随着软件持续“吞噬世界”，TBM 帮助开发者验证其工作的成效，并确保他们构建的内容对业务至关重要。...相关的产品的解决方案。...主题演讲要点 本次会议的主题演讲以今年的冲浪主题为背景，播放了欢快的音乐，1300名与会者穿着冲浪板和泳衣。 演讲者评估了TBM委员会的进展，强调了TBM的战略价值，并颁发了年度奖项。...她补充说，采用TBM可以提高这些支出的透明度，并帮助IBM通过了解如何在出现新技术或投资机会时进行调整，以及如何在现有投资之间做出正确的权衡，从而采用新技术并对其系统进行现代化改造。...但是，这往往是逐个项目完成的，而不是战略性组织协调的结果。 这就是TBM所承诺的协调，其采用结果是组织对技术价值的理解，以及开发人员对其正在开展的工作要求的信心。
和Coq相比，虽然Gallina也支持使用Unicode字符作为identifier，但是Coq并没有广泛使用。 在证明方面，Agda和Coq有本质的不同。...Coq使用了不同的Tactics来辅助证明。在Coq中进行证明的过程更加类似于一般的数学证明。以下是证明皮尔士定律与排中律等价的Agda、Coq程序片段。...虽然有≡-Reasoning将证明过程展示为竖式，但是表达能力有限。另外，Agda的证明代码也需要一定理解才能获得大致的证明思路。 相比之下，Coq的证明过程更加近似于人工证明。...Coq的证明中自然而然的带入的证明的“顺序”，所以在一定程度上，阅读Coq的代码更容易得到证明的大致思路。...而且由于Tactics的应用是有序的，所以结合相关证明信息的说明，Coq代码的证明过程可以得到非常直观的展现。
民意调查，数据挖掘者调查和学术文献数据库研究表明，近年来R的受欢迎程度大幅增加。 4. COQ / GALLINA Coq是一个交互式的定理证明工具。...它允许表达数学断言，机械地检查这些断言的证明，帮助找到形式化的证明，并从其正式规范的建设性证明中提取认证程序。 Coq工作在归纳结构微积分理论的基础上，归纳结构微积分是结构微积分的一个衍生物。...作为编程语言，Coq实现了一种依赖类型的函数式编程语言，作为逻辑系统，Coq实现了一个更高阶的类型理论。 Coq提供了一种名为Gallina的规范语言。...IDRIS Idris是一种具有相关类型的通用纯函数编程语言。类型系统类似于Agda使用的类型系统。 语言支持可与Coq媲美的交互式定理证明，包括策略，即使在定理证明之前，重点仍然放在通用编程上。...Idris的其他目标是“充足”性能，易于管理的副作用和支持实施嵌入式领域特定语言。 我的看法 研究型语言。它结合了Haskell和Coq的元素。很有意思。 8.
零知识证明的概念：零知识证明是一种保护隐私的证明方式，可以证明某个命题为真，但不需要透露证明的具体内容，即证明过程不会泄露证明的实际内容。 2....零知识证明的应用：在联邦学习中，可以使用零知识证明技术来验证模型的真伪，即在不泄露模型的具体内容的情况下，证明模型确实来自于联邦学习的参与方，而不是来自于其他来源。 3....零知识证明的步骤：具体而言，零知识证明的步骤包括： a. 设置证明的命题：在联邦学习中，命题可以是“我有一个来自于联邦学习的模型”。 b....生成证明：证明者根据命题生成证明，并将证明发送给验证者。 c. 验证证明：验证者验证证明的正确性，如果证明正确，则可以确定模型的真伪。 4....零知识证明的算法：实现零知识证明需要使用特定的算法，例如零知识证明的三个经典算法之一的Schnorr协议，以及更现代的零知识证明算法，如zk-SNARKS。
这些加密经济学网络有许多特点——基于 ASIC 的工作量证明，基于 GPU 的工作量证明，朴素权益证明，权益委托证明，可期的 Casper 权益证明——而且不可避免的是每种特点都有其各自底层的原理。...大家所熟悉的一个例子是，特别地，在极端主义的工作量证明中，正确的区块链被定义为矿工耗用最大量经济资本而得到的那条链。...因为工作量安全证明只能源于分块奖励（按 Dominic Williams 的说法，它缺少三个 Es 中的两个），对矿工的激励只能源于降低他们失去未来块奖励的风险，工作量证明通过大量奖励来激发大量的算力投入...X 美元的安全程度 从理论上讲，验证人的大多数合谋可能会接管权益链证明，并开始恶意行事。...我们不应该认为以上内容意味着不定期的硬分叉会成为经常发生性事件；如若需要，可以将 51% 的单一权益证明的攻击成本和 51% 的永久性工作证明的成本设置得同样高，而且攻击的纯成本和无效性应该确保它几乎从未被尝试着实践
官网：https://etherlime.readthedocs.io 9、dot-abi-cli Dot-abi-cli是一个用于构建智能合约命令行工具的开发框架，它可以帮助你快速实现一个 可以访问智能合约的命令行工具...官网：https://github.com/hiddentao/ethereum-abi-ui 18、cava Cava是一个用来帮助区块链及其他去中心化软件开发的开发库及开发工具，支持Java、Kotlin...官网：https://atom.io 32、Infura Infura提供了API以及其他开发者工具，可以帮助开发者安全地访问以太坊以及IPFS。 ?...官网：https://github.com/seeseplusplus/velma 41、Coq Coq是一个形式化证明管理系统，可用来验证你的代码没有bug。 ?...官网：https://coq.inria.fr 42、Isabelle Isabelle类似于COq，用来证明你的代码没有bug。 ?
为每一个 Inductive 定义的数据类型生成了归纳原理，包括那些非递归的 Coq generates induction principles for every datatype defined...(destruct would be sufficient) 归纳原理的概念仍然适用于它们： 它是一种证明一个对于这个类型所有值都成立的性质的方法。...然而，当我们 induction (H : even n) 时，我们通常想证的性质并不包括「证据」，而是「满足该性质的这 Type 东西」的性质, 比如: nat 上的一元关系 (性质) 证明 nat...的性质 : ev_even : even n → ∃k, n = double k nat 上的二元关系 证明 nat 上的二元关系 : le_trans : ∀m n o, m ≤ n → n ≤ o...n), P n E 可以被简化为只对 nat 参数化的归纳假设： ∀P : nat → Prop, ... → ∀(n : nat) (E: even n), P n 因此 coq 生成的归纳原理也是不包括证据的
今早，有读者询问《机器学习数学基础》77页的旋转公式问题，下面将详细推导过程显示出来： 如果把旋转纳入到仿射变换中，可以参考本书80页的有关内容。...在补充资料中也有专题内容：http://math.itdiffer.com/affine.html 并且演示了针对图形的变换方法。
你可能会有疑问，我知道结论不就好了么，为什么还要去弄明白证明过程？ 我想告诉你的是： 一来是知道证明的过程，可以帮助你更好地从本质上去更深层次理解拜占庭将军整个问题和结论。...二来是拜占庭将军问题的证明过程利用到了算法领域中十分常见的解题思路，通过学习证明过程，能让你获得触类旁通的能力，之后可以解决更多的问题。...三来是我希望能够通过我的理解进行证明过程推导，以此来消除之前你对数学证明或多或少所存在的畏难心理，之后，你可以更加从容地面对数学证明相关的问题。...n=3m, BGP(m) 不存在这种情况，实质上，不存在这类的证明，初看上去很难找到思路，因为我们日常的逻辑通常是为了证明一件事情的存在去找正确的解决方法，而不存在的情况的证明，是和这种惯常思维相反的。...和反证法类似，数学归纳法的证明通常也分为两步： 证明 n=1 的时候命题成立； 假设 n=k-1 时命题成立，证明 n=k 时命题也成立。
我们也很想问，有没有人能证明他的证明是对的呢？ 这不是绕口令，这可能成为今年最重要的未解之谜。 ?...关于Atiyah的证明 关于阿蒂亚的证明过程，简言之，就是他首先假设黎曼猜想是正确的，接着他引入了一个新的函数（Todd函数），然后将Todd函数（T(S)）与zeta函数关联，并在两者的基础之上定义了新的...这样看下来，证明思路“简洁”的可怕。...由于目前流出的材料过于简洁，几乎每一步的推演都是“证明从略”，因而引发了外界巨大的争议。...因而，我们能做的就是等待，等待那个证明“这个证明”是对或是错的人。
哪些做的不好，哪些可以改进。 明天准备做什么？ 如果今天是我人生的最后一天，还有遗憾吗？ 目标 我的目标是什么？ 我做了什么？ 效果如何？ 如何调整行动？ 无所事是的时候 我的目标是什么？...想做的事都做完了吗？
被用来证明上帝存在的理论
文/孟永辉 互联网玩家正在用自身的实际行动向外界证明，他们依然是当下打通供求关系，实现信息对接的最具效率的手段和方式。...无论是在空旷的上海街头依然奔忙着的快递小哥，还是步履稳健的智能配送机器人，还是腾空而起的无人机，几乎都在向我们证明着互联网的存在。 这更像是一场互联网的自我证明。...从以往的平台，到现在的基础设施，从以往的收割流量，到现在的服务客户，我们开始越来越多地看到，互联网开始用新的元素和内涵来诠释和证明自己。...它在向外界证明，它不是一种单纯意义上的虚拟经济；它向外界证明，它不是一种铁板一块的存在；它向外界证明，它不是不断地建构系统，而是在寻找一种自我革新的新方式。...然而，这并不需要证明，它更多地为我们展示出来的是一种互联网发展的顺理成章。 —完—
例如CompCert，使用Coq交互式定理证明器验证的C编译器，是无处不在的GCC和LLVM等使用的唯一编译器。...比如Coq和Isabelle等证明助手，通过训练一个模型来一次预测一个证明步骤，并使用模型搜索可能的证明空间。...Thor的证明率更高（57%），它使用较小的语言模型结合搜索可能证明空间的方法预测证明的下一步，而Baldur的优势在于它能够生成完整的证明。...出现在fun_sum_commute定理语句中的字符串，在这个上下文中再次出现，因此围绕它们的附加信息可以帮助模型做出更好的预测。 上下文可以是陈述（定理、定义、证明），还可以是自然语言注释。...我们可以看到生成模型的证明成功率，以及8B模型和62B模型的上下文与证明尝试次数的关系。 具有上下文的62B证明生成模型优于具有上下文的8B模型。
Servlet虽然基础，但是也经常会被问到，掌握其原理是很有必要的。 Servlet一般都是单例的，并且是多线程的。如何证明Servlet是单例模式呢？...很简单，重写Servlet的init方法，或者添加一个构造方法。然后，在web.xml中配置。如： <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?
Linux的帮助文档命令 1.man page man是manual(操作手册)的简写,使用方式: man [指令] man date 在显示的内容中查找内容: / + 搜索你的关键字 上下左右键来查看更多说明...,按q退出 man -f man(查找man完整名称的手册) man -k man(模糊查询含有man名称的手册) whatis [命令或数据] <==相当于 man -f [命令或数据]...命令或数据] <==相当于 man -k [命令或数据] 上面的这两个命令要使用用,需要root创建whatis数据库才行: makewhatis 2.info page info info 3.正确的关机方法...过几秒关机 -h 后面加数字,过几分钟,加时间,指定时间关机 -r 关机后重启 -k 不会真的关机 只会发警告信息 -c 取消关机 重启命令: reboot 4.切换执行等级 init [数字] 数字的相关命令含义如下
推理模块：通过链式思维机制，进行逻辑推理和因果分析，帮助代理根据任务进展调整策略。 行动模块：根据规划结果执行操作，确保代理的行为与环境状态持续对接。...反思模块：通过分析任务失败原因，帮助代理在多回合任务中反思并优化其行为 这些模块是了当前LLM Agent架构内解决复杂任务的核心基础，也是LLM Agent能够高效应对各种挑战的关键能力。...自动定理证明任务：考察代理在使用Coq和Isabelle等工具进行形式化推理和定理证明中的能力。 机器人协作任务：测试代理在与其他机器人协作时的表现，例如协作完成清扫、排序和物品搬运任务。...值得注意的是，Claude-3.5在大多数任务中表现优异，特别是在形式化验证（如Coq、Lean 4、Isabelle）和机器人协作任务中展现了显著的优势。...它们在自动定理证明和机器人协作上的落后表明，尽管这些模型在处理常规查询和程序性问题求解上表现较好，但它们缺乏深度推理、先进规划或专门模块，这些对于高难度协调和严格的证明验证是必需的。
在程序执行过程中，如果遇到需要的Type并没有定义在已经加载的Assemblies中，CLR会把相应的Assembly加载的该Application Domain中。...这些都是地球人都知道的.NET的基本原理，但是相信很多人没有尝试过通过Coding的方式证明这种机制。...通过3，证明了标记的System. SerializableAttribute属性和继承自System....这就充分证明了，标记了System....这充分证明了当marshalByValueObject传递到新的Application后，生成一个和原来对象一模一样的对象，这个对象具有执行自身操作的能力。
然而，我们需要证明的是排序问题中所需比较次数的下界是 Ω(nlgk)。为了证明这一点，我们需要考虑最坏情况。...在这里插入图片描述 通义千问： 我们可以使用归并排序的思想来证明这个问题的下界。...subsequences := make([][]int, k) for i := 0; i < k; i++ { subsequences[i] = make...([]int, n/k) for j := range subsequences[i] { subsequences[i][j] = sequence[i*(n/...k)+j] } } // 合并每个子序列的下界 merged := make([]int, 0,n) for _, subseq := range subsequences
帮助命令 Redis 有很多的命令，想要一下子记住那么多的命令是不太现实的，而且也没有必要全部背会，因为 Redis 提供了功能帮助命令，只要使用帮助命令即可。...Redis 的帮助命令是 help，和大多数的其他工具类似。...因此，可以通过组的方式来进行分类的查看。 help 可以查看具体某个命令的帮助。...这就是 Redis 的帮助命令，在刚刚接触 Redis 的时候，会经常使用该命令来查看帮助，快速、直接、省时的 Redis 帮助命令。...在掌握了帮助命令之后，我们就可以方便快捷的展开 Redis 的学习了，因为对于 Redis 的学习，大部分就是在学习用 Redis 提供的命令来管理和使用 Redis。
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