Vehicle Routing Problem with Time Window，简称SDVRPTW ）。...松弛模型的Column Generation算法的JAVA代码分享 标号法(label-setting algorithm)求解带时间窗的最短路问题 目录 背景介绍和问题性质 模型建立 BPC技术简介...相关研究及问题变式 参考文献 1 背景介绍和问题性质 传统的VRPTW一般假设每个客户的需求量小于车辆的最大载重，所以一辆车可以一次性满足客户的需求。...例如当0表示depot，送货给拆分需求的客户1和2时，则允许存在两条0-1-0的路线，但不允许0-1-2-0和0-2-1-0同时存在，因为此时违反了性质1和性质2。...； 约束(17)-(22)等价于约束(2)-(7)； 约束(23)确保MP的决策变量θ_rw非负； 约束(24)和(27)分别表示路径θ_r和弧y_ij与决策变量的关系； 剩余约束为变量的取值约束。
前言 今天为大家介绍需求可拆分的带时间窗车辆路径问题（Split Delivery Vehicle Routing Problem with Time Window，简称SDVRPTW ）。...目录 背景介绍和问题性质 模型建立 BPC技术简介 相关研究及问题变式 参考文献 1 背景介绍和问题性质 传统的VRPTW一般假设每个客户的需求量小于车辆的最大载重，所以一辆车可以一次性满足客户的需求...例如当0表示depot，送货给拆分需求的客户1和2时，则允许存在两条0-1-0的路线，但不允许0-1-2-0和0-2-1-0同时存在，因为此时违反了性质1和性质2。...； 约束(17)-(22)等价于约束(2)-(7)； 约束(23)确保MP的决策变量θ_rw非负； 约束(24)和(27)分别表示路径θ_r和弧y_ij与决策变量的关系； 剩余约束为变量的取值约束。...但MP的不足在于包含大量的变量（路径），为了解决这个问题，可以利用分支定价割平面算法（BPC）进行处理，下面介绍的技术框架也是由Desaulniers（2010）提出的。
在之前的推文车辆路径优化问题求解工具Jsprit的简单介绍与入门中，相信大家已经对Jsprit这款开源的车辆路径规划问题求解器有了基础的了解，那么Jsprit在具体的车辆路径规划问题上表现到底如何呢？...下面我们将以带时间窗的车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, 简称VRPTW)为例，详细测试Jsprit在该问题上的表现。...相信聪明的你看到VPRTW一定会和VRP模型联系起来： 车辆路径规划问题（VRP）最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求。...在我们的测试样例中，设定的优化的目标为路程最短，时窗限制为硬时窗。 ? 文件最上方给出了车辆的数量和容量。...其顾客的规模从25一直到到1000。 通过测试不同顾客数量的样例，可以评测Jsprit在不同数据规模下对于带时间窗车辆路径规划问题的表现。
学 习 警 告 一眨眼春节又过去了，相信很多同学也和小编一样，度过了一段时间相对轻松的时光。 当然，玩耍过后也不能忘记学习。...本着~造福人类~的心态，小编又开始干活，为大家带来 有 · 趣 的干货算法内容了！ ? 本期为大家带来的内容是蚁群算法，解决大家熟悉的带时间窗的车辆路径规划问题。...感兴趣的朋友可以看过去的推文： 禁忌搜索算法求解带时间窗的车辆路径规划问题详解（附Java代码） 通过上面的介绍，大家不难想到，蚁群算法的关键在于信息素的利用。...04 笔记总结 大致了解了蚁群算法对VRPTW的求解过程后，我的第一感觉是，和禁忌搜索的思路其实很像：两者都是利用过去搜索的“记忆”指导下一步走向。禁忌禁止一些方向，信息素引导一些方向。...当然，这可能和小编个人编写代码的能力有关。 但不可否认的是，大自然的智慧确实不同寻常，在每一个领域都闪耀着光辉，如此美妙绝伦。 ? （小小的蚂蚁，也蕴藏着让人意想不到的智慧呢！）
本文附带Java代码详解，是根据过去学长写的C++代码修改而来的： 干货 | 十分钟掌握禁忌搜索算法求解带时间窗的车辆路径问题(附C++代码和详细代码注释) 新的代码加入了原先忘加的藐视准则，将一些冗余代码改为函数调用...其中，配送中心用于运行的车辆都是同一型号的（即拥有相同的容量、速度）；配送中心对车辆出入的时间有限制。我们的任务是找出使所有车辆行使路径总和最小的路线。...）： 所求的所有车辆路线需满足以下要求： 在此基础上求出每辆车辆的总时间最短（由于车辆速度相同，时间最短相当于路程最短）的路线。...干货|十分钟快速复习禁忌搜索(c++版) TS+VRPTW 对邻域搜索类算法而言，采取的搜索算子和评价函数至关重要。下面详细介绍代码中针对VRPTW的插入算子和评价函数。...代码参考： 干货 | 十分钟掌握禁忌搜索算法求解带时间窗的车辆路径问题(附C++代码和详细代码注释) 【代码及参考资料见留言区】 赞 赏 长按下方二维码打赏 感谢您， 支持学生们的原创热情！
“数据魔术师”的教授团队在Milk Run问题上有着深厚的技术积累，可以帮助企业优化车辆的调度，降低物流成本。...国内外的汽车制造企业较早开始使用这种物料集货模式，这种模式不是由物料供应商自己将配件送到客户工厂那里，而是外包给第三方物流公司，第三方物流公司根据客户工厂的物料需求计划，规划最优的车辆路径和排班到供应商处取货再集中送到客户工厂...然后根据供应商的位置和对应物料的取货量的信息进行主路径规划，并与供应商进行协商，根据协商结果对路径进行调整，最后安排接收物料的场站排班，在日常的计划中也会根据实际情况对路径规划作一些调整。...在对生产和采购问题进行重新评估后，将寻求缩短交货时间和降低分销成本的策略。 第三个概念是“对环境影响最小”的物流。环境问题是全球性的问题。...使返回空车的数量和行驶距离大大减少，能有效降低供应商送货成本，提高物料供应的敏捷性和柔韧性。
Cordeau and Laporte曾经给这个问题下过定义：DAR问题即在满足顾客请求的前提下，在一个由所有节点和弧组成的完全图中组织车辆的行驶路线，使得这些行驶路线达到例如成本最低的规划目标。...时间窗：每个顾客都能指定从出发点出发的时间窗和到达目的地的时间窗。 车辆场站：即车辆一趟服务中开始服务与结束服务的地点。 旅程：当车辆回到场站的时候视为完成了一次旅程。 车辆容量：即车辆核载人数。...乘行时间：乘客乘车时花费的时间。 路线持续时间：车辆在一次旅程中所花费的时间。 通常在进行DAR的规划时需要在考虑上述特征的同时分配车辆，并为车辆作路径规划。...解决多目标DAR的研究大致可以分为三种： 以多个目标的加权和为规划目标：目标的加权和适用于对不同目标的权重有明确和直接的评估的问题。...Large Neighborhood Search 在这个算法的研究上Ropke and Pisinger (2006)为带时间窗的接送问题设计的自适应大领域搜索算法为该算法在DAR问题上的应用打下了基础
前言 不知道大家在使用启发式算法求解车辆路径规划问题时有没有这样的困惑：设计邻域搜索算子实在是太太太太难了，邻域搜索算子必须在算子搜索范围以及算子复杂度之间达到平衡，高效的邻域搜索算子又是邻域搜索算法的核心...那么有没有这样一种算法，它既不依赖特定的问题结构，也有很好的效果呢？ 答案当然是存在的：ALNS（Adaptive large neighborhood search）即自适应大规模邻域搜索算法。...所以在移除的时候，要考虑相关度高的顾客。 衡量相关度的函数如下： 在被同一个车辆所服务，距离近的顾客们优先被选择。...我们计算时间差值： ready time和due time差值的和为两个顾客的时间差异度，按照时间差异度排序，越小的被移除的概率越大。具体控制概率的方法和related remove相同。...2.Regret heuristics 第一种基于贪心的思想的插入算子有明显的问题：总是将那些困难（能使目标函数值提高很多）的顾客放到后面插入。这使得可插入的点变得很少。
各位读者大家好，今天小编给大家分享如何用遗传算法求解带时间窗的车辆路径规划问题。...2.带时间窗的车辆路径规划问题介绍 ?...1 车辆路径规划问题介绍 车辆路径规划问题，经过60年来的研究与发展，研究的目标对象，限制条件等均有所变化，已经从最初的简单车辆安排调度问题转变为复杂的系统问题。...最初的车辆路径规划问题可以描述为：有一个起点和若干个客户点,已知各点的地理位置和需求,在满足各种约束的条件下,如何规划最优的路径,使其能服务到每个客户点,最后返回起点。...| 十分钟掌握禁忌搜索算法求解带时间窗的车辆路径问题(附C++代码和详细代码注释)中详解介绍了如何用禁忌搜索（Tabu Search）算法求解VRPTW。
)入门到精通超详细解析-概念篇 干货|自适应大规模邻域搜索算法求解带时间窗的车辆路径规划问题（上） 简单的讲，ALNS主要有两个特点：1.先用destroy方法破坏当前解，再用repair方法组合成新解...初始解：Greedy方法 初始解的构造一般采用简单的greedy方法，这里小编编写了一个简单的greedy算法在满足时间窗约束和容量约束的情况下，往路径中不断加入距离最后一个客户距离最近的客户，若不满足约束...车辆数量约束较小、客户较少的Solomon算例，这种算法没有太大问题，而且构成的解效果不错；但对车辆约束较大、客户较多的Homberger算例，初始解可能无法在车辆约束内装满客户。...算子：destroy&repair 相对于ALNSProgress框架，算子和所解决的问题相关度更大。前文的框架适用于任何问题，而算子部分则需要针对解决的问题进行重写。...有关VRPTW的destroy、repair算子，公众号内有一篇推文进行过详细介绍： 干货|自适应大规模邻域搜索算法求解带时间窗的车辆路径规划问题（上） 这里简单讲一下小编所采用的算子。
P1 问题背景 路径问题的研究可以分为两个方向：以点为服务对象的车辆路径问题（VRP）和以弧为服务对象的弧路径问题（ARP）。...不同于前者，ARP的基本特征是车队从一个仓库出发，对所有需要服务的边进行作业，而不是在顶点进行服务。弧路径问题大致可以分为三类：中国邮路问题、乡村邮路问题和带容量约束的弧路径问题。...自1981年Golden和Wong提出带容量约束的弧路径问题（Capacitated Arc Routing Problem，简称CARP）后，CARP便普遍应用在日常生活中，特别是市政服务方面，如道路洒水车路径规划...经典的相关变式问题有： 混合CARP 上面提到的CARP定义在无向图G上，而现实的路径往往存在单行道和可双向行驶的道路，这时图上的需求边便包括了有向边和无向边，所以称为混合CARP 周期性CARP 该问题将某一段时间区域根据不同的服务需求进行分层...，或者问题中对个别重要路径限制了比较短的服务时间窗 带补给点CARP 该问题是指车辆在道路进行服务过程中，中途的顶点可以对服务车进行原料补充。
这里可以偷偷的告诉大家，老师的团队正在开发一款更厉害的车辆路径优化问题的求解器，将来会与Jsprit做性能比较。大家可以期待一下我们自己的车辆路径优化问题的求解器哦！ ?...这两位发现在车辆路径规划问题应用如此广泛的情况下，极少有开源的工具能够帮助解决带有不同约束的车辆路径规划问题，于是他们就创建并完成了这个项目。 ?...一个基本的车辆路径规划问题的代码里面，客户点的属性可能只有坐标和需求量。...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果...由于篇幅关系，这里就只放用该求解器求解带时间窗的车辆路径规划问题的代码，用Cplex求解的代码以及用到的算例和外部依赖包等等都会给大家。
历尽千辛万苦，外加外援帮助，本辣鸡小编终于搞定了这个大坑-用分支定界法(Branch and bound, B&B)解带时间窗的车辆路径规划问题(VRPTW)。...带时间窗的车辆路径规划问题(下简称：VRPTW)在之前的推文中已经被详细的介绍过了，为了方便读者的阅读，我们在这里给出传送门 干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX...在JAVA和C++中都内置了这一种数据结构，因此，亲爱的读者们不要害怕。...，先说一下我们的定界方法，把VRPTW的数学模型松弛的成一个线性规划问题可以求解出VRPTW问题的一个下界，分支的原则就是对于一个选定的x_ijk，且0<x_ijk<1，那么，利用这个x_ijk进行分成两支...解的合法性有没有检验呢？ 为了检验我们所求的解是不是合法的，我们利用迟迟没出面的Check类来检查这个问题。
Jsprit 1.1.1 Jsprit简介 Jsprit 是一个基于 java 的开源工具包，用于解决旅行商问题 (Traveling Salesman Problem,简称TSP) 和多种车辆路径问题...1.2.2 自研求解器可以解决的问题 主要是针对车辆路径问题和装箱问题这两大问题，具体的细分问题在github上没有明确的给出；但是根据其帮助文档提供的可用约束来看，小编估计这个求解器应该可以涵盖几乎所有车辆路径问题和装箱问题...很多Jsprit无法解决的车辆路径规划问题，自研VRP Solver可以解决；并且，对新场景下的车辆路径规划问题，可以基于自研VRP Solver预留的接口来做定制化开发。...具体而言，对于一个给定的车辆路径优化问题，自研VRP Solver能够做到：用户根据给定的格式规范输入一定的参数、数据，指明所求解问题的优化目标、约束条件后，经过调用自研VRP Solver，在较短的时间内输出一个质量极高的路径规划方案...http://jsprit.github.io/ 车辆路径优化问题求解工具Jsprit的简单介绍与入门 第一步，构建问题。
历尽千辛万苦，外加外援帮助，本辣鸡小编终于搞定了这个大坑-用分支定界法(Branch and bound, B&B)解带时间窗的车辆路径规划问题(VRPTW)。...带时间窗的车辆路径规划问题(下简称：VRPTW)在之前的推文中已经被详细的介绍过了，为了方便读者的阅读，我们在这里给出传送门 干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX...在JAVA和C++中都内置了这一种数据结构，因此，亲爱的读者们不要害怕。...，先说一下我们的定界方法，把VRPTW的数学模型松弛的成一个线性规划问题可以求解出VRPTW问题的一个下界，分支的原则就是对于一个选定的x_ijk，且0<x_ijk<1，那么，利用这个x_ijk进行分成两支...输出结果如下：其中第一列代表顾客编号，第二列和第三列分别代表顾客的横纵坐标，第四列代表需求，第五列第六列代表时间窗，第七列代表服务时间。车辆数量20，容量200。
这里可以偷偷的告诉大家，老师的团队正在开发一款更厉害的车辆路径优化问题的求解器，将来会与Jsprit做性能比较。大家可以期待一下我们自己的车辆路径优化问题的求解器哦！...这两位发现在车辆路径规划问题应用如此广泛的情况下，极少有开源的工具能够帮助解决带有不同约束的车辆路径规划问题，于是他们就创建并完成了这个项目。 ?...一个基本的车辆路径规划问题的代码里面，客户点的属性可能只有坐标和需求量。...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果...由于篇幅关系，这里就只放用该求解器求解带时间窗的车辆路径规划问题的代码，用Cplex求解的代码以及用到的算例和外部依赖包等等都会给大家。
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