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基本的核方法和径向函数简介

核方法使用核(或函数)将输入数据映射到不同的空间。通过这种映射,简单的模型可以在新的特征空间而不是输入空间上训练,从而提高模型的性能。...以上是对核函数的介绍,在本篇文章中将重点介绍径向函数,这是一个非常简单但常见的核。 线性回归和 RBF(径向函数) 在回归问题中,我们试图估计从 X 推断 Y 的最佳函数。...我们可以通过采用 M 个函数 (ϕ) 来构造一个设计矩阵 U,每个函数都由它们自己的均值和标准差参数化。上面等式中的平均值的维数为 (dx1)。...因此,对于输入空间中的每个数据点,我们应用 M 个函数将输入维度 (Nxd) 转换为新的设计矩阵 (NxM)。 RBF 使用高斯基函数。每个函数代表输入空间中的高斯分布。...首先,我将 200 个函数应用于我的每个数据点。我在我的输入空间中采用 200 个高斯分布,并评估我所有基本函数的每个数据点。我的新设计矩阵现在是 (10,000x200) 维的。

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径向神经网络

径向传递函数可以表示为如下形式: ? 二、RBF网络模型 径向神经网络的激活函数采用径向函数,通常定义为空间任一点到某一中心之间欧氏距离的单调函数。...在径向网络中,隐层的神经元数目一般比标准的BP网络要多,构成高维的隐单元空间。在径向网络中,隐层的神经元传输函数为非线性函数,从而完成从输入空间到隐单元空间的非线性变换。...径向神经网络中常用的径向函数是高斯函数,因此径向神经网络的激活函数可表示为: ? 由此可得,径向神经网络的结构可得到网络的输出为: ? 其中xp为第p个输入样本。h为隐含层的结点数。...,由于距离是径向同性的,因此称为径向函数。||X-Xp||表示差向量的模,或者叫2范数。 基于为径向函数的插值函数为: ? ? 输入X是个m维的向量,样本容量为P,P>m。...径向函数的中心不再限制在输入数据点上,而由训练算法确定。 2. 各径向函数的扩展常数不再统一,而由训练算法确定。 3.

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RBF(径向)神经网络

、什么是径向函数1985年,Powell提出了多变量插值的径向函数(RBF)方法。...任意一个满足Φ(x)=Φ(‖x‖)特性的函数Φ都叫做径向函数,标准的一般使用欧氏距离(也叫做欧式径向函数),尽管其他距离函数也是可以的。...最常用的径向函数是高斯核函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ)^2) } 其中x_c为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数径向作用范围。...神经元的输入离径向函数中心越远,神经元的激活程度就越低(高斯函数)。...而事实上,对于径向网络,通常使用的是高斯径向函数函数图象是两边衰减且径向对称的,当选取的中心与查询点(即输入数据)很接近的时候才对输入有真正的映射作用,若中心与查询点很远的时候,欧式距离太大的情况下

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webgl实现径向模糊

径向模糊简介 径向模糊,是一种从中心向外呈幅射状,逐渐模糊的效果。 因此径向模糊经常会产生一些中心的发散效果,在PS中同样也有径向模糊的滤镜效果。 径向模糊通常也称为变焦模糊。...根据径向模糊的特性,离目标点越近采样点越密集,反之亦然。 因此,实现径向模糊的大致流程如下: 确定径向模糊的中心点,一般为画布的中心点,或这个某个对象的中心点在屏幕投影所在的位置。...vec4(destColor / totalWeight, 1.0); } void main(void) { gl_FragColor = fragRadialBlur(); }`; 随机函数...首先声明了一个rnd函数,此函数是一个简单的随机数生成器,当给定向量和种子值时,将返回0到1范围内的随机数。...并通过texture2D函数获取对应坐标点的颜色值,然后乘以weight并加入到destColor,并最终计算totalWeight。

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CSS3 渐变 — 径向渐变

HTML5学堂(码匠):有了解上周CSS3线性渐变的大家想必能很快掌握CSS3的径向渐变,两者的实现方法大同小异,但CSS3的径向渐变比线性渐变稍微复杂些,颜色不再沿着一条直线轴变化,而是从一个起点朝所有方向混合...径向渐变简介 2. 径向渐变属性与参数 3. 径向渐变基本用法 1、径向渐变简介 CSS3径向渐变,是一种从起点到终点颜色从内到外进行圆形渐变,就像从中间点向四周方向拉伸一样。...3、径向渐变基本用法 3.1 定义圆心位置position position用于定义径向渐变的圆心位置,属性值跟background-position属性值相似。...closet-side 指定径向渐变的半径长度为从圆心到离圆心最近的边 closest-corner 指定径向渐变的半径长度为从圆心到离圆心最近的角 farthest-side 指定径向渐变的半径长度为从圆心到离圆心最远的边...径向渐变也接受一个颜色值列表,用于同时定义多种颜色的径向渐变。

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类派生类多态虚函数

所以类的成员函数反正都要被覆盖,从某种意义上来类的成员函数可以用纯虚函数来代替。...在C++语言中,类必须将它的两种成员函数区分开来: 一种是类希望其派生类进行覆盖的函数 另一种是类希望派生类直接继承而不要改变的函数。 对于前者,类通常将其定义为虚函数(virual)。...根据引用或指针所绑定的对象类型不同,该调用可能执行类的版本,也可能执行某个派生类的版木,类通过在其成员函数的声明语句之前加上关键字virtual使得该函数执行动态绑定。...成员函数如果没被声明为虚函数,则其解析过程发生在编译时而非运行时。就会按照实际情况调用。 派生类可以继承定义在类中的成员,但是派生类的成员函数不一定有权访问从类继承而来的成员。...如果派生类没有覆盖其类中的某个虚函数,则该虚函数的行为类似于其他的普通成员,派生类会直接继承其在类中的版本,派生类可以在它覆盖的函数前使用virtual关键字,但不是非得这么做(可有可无)。

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c++继承 类 派生类 虚函数

子类继承父类中的一些东西,父类也称为类,子类也称为派生类。派生类继承了类除构造函数以外的所有成员。 ...类中不同访问限定符下(public、protected、private)的成员以不同的继承方式继承,在派生类中的访问限定也不同,具体如下:  类的布局优先于派生类  #include<iostream...1.调用类的构造函数 2.调用派生类的构造函数 派生类的析构可想而知: 1.调用派生类的析构函数 2.调用类的析构函数  虚函数  如下程序:  class Base { public:     Base...类中含有虚函数,那么类布局中存在一个虚函数指针,指向虚函数表;且其派生类中与其同名同参的函数不需要加virtual也是虚函数。...此时类和派生类的布局如下:     vfptr的指针大小为4(32位机器)。因此类字节数为8,派生类为12。

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B-spline Basis Functions B样条函数(转)

为了定义B-样条函数,我们还需要一个参数,函数的次数(degree)p,第i个p次B-样条函数,写为Ni,p(u),递归定义如下: ?...如果次数(degree)为零(即, p = 0),这些函数都是阶梯函数,这也是第一个表达式所表明的。即,如果u是在第i个节点区间[ui, ui+1)上函数Ni,0(u)是1。...所有节点区间列在左边(第一)列,所有零次函数在第二列。见下图。 ?...所有封闭在楔形里的函数使用 Ni,0(u)(为什么?)因此在该区间是非零的。因此,所有在[ui, ui+1)上非零的p 次函数是这个楔形和包含所有Ni,p(u) 的列的交集。...为了找到所有3次在 [u4, u5) 上非零的函数,画出两个箭头和所有在垂直边的函数是我们想要的。这个例子,是N1,3(u), N2,3(u), N3,3(u), 和N4,3(u).用黄色三角表示。

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人工智能-人工神经网络

image 一个青年才俊的意外死亡:神经元与感知器 ---- 神经网络的鼻祖感知器的基本原理,其要点如下: 人工神经网络的神经元用传递函数对输入的线性加权进行非线性处理以产生输出; 感知器是一种二分类的监督学习算法...关于反向传播具体的数学细节你可以参考相关文献,其要点如下: 在感知器的输入层和输出层之间添加隐藏层,就可以得到多层感知器; 多层感知器是一类前馈神经网络,采用的是反向传播的学习方式; 反向传播算法要根据误差函数的梯度来调整权重系数...,需要应用求导的链式法则; 单个隐藏层就能使多层感知器以任意精度逼近任意复杂度的连续函数。...image 各人自扫门前雪:径向函数神经网络 ---- 径向函数神经网络的基本原理,其要点如下: 径向网络采用局部逼近方式,每个神经元只对特定的输入信号产生作用; 径向网络的隐藏神经元使用径向函数作为传递函数...,常用的径向函数是高斯函数径向函数可以将低维空间上的线性不可分问题转化为高维空间上的线性可分问题; 使用高斯函数径向网络可以用 K 均值聚类算法结合递归最小二乘法进行训练。

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神经网络ANN——SPSS实现

如果您的网络培训进行很慢,尝试通过将类似的类别组合起来或删除具有极少见类别的个案以减少分类预测变量中的类别数目); 3、非线性分析的应用 有以下几种应用在非线性分析的方法:多层感知(MLP)、径向函数...[] 四、径向神经网络(RBFN) 全局逼近神经网络(BP)多网络所有隐含层、输出层变量进行赋权、认定阀值,学习速度慢,在实时预测中很难做到; 而径向神经网络,是局部逼近,局部赋值与认定阀值,实际应用能力较强...1、原理 径向函数是一种类似母函数(简单函数),通过函数来映射高维空间函数特征。就像是多项式可以通过x与x次方的方式,逼近某一函数一样。...低维空间非线性可分的问题总可以映射高维空间(输入——隐含层是径向基层),使其在高维空间线性可分(隐含层——输出是线性函数层)。 输入——隐含层是径向基层(非线性),隐含层——输出是线性函数层。...径向基层, 径向神经元权重与输入层权重对比,相近的权重设定趋于1,偏离的权重设定趋于0(不起作用)。从而相近权重的输入变量激活了“隐含层——输出层”的权重。

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Matlab-RBF神经网络拟合数据

之前分享了一个:Matlab RBF神经网络及其实例,这次分享一下通过RBF神经网络拟合数据 (1)newrb() 该函数可以用来设计一个近似径向网络(approximate RBF)。...GOAL为均方误差目标(Mean Squard Error Goal),默认为0.0;SPREAD为径向函数的扩展速度,默认为1;MN为神经元的最大数目,默认为Q;DF维两次显示之间所添加的神经元数目...S*Q维矩阵;SPREAD为径向函数的扩展速度,默认为1 和newrb()不同的是,newrbe()能够基于设计向量快速,无误差地设计一个径向网络。...(3)radbas() 该函数径向传递函数,调用格式为 A=radbas(N) info=radbas(code) 其中N为输入(列)向量的S*Q维矩阵,A为函数返回矩阵,与N一一对应,即N的每个元素通过径向函数得到...包括 derive——返回导函数的名称 name——返回函数全称 output——返回输入范围 active——返回可用输入范围 使用exact径向网络来实现非线性的函数回归: %%清空环境变量 clc

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