现在你得到的是一个包含“窄边界”的二值图像。 . 4、滞后阈值 现在要确定那些边界才是真正的边界。这时我们需要设置两个阈值：minVal 和 maxVal。...当图像的灰度梯度高于 maxVal 时被认为是真的边界，那些低于 minVal 的边界会被抛弃。...上边我们已经提到轮廓是一个形状具有相同灰度值的边界。它会存贮形状边界上所有的 (x， y) 坐标。但是需要将所有的这些边界点都存储吗？...这些方向导数达到局部最大值的点就是组成边缘的候选点。 Canny算法最重要的特点是其试图将独立边的候选像素拼装成轮廓。 （3）傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换 傅里叶分析包含傅里叶级数与傅里叶变换。...傅里叶级数用于对周期信号转换，傅里叶变换用于对非周期信号转换。但是对于不收敛信号，傅里叶变换无能为力，只能借助拉普拉斯变换。（主要用于计算微分方程）而z变换则可以算作离散的拉普拉斯变换。
摘要 预测未来股票的价值一直是大家都很关注的话题，尽管它是非常困难。这种困难来自于股票的非平稳行为，没有任何明确的形式。因此，最好的方式是通过分析股票数据。...为了处理大数据集，目前的默认的方法是使用移动平均线。然而，利用小波变换代替移动平均法对股票信号进行去噪，可以使金融数据平滑，更准确地分解。...这种新的转化、去噪和更稳定的股票数据可以通过非参数统计方法跟踪，如SVR和基于递归神经网络（RNN）的长短时记忆（LSTM）网络来预测未来的股票价格。通过这些方法，人们可以得到更准确的股票预测。
如上图所示，这样的一个简单矩形，边界矩形是(x:-28, y:-35, width:152, height:128)，这是在这个元件/显示对象自己的坐标空间的范围。...那么把这个放到父元件（舞台）中，再做一定变换。如下图所示，白色区域就是舞台，蓝色矩形中的白色十字架标记，就是世界坐标的（0，0）点。...蓝色矩形的原点和世界坐标的原点对应，也就是说蓝色矩阵的坐标为(0,0)。 在舞台这个世界坐标系中，边界区域又是什么呢？我们的目标就是计算下图中的红色区域。...其实算法，很简单，在放到舞台之前，在蓝色矩形自己的局部坐标系中，边界是(x:-28, y:-35, width:152, height:128)。...矩形旋转了-60度，其实这个变换，可以具体转化为一个Matrix矩阵变换。
3.信号的平移 这个实际上就是我们的信号的图像的平移变换，这个变换的规律就是：左加右减 4.信号的尺度变换 尺度变换实际上就是：f(t)------------f(at)之间的这个变换关系； 这个其实就是我们的数学图像的这个伸缩变换的过程...，压缩或者是拉长，涉及到这个y也就是纵坐标的变化； 5.信号的运算的综合题目 下面的这个就是涉及到一步的变化：也就是伸缩或者是平移，不涉及到综合变换（既伸缩右平移）： 1）f（t)到f(at+b)的时候...：这个时候我们推荐先进行移动，在考虑这个伸缩变换； 2）f(at+b)到f(t)的时候，我们先考虑这个伸缩变换，再考虑平移变换； 下面的这个是f(3t+2)到我们的f(2t+1)的转变： 1）...f(3t+2)变换到f(3t),然后再去考虑这个伸缩变换； 2）先进行这个伸缩，再考虑平移，需要注意的是这个过程中都是以这个t作为变量考虑的，注意这个带括号计算； 下面的这个是另外的一个方法，主要使用的是特殊点的方式进行处理的...： （但是这个下面的这个图里面up标错了这个里面的曲线右边的这个端点对应的数值大小）； 6.正弦信号和圆周运动 下面的这个内容主要就是说明了我们的圆周运动和sin这个三角函数之间的关系： 1）实际上这个关系我们一定不陌生
理性是因为定理的证明就放在那里，它并不是通过实验而得到的结果，它是通过纯粹的理性思考和判断加推理得出来的结果。...而感性的就是数学很多的猜想和定理它不是通过很直接的由第一个想法慢慢推，而是通过一些神奇的莫名其妙的一些想法，它能够带给你一些动力，它就能推动你完成接下来的一些证明和推导。」...数学是一切学科的基础，那么拓扑学就是最生动有趣的一门分支，量子计算机等最前沿的研究都和拓扑息息相关。拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科，研究空间、维度与变换等概念。...他还记得刚学习拓扑的时候，也和其他人一样受困于很多难解的谜题： 一个球面挖掉三个洞，它怎么能变成一个数字8？ 将一条带子一端旋转180度与另一端粘起来，得到莫比乌斯带，它怎么就能收缩成一个圆周呢？...他在采访中表示，我觉得拓扑对我来说像是头脑的艺术，有点像毕加索他的画一样，闭上眼睛思考这些图形在你脑海中如何变化。最后你能从中探索出它的奇妙之处。
理解离散傅立叶变换的基本概念 掌握快速傅立叶变换的应用方法 掌握离散余弦变换的应用方法 掌握Z变换的应用方法 了解Chip z变换的基本概念 掌握Hilbeit变换的初步应用 了解倒谱变换的基本概念 实验内容与步骤...简单地说，数字信号变换技术就是为了处理操作上的方便和可能，通过数学变换，将一个域内的信号变换映射倒另一个域内的信号的方法。...常用的数字信号变换主要有：傅立叶变换、离散余弦变换(DCT)、Z变换、Chirp z变换、Hilbert变换等。这些变换，都有着各自的理论和其应用背景。...4、周期离散时间信号的傅立叶变换 周期离散时间信号的傅立叶变换－离散傅立叶变换，可以表示为 逆变换为 可以看到，时域的取样对应于频域的周期延拓，而时域函数的周期性造成频域的离散谱。...圆周移位 一个有限长序列的圆周移位定义 式中，表示的周期延拓序列的移位 有限长序列圆周移位后的DFT为 3、圆周卷积 假设 则有 用表示圆周卷积，则上式可化简为 4.共轭对称性 令的共轭复数序列为，则
1971 年， Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 ， 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。 ...CORDIC 算法应用广泛， 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。...---- 整个系列分别从圆周系统、 线性系统和双曲系统及硬件实现进行分析，如下： CORDIC算法详解（一）- CORDIC 算法之圆周系统之旋转模式（ Rotation Mode ) CORDIC算法详解...（二）- CORDIC 算法之圆周系统之向量模式（Vectoring Mode） CORDIC算法详解（三）- CORDIC 算法之线性系统及其数学应用 CORDIC算法详解（四）- CORDIC 算法之双曲系统及其数学应用...---- 5 统一的 CORDIC 算法形式 圆周系统、线性系统和双曲线系统可以用统一的一个迭代方程来表示，如式（3.124）所示，相应的操作指令如表3.21所示。
根据这个定义，如果是单层绕组，设气隙圆周上某一槽口宽度为θ(弧度)，θ=2π•[槽口宽度(米)/气隙圆周长]，槽内嵌有N根导体，每根导体中的电流i(安)，假定电流均匀分布于槽口上，则该处气隙圆周在整个槽口宽度...由于不同槽内的导体可能分属于不同的相，在同一时刻不同的槽内导体中电流就不同，所以气隙圆周不同位置处的安导强度也不同，也就是说安导强度是沿气隙圆周分布的空间函数，因此把安导强度在整个气隙圆周上的分布称为“...这个“安导波”看起来与电机设计中的线负荷有些类似，它们都是反映气隙圆周上电流分布强度的物理量，但二者有着本质的区别：线负荷A是指电枢圆周上单位弧长上的电流，即A=∑(I•N)/C，其中：I为每根导体中的电流有效值...；N为导体数；C为电枢圆周的周长，也就是说，线负荷是指气隙圆周上所有导体中的电流有效值之和(不考虑电流的方向和相位)除以整个气隙圆周的周长，单位是“安培/米”，对于一个特定的电机，当电枢电流一定时，线负荷就是一个定值...安导波里的电流是指该处导体中电流的瞬时值，在任意固定时刻，由于交流绕组中各槽内导体的电流瞬时值不同，所以气隙圆周上各处安导强度也不同，因此“安导波”不是一个定值，而是一个沿气隙圆周分布的空间分布函数，代表了某时刻气隙圆周上不同位置处的电流分布强度
Mode ) 1 CORDIC 算法之圆周系统及其数学应用 1.1 圆周系统之旋转模式（ Rotation Mode ) 1.2 思考 1.3 CORDIC算法应用 1.3.1 目标旋转角度的正、 余弦函数值...1.3.1 极坐标系向直角坐标系的转换 1.4 举例 CORDIC 算法之圆周系统及其数学应用结束 网上有很多类似的介绍，但是本文会结合实例进行介绍，尽量以最简单的语言进行解析。 ...CORDIC 算法应用广泛， 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。...---- 1 CORDIC 算法之圆周系统及其数学应用 在圆周系统下， CORDIC 算法解决了三角函数的计算问题，其中圆周系统又分旋转模式和向量模式。...z的迭代过程是将z收敛于零的过程，也正是将θ分解为一系列θi的过程， 故zi可认为是第i次旋转剩余的角度。至此 ，CORDIC 算法之圆周系统的旋转模式迭代过程可表示为： ?
1971 年， Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 ， 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。 ...CORDIC 算法应用广泛， 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。...---- 2 CORDIC 算法之圆周系统之向量模式（Vectoring Mode） 2.1 向量模式（Vectoring Mode） 在向量模式下， CORDIC 算法主要用于实现直角坐标系到极坐标系的转换...2.3 CORDIC 算法之圆周系统之向量模式应用 根据式 （3.111 ), 取x0 为复数的实部， y0为复数的虚部， 利用 CORDIC 算法可以进行复数求模运算， 显然， 也可求出该复数的相位...最终xn输出为极径，但扩大为初始向量模长的An，对zn进行一定的处理后即为极角。 3 CORDIC 算法之圆周系统之向量模式及圆周模式应用 CORDIC圆角系统算法模型如MATLAB代码如下。
实验原理 对有限长序列使用离散Fouier变换(DFT)可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为 反变换为 ??...有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。 ??FFT是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。...它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。 ??用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。...在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。...一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度 N≥N1＋N2 对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到N。
但是与之不同的是，克莱因瓶是一个闭合的曲面，也就是说它没有边界。麦比乌斯带可以在三维的欧几里德空间中嵌入，克莱因瓶只能适用于四维空间。 克莱因瓶与麦比乌斯带 大家大概都知道麦比乌斯带。...你可以把一条纸带的一段扭180 度，再和另一端粘起来来得到一条麦比乌斯带的模型。这也是一个只有一麦比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。...同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条麦比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“８字形”克莱因瓶。...实际上，可以说克莱因瓶是一个三度的麦比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。...将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即麦比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。
这种方法实质上是将时间映射到单位圆上，根据时间在圆周上的位置，赋予对应的正弦和余弦坐标值。它能很好地体现一天、一周或一年等周期性时间的特征。...然后按逆时针方向，将圆周等分为4个象限，分别对应上午6点、中午12点、下午6点和午夜12点。...具体是如何编码的 以每天24小时为例，我们将时间映射到单位圆上。圆周代表一天，设圆心为原点(0,0)，半径为1。我们可将0点(午夜)设为起点，对应圆周上(1,0)的位置，并按逆时针方向进行。...为什么这样编码好 保持周期性:相邻时间的编码值接近，间隔大则编码差异大 无边界:0点与24点编码相同，避免了"边界"问题 更多信息:与one-hot编码相比，正余弦值更加连续，信息更丰富 其他周期也可类似编码...day = 24*60*60 week = day*7 year = day*(365.2425) # 使用正弦和余弦进行变换 # Time of day df['Day_sin'] = np.sin
(3) 运动控制： PLC可运用于圆周或直线运动的控制，早期直接用于开关量I/O模块连接位置传感器和执行装置。现在对位置要求较高，一般都有专有的运动控制模块。...可以完成数据的采集、分析以及处理，最终完成需要的控制操作。同时，利用PLC的通信功能也可以将数据传送的其他智能装置，供工程师对数据进行分析处理。 二、PLC的基本结构 PLC其实就是一台小型的电脑。...输入接口电路： 输入信号相当于系统的眼、耳朵、鼻子。输入输出电路是将外部输入信号变换成CPU能接受的信号，再将CPU的输出信号变换成需要的控制信号去驱动控制信号，从而确保整个系统正常工作。...继电器既可以带交流负载，也可以带直流负载；优点是带负载能力强，缺点是动作频率与相应速度慢。 晶体管输出方式，晶体管的饱和导通状态和截至状态相当于触点的导通和断开。...优点是动作频率高，响应快，缺点是带负载能力小。 晶闸管输出方式，晶闸管输出负载只适用于交流。其优点是响应速度快、缺点是负载能力不大。 电源： 有的采用直流供电，有的采用交流供电。
这四种图表类型独立使用的机会很少，一般都是作为图表的辅助信息，但是如果能恰到好处的使用，你会挖掘出很多新意。...geom_rect() geom_rect()一般用于制作自定义矩形，仅需在美学映射中指定每一个矩形在坐标系统中的左边界、右边界、下边界、上边界即可。...但是其实不然，这个grom_linerange函数可以实现批量美学映射，包含线条颜色自定义、粗细自定义、线型自定义以及线条上下边界的自定义，通过coord_flip函数还可以将垂直线的所有应用转化为水平线应用...只需要指定x值，y轴的上下边界即可。 即x,ymin,ymax。 ?...想象一下我们常见的大部分图表都是由点线面集合元素来构成，所以理论上说，只要你能从这个图形对象中发现规律，从而得到尽可能多的图形边界点，那么使用geom_polygon对象来实现目标图形那都是分分钟的事儿
世界上最伟大的十个公式： 欧拉公式、麦克斯韦方程组、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程、质能方程、德布罗意方程组、1+1=2、傅立叶变换、圆的周长公式。...eiθ看作通过单位圆的圆周运动来描述单位圆上的点，cosθ+isinθ通过复平面的坐标来描述单位圆上的点，是同一个点不同的描述方式，所以有eiθ=cosθ+isinθ。...为什么eiθ是圆周运动？ 推广到复数域： 根据之前对复数乘法的描述，乘上(1+i/n)是进行伸缩和旋转运动，n取值不同，伸缩和旋转的幅度不同。...我们来看看ei=ei×1如何在圆周上完成1弧度的圆周运动的： 2i的几何含义是什么？...2i = eiln2，即沿圆周运动ln2弧度 欧拉恒等式 当θ=π的时候，代入欧拉公式：eiπ=cosπ+isinπ=−1⟹eiπ+1=0。
1971 年， Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 ， 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。 ...CORDIC 算法应用广泛， 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。...以此为依据， 阐述了基于 FPGA 的 CORDIC 算法的设计与实现及其工程应用。...---- 整个系列分别从圆周系统、 线性系统和双曲系统及硬件实现进行分析，如下： CORDIC算法详解（一）- CORDIC 算法之圆周系统之旋转模式（ Rotation Mode ) CORDIC算法详解...（二）- CORDIC 算法之圆周系统之向量模式（Vectoring Mode） CORDIC算法详解（三）- CORDIC 算法之线性系统及其数学应用 CORDIC算法详解（四）- CORDIC 算法之双曲系统及其数学应用
1971 年， Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 ， 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。 ...CORDIC 算法应用广泛， 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。...---- 整个系列分别从圆周系统、 线性系统和双曲系统及硬件实现进行分析，如下： CORDIC算法详解（一）- CORDIC 算法之圆周系统之旋转模式（ Rotation Mode ) CORDIC算法详解...类似于圆周系统下的分析方法， 将θ 分解为一系列的θi的线性组合， 其中: ? 式中di∈{-1, +1}。由于tanh-12-i=∞，故 i 从 1 开始。...类似地将旋转转换伪旋转下的微旋转，可得旋转模式和向量模式下的迭代公式， 如图 3.88 所示。 ? 与圆周系统和线性系统有所不同， 双曲系统的迭代较为复杂。
初入职场的程序员小伙伴，经常会存在一个疑问，数学对于程序员来说重要吗？ 为什么在工作中并没有感觉到真正用到了那些高大上的数学知识？ 最最重要的是，数学真的好无聊，又枯燥难学。...但是如果小伙伴想在编程的道路上深耕的话，数学确实是很重要的。 我们都知道，对于程序员来说，数据结构的重要性，它是我们写好代码的基础，而数学正是数据结构的底层逻辑。 ?...6 莫比乌斯带 ? 7 正方体展开图 ? 8 圆周率 ? 9 圆的面积 ? ? 10 勾股定理及其证明 ? 11 勾股“树” ? 12 平稳滚动的正多边形 ?...13 弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。 ? 14 函数广播体操 ? 15 sin和cos的追逐游戏 ? 16 正弦余弦的空间展示 ? 17 正切线 ? 18 圆和三角函数 ?...36 傅立叶变换 ? ? 37 正劈锥体 ? ? 38 维维安尼曲线 ? ? 39 等速螺线（阿基米德螺线） ? 40 不可能图形 ?
想象在x-y 平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。相信中学生都能理解这个。...那么，不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。圆周运动的速度越快，sin(t)的波形越窄。...频率的缩放有两种模式： (a) 老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的，当我们快放的时候，我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的，调子很高，那是因为"圆周运动"的速度增倍了，每一个声音分量的sin(t)输出变成了...这样的命令，一个1在圆周运动180度以后变成了-1，这里，直线的数轴和圆周旋转，在复数的空间里面被统一了。 因此，(-1)*(-1)=1可以解释为"向后转"+"向后转"=回到原地。...再修改一下，x=2对应的不是一个挡板，而是一个打印机的出纸口，那么，原子运动的过程就在白纸上画下了一条连续的sin(t)曲线! 上面3条说明了什么呢? 三角函数和圆周运动是一一对应的。
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