还可以用梯形中位线表示 上式的意义是：一次函数的高斯积分需要一个高斯积分点即x=0的位置，确定的权重是2，积分点的函数值是f(0)。...对于式(3)，取一般的二次函数 ，可以验证： 上式的意义是:二次函数的高斯积分需要两个高斯积分点 和 ，权重各为1，就可以计算积分了。...再来看三次函数 ，可以验证： 由此得到的规律是：四次，五次曲线有三个高斯积分点，六次曲线和七次曲线则需要四个高斯积分点，规律也是一样的。...也就是说，n个高斯积分点可以计算2n-1次及以下的函数积分。 ? 高斯积分点是强制使这种数值积分结果与前2n-1阶多项式的积分相等解出来的。比如你打算使用n个点，你还有n个未知权重。...你就要使这种数值积分的结果等于对应的从0到2n-1的所有多项式项在区间内的积分结果。这样你就有一个2n阶的非线性方程组，解了它，就能获得积分点和权重值。
现在许多商家都会设置会员卡，有会员，可以享受更优惠、更好的服务，其中会员积分比较常用，购买商品增加积分，累积到一定数量用于兑换商品。...功能介绍1、会员积分兑换商品的功能，首先需要增加会员卡类型：辅助功能——会员卡管理——会员卡类型管理，新增包含积分类型的会员卡：2、设置好积分卡后，再到会员卡管理——会员卡发卡，选择积分卡发卡：3、设置好积分兑换商品的比例...：辅助功能——会员卡管理——积分兑换商品设置，新增，选择会员卡类型，设置好可兑换的时间范围，选择商品录入兑换需要的积分，如图：4、然后积分卡累积足够兑换商品的积分后，到辅助功能——会员卡管理——会员积分管理中...，兑换商品，如下截图；打开会员积分管理后，先选中要兑换商品的会员卡，点击下方的积分兑换商品按钮，弹出的框里，设置好单位和仓库，选择对应的商品，录入兑换数量即可；注意：需要满足在兑换时间范围内积分足够才能选择到商品
函数 ∫21xdx∫12xdx \int_1^2 {x} \,{d}x 代码 from sympy import * x = symbols('x') pri...
现在我们使用软件的频率已经越来越高了，软件对于我们的生活也是越来越重要，对于开源软件，相信很多人都不太了解，因为在平常接触的并不多，下面我们对开源软件有一个简单的介绍。...image.png 一、开源软件是什么？...此外，开源代码的许可证已经提高了协作和分享的功能，它可以允许其它的人对代码作出修改并且鼓励开发者可以随时的去修改，查看开源软件，这都是非常实用的。 二、开源软件怎么使用？...使用开源软件我们需要选择成熟稳定的开源项目，因为在社会中的开源项目是相当多的，选择稳定的开源项目是非常必须的。...此外，在使用开源软件的时候，是不建议改变源码的，我们可以在做的项目中，去引用开源的框架来进行扩展，一般来说，好的开源软件是可以进行扩展的， 在上面我们已经向大家介绍了开源软件是什么，如何去使用开源软件
定义： 开源软件（OSS）是一种商业软件，只需同意遵守附带的 OSS 许可证即可获得全部所有权，无需立即进行第三方验证。...关键词： FOSS、自由开源软件、开源软件、OSS MITRE SE 角色和期望： MITRE 系统工程师 (SE) 应了解将开源软件 (OSS) 和相关支持流程应用于大型系统的构建和系统系统的潜在好处...背景 在系统工程的软件工程领域和工程信息密集型企业中，很少有主题比开源软件更容易引起更强烈的反应。...最初使 Internet 成为可能的通信软件 (TCP/IP) 是 OSS，许多提供有用数据的早期服务器系统也是如此。微软是众多广泛使用开源软件来构建和扩展其产品线的商业公司之一。...白宫开发者网站 [4] 将软件开发者引导至 GitHub 上的白宫项目（分布式开源开发）[5] 和Drupal（开源博客）网站 [6, 7]。
曲线积分，顾名思义，就是沿着一条曲线进行的积分。与我们常见的定积分（在一段区间上积分）不同，曲线积分的积分路径是一条曲线。 在物理学中，很多问题都可以转化为曲线积分。...曲线积分可以用来计算曲线的长度、曲面面积等几何量。 第一型曲线积分: 计算一根非均匀密度细杆的总质量。此时，f(x,y)表示细杆在点(x,y)处的线密度，积分结果就是整根细杆的质量。...根据被积函数的不同，曲线积分可以分为两类： 第一型曲线积分: 其中，C为积分路径，f(x,y)为被积函数，ds为曲线C上的弧长微元。 被积函数为一个标量函数（即一个数值函数）。...格林公式: 对于闭合曲线上的第二型曲线积分，可以利用格林公式将其转化为二重积分。 格林公式告诉我们，在一定条件下，我们可以将一个闭合曲线的线积分转化为一个平面区域的二重积分。...格林公式将复杂的曲线积分转化为相对简单的二重积分。当曲线积分的计算比较困难时，通过格林公式，我们可以将积分区域转化为平面区域，从而简化计算过程。
在区间 上，采用梯形公式计算 的定积分 如果将区间 二等分，采用梯形公式计算 的定积分 其中 如果将区间 三等分，采用梯形公式计算 的定积分 其中 由此可以得到递推式 表示两次迭代的相对误差...python代码 import math ###自适应梯形公式求积分 ### y = 1/( 1+x^2 ) def Func(x): return 1/( 1+pow(x,2) ) def...AdaptiveTrapzCtrl(Func, a, b, eps = 1e-6): kmax = 9000 #最大迭代步数 h = b-a # 积分区间 n...= 1e-6) print(T) 计算结果是0.24497869339807107，精确值为： 算法基本原理：把原区间分为一系列小区间(n份)，在每个小区间上都用小的梯形面积来近似代替原函数的积分...，当小区间足够小时，就可以得到原来积分的近似值，直到求得的积分结果满足要求的精度为止。
逛github的时候偶然看到了这个开源项目，十分的良心，于是决定记录这篇文章，技术没有边界，开源是一种精神，向大神致敬 介绍： PDF 补丁丁是一个 PDF 处理工具。
这篇文章，推荐几款开源软件： https://github.com/files-community/Files/releases 下载第一个 这个不是exe的安装包，反正就是这样 好看的logo...大体软件的页面，听说bug多 但是我没有测试，不知道 为你的资源管理器加标签： https://github.com/indiff/qttabbar 下载第一个，zh 安装 需要打开这个功能...在线搜索 下载+安装 在这里启用 https://github.com/Genymobile/scrcpy 这个是安卓的投屏软件，下篇文章介绍这个
因为日常工作中用到了，一些开源的产品，每个产品说明中，会有一些开源许可的介绍，各种名字，不很理解其中的含义。...据资料记载，开源软件的许可有上百种，但最流行的只有6种，即GPL、LGPL、Mozilla、BSD、MIT和Apache，其他的可以归于这六种，加上些细微差别。..."源程序"形式是指对包含但不限制软件源代码、文档源程序和配置文件进行修改的首选形式。...这个产品使用Apache License 2.0的许可，是这么描述版权， 本软件使用 Apache License 2.0 协议，请严格遵照协议内容： 1....使用者也可以在需要的时候修改代码来满足需要并作为开源或商业产品发布/销售 6. 你可以二次包装出售，但还请保留文件中的版权和作者信息，并在你的产品说明中注明。 7.
页面借助了有赞开发的vant组件库，官方地址： https://youzan.github.io/vant-weapp 其它注意： 1、积分主要来源小程序激励视频广告，建议将基础库设置为2.5.0，防止出现适配问题
在 数值积分| 辛普森公式 提到，辛普森积分最简单的形式是 也就是说至少要三个积分点，两个积分子区间。所以，自适应辛普森积分公式要从S1起步,即 ?...python代码 import math ###自适应辛普森公式求积分 ### y = 1/( 1+x^2 ) def Func(x): return 1/( 1+pow(x,2) )...def AdaptiveSimpsonCtrl(Func, a, b, eps = 1e-6): kmax = 9000 #最大迭代步数 h = b-a # 积分区间...计算结果是0.7853981628062056，精确值为 算法基本原理：把原区间分为一系列小区间(n份)，在每个小区间上都用小的梯形面积来近似代替原函数的积分，当小区间足够小时，就可以得到原来积分的近似值...，直到求得的积分结果满足要求的精度为止。
[算例] 1.求积分 ? 要求误差小于0.001 展开得 ? x=1代入 ? ? 如果要求误差小于10^-6, 则保留前五项 ?
反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。 ?...因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。...类型 1.无穷区间反常积分 每个被积函数只能有一个无穷限，若上下限均为无穷限，则分区间积分。 ? 2.无界函数反常积分 即瑕积分，每个被积函数只能有一个瑕点，多个瑕点则分区间积分。 ?...定积分的两个重要前提要求是闭区间和函数有界，而广义积分正是在闭区间和函数有界的基础上，放宽约束条件从而延申出来的概念，所以可以认为广义积分是特殊的定积分，但是一定要切记，广义积分不是定积分。...如果放宽闭区间约束，即一个定积分的上限或者下限趋于无穷大，则称此积分为无穷区间上的广义积分。 如果放宽函数有界的约束，即被积函数无界，则称此积分为无界函数的广义积分，亦可称为瑕积分。
曲线积分 曲面积分 第一类曲线积分和第二类曲线积分 第一类曲线积分 \(L\)为\(R^{3}\)中的可求导的长曲线，函数\(f(x,y,z)\)在\(L\)上有定义 习题： \(\int\limits..._{L}|x|^{\frac{1}{3}}ds\)(\(L\):星形线\(x^{\frac{2}{3}} +y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}\)) 第二类曲线积分 第一类曲面积分和第二类曲面积分...第一类曲面积分 设S为可求面积的曲面函数，\(f(x,y,z)\)在\(S\)上面有定义，将其分割为\(S_{1},S_{2},S_{3},\dots,S_{n}\) 在每个小块曲面上\(S_{j}...\)任取一点\(Q_{j}=(\xi_{j},\eta_{j},\zeta_{j})\) 第二类曲面积分 Green公式 \(\int_\limits{\alpha D}Pdx+Qdy=\iint_\limits
由于我本人经常在Windws10 、Mac OS 、Ubuntu 等系统间来回切换，所以收藏常用软件，保持统一操作习惯，毕竟学习新东西需要花费时间和经历，为了以后查找方便，在此收藏。...uTools 下载地址：https://u.tools 支持平台：WINDOWS 、MACOS、LINUX uTools是一个极简、插件化、跨平台的现代桌面软件。...https://code.visualstudio.com 支持平台：WINDOWS 、MACOS、LINUX Visual Studio Code (简称 VSCode / VSC) 是一款免费开源的现代化轻量级代码编辑器...软件跨平台支持 Win、Mac 以及 Linux，运行流畅，可谓是微软的良心之作 WPS 下载地址：https://www.wps.cn 支持平台：WINDOWS 、MACOS、LINUX WPS是金山办公软件出品的...office软件,可以实现办公软件常用的文字、表格、演示等多种功能,小巧易用且永久免费。
利用分部积分以及二次积分求解一道积分问题 3.17 （江苏省2016竞赛题） 设函数 \textstyle f(x)=\int_{0}^{x}\frac{\ln(1+t)}{1+t^2}dt ，试求定积分...解决此题有两种方法，1.考虑分部积分 2.利用二次积分 【方法一】解：令 \textstyle f(x)=\int_{0}^{x}\frac{\ln(1+t)}{1+t^2}dt ，显然 f^{'}(x...)=\frac{\ln(1+x)}{1+t^2} ，根据分部积分有 \begin{align*} \displaystyle \int_{0}^{1}xf(x)dx &=\dfrac{1}{2}\int...【方法二】解：将积分转化成二次积分，再改变积分顺序有 \begin{align*} \displaystyle\int_{0}^{1}xf(x)dx &=\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{
将开源软件 (OSS) 组件集成到您的 软件供应链 中时，至关重要的是超越仅仅评估组件功能。...此评估应包括对组件安全性的全面检查，并深入了解软件项目的整体运行状况，包括支持和推进项目开发的维护人员和贡献者的工作。 此外，了解 软件依赖关系 在管理软件供应链中与开源组件相关的风险方面至关重要。...通过了解这些因素，组织可以增强其有效管理相关风险和确保安全软件供应链的能力。 定义 OSS 安全性 随着开源软件现在支撑 全球大部分数字基础设施，安全性比以往任何时候都更加重要。...依赖管理：鉴于依赖各种开源库和组件，细致的软件依赖管理至关重要。定期更新、审查和集成 SBOM 可增强透明度，从而可以精确跟踪和有效修复漏洞。...相关文章： 开源安全供应链走向成熟的2023年 提升级别：软件安全的游戏化之道 xz开源攻击时间线 5步实现军用级API安全 如何有效管理XDP/eBPF以获得更好的DDoS保护
开源工具集合 kahun 在 Github 发起系统管理员相关的开源资源整理。内容包括：备份/克隆软件、云计算/云存储、协作软件、配置管理、日志管理、监控、项目管理…… 当然也有系统管理员相关书籍。...，恢复和还原 云计算 AppScale – 兼容Google App引擎的开源云计算软件....Eucalyptus -兼容AWS的开源私有云软件 Mesos -开发和运行能效高的分布式系统。...Cloudify -使用Python和YAML编写的开源TOSCA-based云业务流程软件平台。...Zimbra -协作软件套件，包括邮件服务和web客户端 配置管理数据库 配置管理数据库（CMDB）软件 i-doit – 开源的IT文档管理和CMDB iTop -一个完全开源的，ITIL,基于web
我们当时就表明了 OSI 的立场 —— OSI 谴责俄罗斯军队在普京的指挥下对乌克兰的攻击，但有一个新的发展，直接影响到开源社区，它需要一个新的评论。...当部署时，这种“抗议软件”表达了维护者对俄罗斯政府入侵乌克兰的反对。大多数抗议软件在运行时只是显示反战或支持乌克兰的信息。这是一种非暴力的、创造性的抗议形式，可能是有效的。...开放性和包容性是开源文化的基石，而开源社区的工具是为全球访问和参与而设计的。...与其说是恶意软件，不如说是利用提交日志中的信息来发送反宣传信息，并发布追踪器，在俄罗斯境内分享乌克兰在俄罗斯军队手中真正发生的事情的准确消息，这是两种明显的可能性。...开源社区有很多渠道可以发挥创意，而不会伤害到每个碰巧加载更新的人。
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