题目 给定两个稀疏向量，计算它们的点积（数量积）。 实现类 SparseVector： SparseVector(nums) 以向量 nums 初始化对象。...dotProduct(vec) 计算此向量与 vec 的点积。 稀疏向量 是指绝大多数分量为 0 的向量。 你需要 高效 地存储这个向量，并计算两个稀疏向量的点积。...进阶：当其中只有一个向量是稀疏向量时，你该如何解决此问题？...解题 使用 哈希 存储非0的元素，key 是下标，value 是值 class SparseVector { public: unordered_map m; int...博客地址 https://michael.blog.csdn.net/ 长按或扫码关注我的公众号（Michael阿明），一起加油、一起学习进步！
/// /// 生成一圈 /// /// 物体的前进方向 /// <
已知一个点 P 和向量 v ，求在这个点P按照向量 v 运行距离 d 的点 B 。 已经知道了一个点 P 和他运动方向 v ，就可以通过这个求出距离点 P 为 d 的点 B。 ?...首先把 v 规范化，规范化的意识是向量的摸变为1 ? 画一张图来就是把图片灰色向量修改为黑色向量 ? 那么 B 的计算可以转换为求 B 的向量 ? 这时的 B 向量可以使用下面的公式 ?...因为 B 的坐标和 B 向量是相同，所以 B 的坐标就是 B=(A_x,A_y)+(L·V'_x,L·V'_y) \\ =(A_x+L·V'_x,A_y+L·V'_y) MathJax.Hub.Config...，同时有更好的阅读体验。...欢迎转载、使用、重新发布，但务必保留文章署名林德熙（包含链接： https://lindexi.gitee.io ），不得用于商业目的，基于本文修改后的作品务必以相同的许可发布。
已知一个点 P 和向量 v ，求在这个点P按照向量 v 运行距离 d 的点 B 。 已经知道了一个点 P 和他运动方向 v ，就可以通过这个求出距离点 P 为 d 的点 B。 ?...首先把 v 规范化，规范化的意识是向量的摸变为1 ? 画一张图来就是把图片灰色向量修改为黑色向量 ? 那么 B 的计算可以转换为求 B 的向量 ? 这时的 B 向量可以使用下面的公式 ?...因为 B 的坐标和 B 向量是相同，所以 B 的坐标就是 B=(A_x,A_y)+(L·V'_x,L·V'_y) \\ =(A_x+L·V'_x,A_y+L·V'_y) MathJax.Hub.Config
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君 https://www.zhihu.com/question/48308610/answer/996133623 不过的确，我们要这个东西有什么意义呢？...数学家很多时候引入一个新概念，都是为了方便更其他计算，或解释物理现象。 解释物理现象：力的做功，当力的向量和移动距离向量有夹角时，力的功就是力向量与距离向量的点积。...方便复杂计算： 例如，向量的点积为零，意味着垂直，这在证明垂直问题上有很大作用。 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。如 【点乘】 在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。...两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。...向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。...【叉乘】 向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。...而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。 *运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
一是使用plot函数 画出两个向量的曲线，并将它们重叠在一起。...这样可以清楚地看到两个向量之间的差异 x = linspace(0,2*pi,100); y1 = sin(x); y2 = cos(x); plot(x,y1,x,y2) legend('sin(x)...','cos(x)') 二是使用stem函数 构造两个向量的差异向量，用stem函数绘制差异向量的高度 x = linspace(0,2*pi,100); y1 = sin(x); y2 = cos...- y2; plot(x,y1,x,y2); hold on; stem(x,diff); legend('sin(x)','cos(x)','difference'); 三是bar函数 绘制差异向量的条形图
直接从点云数据中获取法向量的方法下文中将给出相应的介绍。 理论基础 尽管有许多关于点云法向量估计的方法，我们主要集中讲解最简单的一个，其原理如下。...表面上一点处的法向量的估计问题近似于估计与此表面相切的一个平面的法向量问题，于是该问题转换为最小二乘法拟合估计问题。...通过最小二乘法思想求解一点处的法向量问题实际上转化为了一个求解一个协方差矩阵的的特征值和特征向量的过程（也可以成为PCA主成分分析法）。 ?...选择一个合适的尺度：上述的法向量估计实际上对是以点集中某点为查询点所确定的k近邻或r邻域所进行的估计，k或r的选取对法向量和曲率的估计十分重要，一般情况下，如果对某特征的细节要求很高，k或r应该取小尺度...P中的每个点p： （1） 得到p点的最近邻或由半径r确定一个邻域； （2） 计算p点的法向量； （3） 检查法向量的一致性，不一致翻转。
包括游戏开发、美术、建筑、汽车设计、影视在内的所有创作者，借助 Unity 将创意变成现实。...Unity 平台提供一整套完善的软件解决方案，可用于创作、运营和变现任何实时互动的2D和3D内容，支持平台包括手机、平板电脑、PC、游戏主机、增强现实和虚拟现实设备。...也可以简单把 Unity 理解为一个游戏引擎，可以用来专业制作游戏！...---- Unity小知识点学习 求解 两个向量的夹角度数 在unity中经常会遇到求向量夹角的地方 比如：在已知两个向量后，求这两个向量之间的夹角度数 直接上两种最简单的求夹角的方法 代码1：...：" + angle); 在顺便说一下 求两个向量的法线向量 的代码 Vector3 d1 = transform.forward; Vector3 d2 = new Vector3
(x1平方+y1平方)*根号下(x2平方+y2平方) 向量的夹角就是向量两条向量所成角。...这里应当注意，向量是具有方向性的。BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120°。...扩展资料 已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。...这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。...A1X+B1Y+C1=0……..(1) A2X+B2Y+C2=0……..(2) 则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2) 由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u
首先在UCSC的table browser 里面下载下面这个文件： 可以看到我这里选择的mm10的refseq系统的所有基因，共有29037个不同的tss，36872个转录本，只有24540个基因，说明有部分基因有多个...区域的bed文件，可是我不会设置各种参数，也懒得去摸索，直接对上面的文件我可以写脚本处理得到需要的数据形式。...需要输出的是bed格式文件，如下： chrom / chromStart /chromEnd /name /score /strand 我这里定义的TSS(转录起始位点)区域上下游2.5kb，所以代码如下...print join("\t",$F[2],$start,$end,$F[12],0,$F[3])}' ucsc.refseq.txt |sort -u >ucsc.refseq.tss.bed 最后得到的文件如下...chrY 90782941 90787941 Erdr1 0 +chrY 90836906 90841906 G530011O06Rik 0 这里面会有一个问题
例如首先是找到一个向量可以代表文档的意思， 然后可以将向量投入到监督式机器学习算法中得到文档的标签， 例如在**情感分析 **sentiment analysis 任务中，标签可以是 "negative...一个是用语境来预测目标单词，另一个是用中心单词来预测语境。...---- 既然可以将 word 表示成向量形式，那么句子／段落／文档是否也可以只用一个向量表示？ 一种方式是可以先得到 word 的向量表示，然后用一个简单的平均来代表文档。...dm = 0 还是 1. ---- Doc2Vec 的目的是获得文档的一个固定长度的向量表达。...”] 得到向量后，可以计算相似性，输入给机器学习算法做情感分类等任务了。
小马哥在朋友圈转发了腾讯官号的在腾讯，没人能不去“那个地方”！ 听说这是一个让鹅厂员工闻风丧胆又欲罢不能的地方？ ? 相信你翻到最后，你就会懂了！老板这是在公开点赞咱们乐享呀！ ▼ ?...乐享团队一开心，就决定上一个新功能！ ? 立冬了，开个玩笑暖和一下~ ? 这次的导航改版是酝酿了很久，根据大家的反馈仔细去改进的！完美满足广大管理员“便捷美化首页”的愿望。...以前的手机自定义区块太麻烦！要创建表格、设置超链接，还要设置参数尺寸，现在不用啦！都给你准备妥当了~ 以前的手机端首页PC管理后台可能是这样的…… ? 而现在……今天乐乐亲自演示给你们看！ ?...为什么素材库里的区块没有出现在首页！ 现在我们用素材库和手机端的显示区来一个演示： ? 素材库：相当于存放宝贝的地方，这里的区块都不显示在首页。...右上角新增了扫二维码看预览效果的按钮，随时随地都可以扫码查看自己即时自定义的效果，美滋滋！这个就是最后的效果啦 ? ? 还愣着干啥！赶紧去自定义吧~做好了分享给乐乐看下咯！ ? ?
问题场景 有两个RDD的数据集A和B（暂且分别称为新、老RDD）以及一组关于这两个RDD数据的映射关系，如下图所示： 以及A和B的各元素映射关系的RDD，如下图所示： 上述映射关系，代表元素...a和c同义，若为url，则表示指向同一个页面，元素b和d同理。...以第一列所组成的元素作为关键字，第二列作为值的集合。现要求映射对，使得在该映射关系下，B的值集合可以覆盖A的值几何的元素。如上结果应该为：（b, d）。...因为A中以b为键的集合为B中以d为键的值集合的子集。 受到单机编程的思维定势，使用HashMap实现，虽然可以运行，但是太慢啦啦，所以改用另一种思路，可以充分利用分布式的优点。...key，进行分组，统计每一个key所对应的值集合 val groupData = data.map(item => { val key = item._1 val value = item
随着企业的发展和信息化技术的提升，传统ERP的敏捷性，适应变化性已经无法满足现在企业的要求，基于互联网发展云技术的ERP系统应运而生，所谓“云技术”，是指网络技术、信息技术、整合技术、管理平台技术、应用技术等的总称...企业在使用ERP时，一方面能够减少企业的资金负担，只需要向服务商租用自己需要的资源即可，另一方面企业不需要在建立一个专业的维护团队来维护ERP。 ...只要企业的管理形式以及管理的逻辑没变，不管用AI还是大数据加持，都不会起到太大的作用。...就拿库存来说，ERP系统中的数据与企业仓库库存的数据对接出现问题，企业在成产制造时会遇到损耗，损耗不可避免，但是如果损耗不记录，久而久之ERP与实际库存情况的不一致，差距数量巨大，恐怕就是库存管理员的责任了...要使ERP系统长期、可靠地运行，并达到预定（商家所宣传的、企业所期盼的）效果，企业的一切，诸如库存、生产、管理和决策的程序，特别是企业引导的认知和组织结构，都应该随着企业添加ＥＲＰ软件而改变管理的思想和方式
from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点 如果我们有两个维数相同的向量，他们的点积就是对应位置的数相乘，然后再相加： 从投影的角度看，要求两个向量v和w...当两个向量的夹角小于90度时，点积后结果为正，如果两个向量垂直，点积结果为0，如果两个向量夹角大于90度，点积结果为负。 一个有趣的发现是，你把w投影到v上面，或者把v投影到w上面，结果是相同的。...i和j变换后的位置，相当于对u所在的直线进行投影，利用对称性，可以得到相应的结果，如下图： 所以二维空间中的任意一个向量，通过上面的线性变换可以得到的一维向量。这个过程相当于对二维向量进行了投影。...叉积是通过两个三维向量生成一个新的向量，新的向量满足下面三个条件： 1）垂直于这两个向量所张成的平面 2）其长度等于这两个向量所形成的四边形的面积 3）其方向满足右手定则 右手定则如下： 接下来看看叉积的具体计算...但很接近： 假设我们把第一个向量变为变量，输入一个向量(x,y,z)，通过矩阵的行列式得到一个数，这个数就代表我们输入的向量与v和w所组成的平行六面体的有向体积： 为什么要这么定义呢？
两个向量确定了一个二维的平面，叉积又会产生垂直于这个平面的向量。 叉积的定义也有两个，下面我们把它们列举出来并探讨一下其关系。...a×b为一个新生成的向量，这个向量垂直于a和b展成的平面(图2-22中的灰色大平行四边形，由线段oa和ob所确定的平面)，向量的大小等于a和b为邻边所张成的平行四边形(图中的深色小平行四边形)的面积S；...垂直于平面有两个方向，我们规定用右手法则来确定叉积的方向：按照乘式a×b的运算顺序，右手的四指平直指向第一个向量a,然后弯曲指向向量b (从向量a沿着a和b间较小夹角转向向量b)，则右手大拇指的指向为向量...1>已知用户坐标系的三个位置点：坐标系原点P0，X轴上一点Px，XY平面上一点Pxy. 2>原点指向X轴正方向的向量OX = Px - P0，原点指向XY平面上点的向量OP = Pxy - P0 3>...9>以P0作为新坐标系原点，向量n,o,a相对nOX,nOY,nOZ作为新坐标系的三个轴的单位向量 10>根据原点和三个坐标轴单位向量的值，得到新坐标系的齐次矩阵 花了89元冲了CSDN一个月会员才能看到的
向量的点积：向量点积是其各个分量乘积的和 几何意义：点积的结果是一个标量，等于向量大小与夹角的cos值的乘积。...向量叉积：两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。它的运算结果是一个向量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。...即c垂直于a，同时c垂直于b（a与c的夹角为90°，b与c的夹角为90°） 设 c =a×b =(x1,y1,z1)×(x2,y2,z2)=(y1*z2 – y2*z1, z1*x2 – z2*...拓展方式：假设有两个2d向量a,b，我们直接把他们视为3d向量，z轴补0，那么这个时候的a，b向量的叉乘结果c,c.x=0,c.y=0,c.z=a.x*b.y-b.x*a.y,这个时候可以吧2d的叉乘值定义为得到一个值...，而不是得到一个向量，那么这个值k，k = c.z=a.x*b.y-b.x*a.y，我们可以通过这个k值得到很多有用的性质 1.a，b向量构成的平行四边形的面积，即a,b向量组成三角形的有向面积的二倍
得到的结果垂直于输入的两个向量。"左手坐标系"可以用来表示输入和输出的向量的方向。如果第一个参数匹配手的拇指和食指匹配第二个参数，结果将是中指的方向。...几何解释：叉乘得到的向量垂直于原来的两个向量。...Tips: 点乘和叉乘的应用 点乘：两个向量点乘得到一个标量 ，数值等于两个向量长度相乘后再乘以二者夹角的余弦值 。...若结果 >0 ，则两向量夹角小于 90°。 叉乘：两个向量的叉乘得到一个新的向量 ,新向量垂直于原来的两个向量再乘夹角的正弦值。 叉乘后得到的还是一个向量： 在Unity3D里面。...两个向量的点乘所得到的是两个向量的余弦值，也就是-1 到1之间，0表示垂直，-1表示相反，1表示相同方向。 两个向量的叉乘所得到的是两个向量所组成的面的垂直向量，分两个方向。
直观想象一下，把一个圆 B 放在 xy 平面上，再有一个垂直于 xy 平面的立起来的圆 A，A 的圆心 O 始终落在 B 上，朝向是 B 上 O 点处的切线方向。...改变表面起伏 ---- 对于环面上任意一点，都存在一个平面刚好和环面相切，我们称之为环面在这一点的切平面。垂直于切平面的单位向量称之为环面在这一点的法向量，垂直于平面的法向量有两个，一个朝上一个朝下。...环面是一个闭曲面，把空间划分成了内外两部分，所以环面上一点的两个法向量可以说一个朝里一个朝外。让环面沿着其法向量的方向有规律的起伏，可以形成一些有趣的形状。...从法向量的定义可以知道，要计算法向量，关键在于计算切平面，而环面上一点切平面则取决于该点上两个不共线的切向量。...我们的环面参数方程可以看作二元向量函数，它的两个一阶偏导数刚好就可以用作切向量，它们叉积的方向就是该点上一个法向量的方向，改变叉积顺序就能得到相反方向。
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