Global操作中, 固定局部变换L, 找到最适合目前局部变换的全局变换矩阵J
迭代(2,3)多次直到结果稳定
?...然后显然当我们固定L时代入函数可以求解出对应的, 这就是Jacobian矩阵.
Jacobian矩阵
雅可比矩阵Jacobian, 在几何处理中属于比较常用的工具....而上面的SVD分解组合L正好有个很方便的特性, 当Jacobian矩阵的奇异值满足下面条件时, L会反映出特殊的性质:
两个奇异值都为1, L是旋转(全等)变换矩阵
两个奇异值相等, L是相似(保角)变换矩阵...目标函数的矩阵形式
一开始的那个目标函数显然求解起来很不直观, 按照文章中的推导, 我们可以先将其写为半边形式
通过令函数梯度为0求出极值点, 可以得到下面的形式....混合模型
文章中段简单介绍了的ASAP方法和文章重点的ARAP方法可以通过下面的式子结合起来, 这样我们可以通过控制比值来决定参数化结果是更接近相似变换还是全等变换(全等变换在无法满足的情况下会接近保面变换