单位向量时需要用到平方根倒数，而计算单位向量在游戏引擎中会大量使用，属于底层代码，因此其效率将会直接影响游戏体验。...float无法进行位操作，而long可以，并且都是4字节，因此可以把float*转换成long*来进行位操作. float y = number; long i = *(long *) &y; 计算y的平方根倒数...设y是x的平方根倒数，则函数表达式为 转换为x关于y的函数，得到 利用牛顿迭代法 带入Xn=y，得到 化简 得到最后一行代码. y = y * (threehalfs - (x2 * y
快速平方根倒数算法(Fast InvSqrt)是一种快速计算平方根的倒数的算法，常用于向量标准化运算，在光照渲染中有重要应用。...一、快速平方根倒数算法简介及实现 1.1 算法简介 在计算平方根的倒数时，传统的计算方法是先计算a的平方根sqrt(a)，再计算它的倒数1/sqrt(a)。...而快速平方根倒数算法则将输入的32位浮点数a作为一个整数i，用“魔术数字”0x5f3759df减去i右移一位的值产生近似的估值y，再使用牛顿迭代法迭代一次，就得到了相当精度的计算结果。...下图为你展示了使用快速平方根倒数法计算4.0的-0.5次方的过程。...随机选取几个数，以上文所得的R* = 1597385922为“魔术数字”，用快速平方根倒数算法计算，结果如下： 可见使用该“魔术数字”的计算精度较高。
序 这是一个神奇的算法！ 一、介绍 起源于一篇《改变计算技术的伟大算法》文章，知道这个算法，然后google一下，维基讲的还不错，本文权当自己理清下思路。...所以弄清算法关键障碍是：在计算机中是如何表示浮点数和整数的、整数运算又怎能算出浮点数的平方根倒数的近似值、0x5f3759df怎么来的。...如果用上图的浮点数字节序列来表示整数，那么 ，即 .平方根倒数函数仅能处理正数，所以符号位均为0。...“现在不仅该算法的原作者不明，人们也仍无法明确当初选择这个“魔术数字”的方法。...平方根倒数速算法的神奇之处在于：1、充分利用了浮点数和整数在计算机中的表示，然后以两次转换表示和一次整数运算替换复杂的浮点数计算，最后通过牛顿法加强精度；2、R的取值。
就必须保证每次操作后有序，或者查找前继续排序，这样成本高，二分查找不合适 数据太小，不用二分查找，直接遍历 数据太大，也不用，因为数组需要连续的内存，存储数据比较吃力 复杂度 lg2n 题目： 求一个数的平方根...upper = curValue; } return curValue; } int main() { double x; std::cin >> x; std::cout << x << "的平方根是...rootbinarysearch_R(num,lower,curValue); } int main() { double x; std::cin >> x; std::cout << x << "的平方根是
/** * 排序算法-快速排序 * 快速排序（Quick Sort）算法和冒泡排序算法类似，都是基于交换排序思想的。快速排序算法对冒泡排序算法进行了改进，从而具有更高的执行效率。...* 快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，过程如下： * （1）首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
---- 前言 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧...今天是力扣算法题持续打卡第21天！ ---- 原题样例 实现int sqrt(int x)函数。 计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。...示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。...---- C#方法：二分查找 思路解析 根据题意我们知道，最终目的就是返回 x 的平方根 我们可以直接调用Sqrt方法找到平方根，但是这就不是算法的本意啦~ 所以可以使用二分法来解决这个问题 二分查找的下界为...文章采用 C#和 Java 两种编程语言进行解题 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！
快排 分治 确定分界点，下标中点 递归左、右 合并归并 难点 时间复杂度 on 特点 不稳定的（除非变成二元组） #include <iost...
遇到这种情况下快速幂算法能够很好的解决我们的需求。...我们可以用递归来实现这个算法： import math def pow(x, n): if n == 1: return x r = pow(x, math.floor
排序算法的思想呢，我看了许多，觉得比较生动的是：挖坑填坑再分治。...（如果是全局的数组a，就不需要） 最好情况：$O(log_2n)$ 最坏情况：$O(n)$ 算法改进： 合理选择枢轴：三者取中（选择a[1],a[n]和a[(n+1)/2]的中位数），随机产生
mod p 时间复杂度： Θ ( n log n ) \Theta(\sqrt n \log n) Θ(n logn) 模板题：P5282 【模板】快速阶乘算法 参考：P5282 【模板...】快速阶乘算法（多项式运算+拉格朗日插值+倍增） //minamoto #include #define R register #define ll long long #
快速排序算法本质上是通过把一个数组划分为两个子数组，然后递归的调用自身为每一个子数组进行快速排序来实现的。 这里首先讲递归的快速排序算法。...1.递归的排序算法 public void recQuickSort(int left, int right){ if(right-left<=0){ //如果right-left...递归排序算法思想简图 ? 递归排序实际数据效果图 ?...这里贴出递归方式快速排序代码实现 package com.vincent.suanfa; public class quickSort1 { public static void main(
快速排序算法 思想(从小到大排序) 快速排序是使用分治法来完成的 基本思想就是先从其中选取一个基准值，然后从数组的两端开始移动查找，在右边移动查找到比基准值小的数据停止移动，此时在左边查找到比基准值大的数据也停止查找...快速排序的最坏运行时间是O(n2)，但期望的运行时间是O(nlgn)。
快速排序 排序流程： 每次选区第一个的数为基准数 然后将大于和小于基准的元素分别置于基准数两边 继续分别对基准数两侧未排序的数据使用分治法进行细分处理(分而治之)，直至整个序列有序。
快速排序算法是一个典型的荷兰国旗问题。那什么是荷兰国旗问题呢，就是有三种旗子红，白，黑。 三种旗子在数组中乱序的，现在的问题是要把相同颜色国旗放到一起应该怎么做。...快速排序就是按这种思路来，指定一个元素为白色的旗，小于该元素的值认为是红色，大于该元素的值认为是黑色。...快速排序关键点： 指定一个数，然后把数据分成两部分，小于该数的放到该数的前面，大于该数的放到该数的后面。 前半部分的数据和后半部分的数据，按同样的方法分成两部分。...举个例子来说明一下过程， 数组：6,7,4,3,8来举例看一下一趟快速排序的过程。
这个称为分区（partition）操作； 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序； 二、编码如下 /** * 快速排序 * * @author xjf...for (int i : arr) { System.out.print(i + " \t"); } } /** * 快速排序实现方法
算法 系列博客 【算法】刷题范围建议 和 代码规范 【算法】复杂度理论 ( 时间复杂度 ) 【字符串】最长回文子串 ( 蛮力算法 ) 【字符串】最长回文子串 ( 中心线枚举算法 ) 【字符串】最长回文子串...( 动态规划算法 ) ★ 【字符串】字符串查找 ( 蛮力算法 ) 【字符串】字符串查找 ( Rabin-Karp 算法 ) 【算法】双指针算法 ( 双指针算法分类 | 相向双指针 | 有效回文串...) 【算法】双指针算法 ( 有效回文串 II ) 【算法】哈希表 ( 两数之和 ) 【算法】快速排序 ---- 文章目录 算法 系列博客 一、快速排序思想 二、快速排序代码 一、快速排序思想 ---...- 快速排序的思想 : 先 整体有序 , 后 局部有序 , 分治算法 ; 先从数组中 挑选出一个数 a , 然后 进行分割 , 将数组分割成两部分 , 左半部分 小于等于 a , 右半部分 大于等于 a...理想划分 是每次划分 , 划分的左边和右边的元素个数基本差不多 , 递归时不会出现极端情况 , 二、快速排序代码 ---- 整数排序 : https://www.lintcode.com/problem
额外空间法 利用额外两个数组存储，数值划分的两部分。 再重新放回 双指针法 定义指针（注意位置为待移动位置） 划分区间 递归排序 import java....
快速排序算法的基本思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列
快速幂算法思想：迭代/二进制 我们知道一个公式：a*b%c=（a%c*b%c）%c 如果要求ab%c： 一、迭代 当b为奇数：ab%c=（（a2）b/2*a）%c，记k=a2%c，那就是求（kb/2%...这个过程就可以迭代下去，一开始k=a，每次b=b/2，k=k*k%c，每当b为奇数时，都要把此时的k（还未平方的）乘进答案，求到最后，b=1时（最后b一定先=1，然后=0），答案就一定会乘进去的，然后b=0就结束算法了
今天我们一起来看一个可以更快实现选择的快速选择算法。 思维推导 在公布答案之前，我想先带着大家试着推导一下解法。这其实才是算法能力的精髓，即是应用已知能力解决未知问题的能力。...我们目前比较熟悉的分治算法好像只有归并排序和快速排序这两个，我们可以试着把这两个算法往这个问题上套。归并排序核心思路是每次将数组一分为二，然后通过这两个数组归并的过程找到我们想要的解法。...算法原理 我们来仔细分析一下，一次快速排序的调整之后，我们可以确定标杆的位置，这样一来就有三种情况。第一种，它所在的位置刚好是K，说明它前面的这一段数组就是答案，直接返回即可。...我们当前的快速选择算法和快排算法几乎如出一辙，整个的思路是一样的，也就是说，在数组是逆序的情况下同样会遇到复杂度升级的问题。不过好在这个问题并不是不可解的，我们下面就来分析一下关于这种情况的优化。...如果你读过《算法导论》的话，一定会找到其中好几个人的名字。该算法可以找到一个比较合适的标杆，用来在快排和快速选择的时候切分数组。
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