当<select>被multi.js库修改时，AJAX请求不刷新<select>

的原因是，multi.js库通过JavaScript动态地修改了<select>元素的内容，但并没有触发<select>元素的change事件。而AJAX请求通常是在<select>元素的change事件中触发的，所以当<select>被multi.js库修改后，原本应该触发的change事件没有被触发，导致AJAX请求不会被发送。

为了解决这个问题，可以手动触发<select>元素的change事件。可以通过以下步骤实现：

1. 在multi.js库修改<select>元素的代码之后，添加以下代码来手动触发change事件：

$('select').trigger('change');

这样就会触发<select>元素的change事件。

1. 在change事件的处理函数中，执行AJAX请求的代码。例如：

$('select').on('change', function() {
  // 执行AJAX请求的代码
});

这样就可以确保当<select>被multi.js库修改时，依然能够触发AJAX请求，并刷新<select>元素。

需要注意的是，以上代码中的$('select')是一个jQuery选择器，用于选取所有的<select>元素。如果使用其他的JavaScript库或原生JavaScript来操作DOM元素，需要相应地修改选择器的语法。

关于multi.js库的详细介绍和使用方法，可以参考腾讯云的相关产品文档：multi.js库介绍和使用方法（链接地址仅为示例，请根据实际情况替换为正确的链接地址）。

请注意，以上答案仅供参考，具体的实现方式可能因具体情况而异。在实际应用中，建议根据具体需求和技术栈选择合适的解决方案。