在做特征选择时，可能面临两个问题：特征与类别预测有多大相关性，特征之间有多大冗余度。...可以看出，特征选择可以分为两个过程：1、怎样度量特征相关性。2、怎样解决特征之间的冗余。 互信息 互信息可以度量两个变量x，y之间的相关关系。如下图所示： ?...最大相关度与最小冗余度 设S表示特征{xi}的集合，|S|=m. 为了选出m个最相关特征，使得S满足如下公式： ? 可见目标是选出m个平均互信息最大的集合S。...S很可能包含相关度很大的特征，也就是说特征之间存在冗余。集合S的冗余度如下式所示： ? 最终目标是求出拥有最大相关度-最小冗余度的集合S，直接优化下式： ?...主要步骤： 将数据进行处理转换的过程（注：为了计算两个特征的联合分布和边缘分布，需要将数据归一化到[0,255]之间，并且将每一维特征使用合理的数据结构进行存储） 计算特征之间、特征与响应变量之间的分布及互信息
因此，我们应该进行特征选择并选择特征子集进行建模。...1.1.2.1 Max-Relevance Min-Redundancy (mRMR) 最大相关最小冗余 最大相关最小冗余试图寻找一个与目标变量有较高相关性（例如：MI）的变量子集，同时这个子集中的变量还应具有较低的相互关联性...通过解析源代码，我们发现，skfeature中最大相关最小冗余方法仅适用于分类问题中的离散特征，因为它计算过程中使用的是计算离散情形下的互信息 (MI)的公式。...与现有变量子集中所有变量的互信息的平均值。 mRMR其实是一个逐步（step-wise）的方法，在mRMR特征选择过程的每一步中，具有最高特征重要性????????????????????...1.1.2.2 Correlation-based Feature Selection (CFS) 基于相关性的特征选择 与mRMR类似，基于相关性的特征选择（CFS）也基于一个类似的假设：一个好的特征子集应包含与目标高度相关且彼此不相关的特征
最大最小值缩放 最大绝对值缩放 基于某种范数的归一化 平方根缩放或对数缩放：方差的稳定变换 对有异常点的数据可采用健壮的缩放，如中位数、分位数 缺失值处理。...直接对行向量进行统计也可以作为一类特征，如统计行向量中空值的个数、0的个数、正值或负值的个数，以及均值、方差、最小值、最大值、偏度、峰度等。...按照相关性排序，过滤不相关的特征，优点：效率高，不易过拟合，缺点：可能选出冗余特征 多变量 基于相关性和一致性的特征选择 ==几种常用过滤方法：== 覆盖率。...mRMR是一种典型的进行特征选择的增量贪心策略：某个特征一旦被选择了，在后续的步骤不会删除。...与过滤方法不同，封装方法直接使用机器学习算法评估特征子集的效果，它可以检测出两个或者多个特征之间的交互关系，而且选择的特征子集让模型的效果达到最优。
转自： 业余机器学习与深度学习 基础知识 ? ? ? ? ? ---- 正文： ? 特征选择有很多方法，其中一种是基于互信息的。 那么什么是互信息呢？...上述定义给出了，给定x1时，x2相对y的关联度即为条件互信息。 冗余度 ? 上述定义给出了两个变量互相冗余的定义。 ? 上面定义给出了强相关的定义。...强相关意味着这个变量在最优特征子集中通常是必须有的。 ? 上面定义给出了弱相关的定义。弱相关性表明该特征不一定是必须的，但是在某些条件下可能是必须的。...说了这么多，互信息跟特征选择到底什么关系呢？给定输出目标 y 和输入变量集合 X = {x1, . . . , xn} ，选择最佳的特征子集可以描述为下述优化问题： ? 上述问题可以用增量法来解决。...最后介绍一种常用基于互信息的特征选择方法，即为mRMR（mimimum-Redundancy Maximum-Relevancy），最小冗余最大相关法，这种方法对应的特征选择策略利用 ?
该方法基于最小化条件协方差算子的迹来进行特征选择。...这个方法可以通过消除冗余或者噪声特征来降低下游学习（downstream learning）的计算成本，同时还能通过保留下来的特征来提供对数据的洞见。...我们比较了现有的几个强大算法，包括递归式特征消除（RFE）、最小冗余最大关联（mRMR）、BAHSIC，以及使用互信息（MI）和皮尔逊相关系数（PC）的滤波器方法。...RFE 是一个很流行的封装方法，它基于从分类器收到的得分贪婪地选择特征。mRMR 选择的特征能够捕获彼此不同的信息，但是每一个都与响应变量有很大的相关性。...结论 在这篇文章中，我们提出了条件协方差最小化（CCM）方法，这个方法基于最小化条件协方差算子的迹来进行特征选择。这个方法的思想是选择能够最大化预测基于协变量响应依赖的特征。
选自Medium 机器之心编译 参与：刘晓坤、黄小天 特征选择是数据获取中最关键的一步，可惜很多教程直接跳过了这一部分。本文将分享有关特征选择的 3 个杰出方法，有效提升你的机器学习水准。...特征选择是这样一个研究领域，它试图通过算法完成重要特征的选取。 为什么不把全部特征直接丢进机器学习模型呢？ 现实世界的问题并没有开源数据集，其中更没有与问题相关的信息。...而特征选择有助于你最大化特征相关性，同时降低非相关性，从而增加了构建较好模型的可能性，并减小模型的整体大小。...当需要处理一个很大的特征集，又不能削减规模的时候，该怎么办？ 最小冗余最大关联特征选择 将所有的想法整合起来就能得出我们的算法，即 mRMR 特征选择。...算法背后的考虑是，同时最小化特征的冗余并最大化特征的关联。因此，我们需要计算冗余和关联的方程： ? 让我们用虚构的数据写一个快速脚本来实现 mRMR： ?
但是它几乎很少出现于机器学习书本里面的某一章。然而在机器学习方面的成功很大程度上在于如果使用特征工程。 一、特征选择的一般流程 ? 特征选择的过程 ( M. Dash and H....二、具体特征选择方法 根据特征选择的形式可以将特征选择方法分为三大类： Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。...Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小排序选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。...进行排名后，最后剩余的问题就是如何选择 ? 个值（前 ? 个 ? ）。(后面将会提到此方法)我们继续使用交叉验证的方法，将 ? 从 ? 扫描到 ? ，取最大的 ? 。...包含零的概率。 2、包装（wrapper）特征选择 Wrapper这里指不断地使用不同的特征组合来测试学习算法进行特征选择。
用DEAP数据集和SEED数据集，系统地评价了各种常用的特征提取、特征选择、特征平滑和模式分类方法的性能。...本文对情感识别的主要贡献： 新的数据集SEED 在DEAP和SEED上，对不同的特征提取、特征选择、特征平滑和模式分类方法进行了系统的比较和定性评价。...利用DEAP数据集和SEED数据集对不同的方法进行了系统的评价。我们使用时频分析来寻找不同情绪的神经特征和稳定模式，并评估我们的情绪识别模型随时间的稳定性。...因此在研究中，我们比较了两种常用的方法:主成分分析(PCA)和最小冗余最大关联(MRMR)算法。 PCA虽然可以降低特征维数，但不能保留变换后的信道、频率等原始域信息。...因此，我们选择MRMR算法从初始特征集中选择一个特征子集。MRMR算法使用互信息作为关联度量，最大依赖准则和最小冗余准则。
Filter（筛选法）通过分析特征子集内部的特点来衡量特征的分类能力，与后面的采用何种分类器无关，这类方法通常需要评价特征相关性的评分函数和阈值判别法来选择出得分最高的特征子集。...基于特征排序的方法，其主要思想是： 1) 使用评分函数（Scoring Function）对每个特征进行评分，并将所有特征按照得分的降序排列； 2) 对每个特征得分进行显著性检验（如 p-value...等）； 3) 通过预先设置的阈值选择排序前列的具有显著统计学意义的特征； 4) 验证选择的最优特征子集,通常使用 ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线、...基于特征空间搜索法主要是采用一种优化策略从整个特征集合中选出包含最多信息并且达到最小冗余的特征子集。...在特定领域，如致病基因的准确发现有一些研究，如基于关联规则(Correlation-based feature selection, CFS)、最大相关最小冗余(Maximum Relevance Minimum
因此，我们需要进行特征筛选，排除无效/冗余的特征，把有用的特征挑选出来作为模型的训练数据。...主要方法：用带有L1正则化的项完成特征选择（也可以结合L2惩罚项来优化）、随机森林平均不纯度减少法/平均精确度减少法。 优点：对特征进行搜索时围绕学习算法展开的，能够考虑学习算法所属的任意学习偏差。...互信息法也是评价定性自变量对定性因变量的相关性的，但是并不方便直接用于特征选择： 它不属于度量方式，也没有办法进行归一化，在不同的数据上的结果无法做比较。...只能用于离散型特征的选择，连续型特征需要先进行离散化才能用互信息进行特征选择，而互信息的结果对离散化的方式很敏感。 2）最大信息系数方法 由于互信息法并不方便直接用于特征选择，因此引入了最大信息系数。...单变量特征选择可以用于理解数据、数据的结构、特点，也可以用于排除不相关特征，但是它不能发现冗余特征。
FEAST 是用于 C/C++、Java、Matlab/Octave 的特征选择工具集合，它提供了基于滤波器特征选择算法的常用互信息的实现以及 RELIEF 的实现。...Github：https://github.com/Craigacp/FEAST 该项目是为了帮助研究这些算法的相关性而开发的，其结果已经发布在下述的论文中： Conditional Likelihood...，cmi FEAST 适用于离散输入，所以在使用 FEAST 之前，所有连续值应该离散化。...当 FEAST 使用连续的数据时，会生成不可靠的结果，运行速度也会变慢，内存使用量也会增加很多。...MATLAB 示例（使用「data」作为我们的特征矩阵，「label」作为类标签向量）： >> size(data) ans = (569,30)
具体而言，该框架由两个部分组成：(1)显式特征去相关，它用于直接降低特征维度之间的相关性；(2)互信息最大化，其最大化输入特征和表示之间的互信息以丰富信息，从而隐式地使特征更独立。...4.1 显式特征维度去相关 为了对学习的到的表示的维度去相关，一个最直观的建议就是最小化表示的维度之间的相关性。为了简单起见，本文使用协方差作为皮尔逊相关系数的替代，以最小化节点表示维度之间的相关性。...4.2 互信息最大化 在第3.1节中，文章已经证明了深层GNN模型最终学习到的特征是高度冗余的，其编码的有用信息很少。...为了解决这个问题，除了直接限制特征的相关性之外，还建议通过最大化输入特征和学习到的特征之间的互信息(MI)来进一步丰富编码信息。...为了解决过相关问题，本文提出了一个通用框架DeCorr，其目的是直接减少特征维度之间的相关性，同时最大化输入和学习到的表示之间的互信息。
信息冗余：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，假若只关心“及格”或不“及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解决这一问题。...三、特征选择 当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。...3）Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。...3.1.4 互信息法 经典的互信息也是评价定性自变量对定性因变量的相关性的，互信息计算公式如下： ?...为了处理定量数据，最大信息系数法被提出，使用feature_selection库的SelectKBest类结合最大信息系数法来选择特征的代码见附件。
学习使用scikit-learn的过程中，我自己也在补充着机器学习和数据挖掘的知识。这里根据自己学习sklearn的经验，我做一个总结的笔记。另外，我也想把这篇笔记一直更新下去。...规范化： MinMaxScaler :最大最小值规范化 Normalizer :使每条数据各特征值的和为1 StandardScaler :为使各特征的均值为0，方差为1 编码： LabelEncoder...即通过某种抽样分布，对原始数据进行再抽样，得到多个训练集。常用的方法有装袋（bagging）和提升（boosting）。 (2)通过处理输入特征。即通过选择输入特征的子集形成每个训练集。...适用于有大量冗余特征的数据集。随机森林（Random forest）就是一种处理输入特征的组合方法。 (3)通过处理类标号。...适用于多分类的情况，将类标号随机划分成两个不相交的子集，再把问题变为二分类问题，重复构建多次模型，进行分类投票。
根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为三种 Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。...Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。...scikit-learn提供了几个用于选择单变量特征的转换器，其中SelectKBest返回 个最佳特征，SelectPercentile返回表现最佳的前 个特征。...SelectKBest 用来选取K个统计量结果最佳的特征，生成看配合使用的统计量符合统计量要求的新特征矩阵 看配合使用的统计量 chi2 卡方检验，专用于分类算法，捕捉相关性 追求p小于显著性水平的特征...mutual_info_classif 互信息分类，可以捕捉任何相关性 追求互信息估计大于0的特征不能用于稀疏矩阵 追求互信息估计大于0的特征 mutual_info_regression 互信息回归
异质性疾病癌症具有不同的分子特征、临床行为、形态学表现和对治疗的不同反应 一些传统的机器学习模型用于预测存活 一些机器学习分类方法，如支持向量机（SVM）[16-18]，朴素贝叶斯分类器（NB）[19...例如，Nguyen等人[21]提出了一种基于随机森林分类器和特征选择技术的乳腺癌诊断和预测方法，其结果优于先前报道的结果。...首先，采用相似网络融合算法（SNF）将多个基因组数据和临床数据进行融合，得到样本相似矩阵a，然后采用最小冗余最大相关特征选择算法（mRMR）用于对多个基因组数据和临床数据进行特征选择，以获得最佳特征组合...因此，对于涉及大量特征的问题，特征选择对学习算法的成功起着至关重要的作用。...在mRMR特征选择中，分别选择基因表达谱、拷贝数改变、DNA甲基化和外显子表达的50个最优特征，删除临床信息中的两个特征生存时间和生存状态，保留剩余特征，将所有这些特征组合起来，得到样本特征矩阵X 模型结果
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